Описание многоотраслевых производственно-потребительских систем

Разсмотрим рис. 1. На нём показано, как некий параметр X изменя­ется во времени t: — кривая I. Математически этот процесс идеально точно может моделироваться некой функцией X = f(t). Поскольку функция идеально точно моделирует реальный процесс, то её график— та же самая кривая I. Эта функция нелинейна, т.е. математически не может быть представлена как прямая линия или отрезок прямой (соответственно, график линейной функции представляет собой прямую или отрезок прямой). Ломаные I, II, III, IV‑I, IV‑II — различные линейные аппроксимации (т.е. описания) реальности и идеальной нелинейной функции X = f(t) линейной функцией (прямая III) и кусочно-линейными (ломаные II, IV‑I, IV‑II) функциями. Каждой из аппроксимаций свойственна некоторая ошибка.

Рис. 1. Нелинейный процесс и его линейные описания

Можно предположить, что линейные аппроксимации изображают моделирование в процессе принятия управленческих решений; а кривая I изображает реальный процесс управления, в котором осуществлены управлен­ческие решения, выработанные на основе одного из линейных моделирований реально нелинейного управляемого процесса X = f(t).

При любом значении аргумента t разность между кривой I и линейной аппроксимацией (II, III, IV‑I, IV‑II) — ошибка моделирования. Рис. 1 показывает не конкретное соотношение «модели­ро­вание — реализация», а типы возможного взаимного разположения моделирующих аппроксимаций и реализаций процесса управления. Могут быть задачи, в которых допустимо любое из показанных соотношений «моделирование — реализация».

Но могут быть задачи управления, в которых соотношения: «f(t) — аппроксимация III», «f(t) — аппроксимация IV‑II» недопустимы, посколь­ку ошибка моделирования в них изменяет свой знак в процессе реального управления. Таковы все задачи навигации: если ошибка моделирования меняет свой знак непредсказуемым образом, а знак ошибки неизвестен, то курс корабля реально может пролегать и через сушу, и через недопустимое мелководье; а самолёт врежется в посадочную полосу вместо того, чтобы мягко сесть на неё, если вообще не врежется в гору где-то по дороге из-за ошибки по высоте неопределённого знака.

Аппроксимации II, IV‑I сохраняют неизменным знак ошибки моделирования в процессе управления. В задачах управления макроэкономическими системами, аппроксимация II — это перенапряженный план, не обеспеченный мощностями и доступными ресурсами; а кривая I — реальное производство, которое не в силах перевалить через “рекордное задание”.

В задачах управления многоотраслевыми производственно-потреби­тель­скими системами, которое невозможно вести иначе как по схеме предиктор-корректор, приемлемое соотношение упреждающего модели­рования и реального процесса это — взаимное положение аппроксимации IV‑I и кривой I. Неизбежная ошибка моделирования присутствует, но она всегда имеет один и тот же знак, причем моделирующие аппроксимации лежат всегда ниже, чем кривая I, изображающая реальный процесс. Если это процесс производства, то никогда не будет произведено меньше, чем заказано или задано, что и требуется при подъёме производства до общественно необходимого уровня и изключает падение производства ниже допустимого при устойчивом достижении уровня общественно удовлетворительной достаточности.

Кривая IV‑II — продолжение одного из отрезков ломаной аппроксимации IV‑I. Здесь также ошибка упреждающего моделирования, неотъемлемо свойственная, в том числе и схеме управления предиктор-корректор, меняет свой знак в процессе реального управления, последующего моделированию. И в этом смысле аппроксимации IV‑II и III эквивалентны. Но случай IV‑II может иметь иную причину: чрезмерно длительный расчётный цикл DT народного хозяйства, в течение которого ошибка моделирования накопилась и вышла за управленчески допустимые пределы; случай же III соответствует бездумному раз и навсегда настроенному “автопилоту”, в роли которого может выступать неизменное законодательство о хозяйственной деятельности.

Всем этим разным стилям моделирования в реальной жизни будут соответствовать и различные реализации управления, а не один процесс, как показано на рис. 1 для упрощения возприятия.

