Средняя температура поверхности на первом участке

.

При средней температуре поверхности металла по [3] определяем коэффициент теплопроводности металла λ₁=34,05 Вт/м·C и коэффициент температуропроводности металла а ₁=0,02815 м²/ч.

Число Фурье

Коэффициент теплоотдачи излучением:

в начале участка

в конце участка

средний

Число Био

Функции для вычисления температуры поверхности металла определяем при F_o1=1,11 и Bi₁=0,76 по номограммам – [1]:

Конечная температура поверхности металла:

что практически совпадает с предварительно заданной.

Функции для вычисления температуры середины металла определяем при F₀₁=1,11 и Bi₁=0,76 [1]:

Конечная температура середины металла:

.

 

Определим допустимую разницу температур для центра и поверхности

,

где к - коэффициент, учитывающий форму тела: пластина к =1,05;

σ _max - максимально допустимое напряжение (предел прочности или временное сопротивление разрыву): для ст.65Г σ _max= 441,3МН/м²;

β - коэффициент линейного расширения, который выбирается по справочным данным для различных марок стали: для ст.65Г β =14,1∙10^-6 1/⁰С;

Е - модуль упругости, который выбирается по справочным данным: для ст.65Г Е =170·10⁹ Н/м².

Разница температур удовлетворяет допустимому значению.

II расчетный участок.

Расчетная схема нагрева металла – двухсторонний нагрев при постоянной температуре окружающей среды и параболическом начальном распределении температур.

Задаемся конечной температурой поверхности металла на втором участке t_м.пов2=1000°С и продолжительностью нагрева τ₂=1,104ч.

Средняя температура поверхности на втором участке

.

При средней температуре поверхности металла определяем коэффициент теплопроводности металла λ₂=28,3Вт/м·С и коэффициент температуропроводности металла а ₂=0,0172 м²/ч.

Расчетная толщина металла при нагреве:

Число Фурье

Коэффициент теплоотдачи излучением:

 

в начале участка

в конце участка

средний

Число Био

Функции для вычисления температуры поверхности металла определяем при F_o2=0,74 и Bi₂=1,89 по номограммам -

Конечная температура поверхности металла:

что практически совпадает с предварительно заданной температурой.

Функции для вычисления температуры середины металла определяем при F₀₂=0,74 и Bi₁=1,89 -

Конечная температура середины металла:

.

III расчетный участок.

Расчетная схема нагрева металла – двухсторонний нагрев при постоянной температуре окружающей среды и параболическом начальном распределении температур.

Задаемся конечной температурой поверхности металла на втором участке t_м.пов3=1180°С с продолжительностью нагрева τ₃­=1,38ч.

Средняя температура поверхности на втором участке

.

При средней температуре поверхности металла определяем коэффициент теплопроводности металла λ₃=32,96 Вт/м·К и коэффициент температуропроводности металла а ₂=0,0195 м²/ч.

Расчетная толщина

Число Фурье

Коэффициент теплоотдачи излучением:

в начале участка

в конце участка

средний

Число Био

Функции для вычисления температуры поверхности металла определяем при F_o2=1,05 и Bi₂=2,2 по номограммам -

Конечная температура поверхности металла:

что практически совпадает с предварительно заданной температурой.

Функции для вычисления температуры середины металла определяем при F₀₃=1,05 и Bi₃=2,2 -

Конечная температура середины металла:

.

IV расчетный участок.

Расчетная схема нагрева металла – односторонний нагрев при постоянной температуре окружающей среды и параболическом начальном распределении температур.

Задаемся конечной температурой поверхности металла на первом участке

t_м.пов4= t_м.ср.4=1180°С и продолжительностью нагрева τ₄ = 1,104ч.

При средней температуре поверхности металла определяем коэффициент теплопроводности металла λ₄=33,8 Вт/м·К и коэффициент температуропроводности металла а₄ =0,02 м²/ч.

Расчетная толщина металла при одностороннем нагреве

Число Фурье

Коэффициент теплоотдачи излучением:

Число Био

Функции для вычисления температуры поверхности металла определяем при F_o4=0,2 и Bi₄=3,96 по номограммам -

Конечная температура поверхности металла:

, что практически совпадает с предварительно заданной.

Функции для вычисления температуры середины металла определяем при F₀₄=0,2 и Bi₄=3,96-

Конечная температура середины металла:

.

Следует также проверить температуру нижней поверхности металла, которая после одностороннего нагрева может оказаться ниже температуры середины металла.

Функции для вычисления температуры нижней поверхности металла определяем при F₀₄=0,2 и Bi₄=3,96 -

Конечная температура нижней поверхности металла:

Следовательно, самая низкая температура в середине металла и максимальный конечный перепад температур в металле:

 

Тепловой баланс

I. Приход тепла

1. Химическое тепло топлива:

(6.1)

2. Физическое тепло воздуха:

(6.2)

где С_в=1,329 при t_в=400⁰С,

3.Тепло экзотермической реакции окисления железа:

(6.3)

Р = 46,3 т/ч

II. Расход тепла

4. Тепло, затраченное на нагрев металла:

(6.4)

где средняя теплоемкость металла при t_м.ср4=1171 ⁰С

средняя теплоемкость металла при t_н=20 ⁰С

5. Тепло, уносимое уходящими продуктами сгорания

(6.5)

6. Потери тепла теплопроводностью через кладку

На первом расчетном участке

 

Потери через верхнюю часть боковых стен. Кладка верхней части боковых стен: шамот кл.А δ=230мм, шамот кл.Б δ=230мм и плиты МКРП δ=50мм. Задаемся температурой наружной поверхности кладки - t_нар1=100 ⁰С. Температура в месте соприкосновения слоев шамота кл.А и шамота кл.Б t_ш-ш=720⁰С, в месте соприкосновения слоев шамота кл.Б и плит МКРП t_ш-пл=450 ⁰С.

Средняя температура шамота кл.А:

t_ш1=0,5(1020+720)=870 ⁰С, (6.6)

Коэффициент теплопроводности:

λ_ш1=0,88+0,00023·870=1,08 Вт/мК, (6.7)

Средняя температура шамота кл.Б:

t_ш2=0,5(720+450)=585 ⁰С, (6.8)

Коэффициент теплопроводности:

λ_ш2=0,84+0,00058·585=1,18 Вт/мК, (6.9)

Средняя температура между слоями шамота кл.Б и плитами МКРП:

t_ш2-пл=0,5(450+100)=275⁰С,

Коэффициент теплопроводности:

λ_ш2-пл=0,14 Вт/мК,

Коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности кладки в окружающую среду:

α_нар1=7+0,05·t_нар1=7+0,05·100=12 Вт/м²К. (6.10)

Удельный тепловой поток через кладку верхней части боковой стенки:

(6.11)

Проверяем температуру на границе слоев шамота кл.А и шамота кл.Б:

, (6.12)

Проверяем температуру на границе слоев шамота кл.Б и плит МКРП:

, (6.13)

Проверяем температуру наружной поверхности кладки:

.