Построение кривой свободно поверхности потока

Переход потока из бурного состояния в спокойное происходит в форме гидравлического прыжка при одновременном выполнении двух неравенств

Эти неравенства выполняются, поскольку согласно расчетам = 0,821 м, = 3,56 м и

= 5,86 м. Причем следовательно, в нижнем бьефе реализуется совершенный прыжок. Для заданного русла прямоугольного сечения раздельная глубина прыжка составит

Поскольку

то возникает отгон гидравлического прыжка

Вычислим глубину, сопряженную с бытовой

при которой реализуется прыжковый переход потока в нижнем бьефе из бурного в спокойное течение. При этом длина гидравлического прыжка составит

Кривую свободной поверхности будем строить по 5 промежуточным створам, разбив перепад высот кривой подпора на 6 равных доле с шагом по высоте

при этом глубина потока в створах начиная с i = 1 по 6 будет равна

Нулевым створом будем полагать створ сжатого сечения с глубиной ,а шестым - створ с глубиной .

Расчет кривой подпора будем выполнять по уравнению Бахметева для неравномерного плавно изменяющегося движения жидкости в призматическом русле с положительным уклоном

где , - глубины в конце и в начале расчетного участка длиной ; η _i, η_i-1 - относительные глубины

j _ср - параметр Павловского

в котором C_cp - коэффициент Шези, определяемы по формуле Маннинга (2.10); i - уклон дна русла; R_cp, χ_cp - гидравлический радиус и смоченный периметр при

ϕ(η_i) и ϕ(η_i-1) - функции относительных глубин, принимаемые в данном случае равными ϕ(η_i) = η_i, поскольку для диапазона η_i от до реализуется условие η_i<0,3. Для значений ϕ(η₅) и ϕ(η₆) производилась интерполяция между табличными значениями (с. 36-37, Приложение) при гидравлическом показателе X = 3,26.

Расчет интерполяции сведен в табл. 2.2.

Таблица 2.2

Расчет значений ϕ(η₅) и ϕ(η₆) при гидравлическом показателе X = 3,26

X=3,25	X=3,30
ϕ(ƞ5)	ƞ=0,3	ƞ=0,35	ƞ=0,303	ϕ(ƞ5)	ƞ=0,3	ƞ=0,35	ƞ=0,303
0,301	0,352	0,304	0,301	0,352	0,304
		ϕ(ƞ5)	X=3,25	X=3,30	X=3,26
		0,304	0,304	0,304
X=3,25	X=3,30
ϕ(ƞ6)	ƞ=0,3	ƞ=0,35	ƞ=0,336	ϕ(ƞ6)	ƞ=0,3	ƞ=0,35	ƞ=0,336
0,301	0,352	0,338	0,301	0,352	0,338
		ϕ(ƞ6)	X=3,25	X=3,30	X=3,26
		0,338	0,338	0,338

Расчет кривой подпора при отгоне гидравлического прыжка сведен в табл. 2.3.

Таблица 2.3

Расчет кривой свободно поверхности потока

№	, м	, м	ƞi-1	ƞi	hср, м	ωср, м^2	χср, м
	0,821	1,013	0,140	0,173	0,917	144,85	159,83
	1,013	1,204	0,173	0,205	1,108	175,10	160,22
	1,204	1,396	0,205	0,238	1,300	205,36	160,60
	1,396	1,587	0,238	0,271	1,491	235,62	160,98
	1,587	1,779	0,271	0,303	1,683	265,87	161,37
	1,779	1,97	0,303	0,336	1,874	296,13	161,75
№	Rcp, м	Сср, м^0,5/с	jcp	ϕ(ƞi-1)	ϕ(ƞi)	, м
	0,906	39,35	0,1311	0,140	0,173	31,69
	1,093	40,60	0,1392	0,173	0,205	32,63
	1,279	41,67	0,1463	0,205	0,238	35,36
	1,464	42,62	0,1527	0,238	0,271	36,91
	1,648	43,47	0,1584	0,271	0,304	30,96
	1,831	44,24	0,1637	0,304	0,338	33,44

 

Общая длина кривой подпора составит

Гидравлически расчет водобойных сооружений

Расчет водобойного колодца

 

Расчет водобойного колодца заключается в определении глубины d и длины l_кол.

Глубину водобойного колодца, то есть заглубление водобойной плиты относительно дна, нижнего бьефа, найдем из уравнения

где t _кол - глубина воды в колодце, м; h _б - бытовая глубина, равная нормальной ∆Z - перепад на выходе из водобойного колодца

здесь - коэффициент скорости, зависящий от формы выходной кромки колодца,

= 0,85-0,9.

