Основные статистические характеристики максимальных расходов весеннего половодья

 

таблица6

Основные статистические характеристики слоев весеннего половодья

Река-створ	n лет	м³/с					%	%	%
Р.Бердь - пгт Маслянино			0.365	0.736	2.02		4.6	9.5	58.1
Золотой Китат -д.Тихеевка			0.269	0.778	2.89		3.1	8.5	44.5
Яя -пгт. Яя			0.311	0.458	1.47		3.6	8.6	79.3

 

 

Далее делаем расчет ординат эмпирической кривой обеспеченностей:

 

Эмпирические ординаты кривой обеспеченностей максимальных расходов весеннего половодья и слоев весеннего половодья представлены в

таблицах 7 и 8

таблица 7

р.Бердь - пгт Маслянино	р.Золотой Китат - д.Тихеевка.	р.Яя - пгт Яя.
№ п/п	Q ранж	k	P%	Q ранж	k	P%	Q ранж	k	P%
		2.36	1.59		1.78	1.35		3.34	1.33
		2.33	3.17		1.68	2.70		2.08	2.67
		2.25	4.76		1.56	4.05		2.04	4.00
		2.01	6.35		1.49	5.41		1.70	5.33
		2.00	7.94		1.44	6.76		1.61	6.67
		1.78	9.52		1.44	8.11		1.60	8.00
		1.73	11.11		1.42	9.46		1.50	9.33
		1.72	12.70		1.40	10.81		1.45	10.67
		1.56	14.29		1.40	12.16		1.44	12.00
		1.39	15.87		1.40	13.51		1.36	13.33
		1.32	17.46		1.35	14.86		1.30	14.67
		1.31	19.05		1.34	16.22		1.23	16.00
		1.27	20.63		1.33	17.57		1.23	17.33
		1.24	22.22		1.33	18.92		1.22	18.67
		1.22	23.81		1.30	20.27		1.18	20.00
		1.21	25.40		1.30	21.62		1.16	21.33
		1.19	26.98		1.27	22.97		1.14	22.67
		1.15	28.57		1.26	24.32		1.13	24.00
		1.14	30.16		1.22	25.68		1.13	25.33
		1.12	31.75		1.21	27.03		1.13	26.67
		1.06	33.33		1.16	28.38		1.13	28.00
		1.05	34.92		1.14	29.73		1.12	29.33
		1.05	36.51		1.12	31.08		1.12	30.67
		1.02	38.10		1.09	32.43		1.10	32.00
		1.01	39.68		1.08	33.78		1.08	33.33
		1.01	41.27		1.08	35.14		1.08	34.67
		1.00	42.86		1.07	36.49		1.06	36.00
		0.96	44.44		1.05	37.84		1.06	37.33
		0.94	46.03		1.05	39.19		1.06	38.67
		0.94	47.62		1.05	40.54		1.04	40.00
		0.90	49.21		1.03	41.89		0.99	41.33
		0.90	50.79		1.03	43.24		0.99	42.67
		0.88	52.38		1.02	44.59		0.98	44.00
		0.85	53.97		1.01	45.95		0.96	45.33
		0.84	55.56		0.99	47.30		0.95	46.67
		0.83	57.14		0.97	48.65		0.95	48.00
		0.81	58.73		0.96	50.00		0.94	49.33
		0.79	60.32		0.93	51.35		0.92	50.67
		0.78	61.90		0.93	52.70		0.92	52.00
		0.75	63.49		0.93	54.05		0.91	53.33
		0.75	65.08		0.92	55.41		0.91	54.67
		0.75	66.67		0.92	56.76		0.90	56.00
		0.74	68.25		0.90	58.11		0.89	57.33
		0.73	69.84		0.90	59.46		0.89	58.67
		0.72	71.43		0.85	60.81		0.89	60.00
		0.70	73.02		0.85	62.16		0.89	61.33
		0.67	74.60		0.85	63.51		0.89	62.67
		0.66	76.19		0.84	64.86		0.88	64.00
		0.66	77.78		0.83	66.22		0.86	65.33
		0.66	79.37		0.83	67.57		0.85	66.67
		0.61	80.95		0.83	68.92		0.85	68.00
		0.53	82.54		0.83	70.27		0.84	69.33
		0.52	84.13		0.83	71.62		0.80	70.67
		0.52	85.71		0.80	72.97		0.79	72.00
		0.51	87.30		0.80	74.32		0.78	73.33
		0.49	88.89		0.80	75.68		0.77	74.67
		0.47	90.48		0.79	77.03		0.72	76.00
		0.44	92.06		0.79	78.38		0.71	77.33
		0.43	93.65		0.77	79.73		0.71	78.67
		0.42	95.24		0.74	81.08		0.67	80.00
		0.18	96.83		0.69	82.43		0.64	81.33
		0.15	98.41		0.68	83.78		0.62	82.67
					0.68	85.14		0.61	84.00
					0.65	86.49		0.59	85.33
					0.61	87.84		0.58	86.67
					0.61	89.19		0.57	88.00
					0.60	90.54		0.55	89.33
					0.58	91.89		0.55	90.67
					0.58	93.24		0.49	92.00
					0.56	94.59		0.44	93.33
					0.54	95.95		0.42	94.67
					0.48	97.30		0.42	96.00
					0.48	98.65		0.39	97.33
								0.32	98.67

