Визначення фазових проникностей для системи «газ – вода»

 

Мета роботи: вивчення способів визначення фазових проникностей. Вивчення параметрів, що впливають на фазову проникність.

Загальні відомості

У процесі розроблення газових родовищ, при створенні й експлуатації підземних сховищ газу виникають умови одночасної фільтрації газу та води. Двофазний рух газорідинної суміші має місце і при фільтрації газоконденсатної суміші до свердловини. Вивчення питання про одночасну фільтрацію газорідинних систем з урахуванням фазових переходів є одним з актуальних завдань підземної гідродинаміки і розроблення газових та газоконденсатних родовищ.

Проникність пористого середовища характеризує її провідність для рідин і газів. Якщо пористе середовище повністю насичене гомогенною однофазною рідиною, то при невеликих швидкостях фільтрації її рух підлягає лінійному законові опору. Проте в реальних газових, газоконденсатних і нафтових родовищах, як правило, міститься щонайменше дві фази, що не змішуються, наприклад, газ – вода, нафта – вода і т.д. Щоб описати їх рух, лінійний закон опору – закон Дарсі, може бути використаний для кожної з фаз шляхом виділення поняття ефективної (фазової) проникності. При цьому передбачається, що кожна фаза рухається незалежно від інших фаз:

; (1)

, (2)

де Q_г, Q_в – витрати газу і води, см³/с; F – поперечний переріз пористого середовища, через яке фільтруються газ і вода, см²; ΔL – довжина зразка пористого середовища, см; ΔP – перепад тиску на ділянці ΔL МПа; µ_Г, µ_В – в’язкість газу іводи в умовах фільтрації, мм/с²; K_Г, K_В – фазові проникності для газу й води.

Фазова проникність для газу та води залежить від насиченості пористого середовища фазами, характеристик змочування і геометрії порового простору. Фазова проникність визначається дослідним шляхом. Для заданого пористого середовища навіть за наявності двох фаз – газу і води – можливе велике число комбінацій насиченості. Тому результати визначення фазових проникностей представляють у такому вигляді:

; , (3)

де S_в – насиченність пористого середовища водою, %; K – абсолютна проникність пористого середовища при 100 - відсотковому насиченні однієї з фаз.

Результати дослідів із двофазної фільтрації, вперше проведені Р. Віковим і М. Ботсетом, були оброблені за формулами (1) і (2). Отримані криві зміни відносних проникностей показані на рисунку 16 і є характерними для будь-яких типів колекторів та досліджуваних флюїдів. При великих швидкостях фільтрації газу одночасно з водою результати зміни повинні бути оброблені за двочленною формулою для газу й згідно із законом Дарсі – для води. На цьому ж рисунку показаний характер зміни коефіцієнта макрошоркості від ступеня насичення пористого середовища водою. Частка інерційних втрат для досліджуваного зразка становить 25 – 30 %. Експерименти з визначення фазових проникностей ділять на дві групи: стаціонарні (сталі) та нестаціонарні дослідження.

Стаціонарний перебіг двох фаз у пористому середовищі протягом заняття із студентами реалізувати практично неможливо, оскільки час виходу на сталий режим руху досягає декількох годин. Крім того, певні труднощі виникають за необхідності швидкого вимірювання насиченості пор одної з фаз. Для визначення насиченості користуються методами: електроопору, зважування, відсічень, спеціальних пористих мембран із металу й ін. Найбільш надійним і точним є метод реактивних γ-ізотопів, які дозволяють судити про величину насиченості пористого середовища рідиною за ступенем вивчення рідкої фази, заздалегідь «поміченої» деяким реактивним ізотопом (Zn⁶, I¹³¹ і т. д.).

При визначенні фазової проникності нестаціонарним способом витісняють одну фазу іншою, наприклад, рідину газом. У цьому випадкові можна точно змінити витрату кожної з фаз на виході з моделі та контролювати перепад тиску на пласт.

Рисунок 16 – Криві зміни відносних проникностей:

1 – незцементований пісок; 2 – пісковик

 

Рисунок 17 – Результати обробки з використанням різних законів фільтрації для води і газу

Опис установки

Для визначення фазової проникності нестаціонарним методом можна використовувати установку, схема якої показана на рисунку 18. Установкаскладається з трьох основних вузлів: нагнітання, розвантаження і вакуумування; вузол нагнітання представлений джерелом газу, редуктором 1, фільтром 2. Розвантаження пласта відбувається після відкриття вентиля на виході з моделі та надходження рідини й газу в сепаратор 8. Газова фаза потоку із сепаратора прямує в лічильник 9. Об’єм рідини в сепараторі вимірюється мірним циліндром. Вузол вакууму необхідний для підготовки пласта до проведення досліду. За допомогою вакууму 7 здійснюють ретельне вакуумування пласта 5 й рідини, яка знаходиться в ємності 3. Крім того, заповнення пласта рідиною також здійснюється з використанням вузла вакуумування. Тиск у системі вимірюється манометрами 4.

Методика проведення досліду

Послідовність проведення досліду за визначенням фазових проникностей така.

Модель пласта 5, заздалегідь насичена відвакуумованою водою, повністю готуються до проведення дослідів.

