Турбулентный перенос теплоты и кол-ва движения в пограничном слое

Турбулентный перенос теплоты и кол-ва движения в пограничном слое

Отклонения мгновенной скорости потока w, от средней во времени называются пульсациями скорости или пульсационными скоростями. При этом скорость равна

, где w¢ – пульсационная скорость

Таким образом, турбулентное движение состоит из регулярного течения и наложенного на него хаотического пульсационного течения (см. рис. 12.4).

Пульсации скорости приводят к переносу теплоты, вследствие чего возникают пульсации температур. Поэтому турбулентное течение не является стационарным.

Зависимость среднего коэффициента теплоотдачи и локального коэффициента теплоотдачи от коэффициента трения аналогична как для турбулентного режима течения (соблюдается гидродинамическая аналогия теплообмена Рейнольдса).

(12.24)

 

 

Билет №2

1) Температурное поле

Аналитически распределение температуры в теле описывается с помощью уравнения:

. (1.1)

Это математическое описание температурного поля в теле.

Если температура в данной точке не меняется по времени, т.е. то такое температурное поле называется стационарным, если наоборот, если то такое температурное поле называется нестационарным.

Если температура меняется только вдоль одной из координат (пусть х), то такое температурное поле называется одномерным:

, .

Для двухмерного нестационарного температурного поля:

, .

Температурный градиент

Геометрическое место точек, имеющих одинаковую температуру, называют изотермической поверхностью. Эти поверхности не пересекаются и заканчиваются либо внутри тела, либо на его поверхности. Скорость изменения температуры вдоль определённого направления характеризует градиент температуры.

2) Регулярный режим нагревания (охлаждения) тел

Регулярный- режим нагрев/охлажд с постоянным темпом нагрев/охлажд

Темп нагрев/охлажд- относительная скорость изменения темпер в теле

(1)

первую теорему Кондратьева: . (9.19)

Темп охлаждения или относительная скорость изменения температуры в теле прямо пропорционален среднему коэффициенту теплоотдачи, поверхности тела F и обратно пропорционален теплоёмкости тела.

, (вторая теорема Кондратьева) (9.20)

3) При свободном движении температура жидкости в пограничном слое изменяется от – до – , а скорость от нуля у стенки до максимума. На большом удалении от стенки скорость снова равна нулю. Скорость движения среды определяют характер (режим) движения – плёночный, ламинарный или турбулентный. С изменением характера движения изменяется и теплоотдача.

Режим движения классифицируется в зависимости от числа Релея

(1)

Интенсивность теплоотдачи при естественной конвекции характеризуется коэффициентом теплоотдачи, который определяется из формулы Ньютона:

 

(2)

Таким образом, коэффициент теплоотдачи характеризует количество тепла, отдаваемое в единицу времени единицей поверхности при разности температур между поверхностью и жидкостью в 1 градус.

 

 

Билет №3

 

Тепловой поток. Закон теплопроводности Фурье

По гипотезе Фурье количество теплоты (в джоулях), проходящее через элементарную площадку dF за время dτ прямо пропорционально градиенту температуры . (1.5)

Плотность теплового потока – количество теплоты, проходящее в единицу времени через единицу изотермической поверхности.

, , (1.6)

.

Тепловой поток – количество теплоты, проходящее в единицу времени.

.

 

Первая теорема Кондратьева

Если обозначить через , то получим первую теорему Кондратьева: . (9.19)

Темп охлаждения или относительная скорость изменения температуры в теле прямо пропорционален среднему коэффициенту теплоотдачи, поверхности тела F и обратно пропорционален теплоёмкости тела.

Вторая теорема Кондратьева

При Bi®¥ (a®¥) темп охлаждения m становится прямо пропорциональным коэффициенту температуропроводности a:

, (вторая теорема Кондратьева) (9.20)

 

Билет №4

Теплообмен при ламинарном режиме течения жидкости в трубах

При ламинарном режиме различают два режима течения жидкости:

1) вязкостный;

2) вязкостно-гравитационный.

Вязкостный режим

Для вязкостного режима силы вязкости являются преобладающими (отсутствует влияние естественной конвекции). Вязкостный режим более вероятен в трубах малого диаметра, когда течёт очень вязкая жидкость (например, мазут), и когда имеет место малый температурный напор между поверхностью жидкости и стенки.

Билет №5

Билет №6

Конвективный теплообмен. Основные понятия

Конвекция возможна только в текучей среде, в которой перенос теплоты связан с переносом самой среды. Конвективный теплообмен – это совместный перенос теплоты за счёт теплопроводности и конвекции.

Конвекция – это перенос теплоты при перемещении жидкости или газа в пространстве с одной температурой в пространство с другой температурой.

Если в единицу времени через единицу контрольной поверхности перпендикулярно к ней проходит масса жидкости,

Основное уравнением конвективного теплообмена – это уравнение теплоотдачи Ньютона-Рихмана.

, (11.2)

, .

a – количество теплоты, воспринимаемое единицей поверхности в единицу времени при разности температур равной 1 градусу.

