Метод розрахунку чистої теперішньої вартості (NPV)

Суть метода зводиться до розрахунку чистої теперішньої вартості. Даний показник є одним з головних, найбільш відомим і найчастіше застосовується у практиці прийняття інвестиційних рішень. Він також відомий як „чиста приведена цінність”, „чиста дисконтова на вартість”, або „дисконтовані вигоди”. Цей показник відображає приріст цінностей фірми в результаті реалізації проекту, оскільки являє собою різницю між сумою грошових надходжень (грошових потоків), які виникають при реалізації проету і приводяться (дисконтуються) до їх теперішньої вартості, та сумою дисконтова них вартостей усіх витрат (грошових відтоків), необхідних для здійснення цього проекту. Багато аналітиків вважають чисту теперішню вартість найкращим критерієм для більшості проектів. Для розрахунку скористуймося такими формулами:

, (1.1)

де –повні вигоди за рік ;

– повні витрати за рік ;

– відповідний рік проекту (1,2,3,... );

– строк служби проекту;

– ставка дисконту (процента)

(1.2)

У випадках, коли проект передбачає значні первинні вкладення коштів , розрахунок NPV можна провести за формулою:

, (1.3)

де – грошовий потік у кінці періоду t.

Критерій відбору за чистою теперішньою вартістю означає, що проект схвалюється у випадку NPV 0, тобто внаслідок реалізації проекту цінність фірми зросте. При виборі із взаємовиключних проектів перевага надається тому, в кого більш високе значення чистої поточної вартості.

Приклад 1. Підприємство розглядає можливість придбання нової технологічної лінії вартістю 10 тис. грн. Згідно прогнозам, відразу після пуску лінії надходження становитимуть 4,5 тис. грн.. щорічно (за ви четом податку). Термін служби лінії розраховано на 5 років. Необхідна норма прибутку становить 12%.

За формулою 1.3 чиста приведена вартість проекту:

грн.

NPV 0 – проект може бути реалізовано.

Внутрішня норма доходності (IRR)

Показник, який сьогодні найчастіше використовується в міжнародній практиці інвестиційного проектування. Має назви в літературі „внутрішній коефіцієнт окупності інвестицій”, „внутрішня норма дисконту”. Економічно природа внутрішньої норми доходності являє собою максимальний процент за кредит, який можна виплатити, за умови, що весь проект здійснюється тільки за рахунок цього кредиту. Це дає змогу використовувати IRR для визначення доцільності залучення кредитних ресурсів: якщо процент по кредиту нижчий за IRR, то використання цих ресурсів є доцільним для проекту.

, (2.1)

де – ставка дисконту, при якій значення NPV додатне;

– ставка дисконту, при якій проект стає збитковим і NPV стає від’ємним;

– значення чистої поточної вартості при ;

– значення чистої поточної вартості при .

Приклад 2. Визначити значенняIRR для проекту, запланованого на три роки (періоду). Для здійснення потрібно 20 млн. грн.. первинних витрат (). Грошові потоки (надходження) по роках: =6 млн. грн., =8 млн. грн., =14 млн. грн.

Приймемо вільно =15%, = 20%.

Розрахунки наведено в таблиці 2.1

Таблиця 2.1 – Розрахунок критерію IRR

Рік, t	Потік,	Розрахунок 1	Розрахунок 2
=15%		=20%
	-20	1,0	-20	1,0	-20
	6,0	0,8696	5,2174	0,8333
	8,0	0,7561	6,0491	0,6944	5,5556
	14,0	0,6575	9,2052	0,5787	8,1019
			0,4718		-1,3426

Знаходимо IRR:

Уточнімо IRR, якщо =16%, = 17%.

Таблиця 2.2 – Розрахунок критерію IRR

Рік	Потік	Розрахунок 3	Розрахунок 4
=16%		=17%
	-20	1,0	-20	1,0	-20
	6,0	0,8621	5,1724	0,8547	5,1282
	8,0	0,7432	5,9453	0,7305	5,8441
	14,0	0,6407	8,9692	0,6244	8,4712
			0,0869		-0,2865

Знаходимо IRR:

– верхня границя процентної ставки по кредиту.

Рентабельність інвестицій (PI) та коефіцієнт ефективності

Інвестицій (ARR)

Рентабельність інвестицій (PI)– показник, що відображає міру зростання цінності фірми в розрахунку на 1 грн. од. інвестицій. Це відносний показник, що характеризує рівень доходів на одиницю витрат, тобто ефективність вкладень – чим більше його значення, тим більша віддача кожної гривні, яка була інвестована в даний проект. Якщо інвестиції здійснюються як одноразові вкладення, то даний показних розраховується за формулою:

= , (3.1)

де – річний доход;

– стартові інвестиції (сума первісних витрат);

– дисконтний помножувач.

Якщо інвестиції являють собою грошовий потік:

, (3.2)

де – розміри інвестиційних витрат за періоди t= 1,2,3…, n.

Звісно ж якщо PI , то проект слід прийняти;

PI , то від проекту слід відмовитися;

Цей критерій дуже зручний при виборі одного проекту з ряду альтернативних, які мають приблизно однакові значення критерію NPV.

Приклад 3. Для реалізації проекту потрібні інвестиції () в розмірі 5,1568 тис. грн. Річний доход від проекту ( ) становить 5,4452 тис. грн. Чому дорівнює величина індексу рентабельності інвестицій?

Якщо PI прибутковість інвестицій точно співпадає з нормативом рентабельності (ставкою порівняння).