таблица8

р.Бердь - пгт Маслянино	р.Золотой Китат - д.Тихеевка.	р.Яя - пгт Яя.
№ п/п	h ранж	k	P %	h ранж	k	P %	h ранж	k	P %
		2.02	1.59		1.90	1.35		1.68	1.33
		1.88	3.17		1.59	2.70		1.68	2.67
		1.83	4.76		1.53	4.05		1.63	4.00
		1.68	6.35		1.51	5.41		1.56	5.33
		1.61	7.94		1.50	6.76		1.56	6.67
		1.50	9.52		1.48	8.11		1.56	8.00
		1.47	11.11		1.43	9.46		1.52	9.33
		1.42	12.70		1.36	10.81		1.48	10.67
		1.42	14.29		1.32	12.16		1.45	12.00
		1.38	15.87		1.31	13.51		1.41	13.33
		1.35	17.46		1.29	14.86		1.40	14.67
		1.33	19.05		1.28	16.22		1.40	16.00
		1.29	20.63		1.27	17.57		1.40	17.33
		1.29	22.22		1.23	18.92		1.38	18.67
		1.29	23.81		1.19	20.27		1.36	20.00
		1.23	25.40		1.17	21.62		1.29	21.33
		1.22	26.98		1.16	22.97		1.23	22.67
		1.20	28.57		1.14	24.32		1.21	24.00
		1.16	30.16		1.12	25.68		1.20	25.33
		1.14	31.75		1.11	27.03		1.16	26.67
		1.14	33.33		1.09	28.38		1.13	28.00
		1.08	34.92		1.08	29.73		1.13	29.33
		1.07	36.51		1.08	31.08		1.09	30.67
		1.02	38.10		1.06	32.43		1.09	32.00
		1.01	39.68		1.06	33.78		1.09	33.33
		0.99	41.27		1.06	35.14		1.07	34.67
		0.98	42.86		1.04	36.49		1.06	36.00
		0.97	44.44		1.04	37.84		1.04	37.33
		0.97	46.03		1.04	39.19		1.04	38.67
		0.96	47.62		1.03	40.54		1.02	40.00
		0.96	49.21		1.03	41.89		1.01	41.33
		0.94	50.79		1.02	43.24		1.00	42.67
		0.93	52.38		1.02	44.59		0.99	44.00
		0.93	53.97		1.00	45.95		0.98	45.33
		0.89	55.56		0.99	47.30		0.97	46.67
		0.89	57.14		0.99	48.65		0.96	48.00
		0.89	58.73		0.99	50.00		0.94	49.33
		0.86	60.32		0.97	51.35		0.94	50.67
		0.84	61.90		0.97	52.70		0.93	52.00
		0.83	63.49		0.96	54.05		0.92	53.33
		0.82	65.08		0.95	55.41		0.92	54.67
		0.80	66.67		0.95	56.76		0.90	56.00
		0.79	68.25		0.95	58.11		0.88	57.33
		0.78	69.84		0.95	59.46		0.88	58.67
		0.77	71.43		0.95	60.81		0.88	60.00
		0.74	73.02		0.93	62.16		0.88	61.33
		0.72	74.60		0.89	63.51		0.85	62.67
		0.71	76.19		0.87	64.86		0.84	64.00
		0.71	77.78		0.87	66.22		0.84	65.33
		0.67	79.37		0.85	67.57		0.84	66.67
		0.64	80.95		0.84	68.92		0.82	68.00
		0.64	82.54		0.79	70.27		0.82	69.33
		0.63	84.13		0.79	71.62		0.81	70.67
		0.61	85.71		0.78	72.97		0.80	72.00
		0.61	87.30		0.78	74.32		0.79	73.33
		0.60	88.89		0.77	75.68		0.79	74.67
		0.58	90.48		0.77	77.03		0.78	76.00
		0.56	92.06		0.77	78.38		0.78	77.33
		0.53	93.65		0.76	79.73		0.77	78.67
		0.48	95.24		0.75	81.08		0.73	80.00
		0.39	96.83		0.75	82.43		0.73	81.33
		0.39	98.41		0.74	83.78		0.71	82.67
					0.72	85.14		0.69	84.00
					0.72	86.49		0.68	85.33
					0.71	87.84		0.66	86.67
					0.71	89.19		0.64	88.00
					0.68	90.54		0.63	89.33
					0.64	91.89		0.62	90.67
					0.63	93.24		0.62	92.00
					0.62	94.59		0.57	93.33
					0.61	95.95		0.57	94.67
					0.60	97.30		0.48	96.00
					0.49	98.65		0.42	97.33
								0.40	98.67

 

Для определения ординат аналитических кривых обеспеченностей Крицкого-Менкеля, пользуемся специальными таблицами с использованием полученных статистических характеристик.