Глубину воды в колодце после водослива определим по формуле

где - коэффициент затопления гидравлического прыжка, =(1,1-1,5); - раздельная глубина, вычисляемая по формуле

Поскольку сжатая глубина , входящая расчет и определяемая равенством (2.1), зависит от высоты падения потока в нижний бьеф

нарастающей с увеличением расчет глубины колодца ведем методом последовательных приближений.

В первом приближении согласно расчетам, выполненным выше, раздельную глубину принимаем, равной , при этом глубина воды в колодце с учетом коэффициента затопления составит

Отсюда

Во втором приближении находим

,

Вычисляем невязку в расчете сжатой глубины

Так как невязка более 3% повторяем расчет сжато глубины в следующей итерации

 

 

Поскольку невязка

принимаем

Далее находим

 

и

Так как невязка более 3% повторяем расчет глубины водобойного колодца на следующем шаге. Последовательно находим

,

Вычисляем невязку в расчете сжатой глубины

Поскольку невязка менее 3%, принимает

Далее находим

и

Поскольку невязка менее 3%, окончательно принимаем глубину колодца, равной

Длину гидравлического прыжка в водобойном колодце вычисляем по формулам Н.Н. Павловского

 

и М.Д. Чертоусова

Принимая в качестве расчетного максимальное значение ,длину водобойного колодца , отсчитываемую от сжатого сечения, определяем по формуле

 

Расчет водобойной стенки

Гидравлический расчет водобойной стенки заключается в определении ее высоты С и длины образованного стенкой колодца .

Глубина воды в колодце перед стенкой, необходимая для затопления гидравлического прыжка, равна

здесь - коэффициент затопления гидравлического прыжка, =1,1; - вычисленная при расчете сопряжения бьефов раздельная глубина, сопряженная с глубиной в сжатом сечении за водосливом

В гидравлическом отношении водобойная стенка представляет собой небольшой водослив статический напор на котором определяется по формуле

где - коэффициент расхода водобойной стенки, - коэффициент подтопления водобойной стенки; - коэффициент Кориолиса, ; - средняя скорость потока в колодце

В первом приближении принимаем , тогда статически напор на водобойной стенке будет равен

отсюда высота водобойной стенки составит

Можно видеть, что следовательно, исключается вероятность подтопления водобойной стенки.

Для определения режима сопряжения бьефов рассчитаем сжатую глубину после водобойной стенки В первом приближении примем

где - коэффициент скорости принят равным - полный запас удельной энергии перед стенкой, найденный по формуле

Второе приближение находим

Вычисляем невязку между первым и вторым приближениями

следовательно, требуется выполнить следующее приближение.

В результате третьего приближения получим

и

Таким образом, требуемая точность расчета соблюдена, окончательно принимаем

Определяем значение раздельно глубины после стенки

Сопоставляя раздельную глубину с бытовой, находим

Следовательно, гидравлически прыжок после стенки находится в отогнанном состоянии, что недопустимо, поэтому необходимо устройство второй водобойной стенки. Глубину потока перед второй водобойной стенкой определяем по формуле

Так как получается, что то водобойная стенка работает как подтопленный водослив и ее высоту необходимо уточнить.

Уточнение выполняется по следующей методике.

—Задаем 5 значений высоты стенки вычисляем глубину подтопления

—Расход с учетом коэффициента подтопления определяется по формуле

где - коэффициент расхода водобойной стенки,

Далее значение полного напора над гребнем стенки находим как сумму статического и скоростных напоров. Статический напор на стенке определяем как разность между глубиной перед стенкой и значением

Тогда

Значение коэффициента подтопления определяем в соответствии с графиком на рис. 8 (методичка №15 стр. 6).

—Расчет сводим в табл. 2.4 и троим график , с которого снимаем искомое значение высоты водобойной стенки при .

