Первичный и внешний ключи. Индексы

Первичный ключ – атрибуты отношения, однозначно определяющие каждый из его кортежей. Ключ мб составным или сложным, т.е. состоять из нескольких атрибутов.

Каждое отношение обязательно имеет комбинацию атрибутов, которая может служить ключом. Возможны случаи, когда отношения имеет несколько комбинаций атрибутов, каждый из которых однозначно определяет все кортежи отношения. Все эти комбинации атрибутов являются возможными ключами отношения. Любой из возможных ключей мб выбран как первичный. Если выбранный первичный ключ состоит из минимального набора атрибутов – неизбыточный ключ.

Ключи используются для:

1) Исклюнения дублирования значений основных атрибутов

2) Упорядочивания кортежей

3) Ускорения работы с кортежами отношения

4) Организация связывания таблиц

Пусть в отношении R1 имеется не ключевой атрибут А, значение которого является значением ключевого атрибута В, другого отношения R2. Тогда говорят, что атрибут А отношения R1, есть внешний ключ. С помощью внешних ключей устанавливаются связи между отношениями.

Для ускорения работы с кортежами используются индексы. По первичному ключу всегда строится индекс. Для хранения индексов на сервере будет создаваться индексные файлы. Индексный файл содержит значения первичного ключа и номер строки соответствующего кортежа.

Реляционная алгебра. Основные операции

Реляционная алгебра как теоретический язык запросов по сравнению с реляционным исчислением более наглядно описывает выполняемые над отношениями действия. Примером языка запросов, основанного на реляционной алгебре, является ISBL (базовый язык информационных систем). Языки запросов, построенные на основе реляционной алгебры, в современных СУБД широкого распространения не получили.

Реляционная алгебра включает в себя 8 операций: объединение, разность (вычитание), пересечение, декартово (прямое) произведение (или произведение), выборка (селекция, ограничение), проекция, деление и соединение.

Операция объединения. Результатом объединения двух совместимых отношений R₁ и R₂ одинаковой размерности является отношение R, содержащее все кортежи исходных отношений за исключением повторяющихся.

Операция пересечения. Пересечение двух совместимых отношений R₁ и R₂ одинаковой размерности возвращает отношение R, содержащее все картежи, которые одновременно принадлежат двум заданным отношениям.

Операция вычитание. Вычитание двух совместимых отношений R₁ и R₂ одинаковой размерности есть отношение R, тело которого состоит из множества кортежей, принадлежащих первому из 2-х заданных отношений R₁ и не принадлежащих второму R₂.

Операция произведения. Результатом произведения будет являться отношение, сформированное 2-мя действиями:

1. соединение атрибутов двух исходных таблиц;

2. присоединение каждой строки первой таблицы к каждой строке второй таблицы.

Операция выборка. Выборка – это отношение R, заголовок которого состоит из атрибутов исходного отношения, а тело – из кортежей, которые удовлетворяют истинности логического выражения, заданного формулой F. Для записи формулы F используются операнды (имена атрибутов), константы, логические операции и операции сравнения.

Операция проекция. Проекция отношения R на атрибуты [X, Y,..., Z] (R [X, Y,..., Z]), где множество {X, Y,..., Z} является подмножеством полного списка атрибутов заголовка отношения R, представляет собой отношение с заголовком [X, Y,..., Z] и телом, содержащим кортежи отношения R, за исключением повторяющихся кортежей. Повторение одинаковых атрибутов в списке [X, Y,..., Z] запрещается.

Операция проекции допускает следующие дополнительные варианты записи:

- отсутствие списка атрибутов подразумевает указание всех атрибутов (операция тождественной проекции);

- выражение вида R[ ] означает пустую проекцию, результатом которой является пустое множество;

- операция проекции может применяться к произвольному отношению, в том числе и к результату выборки.

Операция деление. Результатом деления отношения R₁ с атрибутами A и B на отношение R₂ с атрибутом B, где A и B – простые или составные атрибуты, будет являться отношение R с заголовком A и телом, состоящим из кортежей r таких, что в отношении R₁ имеются кортежи (r, s), причем множество значений s включает множество значений атрибута B отношения R₂.

Реляционное исчисление

В реляционном исчислении используется совсем другой подход, чем в реляционной алгебре. Результат при обработке таблиц реляционным исчислением достигается с помощью запроса, который формируется или задаётся целевым списком или определяется выражением.

Под целевым списком понимается список выражений реляционного исчисления, определяющий атрибуты результирующей таблицы.

Определяющие выражение – это условия выражения реляционного исчисления, на основании которого отбираются значения, которые войдут в результирующую таблицу.

В построении запросов на языке реляционного исчисления принято использовать квант существования и квант всеобщности.

Квант существования означает существование хотя бы одной строки удовлетворяющей условию.

Квант всеобщности – это выражение, которое означает, что некоторое условие применяется ко всем строкам некоторого типа.