Общественно приемлемо, если при изпользовании линейных моделей в задачах управления многоотраслевыми производственно-потребитель­ски­ми системами, принятый стиль моделирования в реальной жизни порождает соотношения «план — реализация» по типу «I — IV‑I» в симво­лах рис. 1; а возникновение ситуаций типа «I — IV‑II» — при отсутствии общесуперсистемных факторов, препятствующих переводу системы в режим «I — IV‑I», — носит характер достаточно редких эпизодов и затрагивает только некоторые отрасли, а не их управленчески значимое количество, разрушающее устойчивость продуктообмена в целостности производственно-потребительской системы.

Тем не менее, есть ещё одно обстоятельство, не отраженное в рис. 1. С того момента, как избрана расчётная длительность DT производственного цикла (т.е. устранена неопределённость значения DT), кусочно ломаные аппроксимации, выражающие прямопропорциональную зависимость, предопределяют ступенчато-дис­кретный характер задания вектора целей и ступенчато-дискрет­ный характер сопоставления с ним вектора состояния системы в процессе управления ею, как это показано на рис. 2. Величина 1/DT называется частотой дискретизации процесса в численном его отображении или моделировании.

Можно построить таким образом три основных типа дискретных “лест­ниц”, описывающих один и тот же реальный процесс: 1) на началах отрезков ломаных; 2) на концах отрезков; 3) на серединах. На рис. 2 показаны только 1‑й и 2‑й типы. Любой из трёх типов “лестниц”, аппроксимирующих один и тот же процесс (кривая I), построен на основе одной и той же кусочно-ломаной аппроксимации (кривая II), и потому все три типа эквивалентны, хотя и недопустимо в одном и том же алгоритме расчётов и/либо управления не различать их и смешивать.

Рис. 2. Линейные аппроксимации и дискретный характер расчёта и контроля параметров объекта управления.

Анализ хозяйственной деятельности цивилизации в соотнесении её с разного рода внутриобщественными антаго­низмами и биосферно-эко­ло­ги­ческим кризисом говорит, что наряду с биосферно допустимыми общес­твенными потребностями, система производства удовлетворяет и антиобщественные, антибиосферные потребности. Это позволяет утверждать, что потребности людей, живущих в нынешней цивилизации, принадлежат двум спектрам[23].

1). Демографически обусловленный, биосферно допу­стимый спектр потребностей, предсказуемый на многие десятилетия вперёд на основе этнографии и тенденций изменения численности возрастных групп.

2). Деградационно-паразитический спектр потреб­ностей, удовлетворение которых наносит ущерб тем, кто ему следует, их детям, внукам, ущемляет возможности развития окружающих, антагонизирует общество, в массовой статистике активизирует деградационные процессы в живущих и последующих поколениях, а ГЛАВНОЕ — разрушает биоценозы и биосферу Земли в целом.

Длительное созревание биосферно-экологического кризиса, порожденного библейской цивилизацией, говорит о том, что деградационно-паразитический спектр потребностей статистически устойчиво подав­ляет демографически обусловленный спектр в упорядо­ченности приоритетов объективно свойственного ей вектора целей производства, на который объективно настроен механизм рыночной саморегуляции макроэкономической системы Запада. Кроме того, деградационно-паразитический спектр непредсказуем, что является одним из факторов подав­ления им демографически обусловленного спектра потребностей при ограни­ченных возможностях производства, а также потребле­ния.

Отнесение потребностей к тому или иному из двух спектров, определение их иерархической упорядоченно­сти в векторе целей и объёмов достаточного производ­ства — дело субъективное, обусловленное истинной нравственностью человека, культурой мышления и внешне видимого поведения, только отчасти сдерживающего проявление истинного, таимого человеком нрава.

В массовой статистике макро- и микроэкономика, как и вся остальная жизнедеятельность общества, обусловлены истинной нравственностью, проявляющейся в желаниях, мечтаниях, предумышлениях и во внешней видимой деятельности людей. Идеалам нравственности, благим самим по себе, часто в поведении, мысленном и внешне видимом, сопутствует разпущенность людей как антипод их свободной самодисциплины. Даже единичное проявление разпущенности обращает во зло самые благие намерения и идеалы.