таблица9

Ординаты аналитических кривых обеспеченностей Крицкого -Менкеля для максимальных расходов весеннего половодья

P %	р. Бердь - пгт Маслянино	р.Золотой Китат д.Тихеевка	р.Яя пгт. Яя
0,01	4.05		2.34		5.89
0,1	3.31		2.08		3.97
	2.52		1.78		2.56
	1.93		1.52		1.81
	1.66		1.40		1.53
	1.27		1.19		1.18
	0.92		0.98		0.90
	0.64		0.79		0.71
	0.45		0.63		0.58
	0.35		0.54		0.52
	0.30	96.6	0.49		0.48
	0.22	70.7	0.40		0.42
99,9	0.12		0.27	90.6	0.34

таблица10

Ординаты аналитических кривых обеспеченностей Крицкого -Менкеля для слоев весеннего половодья

P%	р. Бердь -пгт Маслянино	р.Золотой Китатд.Тихеевка	р.Яя пгт. Яя
0,01	2.96		2.55		2.44
0,1	2.52		2.17		2.16
	2.05		1.79		1.82
	1.67		1.49		1.55
	1.50		1.36		1.42
	1.22		1.16		1.20
	0.96		0.97		0.97
	0.73		0.81		0.77
	0.57		0.68		0.61
	0.48		0.62		0.53
	0.43		0.58		0.48
	0.34		0.52		0.39
99,9	0.23		0.42		0.26

На клетчатке вероятностей строим эмпирические и аналитические кривые, для трех рек (приложение с 1 по 6)

4. Построение доверительного интервала для эмпирической обеспеченности наибольшего члена ряда

 

требуется: построить 90%-ный доверительный интервал для эмпирической обеспеченности наибольшего члена ряда. Границы доверительного интервала определяются в зависимости от длины ряда по таблице.

 

Доверительный интервал построен для кривой обеспеченностей слоев весеннего половодья р.Золотой Китат-д.Тихеевка и имеет границы P%(0,077-4,12), данное отклонение является допустимым.

5. Расчет параметров распределения с учетом исторического

Максимума

 

При определении расчетных максимальных расходов воды кроме материалов

Систематических гидрометрических наблюдений должны использоваться данные о наивысших исторических уровнях и расходах изучаемой реки.

Сведения об исторических уровнях могут быть получены путем изучения меток высоких вод, опроса населения и сбор архивных материалов. На основании проведенных исследований получают сам исторический максимум-

и продолжительность периода, в течении которого он не превышался- N.

 

В Настоящей контрольной работе принимаем, что исторический максимум не входит в ряд наблюдений, а в качестве условного исторического максимума возьмём

, где - наибольший расход анализируемого ряда. Период непревышения назначим N=150лет.

 

Расчет выполнен для ряда максимальных расходов р.Яя-пгт. Яя, данный пункт принят в качестве расчетного.

 

таблица11

Расчет параметров распределения для ряда максимальных расходов весеннего половодья с учетом исторического максимума; р. Бердь – пгт. Маслянино

		N	Без учета ист. максимума	С учетом ист.максимума
	984.1			0.49		0.52

Как видно из таблице учет исторического максимума не привел к существенному изменению параметров распределения.

 

 

Расчет параметров выполнен с использованием следующих формул;

 

При учете выдающегося максимума, не входящего в ряд наблюдений:

 

 

 

6. Расчет гарантийной поправки

 

Для снижения рисков к расчетным максимальным расходам обеспеченностью P =0,01% прибавляется гарантийная поправка:

 

 

Где - коэффициент, который принимают равным 1,0 для изученных рек (т.е. когда погрешность расчета среднего значения и не

превышает 20%),во всех остальных случаях-1,5; N-число лет наблюдений с учетом приведения к многолетнему периоду; - величина, характеризующая случайную среднеквадратическую ошибку расчетного расхода воды ежегодной вероятности превышения P =0,01%, определяемого по таблицам. Гарантийная поправка не должна превышать 20% от расчетного максимального расхода

 

таблица 12

Расчет гарантийной поправки для максимального расхода (м³/с) весеннего половодья обеспеченностью P=0,01%; р.Бердь - пгт Маслянино

N				%	%	a
		0.49		6.2	9.8		0.87	0.11		143.6

 

 

Контрольная работа № 2