Расчет центрально-сжатой сквозной колонны

Требуется Выполнить расчет центрально-сжатой колонны под балочную клетку нормального типа с размерами в плане – L х l=15,0 х 6 м. Отметка верха настила – Н = 5 метров. Заглубление колонны ниже уровня пола – -0,6 метра. Примыкание главной балки к колонне – опирание сверху. Компоновка балочной клетки приведена ниже:

Высота главной балки – 1400 мм; сечение балки настила – двутавр № 30. Толщина настила балочной клетки t_н = 6мм. Примыкание балки настила к главной балке – в один уровень.

Максимальная поперечная сила на опоре главной балки – 1449,225 кН.

Материал колонн – сталь С235 по ГОСТ 27772-88 с расчетным сопротивлением стали R_y = 230 МПа – для фасонной стали толщиной 4 < t £ 20 мм.

Решение. Сбор нагрузок на центрально-сжатую колонну и определение расчетных длин колонны:

- геометрическая длина колонны относительно свободной оси (у - у) - то же, относительно материальной оси (х - х)

Поперечное сечение колонны

Расчетная нагрузка на центрально-сжатую колонну .

Определяем расчетные длины колонны по формуле – ,

где - геометрическая длина колонны;

- коэффициент расчетной длины; при шарнирном закреплении нижнего конца колонны к фундаменту и шарнирном примыкании главной балки к колонне и второстепенной балки к главной балке коэффициент расчетной длины равен – .

Тогда, расчетные длины колонны:

;

.

Задаемся предварительной гибкостью колонны равной и находим коэффициент продольного изгиба по таблице 72 СНиП II-23-81* при материале колонны из стали С235 по ГОСТ 27772-88 с расчетным сопротивлением стали R_y = 230 МПа (для фасонной стали толщиной 4 < t £ 20 мм).

При и R_y = 230 МПа коэффициент продольного изгиба равен (согласно табл. 72 СНиП II-23-81*).

Определяем требуемую площадь поперечного сечения ветви колонны:

,

где - (примечание табл. 6 СНиП II-23-81*).

По полученному значению требуемой площади поперечного сечения ветви колонны принимаем его сечение из прокатного двутавра - № 50Б2 с А=101 см²; I _х=43120 см⁴; I _y=1920 см⁴; i _x=20,7 см; i _у=4,37 см.

Определяем гибкость колонны относительно материальной оси х-х

- табл. 19* СНиП II-23-81*,

где при и R_y = 230 МПа (табл. 72 СНиП II-23-81*);

(табл. 19* СНиП II-23-81*).

Проверяем устойчивость колонны относительно материальной оси х-х:

.

Определяем разнос ветвей из условия равноустойчивости сквозной колонны по формуле:

, где =0,41 и =0,52.

Окончательно принимаем разнос ветвей колонны (округляя в большую сторону) равным .

Определяем геометрические характеристики сечения относительно свободной оси у-у:

,

, тогда гибкость сечения – .

Принимаем расстояние между планками в свету равным . Тогда гибкость ветви составит Задаемся размерами планки: ширина планки – , принимаем ; толщина планки – . Принимаем =10мм Определяем расстояние между центрами планок - . Определяем собственный момент инерции планки –

Определяем отношение . Данное отношение больше 5, приведенная гибкость сквозной колонны относительно свободной оси у-у определяется по формуле:

,

Тогда .

Проверяем устойчивость колонны относительно свободной оси у-у:

- устойчивость обеспечена.

где при и R_y = 230 МПа (табл. 72 СНиП II-23-81*).

Расчет соединительных планок

Соединительные планки центрально-сжатых колонн рассчитывают на условную поперечную силу , принимаемую постоянной по всей длине стержня. Условная поперечная сила определяется по формуле , где N - продольное усилие в составном стержне; j - коэффициент продольного изгиба, принимаемый для составного стержня в плоскости соединительных элементов.

При допускаемом незначительном округлении значений условной силы можно принять, что при R_y = 215 МПа и при R_y = 275 МПа. Тогда для стали С235 с R_y = 275 МПа условную поперечную силу путем интерполяции можно принять равной .

Условная поперечная сила, приходящая на планку одной грани

.

Определяем усилия в планке

; .

Проверяем прочность сварного шва, прикрепляющего планку к ветви колонны:

По металлу шва По металлу границы сплавления , где , ; , ;

Сварку выполняем полуавтоматической с b_f = 0,7 и b_z = 1,0 (табл. 34 СНиП II-23-81*); расчетное сопротивление металла сварного шва – R_wf = 215 МПа (табл. 56 СНиП II-23-81*) для сварочной проволоки Св08Г2С по ГОСТ 2246-70*;

Расчетное сопротивление R_wz = 0,45R_un = 0,45×360 = 162,0МПа (табл. 3);

Расчетная длина - ; катет сварного шва – .

Тогда прочность сварного шва, прикрепляющего планку к ветви колонны равна:

а) по металлу шва

,

Где: , ;

б) по металлу границы сплавления

,

Где: , .