Таблица 2.4

Расчет расхода через водобойную стенку в условиях подтопления

6,52	1,00	4,57	4,753	0,210	0,98	3198,30
6,50	1,02	4,59	4,773	0,214	0,9796	3217,19
6,48	1,04	4,61	4,793	0,217	0,9793	3236,44
6,46	1,06	4,63	4,813	0,220	0,979	3255,72
6,44	1,08	4,65	4,833	0,223	0,9787	3275,03

 

График 2.1

График зависимости расхода с учетом подтопления от высоты водобойной стенки

Em vYjQq9QHWNLtD7ZJyEaxb2/Qi4LgcXaYb3bK6jFP4k6BR2cVFFkOgqxx7Wh7BZfmtNmD4Ii2xclZ UrAQQ6XXq/JME8YU4mH0LBLFsoIhRn+Qks1AM3LmPNnkdC7MGJMMvfRortiT3Ob5ToZPBugvpqhb BaFuCxDN4lPzf7brutHQ0ZnbTDb+qJBmwBATEENPUcFL8vtaZOlTkLqUX8v0EwAA//8DAFBLAQIt ABQABgAIAAAAIQB03DVwMAEAAOUCAAATAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAABbQ29udGVudF9UeXBlc10u eG1sUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhADj9If/WAAAAlAEAAAsAAAAAAAAAAAAAAAAAYQEAAF9yZWxzLy5y ZWxzUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhAKL31ra+AgAAMw0AABkAAAAAAAAAAAAAAAAAYAIAAGRycy9kcmF3 aW5ncy9kcmF3aW5nMS54bWxQSwECLQAUAAYACAAAACEA81hLQwsBAAA2AgAADgAAAAAAAAAAAAAA AABVBQAAZHJzL2Uyb0RvYy54bWxQSwECLQAUAAYACAAAACEAOe5mzhcBAADzAQAAIAAAAAAAAAAA AAAAAACMBgAAZHJzL2NoYXJ0cy9fcmVscy9jaGFydDEueG1sLnJlbHNQSwECLQAUAAYACAAAACEA tjTB794AAAAFAQAADwAAAAAAAAAAAAAAAADhBwAAZHJzL2Rvd25yZXYueG1sUEsBAi0AFAAGAAgA AAAhAGjjAUwQBQAARQ4AABUAAAAAAAAAAAAAAAAA7AgAAGRycy9jaGFydHMvY2hhcnQxLnhtbFBL AQItABQABgAIAAAAIQCrFs1GuQAAACIBAAAZAAAAAAAAAAAAAAAAAC8OAABkcnMvX3JlbHMvZTJv RG9jLnhtbC5yZWxzUEsFBgAAAAAIAAgAEgIAAB8PAAAAAA== ">

Согласно выполненным расчетам при высоты водобойной стенки составит

Длину гидравлического прыжка в водобойном колодце вычисляем по формулам Н.Н. Павловского

 

и М.Д. Чертоусова

Принимая в качестве расчетного максимальное значение ,длину водобойного колодца , отсчитываемую от сжатого сечения, определяем по формуле

Расчет второй водобойной стенки

В первом приближении принимаем , тогда статически напор на водобойной стенке будет равен

отсюда высота водобойной стенки составит

Можно видеть, что следовательно, не исключается вероятность подтопления водобойной стенки.

Для определения режима сопряжения бьефов рассчитаем сжатую глубину после водобойной стенки В первом приближении примем

где - коэффициент скорости принят равным - полный запас удельной энергии перед стенкой, найденный по формуле

Второе приближение находим

Вычисляем невязку между первым и вторым приближениями

следовательно, требуется выполнить следующее приближение.

В результате третьего приближения получим

и

Таким образом, требуемая точность расчета соблюдена, окончательно принимаем

Определяем значение раздельно глубины после стенки

Сопоставляя раздельную глубину с бытовой, находим

Следовательно, стенка работает как подтопленный водослив, высоту которого необходимо уточнить с учетом подтопления, равного

при этом установка дополнительно водобойной стенки не требуется.

Уточнение высоты второй водобойной стенки осуществляется по методике, которая была применена для уточнения высоты первой водобойной стенки, с применением формул 2.24,2.25, 2.26. Для вычисления глубины подтопления используем следующую формулу

Таблица 2.5

Расчет расхода через вторую водобойную стенку в условиях подтопления

3,10	2,76	4,42	4,819	0,573	0,916	3050,42
3,04	2,82	4,48	4,879	0,578	0,914	3102,14
2,98	2,88	4,54	4,939	0,583	0,912	3154,01
2,92	2,94	4,60	4,999	0,588	0,911	3206,03
2,86	3,00	4,66	5,059	0,593	0,909	3258,19

 

График 2.2

График зависимости расхода с учетом подтопления от высоты второй водобойной стенки

Согласно выполненным расчетам при высоты водобойной стенки составит

Длину гидравлического прыжка в водобойном колодце, ограниченном водобойной стенкой вычисляем по формулам Н.Н. Павловского

 

и М.Д. Чертоусова

Принимая в качестве расчетного максимальное значение ,длину водобойного колодца , отсчитываемую от сжатого сечения, определяем по формуле