Расчет по постоянному току каскадов на биполярных транзисторах v3, v4

 

Рис.4 Принципиальная схема каскадов на биполярных транзисторах по постоянному току.

Для расчета сопротивлений резисторов R7, R8, R9, R10 и R11 необходимо выбрать режимы работы транзисторов V3 и V4.

Выбираем ток покоя транзистора V4 I_К4≤6мА. Пусть I_К4 = 5мА. Учитывая, что переменный коллекторный ток транзистора V3 меньше переменного тока коллектора V4, выбираем постоянный коллекторный ток. Пусть I_К3 = 4мА_. Установив напряжение коллектор-эмиттер V4 Uкэ4 =E₀/2= 5В и напряжение на эмиттере V4 U_Э4 =0.1 E₀=1В, можно определить напряжение U_Б4 = U_Э3 = U_Э4+U_БЭ = 1,7В, где U_БЭ=0.7В для кремниевых транзисторов. Напряжение на базе V3 U_Б3=U_Э3+U_БЭ =2,4В. Напряжение на коллекторе V4 U_К4 = U_Э4+U_КЭ,4 = 6В.

Для вычисления токов базы I_Б3 и I_Б4 и дальнейших расчетов коэффициенты передачи по току h_21,3 и h_21,4 определим с учетом их крайних значений.

В ряде случаев при больших h₂₁ принимают равными I_Э3 I_К3, I _Э4 I_К4.

Теперь находим сопротивления резисторов R9, R10 и R11:

R9 = U_Э3/ I_Э3 = 423 Ом

R10 = (E0- U_К4)/ I_К4 = 800 Ом

R11 = U_Э4/ I_Э4 = 200 Ом

Для вычисления сопротивлений R7 и R8 нужно знать ток делителя I_Д3. Обычно его выбирают I_Д3 ≥ 10I_Б3. Пусть I_Д3 = 164 мкА. Тогда находим сопротивления резисторов:

R7 = (E0–U_Б3)/(I_Д3+ I_Б3) = 43кОм,

R8 = U_Б3/ I_Д3 = 15 кОм.

Округляем значения резисторов по ШНЗ:

R7 = 47 кОм

R8 = 15 кОм

R9 = 430 Ом

R10 = 820 Ом

R11 = 200 Ом

Расчёт по постоянному току в схеме на ОУ

Резисторы R12 и R13, с одной стороны, должны обеспечить “ среднюю точку“ напряжения питания Е₀/2 на ОУ и потому R12 = R13, с другой стороны, их параллельное соединение на переменном токе не должно сильно шунтировать нагрузку транзистора V4. Вследствие этого рекомендуется выбирать R12 = R13= 5*R10 = 4,1 кОм.

По ШНЗ R12=R13=4,3 кОм.

Проверка расчета по постоянному току с помощью компьютера

Для проверки правильности расчета сопротивлений преобразуем принципиальную схему каскадов на транзисторах V3 и V4 (рис. 4) в эквивалентную схему по постоянному току, заменяя биполярные транзисторы активными четырехполюсниками типа ИТУТ (рис.5), где H₁₁-входное сопротивление биполярного транзистора на постоянном токе.

Вследствие несовпадения направления постоянного коллекторного тока в реальном транзисторе и в компьютерной модели (рис.5,б) коэффициенту передачи тока h₂₁ необходимо присвоить знак минус.

а) б)

Рис.5. Определение входного сопротивления а) и эквивалентная схема биполярного транзистора б) по постоянному току

Составим эквивалентную схему усилителя на биполярных транзисторах (рис.6) и с помощью программы Fastmean произведем расчет. Сопротивления R6 и R12 не являются резисторами, они отражают эквиваленты входных сопротивлений переходов база-эмиттер транзисторов V3 и V4 H_11,3 и H_11,4 по постоянному току. Их величины:

R6 = H_11,3 = U_БЭ/ I_Б3 = 56 кОм

R12= H_11,4 =U_БЭ / I_Б4 = 47 кОм, где U_БЭ=0.7 В.

Рис.6. Эквивалентная схема усилительного каскада на V3,V4 по постоянному току

С помощью команды “ Анализ по постоянному току “ в схеме рис.6 вычислим токи в резисторах и напряжения в узлах (рис.7). В таблицу 2 вносим все результаты без учета знака.

Рис.7 Результаты расчетов на ПК

Табл.2. Проверка расчетов

N	V3	V4
Токи и напряжения	UБ3	UЭ3	IД3	IЭ3	UЭ4	UК4	IК4
Единицы измерения	В	В	мА	мА	В	В	мА
Расчет предварительный	2.4	1.7	0.164	3.5
Компьютерный	2.28	1.6	0.152	3.7	0.93	6.2	4.6

Как видно, результаты совпадают с точностью во много раз выше минимально допустимой (10%). Это означает, что сопротивления посчитаны верно.

Расчет по сигналу

Чтобы определить свойства усилителя по сигналу, необходимо составить эквивалентную схему усилителя для переменного тока. Учитывая, что сопротивление источника питания Е0 переменному току равно нулю, на эквивалентной схеме его выводы можно замкнуть накоротко, а сам источник удалить. После этой операции верхние выводы резисторов R2, R3, R5, R7, R10 (рис.1) оказываются на переменном токе соединенными с общим проводом. Коллектор транзистора V3 также соединяется с общим проводом. Далее нужно элементы схемы V1, V2, V3, V4 и AD1 заменить их эквивалентными моделями на переменном токе.

Источником сигнала является фототок I_m1 диода V1. Сопротивление фотодиода на переменном токе определяется касательной к вольт-амперной характеристике в точке А. Вследствие того, что приращение напряжения измеряется в вольтах, а приращение тока в долях микроампера, сопротивление фотодиода переменному току r_Д=∆u/∆i оказывается значительно больше, чем сопротивление постоянному току R_Д, и r_Д достигает 80…100 МОм. Это дает право рассматривать источник сигнала как генератор тока. Чрезвычайно большое сопротивление r_Д учитывать в эквивалентной схеме необходимости нет, остается учесть лишь ёмкость фотодиода С_Д (рис.9,а). На рис.8,б изображена эквивалентная схема фотодиода по переменному току с учетом его цепей питания.

а) б)

Рис.8 Модель фотодиода на переменном токе а) и эквивалентная схема входной цепи б)

Биполярные транзисторы V3 и V4 заменяем каждый активным четырехполюсником типа ИТУТ – источник тока, управляемый током (рис.9,б). Здесь выходной ток i_К управляется током базы i_б, т.е. i_к = -h₂₁ i_б.

В этой модели r_б’б – объёмное сопротивление базового слоя, Ом. Находим его из выражения r_б’б = τ_К/C_К. C_К – ёмкость коллекторного перехода, пФ, приводится в справочниках. r_б’э – сопротивление перехода база-эмиттер, Ом. Оно вычисляется по формуле:

,

где h₂₁- коэффициент усиления по току транзистора, включенного по схеме с общим эмиттером. Cб’э –емкость перехода база-эмиттер, пФ. Она вычисляется по выражению:

,

где f _т – частота единичного усиления из справочника.

Применяем формулы к схеме:

Округляем значения по ШНЗ:

R16 = R18 = 39 Ом

R17 = 2,2 кОм

R19 = 1.5 кОм

C12 = 82 пФ

С14 = 120 пФ