Опрацювати результати експериментів.

Оформити і захистити звіт

 

Основні теоретичні відомості

Загальні відомості про вимірювання електричного опору

Електричний опір (в подальшому опір) постійному струмові R є однією з найпоширеніших вимірюваних величин, причому, не тільки в галузі вимірювань електричних величин, а й в інших галузях вимірювань, зокрема, у вимірюваннях неелектричних величин електричними засобами (наприклад, вимірювання опорів термоперетворювачів опору та термісторів під час вимірювання температури; вимірювання опорів тензорезисторів під час вимірювання механічних напружень, сили, тиску переміщень тощо).

Методи вимірювань опорів поділяють на дві групи: прямі та опосередковані.

Прямі вимірювання опору здійснюють за допомогою аналогових (магнітоелектричних і електронних) та цифрових омметрів, а також мостів постійного струму (одинарних і подвійних), а опосередковані вимірювання — методом амперметра і вольтметра та за допомогою компенсаторів постійного струму і компараторів напруг тощо.

Вибір методу і засобів вимірювальної техніки залежить від низки факторів, таких як значення вимірюваного опору, необхідна точність вимірювання, умови проведення експерименту тощо.

Особливо уважно необхідно проводити вимірювання опору об’єктів, які мають нелінійну вольт-амперну характеристику. Під час записування результатів вимірювання необхідно вказати режим, при якому вони отримані, тобто значення струму чи напруги.

 

2.2.Вимірювання електричного опору методом

Амперметра і вольтметра

Метод вимірювання електричного опору за допомогою амперметра та вольтметра ґрунтується на використанні закону Ома для ділянки кола, згідно з яким опір об’єкта:

(4.1)

де U_х, I_х — значення спаду напруги на об’єкті та струму, що протікає по ньому.

Струм I_х зазвичай вимірюють амперметром, а спад напруги U_х — вольтметром, що і зумовило назву методу. Цей метод дозволяє виконання вимірювань у широкому діапазоні струмів і напруг, які перекриваються діапазонами вимірювань амперметрів і вольтметрів. Він є незамінний у випадках вимірювання опорів резисторів, обмоток електричних машин, кристалів та інших об’єктів, які мають нелінійну вольт-амперну характеристику. Тут режим вимірювання повинен відповідати режимові експлуатації об’єкта.

Для вимірювання опору за допомогою амперметра та вольтметра застосовують схеми вмикання приладів, зображені на рис. 4.1, а виміряне значення опору R_{х ,вим} визначають за формулою:

(4.2)

де U_V = N_V × C_V — показ вольтметра, В; I_A = N_A × С_A — показ амперметра, А; C_V — стала вольтметра, В; N_V — відлік по шкалі вольтметра; С_A — стала амперметра, А; N_A – відлік по шкалі амперметра.

 

а)

б)

Рис. 4.1. Схеми вимірювання електричного опору

методом амперметра і вольтметра:

а — схема правильного вимірювання напруги;

б — схема правильного вимірювання струму

 

Як видно з (4.2), вимірювання електричного опору методом амперметра і вольтметра є типовим прикладом опосередкованих вимірювань.

Похибка вимірювання опору складається з похибок вимірювання струму амперметром та напруги вольтметром, а також методичної похибки, яка зумовлена споживанням потужності вимірювальними приладами і залежить від схеми їх ввімкнення.

Так, у схемі рис. 4.1,а, яку називають схемою правильного вимірювання напруги, вольтметр вимірює безпосередньо напругу U_х, тобто U_V = U_х, а амперметр — суму струмів I_х + I_V, тобто I_A = I_х + І_V, де — струм, споживаний вольтметром (R_V — внутрішній опір вольтметра).

Виміряне за цією схемою значення опору

(4.3)

відрізняється від істинного значення опору що зумовлює виникнення систематичної методичної похибки, відносне значення якої

(4.4)

при чому, якщо (R_V >> R_x).

У схемі рис. 4.1,б, яку називають схемою правильного вимірювання струму, маємо, що I_А = I_х, а U_V = U_х + U_А, де U_А = I_A × R_А — спад напруги на амперметрі (R_А — внутрішній опір амперметра).

Тоді виміряне за цією схемою значення опору

(4.5)

а методична похибка

(4.6)

На практиці вибирають ту схему вимірювання, яка для заданого значення R_х і відомих опорів приладів R_А і R_V забезпечує менше за модулем значення методичної похибки, яка зумовлена обмеженими значеннями опорів приладів (R_А > 0, R_V < ¥).

Із формул (4.4) і (4.6) видно, що з точки зору забезпечення можливо меншого значення методичної похибки схему правильного вимірювання напруги (рис. 4.1,а) доцільно застосувати для вимірювання малих опорів (R_х << R_V), а схему правильного вимірювання струму (рис. 4.1,б) — для великих опорів (R_х >> R_A).

Систематичну методичну похибку (4.4) можна вилучити шляхом введення поправки до результату вимірювання, тобто, враховуючи струм І_V вольтметра для схеми рис. 4.1,а

(4.7)

або, враховуючи у (4.6) спад напруги U_А на амперметрі для схеми рис. 4.1,б

(4.8)

Оцінювання похибки результату вимірювання електричного опору
методом амперметра і вольтметра

Граничне значення відносної похибки вимірювання електричного опору методом амперметра та вольтметра

(4.9)

де d _М – значення методичної похибки для вибраної схеми вимірювання (d_{м V} або d_{м А} ),%; d _А,гр, d _V,гр – граничні значення основних відносних похибок показів амперметра та вольтметра, %.

(4.10)

(4.11)

де g_А,гр, g_V,гр – граничні значення основних зведених похибок амперметра та вольтметра, які чисельно дорівнюють їх класам точності; І _{к A}, U _{к V} – межа вимірювання амперметра та вольтметра; І_А, І_V – покази амперметра і вольтметра, отриманні під час вимірювання. N_{A, мах,} N_{V, мах} – максимальні відліки шкал амперметра та вольтметра; N_А, N_V – відліки по шкалах амперметра і вольтметра, отримані під час вимірювання.

Таким чином, для забезпечення необхідної точності вимірювання опору, треба не тільки правильно вибрати схему вимірювання, але й застосувати прилади відповідних класів точності і з такими межами вимірювання, щоб відліки по них отримувати близько до кінця шкали.

Зауваження! Якщо у процесі розв’язування задачі для вибраних приладів і схеми їх ввімкнення виконується умова çd _R,гр ç£ çd _{Rx ,доп} ç, де d _{Rx ,доп} – допустиме значення похибки вимірювання опору, то значення опору об’єкта визначають за формулою (4.2), тобто приймають, що R_х = R_{х, вим.} Якщо ж для наявних у експериментатора приладів значення методичної похибки в обох схемах виходить суттєво великим, що не дозволяє забезпечити виконання вище вказаної умови, то значення опору об’єкта R_х визначають за формулами (4.7) або (4.8), тобто з врахуванням поправок на споживання потужності вимірювальними приладами, приймають, що R_х = R_{х, н}, Ом.