Статистика, описывающая такого рода явления и их взаимосвязи, объективно существует и обладает со­бственными характеристиками устойчивости во времени, обусловленными сменой поколений и измене­нием культуры. Поэтому вне зависимости от мнений, побежда­ющих в спорах о нравах, индивидуальный и статистичес­кий анализ причинно-следственных обуслов­ленностей в системе отношений:

 

позволяет статистически объективно выделить всем и без того известные вредоносные факторы: алкоголь, прочие наркотики и яды, разрушающие пси­хику; поло­вые извращения; чрезмерность (равно: недостаточность либо избыточность) потребления самих по себе невред­ных продуктов и услуг, вследствие которой возникает вред их потребителю и (или) окружа­ющим, потомкам, биосфере; а также выделить и фак­торы, ранее не осозна­ваемые в качестве вредоносных.

С точки зрения теории управления, производство в обществе продукции и услуг в пределах спектра демог­рафически обусловленной достаточности — полезный выходной сигнал системы; выход продукции и услуг по деградационно-паразитическому спектру — помехи: это — собственные шумы системы, а также внешние наводки. Помеха искажает и подавляет полезный сигнал, что может привести систему к гибели, если своевременно не произойдет отстройка от помехи или она не будет подавлена системными средствами.

Соответственно, вся концепция прав человека в би­осферно допусти­мом обществе может исходить из утверждения: права человека есть его обязанности по ис­коренению из жизни общества деградационно-парази­ти­ческих потребностей: как своих собственных, так и какой-то части осталь­ного населения, и подавление процессов их возобновления как в живущих, так и в последующих поколениях.

Концепция прав “человека” в Западной цивилизации первым из прав де-факто признает право на паразитизм социальной “элиты”: глобальная расовая монополия на ростовщичество, ограничение доступа к образованию для не-“элитарных” социальных групп и т.п. Иерархическая оценка значимости весьма неопределённой по смыслу “свобо­ды” индивида в ней выше, чем иерар­хическая значимость устойчивости общества, породив­шего индивида; выше, чем иерархическая значимость устойчивости биосферы, породившей общество, — это есть извращённое понимание истинной свободы [24].

Прошло то время, когда обсуждение Западной кон­цепции прав “человека” имело познавательный смысл для определения путей собственного развития России. Глобаль­ные внутриобщественные антагонизмы, вызванные господ­ством на Западе такого рода истинной нравственности, воспро­изводимой из поколения в поколение, вылились в гло­бальный биосферно-экологический кризис. Он подвёл неоспоримый итог Западной концепции прав “чело­ве­ка” в её практическом осуществлении: вяло текущая шизофрения вне стен лечебницы для душевнобольных; равно — гло­бальная опасность для всех, в том числе и для самого Запада.

После того, как мы определились с пониманием того, что в хозяйственной деятельности общества с точки зрения теории управления является «полезным сигналом», а что «шумами и помехами в системе» обратимся к рис. 3.

Рис. 3. НОРМАЛЬНЫЕ переходные режимы с выходом на удовлетворение демографически обусловленного уровня потребностей.

На нём кривая I — прогноз демографически обусловленных потребностей в продукции отрасли i. Также показаны кусочно-ломаная линейная модель-аппроксимация «План А», обозначенная на рисунке «П‑А» и реальное производство под управлением на основе этого плана «Производ­ст­во А»; кроме того, — кусочно-ломаная линейная модель-аппрокси­ма­ция («План Б» — «П‑Б») и реальное производство под управлением на основе плана «Производство Б». I’, I’’ — коррекции прогноза и обуслов­лен­ная коррекцией прогноза I’’ коррекция плана «А» в процессе его осуществления — A’’.

Ясно, что ошибка в прогнозе I, в последствие которой возникает коррекция прогноза I’ предпочтительнее, чем ошибка в прогнозе I’’, в последствие которой возникает коррекция плана A’’, поскольку коррекция I’ в общем-то не вызывает необходимости коррекции планов, в отличие от коррекции прогноза I’’, вызванной ошибкой прогноза I.

