Принцип мінімуму Штеенбека. Температура стовпа вільної дуги.

Термодинамічні принципи диктують, щоб енергетична ємність систе-

ми при самочинних процесах була мінімальною. Для усталеного, стійкого

дугового процесу, це означає, що теплові втрати стовпа дуги повинні бути

мінімально можливі для даних умов. Досліди показують, що залежність

напруженості електричного поля вільної дуги від температури стовпа має

яскраво виражений мінімум.

Справді, як видно з рівняння вольт-амперної характеристики вільної дуги По-

годіна-Алєксєєва – Брауна для заданого складу газової фази і незмінних величинах

струму в дузі I і тиску P електричне поле дуги буде залежати тільки від темпера-

тури стовпа дуги T.

Це явище формулюється, як принцип мінімуму Штейнбека:

Для усталеного, стійкого дугового процесу, при необмеженому живленні його електричною енергією, для дуги, яка не обмежена діаметром в жодному своєму перетині (вільна, або така, що вільно розширяється) фізичні процеси спрямовуються таким чином, щоб напруженість електричного поля стовпа дуги була мінімально можливою для

даних умов:

Eст → min

Це твердження може проілюструвати такий хід суджень:

1. При спонтанному збільшенні температури стовпа від TE збільшується ступінь іонізації, рухливість електронів, густина струму, напруженість електричного поля, одночасно збільшиться і перетин дуги, наслідком чого буде збільшення витрат енергії на випромінювання, яке приведе до зменшення температури в точку TE.

2. При спонтанному зменшенні температури стовпа від TE зменшується ступінь іонізації, густина струму, погіршується електрична провідність (збільшується опір) газів дугового проміжку, що збільшує напруженість електричного поля, одночасно зменшиться діаметр дуги, наслідком чого буде зменшення витрат енергії на випромінювання, яке приведе до збільшення температури в точку TE.

Аналогічним чином і спонтанні зміни напруженості електричного поля, при інших постійних параметрах, компенсуються фізичними процесами в дузі таким чином, що для заданих умов зберігається мінімально можлива напруженість електричного поля та притаманна їй температура стовпа дуги. Таким чином, при умові відсутності обмежень на діаметр і при необмеженому живленні електрикою, дуга в широких межах є саморегульована система. В дузі автоматично підтримується мінімально можлива напруженість електричного поля. Тобто, при постійних значеннях фізичних параметрів середовища, в якому горить дуга і струму в дузі (Iд), в стовпі дуги встановлюються такі значення температури (T) і радіусу (r ст), при яких напруженість поля в стовпі буде мінімальною.

Про температуру стовпа дуги

Знаючи рівняння вольт-амперної характеристики дуги і користуючись принципом Штейнбека температуру стовпа дуги, яка вільно розширяється, (T) можна вирахувати аналітично, як мінімум (точка екстремуму) функції залежності напруженості електричного поля від температури: Eст=f (T). Такою функцією − яка пов’язує напруженість електричного поля і температуру стовпа − може послужити вольт-амперна характеристика дуги (ВАХ). Як відомо з математичного аналізу − для того, щоб знайти екстремум функції потрібно виконати такі дії:

1. Взяти похідну функції.

2. Прирівняти її до нуля.

3. Знайти дійсні корені рівняння.

Для спрощення спочатку логарифмуємо рівняння вольт-амперної характеристики дуги, згруповуючи його члени так, як це вигідно для подальших перетворень:

Отримане рівняння диференціюємо ) згідно з таблицею похідних, приймаючи постійними величини, по яких не буде проводитись диференціювання, отримаємо:

звідси, після перетворень, буде:

Рівність похідної нулю, означає й рівність нулю правої частини отриманого рівняння:

А це можливо в трьох випадках:

1. Ест=0 – рівність нулю напруженості електричного поля означає, що відсутність самого поля, отже, дуга не горить (не існує), нічого не відбувається.

2. T → ∞ – це відповідає 100% іонізованій плазмі, чого в даному випадку не спостерігається.

3. − ймовірний і можливий випадок, заперечень не викликає. Очевидно, що саме він і відповідає звичайній електричній зварювальній дузі.

Температура дуги:

Очевидно, що знайдена з останньої залежності температура дуги якраз і відповідає мінімальній напруженості електричного поля в дузі, яка підтримується дугою, як саморегульованою системою (згідно принципу мінімуму Штейнбека). Отже, буде підтримуватись постійною і температура дуги.

Звідси можна зробити важливий висновок: Температура стовпа вільної дуги є величина постійна для даних умов і залежить тільки від потенціалу іонізації газу стовпа дуги Ui(для суміші газів −−− від ефективного потенціалу іонізації Uеф).

Стиснена дуга.