Трехмерное лазерное сканирование

Трехмерное лазерное сканирование

Принцип формирования дискретной трехмерной модели объекта съемки лазерным сканером

Сканер предназначен для съемки различных объектов (зданий, сооружений, местности и т.д.). Результатом является трехмерная модель объекта в виде совокупности точек, для каждой из которых определены пространственные координаты X,Y,Z и интенсивность отраженного сигнала d.

Сканер представляет собой устройство, объединяющее в себе теодолит, лазерный дальномер и сенсор. Таким образом, для любой точки объекта, регистрируются горизонтальный j и вертикальный n углы с помощью теодолита, расстояние D с помощью лазерного дальномера и интенсивность отраженного сигнала дальномера d с помощью сенсора (рис.1).

 

 

Рис.1

 

Задавая диапазон (j_min,n_min и j_max,n_max) и шаг (Dj,Dn) изменения горизонтальных и вертикальных углов сканер автоматически с помощью моторов последовательно устанавливает луч лазера и регистрирует параметры j, n, D и d для каждой точки объекта в заданных пределах. Точность установки Dj,Dn с помощью моторов ниже точности измерения углов j, n, поэтому для каждой точки сканирования регистрируются значения j, n.

Соответствующие координаты точек модели объекта вычисляются по известным формулам:

 

(1)

Координаты точек модели объекта X’,Y’,Z’ получаются в пространственной системе координат сканера (модели) SX’Y’Z’ (рис.1). Эта система координат связана с системой отсчетов горизонтальных и вертикальных углов в сканере и в общем случае произвольно ориентирована в пространстве.

В зависимости от метода измерения расстояния D сканеры можно разделить на две большие группы: импульсные и фазовые.

Импульсные сканеры основаны на измерении времени t (рис.2a) прохождения лазерного луча от сканера до объекта и обратно. В этом случае расстояние вычисляется как:

 

где v – скорость распространения электромагнитных волн.

Фазовые сканеры основаны на измерении разности фаз ∆φ (рис.2b) посылаемых и принимаемых модулированных сигналов и количества целых длин волн между сканером и объектом. Расстояние можно вычислить по формуле:

Где К – целое количество длин волн, укладывающихся на данном расстоянии.

λ – длина волны.

∆φ – разность фаз между прямой и обратной волной.

 

a) b)

Рис.2

Главное преимущество фазового метода измерения расстояний - более высокая точность и скорость съемки.

 

 

Внешнее ориентирование трехмерной модели по опорным точкам

 

Во время съемки сканер (система координат сканера) не ориентируется в пространстве и не нивелируется. Поэтому в результате съемки получается трехмерная модель объекта свободно ориентированная в пространстве относительно системы координат объекта. Для получения соответствующих координат точек объекта в системе координат объекта OXYZ необходимо выполнить внешнее ориентирование модели. Этот процесс выполняется, как известно, по опорным точкам. В качестве опорных точек чаще всего используют специальные маркированные точки, которые автоматически распознаются в трехмерной модели объекта. На (рис.5) приведены некоторые примеры таких точек, выполненные в виде плоских или пространственных марок, которые можно закрепить на объекте путем наклеивания или используя специальные крепления. Координаты опорных точек в системе координат объекта определяются одним из геодезических методов, например с помощью электронного тахеометра.

 

 

 

 

 

Рис.5

 

Преобразование координат осуществляется по известным формулам:

 

(9)

где X,Y,Z – координаты точки объекта в системе координат объекта OXYZ; X’Y’Z’ - координаты точки объекта в системе координат сканера (модели) SX’Y’Z’, вычисляемые по (1); X₀,Y₀,Z₀ – координаты начала системы координат сканера SX'Y'Z' относительно системы координат объекта; A – матрица поворота, зависящая от трех углов wak.

Неизвестные элементы внешнего ориентирования модели (сканера) X₀,Y₀,Z₀,w,a,k можно определить по опорным точкам. Из (9) видно, что минимальное число опорных точек равно 2, однако в этом случае может возникнуть неопределенность в определении угловых элементов. Поэтому минимальным числом опорных точек следует считать 3, не лежащих на одной прямой. Естественно, лучше иметь больше опорных точек, разнесенных по площади.

После перевычисления всех точек модели по формулам (9) получим внешне ориентированную модель объекта, т.е координаты всех точек модели в системе координат объекта OXYZ.

 

Рис.6

 

На рис.7 показан пример объединения (взаимного ориентирования) двух моделей, выполненное по связующим точкам, измерение которых выполнялось автоматически (рис.7а – две исходные модели, рис. 7b – общая модель объекта).

a) b)

 

Рис.7

 

 

Рис.7

 

 

Рис.8

 

 

Рис.9

 

Подвижная сканерная система состоит из одного или нескольких сканеров, GPS – приемника и инерциальной геодезической системы INS. Все эти элементы жестко закреплены на платформе, которая устанавливается на носитель (автомобиль, катер и др.).

Очевидно, что во время сканирования положение и ориентация самого сканера (системы координат сканера SX’Y’Z’) будут непрерывно изменяться за счет движения носителя, т.е. в каждый момент времени у сканера будут свои элементы внешнего ориентирования. Для определения этих элементов и служат GPS-приемник (определяет линейные элементы внешнего ориентирования сканера X_SY_SZ_S) и инерциальная система INS (определяет угловые элементы внешнего ориентирования сканера αωκ и линейные совместно с GPS), входящие в комплект подвижной сканерной системы. Кроме того, для точного определения координат точек объекта в системе координат объекта необходимо знать взаимное положение всех элементов системы (GPS, INS и сканера), которое определяется в результате калибровки системы.