Так же ясно, что с точки зрения потребителя план «А» лучше, чем план «Б», поскольку раньше выводит производство X_{K i} на уровень демографической достаточности. Выход системы производства на уровень демографически обусловленной достаточности проявляется как сбыт данного вида продукции по бросовым ценам (если не нулевым) при поддержании некоторого уровня товарных запасов продукта «i» и при пополнении запасов за счёт текущего производства, кривая которого колеблется относительно прогнозной кривой с управленчески незначительной амплитудой и частотой, не вызывающими общественно ощутимого дискомфорта[25].

Рис. 3 показывает управленчески нормальное соотношение прогноза, плана (концепции управления) и осуществляемого процес­са управления (производства) многоотраслевой производственно-потребительской системой.

Но реально таких рисунков должно быть n — по числу отраслей. И каждый такой рисунок — проекция на ось «x _i» n‑ мерной прокладки (штурманский термин) экономического курса, т.е. плана и n‑ мерной траектории реального движения объекта управления (макроэкономики — многоотраслевой производственно-потре­бительской системы), следую­щего проложенным курсом с некоторой ошибкой в n‑ мерном пространстве параметров, которыми описывается процесс. Однако рисунки — лишь графическая форма представления результатов описания и моделирования процессов производства и разпределения на основе численных методов математики.

Математика — наука абстрактная, помогающая понять, выразить и описать меру (через h — “ять”) всех вещей и процессов. Современная приклад­ная математика — это, прежде всего, численные методы, которые на практике при всём их многообразии сводятся к четырем действиям арифметики, выполняемым с конкретными (т.е. определёнными) числами в определённой последовательности. Иными словами, с точки зрения прикладной математики все математические абстракции и символы — средства более или менее плотной упаковки четырех действий арифметики, которые всеми изучаются ещё в первом классе общеобразовательной школы. Соответственно, всё последующее изложение способен понять и школьник, было бы желание [26].

Чтобы чисто математические методы обрели качество средства решения разного рода задач вне математики, необходимо математическим абстракциям каждого из них определённо сопоставить объективно измеримые на практике категории той отрасли деятельности общества, которая намеревается изпользовать абстрактно-математический аппарат, поскольку прикладная арифметика неработоспособна в условиях численной неопределённости.

В ряде случаев не всё объективное удается выявить, а выявленное — измерить, и тогда, чтобы заполнить пустоты в избранной уже наперед математической модели и устранить численные неопределённости, прибегают к методу “экспертных оценок”. Суть его сводится к тому, что проводится изучение “общест­вен­ного мнения” профессионалов (или тех, кого привыкли считать профессионалами в данной области) на основе некоего специально для каждого случая разработанного опросника. Из статистической разработки результатов опроса группы профессионалов — экспертов — извлекаются численные значения параметров, необходимых для работы алгоритма численного метода прикладной математики.

Достаточно часто в условиях толпо-“элитаризма” метод экспертных оценок — не более чем средство психологического подавления математическим аппаратом интеллекта несогласных с целью придания профессиональному шарлатанству облика строгой науки. Это обычно случается при явной неспособности понять происходящее в жизни, правильно поставить задачу и грамотно организовать её решение.

Метод экспертных оценок наиболее часто применяется в задачах, по их существу являющихся задачами определения иерархической упорядоченности вектора целей, и с ними связанных задачах определения “весовых коэффициентов” в разного рода численных критериях оптимального выбора только одного из множества возможных решений управленческой задачи. Об этом речь и пойдет далее.

Но поскольку нравственная предопределённость результатов деятельности разпространяется и на экспертов, то в обществе, в котором господствует извращённая нравственность, её порочность будет методом экспертных оценок в задачах определённой тематики неизбежно и неконтролируемо для общества трансформирована в ошибочность результатов приложений, вполне работоспособной и безошибочной “чистой” объективной математики как таковой.

Это тем более справедливо, если из статистики ответов экспертов изключаются из ряда вон выходящие мнения, которые в кризисных обстоятельствах, когда большинство экспертов недееспособно [27], как раз и могут выражать видение истинного положения вещей и истинной направленности течения со‑бытий.

