Структура классификационных признаков

Пусть задан класс объектов D. Необходимо определить степень подобия различных объектов в D. С этой целью формируется множество признаков Р = {р_{, р₂,,р_п}. Н а основании этих признаков оценивается сходство объектов. Обозначим через р_i{d) значение признака р_i, для объекта d Î D. Для каждого признака р_i можно определить отношение эквивалентности φ_i, такое, что dφ_i d' тогда и только тогда, когда р_i{d) = р_i{d’). Например, если р_i{d) – материал детали d, то dφ_i d' тогда, когда деталь d' изготовлена из того же материала, что и d.

Допустим необходимо выявить объекты, принадлежащие D, наиболее сходные по свойствам с некоторым объектом d Î D. С этой целью вводится некоторая численная мера подобия для определения степени сходства различных объектов. Как известно, отношение эквивалентности на множестве связано с разбиением этого множества на попарно непересекающиеся подмножества. Пусть Rо - отношение эквивалентности, для которого классом эквивалентности является D, а для i = 1,..., п положим R_i = φ₁ È φ₂ È … È φ_i. Тогда для любого i каждый класс эквивалентности отношения R_i+1 будет подмножеством некоторого класса эквивалентности отношения R_i. Это означает, что при d R_i+1 d' будет также и d R_i d'. Следовательно, Н= {Rо, … R_n } представляет собой последовательность отношений эквивалентности, отражающую различия между объектами с возрастающей степенью детализации.

На основании сказанного можно ввести понятие меры подобия объектов d и d' [9]. Если dÎD и d’ÎD, тогда мерой их подобия М(d,d’ ) назовем наибольшее i, такое что d R_i d'. Пусть dÎD и d*ÎD '. Тогда назовем d* наиболее подобным dсреди объектов в D ', если для любого d ' ÎD ' M(d*,d)³ M(d*,d).

С использованием введенных отношений можно построить классификационное дерево для множества объектов D'ÍD, узлами которого являются все объекты в D ' и классы эквивалентности всех отношений в Н, а множество ребер формируется следующим образом: 1) для каждого i > 0 и каждого класса эквивалентности Е отношения R_i, существует ребро между Е и классом эквивалентности из R_i+1, который содержит Е; 2) для каждого объекта в D' существует ребро между D' и классом эквивалентности R_k, который содержит его. Для примера предположим, что D' состоит из четырех объектов (d0, d1, d2, d3) и Н состоит из четырех отношении эквивалентности R₀, R1, R₂, R₃ со следующими классами эквивалентности: Rо и R1 имеют один класс эквивалентности — само D'; для отношения R₂ имеются классы эквивалентности {d0, d1, d2}и {d3}; наконец, для отношения Я₃ - классы эквивалентности {d0, d1}, {d2} и {d3}. Тогда классификационное дерево будет иметь вид, показанный на рис. 15. Узлы дерева обладают следующими свойствами:

Рисунок 19.1

Классификационные признаки должны поддерживать

Наименее детальны однопараметрические признаки. Пример такого признака - масса.

 

[1] Совокупность используемых при проектировании данных называется информационным фондом САПР, а база данных вместе с СУБД носит название банка данных.

[2] Иногда к МтО относят также математическое обеспечение.

[3] Единая система технологической документации - комплекс стандартов и руководящих нормативных документов, устанавливающих взаимосвязанные правила и положения по порядку разработки, комплектации, оформлению и обращению технологической документации, применяемой при изготовлении и ремонте изделий.

[4] Инструмент иногда выделяют в отдельную категорию, иногда относят к оснастке. Ради упрощения систематизации предметной области его можно считать подклассом средств технологического оснащения.

[5] Для важных, уникальных техпроцессов оборудование может проектироваться и специально, однако в рамках данного курса рассматриваются типовые процессы.

[6] Стандартное определение технологического перехода выглядит несколько иначе: «… законченная часть технологического процесса, выполняемая одними и теми же средствами технологического оснащения при постоянных режимах и установе …». Однако для удобства формализации переход вполне можно ассоциировать с отдельным технологическим действием.

[7] В принципе, их тоже можно делить и продолжать это деление до бесконечности, но результаты дальнейшей декомпозиции не будут иметь технологически значимых особых признаков.

[8] Качество перехода – это его содержание – действие (вид обработки), объект (КТЭ)

[9] То есть операция должна выполняться за определенный промежуток времени, соответствующий общему такту техпроцесса

[10] Например, плоская поверхность может быть обработана фрезерованием либо строганием.

[11] В этом сходство техпроцесса с геометрической моделью: конструктивная геометрия может быть различной, но граничное представление – конечный результат – должно быть одинаковым

[12] Изучить теорию резания, как минимум

[13] Суппорт, на котором крепится резец, тоже деформируется. Поэтому реальная траектория тоже будет неровная.

[14] Исходных параметров может быть и больше. Однако для понимания информационных преобразований достаточно этих двух.

[15] Обработка инструментом, у которого есть лезвие – резец, фреза, протяжка и т.д. Для сравнения, шлифовальный круг – это инструмент абразивный и обработка, соответственно, абразивная.

[16] Остальные свойства перехода – инструмент, оснастка и оборудование – определяются на этапе технологической операции (раздел 10).

[17] один из признаков, основной

[18] Например, на токарном станке можно сверлить

[19] Если деталь является телом вращения, то достаточно ограничить пять степеней свободы

[20] Число оборотов шпинделя в минуту для токарной обработки, например. Для фрезерной, поскольку там задается подача на зуб, число оборотов шпинделя надо разделить еще и на количество зубьев фрезы.

[21] Степень вершины определяется количеством связанных с ней ребер

[22] В англоязычной литературе соответствующий объект называется attributed adjacent graph (AAG) ‑ ориентированный граф смежности.