Аналитические модели отказов объектов оценки надёжности

Под объектом оценки надёжности будем понимать – системы, подсистемы и компоненты.

Главной характеристикой надёжности является среднее время наработки на отказ.

То – среднее значения отказа.

Вставка рисунок а

 

 

Поскольку отказы обуславливаются старением элементов, старением материла, условием эксплуатации, то само время работы на отказ получается величиной случайной. Очевидно, что случайная величина То распределена по некоторому закону, этот закон – F(t) законом распределения времени работы на отказ.

t=А

F (t=A)=P(t<A) (1)

Закон распределения времени наработки на отказ в каждой конкретной точки A даёт вероятность того, что за время А отказ произойдёт.

 

Pбр(t) =1- F(t)

P(t>A) – вероятность того что отказ не произойдёт.

 

Первая модель!

 

 

Второй частью аналитической частью отказа является производная от закона распределения.

 

Третья составляющая аналитической модели:

(3)

Интенсивность потока отказа:

(4)

 

Рассмотрим интервал времени dt и определим на нём вероятность отказа

 

С другой стороны вероятность отказа равна:

– инфинитезимальная - минимальная величина отказа.

 

 

4 составляющая модели

 

 

Как и всякая модель аналитическое модели даёт приближенное состояние ООН. Приближенные значения увиливают на 5 -10% - защитный интервал, а наработку уменьшают.

 

Аналитические модели отказов в условиях экспоненциального закона распределения времени наработки на отказ.

 

Поскольку реальные системы, подсистемы и компоненты находятся под воздействием: старение материала, усталости материла, климатических воздействия, электрических воздействия и т.д. то каждый вид воздействий порождает свой под потом отказа. Эти подпотоки отказав в реальной действительности объединяются в единой поток отказа. А объединения достаточно большего потока или подпотока в один поток – дают Пуассоновский паток - простей пуассоновский поток, а в нём всегда действует экспоненциальные распределения.

 

Существуют большие справочники, они раньше носили категорию секретных, где для различных объектов оценки были оценены на основе результатов эксплуатации и собраны в справочники интенсивности потоков отказов.

 

Все модели расчетов надёжности дают прогностические результаты.

 

Последовательные системы и их модели надёжности

Реальные системы состоят из подсистем, субподсистем и компонентов. Для того чтобы правильно оценивать надёжностные параметры таких объединений составляют последовательные схемы надёжности.

 

Xi – подсистемы, субподсистемы, компоненты.

 

 

При построение последовательной схемы надёжности в схему обирают те подсистемы, субсистемы, компоненты отказ которых однозначно приводит к отказу всей системы.

Если же отказ подсистемы, компонентов не приводит к отказу системы, то тогда в цепочку надёжности включать не надо.

 

 

Если есть и подсистемы и компоненты

 

 

С увеличением сложности систем – надёжность систем падает!

 

Параллельные системы

 

 

Допускается параллельное соединение однородных компонентов, и параллельное соединение не однородных компонентов.

Неоднородные схемы интересно тем, что они могут обеспечивать надёжное функционирование в различных средах.

Пример: параллельное соединение резисторов

При параллельном соединение систем, подсистем и компонентов отказ объекта оценки наступает только тогда когда наступает отказ всех компонентов входящих в систему.

Параллельное использование подсистем и компонентов приводит к улучшению надёжностных показателей систем, но это улучшение не бывает бесконечным.

 

Преобразование структурных схем при расчёте надёжностных характеристик

Правильно преобразования структур

 

1 преобразование: все внутренние параллельные соединения заменяются эквивалентным последовательном соединением

2 Все последовательные соединение заменяются эквивалентным