За допомогою редуктора 1 установлюють тиск на виході з редуктора – 0,2МПа (2 кгс/см²).

Відкривають вентиль на виході з моделі приблизно на 1/4 обороту й одночасно проводять відлік часу.

Через 2, 4, 8, 16 і 32 хвилини вимірюють наступні параметри:

· тиск на вході й виході з моделі;

· сумарну кількість рідини Q_В, витікаючої з моделі пласта;

· сумарну кількість газу Q_Г, виміряного газовим лічильником.

Результати вимірювань заносять у таблиці.

Обробка результатів досліду включає дві стадії:

· розрахунок співвідношення проникності за кривими відбору суміші Q_В (t) і Q_Г(t);

· розрахунок кожної з відносних фазових проникностей K_Г(S_В) і K_В(S_В).

Порядок заповнення таблиць полягає в такому. Пункти 1 – 5 заповнюють початковими параметрами процесу. Об’єм газу Q_Г приводять до умови середньої частини моделі:

(4)

(5)

Рисунок 18 – Схема установки для визначення проникності нестаціонарним методом

 

де Р_ав – абсолютний тиск на вихідній ділянці моделі, МПа;Q_гсб – витрата газу, зміряна газовим лічильником, см³/с.

Об’єм суміші газу і води Q отримують простим складанням об’ємів газу Q_г та води Q_в: Q = Q_г+ Q_в, см³/с.

Далі будують три графічні залежності:

1. Q = Q(t).

2. Q_в = Q_в(t).

3. Q_в= Q_в(Q).

 

Таблиця 12 – Форма запису вихідних даних та розрахунку проникностей

Параметри процесу

Розраховані значення

Уточнені значення

Розрахунок на вихідній частині моделі

t, c

Qст, см^3

QВ, см^3

P, МПа

ΔP, МПа

QГ, см^3

Q, см^3

tскр, с

Q, см^3

QВ, см^3

ΔQВ, см^3

SГ, частки

SВ, частки

Продовження таблиці 12

Розрахунок відношень відносно проникності

Розрахунок відносних проникностей

частки

частки

см^3/с

см^3/с

см^3/с

(см^3/с)^2

см^3/с

На рисунку 19наведено характерний вигляд, який мають усі залежності. Кожна крива будується за 5-ма точками (число замірів) і потім згладжується. Під згладжуванням розуміється ретельне проведення плавних кривих Q(t) та Q_в(t), випуклих до осі ординат для кожної залежності. Сума відхилень (позитивних та негативних) дослідних точок від кривої, що проводиться, повинна дорівнювати нулю. Величина відхилень визначається довжиною відрізання, опущеного від норми на криву, що проводиться. У пункти 8 – 10 заносять значення параметрів t_окр, Q і Q_в, згладжених описаним вище чином. За t_окр можна прийняти значення t, отримані при згладжуванні залежності Q_в(t). Пункти 11 – 13 відповідають обчисленню насиченості S у моделі водою на вихідній ділянці пласта. Насиченість вихідної ділянки пласта розраховується за формулою

, (6)

де V – поровий об’єм моделі, см³; Qв – сумарний об’єм води, що вийшов із пласта, см³; Q – загальний сумарний об’єм фаз, витікаючих з пласта, см³; dQ_В/dQ – нахил кривої Q_в = Q_в(t) у певній точці, визначений графічним шляхом у всіх 5-ти точках після побудов цієї залежності.

Далі, вважаючи, що газ і вода течуть у моделі не змішуючись, можна записати (виходячи з лінійного закону фільтрації), що насиченості пласта водою відповідає таке співвідношення відносних проникностей:

, (7)

де F_Г та F_В – площі поперечного перетину пористого середовища, зайняті газом і водою відповідно.

Рисунок 19 – Графічна залежність газу та води

 

Рисунок 20 – Залежність сумарного об’єму фаз від часу

 

Пункти 14 – 16 необхідні для визначення . Після цього визначають відносну проникність для нестискуваної фази, оскільки Кв(Sв) є функцією витрати води Q_в(t) через пласт і сумарного відбору Q(t) з пласта.

, (8)

де

(9)

де dQ/dt – нахил кривої Q = Q(t), визначений з рисунка 19графічним шляхом у всіх 5-ти точках кривої; d²Q/dt² – друга похідна Q по t, визначена графічним шляхом (рис. 20, б) за нахилом кривої q = q(t), яка будується за 5-ма значеннями, отриманими з рисунка 20, а. Залежність q = q(t), четверта за розрахунком, разом із навединими вище трьома залежностями; q_ов – однофазна витрата води, що має місце при Р, визначається за формулою

, (10)

де С – об’ємний коефіцієнт зменшення тиску газу, визначений за формулою (4), де Р_гсб замінюється тиском Р_с.

Знаючи К_в(S_в) і використовуючи значення пункту 16, неважко визначити відносну фазову проникність пласта для газу К_г(S_в).

У підсумку необхідно будувати залежності відносної фазової проникності від насиченості моделі водою, аналогічні кривим, наведеним на рисунку 20.

Контрольні питання

1. Що називають фазовою проникністю?

2. Якими способами можна визначити фазову проникність?

3. Від яких параметрів залежить фазова проникність?

4. Як впливає фазова проникність на продуктивність свердловин?

 

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 12