 

 

Билет №7

Билет №8

Билет№9

1) Теплопередача через плоскую стенку (при граничных условиях III рода)

Теплопередача – процесс теплообмена между двумя средами (теплоносителями), разделёнными стенкой (перегородкой). В этом случае при граничных условиях III-рода задаются температуры сред теплоносителей, коэффициенты теплоотдачи между горячей средой и стенкой и между стенкой и холодной средой, т.е. задаётся закон теплообмена. Также задаётся коэффициент теплопроводности и толщина стенки δ.

Полное количество теплоты, передаваемое через стенку за время τ

, Дж.

Билет№10

Условиях I-рода.)

2) Уравнение движения (уравнение Навье-Стокса)

Навье-Стокса) для движущейся жидкости в гравитационном поле имеет вид:

, (11.13)

 

 

Уравнение Навье-Стокса подтверждает второй закон Ньютона: произведение массы на ускорение равно сумме сил. Т.е. уравнение баланса количества движения соответствует второму закону Ньютона.

Для частного случая, когда силами вязкого трения можно пренебречь для идеальной жидкости, уравнение Навье-Стокса превращается в уравнение Эйлера

. (11.14)

Из (11.14) для установившегося безвихревого движения в поле силы тяжести энергетический баланс для элементарной струи жидкости описывается уравнением Бернулли:

, (11.15)

 

Билет №11

1) Теплопередача через цилиндрическую стенку (при граничных условиях III-рода)

Тепловой поток для цилиндрической стенки рассчитывается:

, Вт.

Билет№12

Билет№13

Билет№14

Тепловое подобие

Тепловое подобие – это подобие температурных полей и тепловых потоков.

Билет№15

Билет№16

Билет№17

Числа теплового подобия

Тепловое подобие – это подобие температурных полей и тепловых потоков

 

Билет№19

Основные положения

Конвекция возможна только в текучей среде, в которой перенос теплоты связан с переносом самой среды. Конвективный теплообмен – это совместный перенос теплоты за счёт теплопроводности и конвекции.

Конвекция – это перенос теплоты при перемещении жидкости или газа в пространстве с одной температурой в пространство с другой температурой.

Основное уравнением конвективного теплообмена – это уравнение теплоотдачи Ньютона-Рихмана.

, (11.2)

, .

Билет №29

Турбулентный перенос теплоты и кол-ва движения в пограничном слое

Отклонения мгновенной скорости потока w, от средней во времени называются пульсациями скорости или пульсационными скоростями. При этом скорость равна

, где w¢ – пульсационная скорость

Таким образом, турбулентное движение состоит из регулярного течения и наложенного на него хаотического пульсационного течения (см. рис. 12.4).

Пульсации скорости приводят к переносу теплоты, вследствие чего возникают пульсации температур. Поэтому турбулентное течение не является стационарным.

Зависимость среднего коэффициента теплоотдачи и локального коэффициента теплоотдачи от коэффициента трения аналогична как для турбулентного режима течения (соблюдается гидродинамическая аналогия теплообмена Рейнольдса).

(12.24)

 

 

Билет №2

1) Температурное поле

Аналитически распределение температуры в теле описывается с помощью уравнения:

. (1.1)

Это математическое описание температурного поля в теле.

Если температура в данной точке не меняется по времени, т.е. то такое температурное поле называется стационарным, если наоборот, если то такое температурное поле называется нестационарным.

Если температура меняется только вдоль одной из координат (пусть х), то такое температурное поле называется одномерным:

, .

Для двухмерного нестационарного температурного поля:

, .

Температурный градиент

Геометрическое место точек, имеющих одинаковую температуру, называют изотермической поверхностью. Эти поверхности не пересекаются и заканчиваются либо внутри тела, либо на его поверхности. Скорость изменения температуры вдоль определённого направления характеризует градиент температуры.

2) Регулярный режим нагревания (охлаждения) тел

Регулярный- режим нагрев/охлажд с постоянным темпом нагрев/охлажд

Темп нагрев/охлажд- относительная скорость изменения темпер в теле

(1)

первую теорему Кондратьева: . (9.19)

Темп охлаждения или относительная скорость изменения температуры в теле прямо пропорционален среднему коэффициенту теплоотдачи, поверхности тела F и обратно пропорционален теплоёмкости тела.

, (вторая теорема Кондратьева) (9.20)

3) При свободном движении температура жидкости в пограничном слое изменяется от – до – , а скорость от нуля у стенки до максимума. На большом удалении от стенки скорость снова равна нулю. Скорость движения среды определяют характер (режим) движения – плёночный, ламинарный или турбулентный. С изменением характера движения изменяется и теплоотдача.

Режим движения классифицируется в зависимости от числа Релея

(1)

Интенсивность теплоотдачи при естественной конвекции характеризуется коэффициентом теплоотдачи, который определяется из формулы Ньютона:

 

(2)

Таким образом, коэффициент теплоотдачи характеризует количество тепла, отдаваемое в единицу времени единицей поверхности при разности температур между поверхностью и жидкостью в 1 градус.

 

 

Билет №3