Причиной изключения из ряда вон выходящих мнений экспертов может быть как невозможность изпользования их в уже принятой модели, так и несовместимость их с господствующим мировоззрением, всего лишь на основе которого уже принято определённое решение, нуждающееся только в “научном обосновании”. К категории такого рода задач в своём большинстве принадлежат задачи управления и организации саморегуляции многоотраслевых производственно-потребительских систем (задачи “макроэкономики” — на слэнге “профессионалов” экономистов) в общественно приемлемых режимах.

Поэтому следует стремиться к тому, чтобы избегать метода экспертных оценок, и строить прикладные математические модели во всех отраслях деятельности, включая и финансово-экономическую, на основе 1) объективно измеримых, т.е. числено определимых параметров и 2) осоз­нан­но целесообразной иерархической упорядоченности их значимости, которую можно понять, объяснить и оспорить — в случае наличия более мощных моделей.

Если этого сделать не удается, то математическая модель утрачивает качество метрологической состоятельности, поскольку включает в себя объективно неизмеримые (т.е. числено не определимые объективно) параметры ивыражает неопределённый нравственно обусловленный субъективизм в построении, всегда объективно существующего, вектора целей.

В связи с этим напомним основные положения достаточно общей теории управления. Решение прикладных задач управления невозможно без выбора иерархически упорядоченного набора кон­трольных параметров, по изменению которых можно судить о качестве управления (или качестве его саморе­гуляции). Один список параметров, описывающий пове­дение объекта в идеальном режиме управления, называ­ется вектором целей управления. Второй список, характеризующий отклонение системы от идеального режима в процессе реального управления, называется вектором ошибки управления. Идеальному режиму управления соответствует нулевое значение вектора ошибки управления, значения компонент вектора ошибки возрастают по мере уклонения объекта от предписанного ему идеального режима.

Реально при описании процесса в терминах теории управления список контрольных параметров, входящих в векторы целей и ошибок, за счёт разного рода причинно-следственных обусловленностей дополняется параметрами, информаци­онно связанными с контроль­ными. Часть этих дополни­тельных параметров, на которые возможно воздействие непосредственно, образуют вектор управляющего воздействия (управ­ление, вектор управления). При их изменении меняются и контрольные параметры, входя­щие в векто­ра целей и ошибок управления. Кроме вектора управле­ния, список дополнительных параметров включа­ет в себя свободные параметры, не относимые в концеп­ции управ­ления ни к вектору целей, ни к вектору управ­ле­ния. Список пара­метров, входящих в вектор целей управле­ния, в совокуп­ности с дополнительными пара­метрами (управ­ляемыми и свободными) образуют вектор состоя­ния системы. Концеп­ция управления явно или не­явно описывает изменение вектора состояния под воз­дей­ствием внешних и внутренних возмуще­ний и управления.

Управление невозможно, если:

1). Не определен вектор целей, каждая из которых объективно существует в течение времени, достаточного для организации устойчивого управления.

2). Вектор состояния и (или) вектор ошибки непредсказуемо изменяются при изменении вектора управ­ления и прочих вне­шних и внутренних воздействий на управляемую систему.

Предсказуемость поведения управляемого объекта может проистекать из неизъяснимых практических навыков, обучение которым не зависит от их носителей; из «ноу-хау», передача которого возможна со стороны их носителя; из теоретического знания, выраженного языковыми средствами, символьным аппаратом и т.п., которые позволяют освоить в культуре общества любые знания всем желающим, получившим к ним доступ. Последнее обеспечивает наиболее высокое качество и устойчивость управления при смене поколений в каждой из социальных систем от клана до человечества в целом.

Управление всегда субъективно, произвольно, но управлять возможно только объективно существующими процессами в обществе и природе. Если есть иллюзия объективного существования процесса, то может воз­никнуть и иллюзия управления им. Но разочарование та­кого рода управленцев будет тем более реальным и тем более болезненным, чем больше было осознанных и неосознанных притязаний у них на власть над чем-либо.