Получим формулы для вычисления координат точек объекта, по результатам съемки с помощью подвижной сканерной системы. Для этого рассмотрим рис.10.

 

 

Рис.10

-система координат объекта, в которой измеряется положение антенны GPS (вектор );

SX’Y’Z’ – система координат сканера, в которой определяется положение точки объекта М (вектор R);

– система координат инерциальной навигационной системы, в которой определяются в результате калибровки всей съемочной системы вектора , и задающие взаимное положение инерциальной системы, сканера и антенны GPS.

Таким образом, вектор , определяющий положение точки М объекта в системе координат объекта можно получить, как следует из рис.10, по следующей формуле:

 

(9)

где

тогда

 

Окончательно получим:

(10)

В координатной форме это уравнение можно записать так:

 

, (11)

 

Здесь

X_GPSY_GPSZ_GPS – координаты центра антенны GPS- приемника, которые измеряются с помощью этого приемника;

– матрица поворота, которая вычисляется по трем углам αωκ, измеряемым инерциальной системой, т.е. эта матрица определяет угловую ориентацию системы координат относительно системы координат объекта ;

- матрица поворота, определяющая взаимную угловую ориентацию (углы ∆α,∆ω,∆κ) системы координат сканера SX’Y’Z’ и системы координат инерциальной навигационной системы ;

– координаты вектора , определяющего взаимное положение сканера и антенны GPS в системе координат инерциальной системы;

- измеренныекоординаты точки объекта в системе координат сканера.

 

В уравнениях (11) величины и являются постоянными (их часто называют параметрами редукции) для данной подвижной сканерной системы и определяются в результате калибровки системы. Калибровка выполняется по тест-объекту, который представляет из себя набор маркированных точек с известными координатами в системе координат объекта. Этот тест-объект сканируется при неподвижном положении сканерной системы. В результате имеем координаты всех точек тест объекта. Кроме того, фиксируются X_GPSY_GPSZ_GPS и αωκ, при которых выполнялось сканирование. Таким образом, в уравнениях (11) неизвестными являются 6 параметров редукции: , ∆α,∆ω,∆κ. Одна опорная точка дает три уравнения с 6 неизвестными, поэтому минимальное число опорных точек равно 2, однако в этом случае может возникнуть неопределенность в определении угловых элементов. Поэтому минимальным числом опорных точек следует считать 3, не лежащих на одной прямой. Естественно, лучше иметь больше опорных точек, разнесенных по площади. Задача решается используя все точки тест-объекта по способу наименьших квадратов. В результате имеем параметры редукции, которые используются при реальной съемке объекта.

На рис.11 показаны примеры съемок, выполненных подвижной сканерной системой.

 

 

Рис.11

 

Рис.12

 

Здесь:

1 – Встроенная цифровая камера

2 – Зеркало. При ориентировании зеркала наверх, оно работает с камерой, приориентировании его вниз – работает с лазером.

3 – экран и клавиатура для введения данных о съемке

4 – Гнездо USB для подключения внешнего устройства (компьютера)

5 – Гнездо для карточки расширения памяти SD

6 – Сервоприводы для горизонтального и вертикального вращения сканера

7 – Верхний каркас обеспечивающий горизонтальное вращение на 360^о и вертикальный поворот зеркала на 70^о

8 – Источник лазера

9 – Wifi для беспроводной передачи информации

10 – Цоколь для аккумулятора

 

Данный сканер позволяет выполнять съемку с расстояниями до объекта от 2м до 350м со следующими углами поля зрения: вертикальный – 70^o, горизонтальный – 360^o. При этом величина углового шага сканирования Dj и Dn может достигать 0,01^о, с точностью измерения углов 0,002^о. Длины линий измеряются с точностью 4мм на расстоянии 150м. Скорость выполнения измерений – до 30000 точек в секунду.

 

На рис.13 показаны некоторые примеры наиболее распространенных наземных лазерных сканеров а в таблице 1 их характеристики.

Таблица 1

	Riegl	Leica	Trimbl	Z+F	Optech
	LMS-Z210i	LMS-Z360i	LMS-Z420i	HD	HD	HD	GS	Imager	Ilris 3D
Измеряемые расстояния (m)	4 - 650	1 - 200	2 - 800	1.5 -100	1-100	1-53.5		1-25.2
Поле зрения: - горизонтальное - вертикальное	360^o 80^o	360^o 90^o	360^o 80^o	40^o 40^o	360^o 270^o	360^o 310^o	360^o 60^o	360^o 310^o	40^o 40^o
Угловые интервалы	0.01^o	0.01^o	0.004^o	0.0034^о	0.018^о	0.020^о	0.0018^o	0.01^o
Угловая точность	0.005^o	0.002^o	0.002^o	0.0003	0.0034^о	0.01^о	0.0018^o	0.002^o
Линейная точность (для расстояния 50 m)	15 mm	6 mm	5 mm	4 mm	4 mm	3 mm	3 mm	3 mm	3 mm
Скорость сканирования (точек в секунду)

 

Рис.13

Трехмерное лазерное сканирование