Экономико-математическая школа в России

Евгений Евгеньевич Слуцкий (1880-1948) – выдающийся экономист и математик, внесший большой вклад в теорию потребительского поведения. Статья Слуцкого “К теории сбалансированного бюджета потребителя” (1911) считается основополагающей в ряду экономико-математических исследований спроса и потребления. В ней он анализировал связь функции полезности с движением цен и денежных доходов потребителя, широко известную из учебников микроэкономики как “замещение по Слуцкому”.

Не отрицая целиком субъективной трактовки ценности, Слуцкий предложил определять параметры функции полезности на базе характеристик функций спроса и предложения, прежде всего коэффициентов эластичности спроса по ценам и доходам. Он сосредоточил внимание на поведении потребителя и его реакции на изменение цен и доходов.

Опираясь далее на математический аппарат, Слуцкий проанализировал, как изменяется спрос (соответственно полезность) в зависимости от двух факторов: от относительных цен при неизменных ценах. Слуцкий делает следующее заключение: “Если бюджет потребителя нормальный, то спрос на каждое благо увеличивается вместе с возрастанием дохода и уменьшается с увеличением цен на это благо”. Слуцкий впервые ввел понятие “устойчивого бюджета”, полезность которого является наибольшей среди близких к нему состояний. Именно Слуцкий сформулировал наиболее важное условие равновесия как равенство предельных норм замещения соотношению цен соответствующих благ. Он также предложил математическую трактовку комплиментарности товаров.

Кроме теории поведения потребителя Слуцкий проанализировал закономерности циклических колебаний под влиянием случайных причин. Он обосновал тезис, согласно которому “сложение случайных величин может быть источником циклических, иначе говоря, волнообразных процессов”; эти волны приобретают определенную правильность, сложение случайных причин приобретает форму, отвечающую “закону стремления к синусоиде”.

Общепризнанно, что работы Слуцкого оказали немалое влияние на формирование эконометрики. Идеи Слуцкого легли в основу известной книги Хикса “Стоимость и капитал”, в которой он писал, что Слуцкий был первым экономистом, сделавшим значительный шаг вперед по сравнению с “неоклассиками”. Над разработкой идей Слуцкого трудились Р. Аллен, А. Билимович, В. Войтинский и др.

Таким образом, дореволюционная российская экономико-математическая мысль вышла на подлинный мировой уровень. Это создало предпосылки для последующего развития экономико-математических исследований.

Большая заслуга в развитии экономико-математических методов и статистических исследований в советской России принадлежала Конъюнктурному институту, которым руководил Н. Д. Кондратьев. В числе сотрудников этого учреждения были А. Л. Вайнштейн, Я. П. Герчук, Е. Е. Слуцкий, М. И. Игнатьев, А. А. Конюс и др.

Одним из наиболее значительных и ярких достижений в области экономико-математических исследований было открытие Леонидом Витальевичем Канторовичем (1912-1985) метода линейного программирования. За разработку этого метода Канторович – единственный из советских экономистов – был удостоен Нобелевской премии по экономике в 1975 г. Основные работы: “Математические методы организации и планирования производства” (1939); “Экономический расчет наилучшего использования ресурсов” (1959), “Оптимальные решения в экономике” (1972).

Разработка линейного программирования началась с поиска решения практической задачи: найти эффективный способ распределения ресурсов, обеспечивающий наиболее высокую производительность оборудования в фанерном тресте (иными словами, нужно было найти решение задачи с целевой функцией – максимизировать выпуск готовой продукции).

Канторович предложил математический метод выбора оптимального варианта, получивший название метода линейного программирования. По сути дела, он открыл новый раздел в математике, получивший широкое распространение в экономике.

Идеи Канторовича долго признавались советскими экономистами. Математические методы трактовались как средство апологетики капитализма.

Однако Канторович продолжил разработку как частных задач, так и общих вопросов применения математического метода в экономике. Из частных задач прежде всего следует выделить транспортную задачу. Затем Канторович перешел к изучению оптимизационных проблем на уровне народного хозяйства.

В сущности, ученый предложил новую систему изменения в экономике, основанную на учете ограниченности ресурсов, хотя в явном виде он не отрицал необходимости построения цены на основе стоимости. Его коэффициенты – это объективно значимая цена каждого из факторов производства применительно к условиям полностью конкурентного рынка.

Канторович родился в Санкт-Петербурге в семье врача, был вундеркиндом. С опережением на несколько лет он окончил математический факультет ЛГУ (в 18 лет) и уже через четыре года получил звание профессора. В 1964 г. стал академиком АН, в 1985 г. – лауреатом Ленинской премии. Умер от инфаркта в апреле 1985 г.

 

Школа А. В. Чаянова

 

Александр Васильевич Чаянов ( 1888-1937) был энциклопедически образованным, глубоким и талант­ливым ученым, писателем, поэтом, искусствоведом. Он закончил Московский сельскохозяйственный институт. Его учителями были крупнейшие специалисты-аграр­ники Н. Н. Худяков, А. Ф. Фортунатов, Д. Н. Пряниш­ников. В этом же институте он стал профессором, ученым с мировым именем.

В связи с политикой свертывания НЭПа на Чаянова обрушиваются гонения. В 1930 г. он был арестован первый раз. После четырех лет тюремного заключения Чаянова отправляют в ссылку в Алма-Ату, но в 1937 г. его вновь арестовывают и 3 октября казнят.

Его основные работы: “Организация крестьянского хозяйства” (1925), “Краткий курс кооперации” (1925), “Основные идеи и формы организации сельскохозяйственной кооперации” (1927).