Соответственно сказанному об основных положени­ях общей теории управления, общество в целом в циви­лизации объективно потребляет про­дукцию и услуги, производимые на основе общественного объеди­не­ния (а не разделения) труда, сопровождающего технологичес­кое разделение опе­раций в преемственности продукто­об­мена в процессе произ­водства про­дукции и услуг, не произво­димых в домашних хозяйствах. Производствен­ный продуктообмен в обществе — целостный процесс, обус­ловленный куль­турой общества, которая в каждый исторический период является объективной данностью и обладает собственными характеристиками устой­чивости (инерционность + самокомпенсация) и тенденциями изменения.

Ни одно частное хозяйство, не обладающее самодо­статоч­ностью производства по полному спектру потреб­ляемых им продуктов и услуг, не может существовать вне устойчивого производственного продуктообмена в объёмлющих его социальных системах. Возвеличивание роли частного предпринимательства проистекает из слепоты тех, кто не видит общественного характера производства и роли кредитно-финансовой системы как средства сборки множества частных предприятий в единую макроэкономическую систему, описываемую аппаратом математической статистики. По отношению к макроэко­номике, включающей множество частных хозяйств, принадлежащих различным отраслям, кредитно-финансо­вая система является средством управления статистичес­кими характеристиками производства и разпределения произведенного. Вопреки этому возвеличивать значи­мость частного предпринимательства, доводя её до абсо­лютного фактора, определяющего благосостояние, — значит без­дум­но или предумышленно порождать беззаботную веру в блеф о саморе­гу­ляции рынка. Реально современное производство основано на общественном объединении разнородного труда людей во множестве отраслей и регионов. На рис. 4 показана схема продуктообмена в общественном объединении труда.

Рис. 4. Схема продуктообмена в общественном объединении труда и финансовые потоки, сопровождающие продуктообмен

· 1. СХ — сельское хозяйство, охота, рыболовство;

· 2. ДЭ — добыча энергоносителей;

· 3. ДС — добыча сырья;

· 4. ПП — пищевая промышленность;

· 5. ТЭ — технологическая подготовка энергоносителей к изпользованию по назначению;

· 6. ПКМ — производство конструкционных материалов и технологических ингредиентов для отраслей народного хозяйства;

· 7. ПЭ — производство энергии;

· 8. ПСП — производство средств производства (технологи­чес­ко­го оборудования отраслей), вооружений, элементов инфраструктуры, промышленное и т.п. строительство;

· 9. Т — транспорт;

· 10. ППП — производство предметов потребления, жилья и услуг для непосредственного удовлетворения потребностей населения;

· 11. Н — наука, либо самостоятельная, либо как часть религиозного культа (памятуя о роли жречества и знахарства);

· 12. Ш — школа всех уровней подготовки кадров для народного хозяйства;

· 13. С — средства связи, передачи, обработки информации;

· 14. НКР — сфера негосударственного кредита, страхования, рэкета и иные виды частного и корпоративного гешефтмахерства отдельных лиц, мафий и иных государств;

· 15. ЗД — здравоохранение и физическая культура, спорт;

· 16. ИС — искусства: литература, зрелищные, декоративно-прикладные;

· 17. ВТ — утилизация отходов производства и потребления, ликвидация ранее произведенной продукции по завершении ею жизненного цикла и подготовка ко вторичному изпользованию продуктов её переработки;

· 18. РСП — «рынок» сферы производства;

· 19. РПП — «рынок» сферы личного потребления (предметы и услуги гражданам);

· 20. ГА — государственный аппарат (в данном случае обобщенное название открытых для обозрения управленческих структур, не принадлежащих ни одной из производящих отраслей и обладающих значимостью, выходящей за пределы сферы экономической деятельности) и вооруженные силы;

· 21. НП — наёмный персонал и прочие не-предприниматели;

· 22. ПР — “предприниматели” (в частнособственнических формациях — владельцы), т.е. самовластные руководители структурно неподчиненных другим производственных организаций;

· 23. ФЗПЛ — фонд заработной платы всего наемного персонала;

· 24. ФДП — фонд доходов “предпринимателей”;

· 25. ГЗНО — поставки по госзаказу и натуральному налогообложению.

