Высшая школа бизнеса, инновационных технологий и

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ

Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное

бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Московский технический университет связи и информатики»

(МТУСИ)

 

Высшая школа бизнеса, инновационных технологий и

Интеллектуальных систем (ВШ БИТИС)

___________________________________________________________

 

Кафедра информационных систем

 

КУРСОВАЯ работа

ПО ДИСЦИПЛИНЕ

Моделирование систем

НА ТЕМУ:

 

Моделирование систем

 

 

Ст. Пупкин В.Д.

Гр. 2БШИ1401

Принял: доцент Жуков Г.В.

 

 

Москва 2016

СОДЕРЖАНИЕ

Введение. 3

1. Теоретическая часть. 5

1.1. Предмет теории моделирования. 5

1.2. Подходы к исследованию систем.. 7

1.3. Классификация моделей. 8

2. Практическая часть. 12

2.1. Задание. 12

2.2. Определение параметров и переменных модели. 13

2.3. Описание концептуальной модели СМО.. 13

2.4. Проверка достоверности концептуальной модели. 14

2.5. Построение логической схемы модели. 15

2.6. Проверка достоверности модели системы.. 16

2.7. Выбор инструментальных средств моделирования. 17

2.8. Блок-диаграмма. 19

2.9. Проведение программирования модели. 20

2.10. Проверка достоверности программы.. 22

2.11. Планирование машинного эксперимента с моделью системы.. 22

2.12. Представление результатов моделирования. 23

2.13. Интерпретация результатов моделирования. 26

Заключение. 27

Список используемой литературы.. 28

Введение

Процессы функционирования различных систем и сетей связи могут быть представлены той или иной совокупностью систем массового обслуживания (СМО) - стохастических, динамических, дискретно-непрерывных математических моделей. Исследование характеристик таких моделей может проводиться либо аналитическими методами, либо путем имитационного моделирования.

Имитационная модель отображает стохастический процесс смены дискретных состояний СМО в непрерывном времени в форме моделирующего алгоритма. При его реализации на ЭВМ производится накопление статистических данных по тем атрибутам модели, характеристики которых являются предметом исследований. По окончании моделирования накопленная статистика обрабатывается, и результаты моделирования получаются в виде выборочных распределений исследуемых величин или их выборочных моментов. Таким образом, при имитационном моделировании систем массового обслуживания речь всегда идет о статистическом имитационном моделировании.

СМО описывают различные по своей физической природе процессы функционирования экономических, производственных, технических и других систем, например потоки поставок продукции некоторому предприятию, потоки деталей и комплектующих изделий на сборочном конвейере цеха, заявки на обработку информации в ЭВМ от удаленных терминалов и т.д.

Одним из специализированных и эффективных средств имитационного моделирования и исследования сложных техническим систем является GPSS. Это универсальная система имитационного моделирования дискретных объектов, процессов и одноимённого входного языка, предназначенные для построения моделей и проведения вычислительного эксперимента. В него входят специальные средства, позволяющие описывать поведение исследуемых систем в динамике.

Целью данной курсовой работы является изучение и освоение навыков создания имитационных моделей систем массового обслуживания на ЭВМ с помощью специального языка моделирования GPSS, который позволяет проводить эксперименты, занимающие недели, месяцы и даже годы модельного времени, всего за несколько секунд реального времени.

 

Теоретическая часть

Подходы к исследованию систем

Важным для системного подхода является определение структуры системы — совокупности связей между элементами системы, отражающих их взаимодействие. При структурном подходе выявляются состав выделенных элементов системы S и связи между ними. Совокупность элементов и связей между ними позволяет судить о структуре системы. Последняя в зависимости от цели исследования может быть описана на разных уровнях рассмотрения. Наиболее общее описание структуры — это топологическое

описание, позволяющее определить в самых общих понятиях составные части системы и хорошо формализуемое на базе теории графов.

Менее общим является функциональное описание, когда рассматриваются отдельные функции, т. е. алгоритмы поведения системы, и реализуется функциональный подход, оценивающий функции, которые выполняет система, причем под функцией понимается свойство, приводящее к достижению цели. Простой подход к изучению взаимосвязей между отдельными частями модели предусматривает рассмотрение их как отражение связей между отдельными подсистемами объекта. Такой классический подход может быть использован при создании достаточно

простых моделей. Процесс синтеза модели М на основе классического (индуктивного) подхода представлен на рис. 1.1, а. Реальный объект, подлежащий моделированию, разбивается на отдельные подсистемы, т. е. выбираются исходные данные Д для моделирования и ставятся цели Ц, отображающие отдельные стороны процесса моделирования. По отдельной совокупности исходных данных Д ставится цель моделирования отдельной стороны функционирования системы, на базе этой цели формируется некоторая компонента К будущей модели. Совокупность компонент объединяется в модель М.

