Определение возвышения наружного рельса в кривой

 

Возвышение наружного рельса в кривой устраивается с целью:

a) обеспечения одинакового срока службы рельсовых нитей, т.е. равномерного износа нитей;

b) снижения бокового давления на рельс наружной нити от действия центробежной силы;

c) обеспечения комфортабельности езды пассажиров за счёт снижения чрезмерного воздействия непогашенного центробежного ускорения.

На рис. 5 изображено положение экипажа на кривой, имеющей возвышение наружного рельса – h. Обозначим:

S_{1 –} расстояние между осями рельсов, равное 1,6 м,

α– угол наклона полотна пути, тогда tgα = h/S ≈ sinα,

а – расстояние от поверхности катания рельсов до центра тяжести экипажа.

G = mg – вес экипажа,

J = mv ²/2 – центробежная сила.

Разложим внешние силы G и J на взаимно перпендикулярные составляющие по правилу параллелограмма.

Обозначим:

E_в, E_н – вертикальные реакции рельса,

Т_в, Т_н – горизонтальная реакция рельса.

1.Опрделим возвышение наружного рельса из условия равенства давлений на обе рельсовые нити.

Условие равенства давлений на обе рельсовые нити:

E_{в =} E_н (1)

Условие устойчивости экипажа против опркидывания:

Σ M ₀ = 0 (2)

Решая совместно уравнение (1) и (2) получим:

Σ M ₀ = E_н‧S/2 - J‧ cosα ‧ a + G‧ sinα ‧ a – E_в‧S/2 = 0

J‧ cosα = G‧ sinα (3)

Из уравнения (3) следует, что необходимо выбрать такое возвышение h, при котором горизонтальная составляющая веса экипажа уравновесит горизонтальную составляющую центробежной силы.

mv ²/R = mgh/ S=> h = v ² m S/ mg R = v ²S/ g R,

 

Рис. 5. Расчётная схема для определения возвышения наружного рельса.

где S = 1,6 м, g = 9,8 м/с².

Так как поток поездов разнороден, в формулу подставляются средневзвешенное значение скорости, полученное путем обработки скоростемерных лент локомотивов. После подстановки численных значений составляющих получим окончательный вид формулы для определения возвышения наружного рельса из условия равенства давлений на наружную и внутреннию рельсовые нити.

[150 мм]

2 .Определение возвышение наружного рельса из условия комфортабельности езды пассажиров

Данное условие заключается в обеспечении комфортабельности езды пассажиров, которое обеспечивается в случае, если возникающее непогашенное ускорение α_н ≤[ α_н ].

Непогашенное центробежное ускорение

(4)

[ α_н ] = 0,7 м/с² –допустимая величина непогашенного ускорения для пассажирских поездов;

[ α_н ] = 0,3 м/с² –то же для грузовых поездов.

Принимая максимальное значение υ в км/ч и выражая h в мм, получим

мм - для пассажирских поездов;

мм – для грузовых поездов.

Из полученных из двух условий значений возвышения наружного рельса выбираем наибольшее.

Наибольшая величина h установленная ПТЭ составляет 150мм, в противном случае h принимается равной 150мм, а скорость движения ограничивается.

υ_max =4.6√R – для пассажирских поездов

υ_max =4√R – для грузовых поездов.

Переходные кривые.

 

Возвышение наружного рельса в кривой делает невозможным сопряжение его с рельсом прямолинейного участка впритык. Поэтому с обеих сторон круговой кривой разбивают переходные кривые.

Назначение переходной кривой:

 

1. Переход с прямого пути на круговой путь (от радиуса = на прямой до = R на круговой кривой.)

2. Для плавного отвода возвышения наружного рельса (от =0 на прямой до =h₀ на круговой кривой)

3. Для плавного отвода уширения колеи (от =S_пр до = на круговой кривой).

4. Для плавного отвода центробежной силы (от =0 – на прямой до - на круговой кривой)

При устройстве отвода возвышения h по прямой с уклоном (1)

для любой точки переходной кривой можно написать

 

(2),

где -изменяющийся радиус в пределах переходной кривой

 

Рис. 6 Схема положения переходной кривой.

На рис. НПК – начало переходной кривой;

КПК – конец переходной кривой;

l_x - длина участка переходной кривой;

l_{0 - полная длина переходной кривой}

Обозначим через С = и назовем эту величину постоянным параметром переходной кривой, тогда выражение для l_x примет вид: l_x = .

Этому уравнению удовлетворяет кривая называемая радиоидальной спиралью.

При = R и l_x = l_{0 C = R} l_{0 .}называется геометрическим параметром кривой, а С = - физическим.

Для разбивки переходной кривой на местности используется уравнение радиальной спирали:

Для нахождения ординат y задают длины переходной кривой до значения l_0.

Если ограничиться первым членом в каждом ряду, заменив l₀ его значением через х получим уравнение кубической параболы

Если, как показали исследования проф. Г.М. Шахунянца,

(6)

то кубическую параболу можно применять вместо радиоидальной спирали

 

Длину переходной кривой l_0. определяют по нескольким критериям, основным из которых является плавный отвод возвышения наружного рельса с установленным уклоном i.
: l_{0 = .}

В России при скоростях до 120 км/ч i = 0.001