ФП — фонд потребления, ФЛПП — суммарный фонд личного платного потребления; ГП — гос. пособия, пенсии, стипендии и т.п.; НЛГ — налоги; ПЛК — платежи в погашение кредита и проценты; ИНВ — прямые инвестиции; ВКЛ — вклады денежных излишков в банки и ценные бумаги; ЭМ — эмиссия денег; ГКР — государственные кредит, страхование и т.п.; ДОТ — дотации и прочие косвенные государственные инвестиции; ФОП — фонды общественного потребления в их натуральном виде и денежные выплаты из них.

Здравоохранение, Школа, Искусства одновременно могут выступать и как фонды общественного потребления и как платные услуги, по этой причине они показаны и там, и там.

Также есть ещё складское хозяйство, которое не выделено в отдельную отрасль, хотя часто к этому есть все основания. Оно обслуживает все отрасли и может быть учтено в их пределах.

В условиях рабовладения часть населения относится к средствам производства в течение всей своей жизни. В условиях феодализма часть населения относится к средствам производства в период отбывания феодальных повинностей. В условиях капитализма все — либо наёмный персонал, либо предприниматели. В условиях феодального натурального хозяйства почти весь блок, помеченный 18 РСП, — одно крестьянское или ремесленное хозяйство, а вся экономика общества — множество таких блоков, связанных больше не между собой, а с государственным аппаратом, взимающим подати. В условиях государственно-монопо­лис­ти­ческого капитализма каждый из блоков с 1 по 17 — отрасль народного хозяйства, в каждой из которых может быть представлен государственный сектор, иностранный капитал, мафиозный и транснациональный капитал.

Эта схема — функциональная (и носит общий характер, поскольку показывает технологические взаимосвязи разных отраслей). В неё одновременно может быть спроецировано глобальное межгосудар­ст­венное объединение труда, т.е. объединение труда в совокупности транс­национальных корпораций, внутригосударственное объединение труда и т.п., так как глобальное общественное объединение труда является взаимным вложением суперсистем. Мы будем разсматривать эту схему применительно ко внутригосударственному общественному объеди­не­нию труда, поскольку место в ней внешней торговли может быть учтено косвенно через блоки 20 ГА (при монополии государства) либо через 14 НКР с выделением среди потребителей на рынках блоков 18 РСП и 19 РПП зарубежных импортеров (при отсутствии монополии внешней торговли).

Малый масштаб рисунка не позволяет показывать все потоки продуктообмена. По этой причине отрасли, продукцией которых непосредственно пользуются все остальные, показаны в качестве лучащихся звездочек.

Внутри блока 18 РСП стрелками показано направление перемещения продукции отраслей. Деньги, естественно, циркулируют во встречном направлении. Изключением является блок 14 НКР — негосударственный кредит и гешефтмахерство разного рода — отрасль, входной и выходной продукцией которой являются все средства платежа: деньги, ценные бумаги, сокровища и т.п., расчёты за которую она также производит деньгами, ценными бумагами, сокровищами и т.п. по принципу: «А вот кому на грош пятаков!», в результате чего гроши складываются в рубли в карманах гешефтмахеров.

Вне блока 18 РСП стрелки соответствуют направлению циркуляции денежной массы.

Хотя такого рода схемы дают представление о взаимозависимости отраслей и регионов друг от друга, однако они не позволяют моделировать экономические процессы в жизни общества, что необходимо для решения задач управления саморегуляцией многоотраслевых производственно-потребительских систем.

Многоотраслевые производственно-потребительские системы — системы импульсно­го, дискретного действия в силу длительности процес­са производства и мгновенности передачи продукции из ве­дения произво­дителя в ведение её заказчика. По этой причине управленчески значимое описание продуктооб­мена характеризует некоторый интервал времени. В силу биосферной обусловленности сельского хозяйства и системы образования длительность интервала времени DT, т.е. производственного цикла, на котором может быть разсмотрен полный продуктообмен всех отраслей, составляет не менее года. Такое описание называется межотраслевым ба­лан­сом. Межотраслевой баланс продуктообмена показывает разпределение валового вы­пуска продукции каждой отрасли между всеми отраслями в процессе их производственной деятельности плюс конечный продукт каждой отрасли. В состав конечного продукта входят: 1) «инвестиционные продук­ты» — новые средства производства, 2) закупки в обеспе­чение дея­тель­ности государства, 3) потребление населения.