Таким образом, разработка модели М на базе классического подхода означает

суммирование отдельных компонент в единую модель, причем каждая из компонент решает свои собственные задачи и изолирована от других частей модели. Поэтому классический подход может быть использован для реализации сравнительно простых моделей, в которых возможно разделение и взаимно независимое рассмотрение отдельных сторон функционирования реального объекта. Для модели сложного объекта такая разобщенность

решаемых задач недопустима, так как приводит к значительным затратам ресурсов при реализации модели на базе конкретных программно-технических средств. Можно отметить две отличительные стороны классического подхода: наблюдается движение от частного к

общему, создаваемая модель (система) образуется путем суммирования отдельных ее компонент и не учитывается возникновение нового системного эффекта.

 

Классификация моделей

Физические модели. В основу классификации положена степень абстрагирования модели от оригинала. Предварительно все модели можно подразделить на 2 группы — физические и абстрактные (математические).

Ф.М. обычно называют систему, эквивалентную или подобную оригиналу, но возможно имеющую другую физическую природу. Виды Ф.М.:

 

- натуральные;

- квазинатуральные;

-масштабные;

- аналоговые;

 

Натуральные модели — это реальные исследуемые системы (макеты, опытные образцы). Имеют полную адекватность (соответствия) с системой оригиналом.

Квазинатуральные модели — совокупность натуральных и математических моделей. Этот вид используется тогда, когда модель части системы не может быть математической из-за сложности её описания (модель человека оператора) или когда часть системы должна быть исследована во взаимодействии с другими частями, но их ещё не существует или их включение очень дорого (вычислительные полигоны, АСУ).

Масштабная модель — это система той же физической природы, что и оригинал, но отличается от него масштабами. Методологической основой масштабного моделирования является теория подобия. При проектировании ВС масштабные модели могут использоваться для анализа вариантов компоновочных решений.

Аналоговыми моделями называют системы, имеющие физическую природу,

отличающуюся от оригинала, но сходные с оригиналом процессы функционирования. Для создания аналоговой модели требуется наличие математического описания изучаемой системы. В качестве аналоговых моделей используются механические, гидравлические, пневматические и электрические системы.

 

Математические модели. Математические модели представляют собой

формализованное представление системы с помощью абстрактного языка, с помощью математических соотношений, отражающих процесс функционирования системы. Для составления математических моделей можно использовать любые математические средства — алгебраическое, дифференциальное, интегральное исчисления, теорию множеств, теорию

алгоритмов и т.д. По существу вся математика создана для составления и исследования моделей объектов и процессов.

К средствам абстрактного описания систем относятся также языки химических формул, схем, чертежей, карт, диаграмм и т.п. Выбор вида модели определяется особенностями изучаемой системы и целями моделирования, т.к. исследование модели позволяет получить ответы на определённую группу вопросов. Для получения другой информации может потребоваться модель другого вида. Математические модели можно

классифицировать как детерминированные и вероятностные, аналитические, численные и имитационные.

Детерминированное моделирование отображает процессы, в которых предполагается отсутствие всяких случайных воздействий; стохастическое моделирование отображает вероятностные процессы и события. В этом случае анализируется ряд реализаций случайного процесса и оцениваются средние характеристики, т. е. набор однородных реализаций.

Аналитической моделью называется такое формализованное описание системы, которое позволяет получить решение уравнения в явном виде, используя известный математический аппарат.

Численная модель характеризуется зависимостью такого вида, который допускает только частные решения для конкретных начальных условий и количественных параметров моделей.

Имитационная модель — это совокупность описания системы и внешних воздействий, алгоритмов функционирования системы или правил изменения состояния системы под влиянием внешних и внутренних возмущений. Эти алгоритмы и правила не дают возможности использования имеющихся математических методов аналитического и численного решения, но позволяют имитировать процесс функционирования системы и

производить вычисления интересующих характеристик. Имитационные модели могут быть созданы для гораздо более широкого класса объектов и процессов, чем аналитические и численные. Поскольку для реализации имитационных моделей служат ВС, средствами формализованного описания ИМ служат универсальные и специальные алгоритмические языки. ИМ в наибольшей степени подходят для исследования ВС на системном уровне.

В имитационном моделировании различают метод статистических испытаний (Монте-Карло) и метод статистического моделирования.

Метод Монте-Карло — численный метод, который применяется для моделирования случайных величин и функций, вероятностные характеристики которых совпадают с решениями аналитических задач. Состоит в многократном воспроизведении процессов, являющихся реализациями случайных величин и функций, с последующей обработкой информации методами математической статистики. Если этот прием применяется для машинной имитации в целях исследования характеристик процессов функционирования систем, подверженных случайным воздействиям, то такой метод называется методом статистического моделирования.

