Схемы местных гидравлических сопротивлений

а) – заслонка; б) – диафрагма; в) – колено.

Рис.1.

Величина гидродинамического давления _гд зависит от плотности транспортирующей среды и скорости её перемещения. В реальной инженерной практике оно значительно меньше остальных составляющих. Однако для простых и коротких магистралей она соизмерима с ними. Поэтому уравнение для расчёта потерь давления при транспортировки продуктов имеет вид

= (λ·

В тех случаях, когда расчёт затруднён (либо вовсе невозможен) при сложной форме каналов, неизвестных характеристиках среды, величина потерь давления при транспортировании продуктов может быть определена из критериального уравнения, полученного на основе теории размерностей. Известно, что общее гидравлическое сопротивление линии, аппарата, зависит от скорости движения среды , её плотности p, динамической вязкости µ, а также от длины трубы . Для горизонтально расположенных аппаратов и трубопроводов можно пренебречь действием силы тяжести. Тогда функциональная зависимость от влияющих на него факторов примет вид

(6)

Связь между величинами, входящими в уравнение (6), можно переписать в виде степенного уравнения

^{a b c d} (7)

где a, b, c, d – показатели степени, указывающие на силу влияния соответствующего периметра на общее гидравлическое сопротивление. Так, например, при движении жидкости по трубопроводам с гладкими стенками при 4·10³<Re<10⁵ установлено, что ~ ^1,75 и ~µ^0,25. Из этого следует, что наиболее существенный вклад в гидравлическое сопротивление оказывает скорость движения потока.

В системе СИ в качестве основных единиц измерения используют кг, м и с. Выразив размерности входящих в (7) величин через эти единицы, получим

^{a b с} м^d (8)

Произведём раскрытие скобок и сгруппируем члены с одинаковыми основаниями

кг·м^-1·с^-2=A кг^b+cм^a-3b-c+dc^-a-c (9)

Из условия размерной однородности левой и правой части уравнения (2,9) показатели степеней при одинаковых основных единицах измерения в обоих частях этого уравнения должны быть равны, т.е.

 

1=t + c

-1=a-3b-c+d (10)

-2=-a-c

Полученная система трёх уравнений является незамкнутой, т.к. содержит четыре неизвестные величины. Поэтому одну из неизвестных величин принимаем за известную (например d) и три остальных a, c и b выражаем через неё. В результате получим

a=2+d

b=1+d (11)

c=-d

Подставив найденные значения в (7) получим

^{2+d 1+d -d d} (12)

Сгруппировав множители с одинаковыми показателями, имеем

^d· (13)

Деля левые и правые части (13) на , окончательно получим

^d (14)

или

Eu = A Re^d (15)

где Eu = - критерий Эйлера, являющийся мерой соотношения силы гидродинамического давления и силы инерции.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: установление явного вида функциональной зависимости (15) при транспортировании воздуха через элементный теплообменник.

ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ

Экспериментальная установка (рис.2) состоит из 2-х секционного теплообменника 2, секции которого соединены между собой калачом 3. В трубной решетке каждой секции закреплено по двенадцать латунных труб диаметром 16*1, длиной 2м. Радиус поворота «калача» 0,21 м, диаметр подводящей трубы и калача 0,09 м. При работе воздух вентилятором 1 подаётся в первую секцию теплообменника, и через калач направляется во вторую секцию, пройдя которую выбрасывается в помещение лаборатории. Его расход регулируется поворотной заслонкой 4 и измеряется по разности давлений в устьях трубок Пито-Прандтля 5. Эта разность давлений фиксируется по изменению уровня жидкости в наклонной трубке микроманометра 6 марки ММН-240.

Потери давления на преодоление гидравлического сопротивления теплообменника определяются с помощью датчиков 7 по показателям U- образных манометров 8. Датчики «c» и «d» фиксируются потери давления на преодоление сопротивления по длине секции, датчиками «e» и «f» - потери давления в калаче, датчиками «g» и «h» - полное гидравлическое сопротивление теплообменника.

Схема экспериментальной установки

 

1-вентилятор; 2 – элементный теплообменник; 3- калач; 4 – заслонка; 5- трубка Пито-Прандтля; 6- микроманометр; 7- датчики давления; 8- U-образный манометр.