Если эту процедуру последовательно проделать для каждой отрасли из множества выделенных во многоотраслевой производственно-потреби­тель­ской системе, то получится квадратная таблица (матрица) обмена продукцией отраслями между собой в процессе их производства, вокруг которой разполагаются ещё несколько строк и столбцов, харак­те­ри­зующих внепроизводственное потребление и разные аспекты упра­в­ления макро- и микроэкономикой. Эта таблица, включая и окружа­ющие её дополнительные столбцы и строки внепроизводственных характе­ристик, представляет собой одну из форм представления межотраслевого баланса. Баланс может быть представлен в натуральном и финансовом учёте продукции.

Математически баланс может быть описан системой линейных уравнений, повторяющих упорядоченность по строкам и столбцам упомянутой таблицы продуктообме­на отраслей:

ì Х₁ = а₁₁Х₁ + а₁₂Х₂ +... + а_1nX_n + F₁
ï Х₂ = а₂₁Х₁ + а₂₂Х₂ +... + а_2nX_n + F₂
í.................................. (1)
ï
î Х_n = а_n1Х₁ + а_n2Х₂ +... + а_nnX_n + F_n

Здесь Х₁,..., X_n — валовый выпуск отраслей с первой по n -ную. Правая часть каждого из уравнений характе­ри­зует разпределение продукции соответствующей отрасли между её потребителями:

1. Всем набором отраслей в сфере производства (блок 18 РСП на рис. 4) — столбцы, содержащие Х₁,..., X_n ; каждый член i- тогоуравнения вида а_ijХ_j представляет собой объём поставок продукции отрасли i для обеспечения производства в отрасли j в объёме X_j. Иначе говоря, представленная модель — линейная и предполагает, что потребности каждой отрасли в продукции других отраслей пропорцио­нальны объёму выпуска ею продукции.

2. Продукцией конечного потребления — столбец F₁,...,F_n .

В этой системе второй коэффициент первого урав­нения — а₁₂ — численно равен количеству продукта, производимого от­раслью № 1, необходимого отрасли № 2 для производ­ства единицы учёта продукции отрасли № 2. Все осталь­ные коэффициенты а₁₁ ,а₁₂ ,..., а_nn имеют такой же смысл, конкретно определяемый их положением в системе уравнений, и на­зываются коэффициентами прямых затрат. Каждый из них характеризует культуру производства отрасли-потребителя: сколько необходимо продукции отрасли-по­ставщика по технологии + сколько будет украдено + сколько будет утрачено по бесхозяйственности.

В совокупности коэффициенты прямых затрат обра­зуют квадратную таблицу — матрицу A, если говорить языком математики.

* * *

Здесь и далее:

· матрицы обозначены заглавными буквами, набранными жирным курсивным шрифтом: А, А ^T, Е, F, Х.

· элементы матриц обозначены теми же буквами, что и матрицы: либо строчными, либо заглавными, но набранными курсивным нежирным шрифтом, с индексами, указующими положение в матрице: a₁₂, a _ij, a _nn; некоторые матрицы обозначены через их элементы, помещенные в квадратные скобки, например: [P_{Б ii} ^-1], A=[a_ij].

· вектора обозначены заглавными и строчными буквами, набранными курсивным нежирным шрифтом, при которых могут быть мнемонические индексы определяющие дополнительную смысловую нагрузку, смысл которой поясняется в тексте: Х, r, r_ЗСТ, X_K.

· компоненты векторов обозначены также как и сами вектора, но в сочетании с индексами-нумераторами компонент, как числен­ны­ми, так и буквенными: r_{ЗСТ 1 j}, X₁, X _i, X_{K j}.

* *
*

Баланс может быть составлен раздельно по демогра­фически обусловленному спектру и по деградационно-паразитическому спектру; может быть составлен