Учение Чаянова включает в себя несколько важных концепций. Охарактеризуем их.

1. Концепция семейно-трудового крестьянского хозяйства. Целью такого хозяйства является в первую очередь удовлетворение потребностей самих членов семьи. Чаянов рассматривает его главным образом как натуральное хозяйство, втягивающееся в процесс рыночного обмена с целью продажи излишков и лучшего удовлетворения собственных нужд. Это было связано со слабым проникновением капитализма в сельское хозяйство, что было характерно для России и других стран со слабым развитием рыночных отношений.

Первая стадия анализа Чаянова касается организации хозяйства отдельной крестьянской семьи. Анализ основывается на понятиях организационного плана и трудопотребительского баланса крестьянского хозяйства. Организационный план, или система целей и средств хозяйственной деятельности, включает в себя выбор направления хозяйствования, сочетания его различных отраслей, увязку трудовых ресурсов и объемов работ, разделение продукции для себя и для рынка, баланс денежных поступлений и расходов. Концепция трудопотребительского баланса исходила из того, что конечной целью трудового крестьянского хозяйства остается потребление, а не накопление денежных средств. Крестьянин, используя свой труд и труд членов семьи, стремится не к максимуму чистой прибыли, а к росту валового дохода, соответствию производства и потребления, равномерному распределению труда и дохода в течение года.

Чаянов также проанализировал влияние демографических факторов на дифференциацию семейных хозяйств (малая семья с детьми, большая семья со взрослыми детьми-работниками, распад большой семьи). Меняется соотношение едоков и работников, а значит, производительность хозяйств и благосостояние семей. Распространенная в советской экономической литературе трехчленная схема “кулак–середняк–бедняк”, по мнению Чаянова, упрощала и огрубляла действительность. Этой схеме он противопоставлял свою, более дробную классификацию, включающую в себя шесть типов хозяйств: 1) капиталистические; 2) полутрудовые;
3) зажиточные семейно-трудовые хозяйства; 4) бедняцкие семейно-трудовые; 5) полупролетарские; 6) пролетарские.

2. Теория крестьянской кооперации. Хотя Чаянов и считал крестьянское хозяйство относительно устойчивым, но он видел ограниченные возможности его в использовании техники, увеличении урожайности, преодолении тяжелых погодных условий.

Путь к кардинальному повышению эффективности аграрного сектора Чаянов усматривал в массовом распространении кооперации, при которой от семейно-трудового хозяйства постепенно отпочковывались бы и переходили в ведение крупных кооперативных товариществ операции по переработке, хранению, сбыту крестьянской продукции, закупке и обслуживанию техники, заготовке минеральных удобрений, семян, племенной и другой работе.

Чаянов протестовал против тенденции к огосударствлению кооперативов, он отстаивал самостоятельность кооперативных организаций, выступал с позиций “согласования интересов” кооперации и государства – через генеральный договор госорганов с кооперативными центрами (по ценам, тарифам, маршрутам, перевозок и т.д.).

 

Экономический эффект деятельности кооперации достигается, по мнению Чаянова, ее капиталистическим, антибюрократическим содержанием.

В основу чаяновской теории кооперации положены концепции организационного плана и дифференциальных оптимумов размеров предприятий. С точки зрения организации к кооперативам должны отойти лишь те виды деятельности, технический оптимум которых превосходит возможности отдельного крестьянского хозяйства. “Отщепление” операций происходит обычно “от рынка к полю”: сначала кооперативная форма распространяется на операции, связывающие хозяйство с рынком (закупки, сбыт, кредит), затем на процессы первичной обработки сырья (маслобойные, овощесушительные и др.), наконец, на производственные биотехнологические процессы (поведение племенного скота, использование машин и др.). Следовательно, Чаянов выступал как сторонник вертикальных форм кооперации. Причем кооперация должна осуществляться постепенно и добровольно.

3. Вопросы организации аграрного сектора. Уже летом 1917 г. Чаянов выдвинул подробный план реконструкции аграрного сектора: передача земли в собственность крестьянства, введение трудовой собственности на землю (без права купли-продажи участков), передача государству помещичьих хозяйств и образцовых имений, введение единого сельхозналога для частичного изъятия дифференциальной ренты.

Намечая планы аграрного переустройства, Чаянов исходил из необ­ходимости следовать двойному критерию – повышению производительно­сти труда и демократизации распределения национального дохода.

После революции Чаянов и возглавляемый им институт сосредоточивают внимание на проблемах рациональных методов ведения сельского хозяйства. Чаянов создает специальные работы по интенсификации аграрной экономики Нечерноземья, русского Севера, развития орошаемого земледелия в Туркестане, рациональному использованию государством водных ресурсов.

Крупным достижением Чаянова является выдвинутая им теория дифференциальных оптимумов сельскохозяйственных предприятий в зависимости от природно-климатических, географических условий и других особенностей. Критерием оптимума является величина издержек производства (их минимум).

Чаянов выступал противником административного насаждения колхозов. Совхозная форма представлялась ему более приемлемой, так как в ней легче было использовать механическую технику и передовые методы аграрной науки. Однако политическое руководство относилось враждебно ко всем чаяновским планам и программам развития сельского хозяйства. В результате он подвергся тяжелым репрессиям.

Таким образом, все богатство теоретических достижений Чаянова оказалось фактически не востребованным страной и ее руководством. Сельское хозяйство пошло по неэффективным путям развития, против которых пытался предостерегать Чаянов.