В структурном моделировании за последнее десятилетие сформировалась новая технология CASE. Аббревиатура CASE имеет двоякое толкование, соответствующее двум направлениям использования CASE-систем. Первое из них — Computer-Aided Software Engineering — переводится как автоматизированное проектирование программного обеспечения. Соответствующие CASE-системы часто называют инструментальными средами быстрой разработки программного обеспечения (RAD — Rapid Application Development). Второе — Computer-Aided System Engineering — подчеркивает направленность на поддержку концептуального моделирования сложных систем, преимущественно слабоструктурированных. Такие CASE-системы часто называют системами BPR (Business Process Reengineering). В целом CASE-технология представляет собой совокупность методологий анализа, проектирования, разработки и сопровождения сложных автоматизированных систем, поддерживаемую комплексом взаимосвязанных средств автоматизации. CASE — это инструментарий для системных аналитиков, разработчиков и программистов, позволяющий автоматизировать процесс проектирования и разработки сложных систем, в том числе и программного обеспечения.

Практическая часть

Задание

Распределенный банк данных системы сбора информации организован на базе двух ЭВМ, соединенных дуплексным каналом связи. Поступающий запрос обрабатывается на первой ЭВМ, и с вероятностью 50 % необходимая информация обнаруживается на месте. В противном случае необходима посылка запроса во вторую ЭВМ. Запросы поступают через
10 ± 3 с, первичная обработка запроса занимает 2 с, выдача ответа требует
18 ± 2 с, передача по каналу связи занимает 3 с. Временные характеристики второй ЭВМ аналогичны первой. Смоделировать прохождение 400 запросов. Определить необходимую емкость накопителей перед ЭВМ, обеспечивающую безотказную работу системы и функцию распределения времени обслуживания заявки.

Для эффективного функционирования системы целесообразно выбрать максимизацию загрузки ЭВМ и минимизацию вероятности отказа в обслуживании вследствие переполнения очереди заявок к ЭВМ.

С учетом имеющихся ресурсов в качестве метода решения задачи выберем метод имитационного моделирования, позволяющий не только анализировать характеристики модели, но и проводить структурный, алгоритмический и параметрический синтез модели на ЭВМ при заданных критериях оценки эффективности и ограничениях.

В задании к курсовому проектированию необходимо определить:

необходимую емкость накопителей перед ЭВМ

Для аппроксимации реальных процессов, протекающих в системе, воспользуемся процедурой определения средних значений выходных переменных, поскольку в системе имеются случайные значения переменных и параметров.

Блок-диаграмма

Планирование машинного эксперимента с моделью системы

Для получения максимального объема необходимой информации об объекте моделирования при минимальных затратах машинных ресурсов проведем полный факторный эксперимент с четырьмя существенными факторами (переменных и параметров).

Согласно выбранным критериям оценки эффективности системы и целевой функции модели выберем следующие существенные факторы:

х ₁ – размер очереди к ЭВМ-1, Р ₁ = 50;

х ₂ – размер очереди к ЭВМ-2, Р ₂ = 50;

 

 

Проведём эксперимент:

Таблица 1

Номер опыта	Фактор х 1	Фактор х 2
0 (базовый)

 

Заключение

В результате выполнения курсовой работы было установлено, что имитационное моделирование позволяет:

• воспроизвести весь процесс функционирования системы с сохранением логической структуры, связи между явлениями и последовательность протекания их во времени;

• учесть большое количество реальных деталей функционирования моделируемого объекта;

Имитационное моделирование является наиболее универсальным инструментом в области финансового, стратегического планирования, бизнес-планирования, управлении производством и проектировании.

В ходе выполнения курсовой работы были получены основные навыки решения задач СМО в среде имитационного моделирования GPSS World. Была смоделирована работа СМО, представленной диспетчером с двумя грузовиками и непрерывным потоком заявок. Полученные на ЭВМ результаты моделирования процесса функционирования СМО отражают основные особенности функционирования реального объекта и позволяют качественно и количественно оценить его поведение.

 

Список используемой литературы

1. Томашевский В., Жданова E. Имитационное моделирование в среде GPSS. – М.:Бестселлер, 2003. – 416 c.

2. Замятина О.М. Моделирование систем: Учебное пособие. - Томск: Изд-во ТПУ, 2009. - 204 с.

3. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем: Учеб. для вузов — 3-е изд., перераб. и доп. — М.: Высш. шк., 2001. — 343 с: ил.

 

 

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ

Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное

бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Московский технический университет связи и информатики»

(МТУСИ)

 

Высшая школа бизнеса, инновационных технологий и