Кривая насыщения при двух центрах связывания

Рассмотрим модель двух центров связывания как промежуточный случай между одним центром связывания (как у миоглобина) и 4-мя центрами связывания (как у гемоглобина)

При двух центрах связывания с кислородом (и большем их числе) отдельные этапы связывания описываются уравнениями, аналогичными выведенному и использованному выше для одного центра связывания.

Для первого этапа k₁[E] c = k_–1[E c ], тогда

[E c ] = c[E]/ K₁,

если определять константу равновесия как константу диссоциации. Аналогично для второго этапа

[E c ₂] = c[E c ]/ K₂ = c²[E]/K₂K₁

При транспорте кислорода все состояния вносят вклад, пропорциональный числу присоединенных молекул (свободное состояние E вносит нулевой вклад). Общий эффект связывания представляет степень насыщения переносчика, как отношение количества связанного кислорода Y по отношению к максимально возможному связыванию.

При связывании с 2-мя центрами степень насыщения

Отсюда, учитывая баланс [E] + [E c ] + [E c ₂] = E₀, получим выражение для степени насыщения

 

Вид кривой насыщения гемоглобина

При наличии 4-х центров связывания последовательность этапов связывания следующая

При связывании с 4-мя центрами степень насыщения

Насыщение гемоглобина принято выражать в зависимости от парциального давления кислорода в равновесии с кровью P, а не от концентрации кислорода в растворе (кровь, тканевая жидкость и т.п.) непосредственно (которая пропорциональна давлению P в соответствии с растворимостью для данной среды и температуры). Давление кислорода в газовой фазе удобнее измерять, зачастую она известна, как заданная некоторыми условиями, например, давление кислорода в воздухе (21%, т.е. 21 кПа). Если использовать такую конвенцию, то аналогично через давления естественно выражать и диффузионные потоки.

Если константы равновесия определены как K _i = k _i/ k _–i (в соответствии со схемой связывания выше), то степень насыщения имеет вид

;

Упражнение: получить ту же зависимость через константы диссоциации (как для одного и двух центров выше).

Константы равновесия (связывания) могут различаться более, чем на 2 порядка (например, [«Биофизическая химия», с. 106]: убывание от K ₁ до K ₄ с характерными значениями K ₁ = 0,025 Торр^–1, K ₄ = 7 Торр^–1), что и объясняет наблюдаемую зависимость, называемую сигмоидной или S-образной (из-за характерного перехода кривой от выпуклости вниз при малых значениях аргумента к выпуклости вверх, т.е. изменением знака второй производной).

(Д) «Биофизическая химия», с. 104: кривые насыщения гемоглобина и миоглобина (см. ниже те же зависимости в форме таблицы в условии Варианта 1 к/р №2).

Наблюдаемый вид кривой насыщения гемоглобина естественно обсуждать в связи со свойствами гемоглобина как переносчика кислорода.

Адаптивный характер кривой насыщения гемоглобина

Наличие 4-х мест связывания можно рассматривать, как приспособление к изменяющимся условиям среды, которое позволяет адаптивно изменять вид кривой насыщения, влияя на абсолютные значения констант связывания и их соотношение.

По сути, гемоглобин (М.м 68 000 Да) представляет собой объединение 4-х молекул миоглобина (М.м. 17 000 Да), которые модифицированы так, чтобы константы для последовательных связываний могли существенно различаться.

Как следствие, в схеме с гемоглобином есть 4 адаптивных параметра, за счет изменения которых кривая может принимать различную форму, в частности, реально наблюдаемую сигмоидную форму, которая отвечает быстрому изменению насыщения в относительно узком диапазоне концентраций кислорода.

Для миоглобина такое изменение формы (за счет единственного адаптивного параметра) невозможно, при любом значении константы связывания кривая будет иметь гиперболический вид.

 

2.11.13

К/р №1

Вариант 1.

1. Сколько можно получить АТФ из запаса гликогена в одном литре мышечной ткани?

 

Моделирование кривой связывания (с 2-мя центрами присоединения кислорода) как промежуточной между миоглобином (один центр) и гемоглобином (4 центра):

2. Зависимость степени насыщения от концентрации кислорода имеет вид

Y = (K₂[O₂] + 2[O₂]²)/2(K₁K₂ + K₂[O₂] + [O₂]²)

Построить график этой зависимости при значениях констант K₁ = 25 и K₂ = 1, считая, что концентрация кислорода измеряется в безразмерных условных единицах.

 

Вариант 2.

1. Сколько раз человек может поднять штангу (в анаэробном режиме)?

 

2. Степень насыщения миоглобина Y = 0,3 при давлении кислорода 3 Торр (мм рт. ст.). Какой будет степень насыщения при давлении кислорода 15 Торр (мм рт. ст.)?

Y = [O₂]/([O₂] + K)

 

 

Задание 1 (продолжение задачи 2 варианта №1 к/р).

Зависимость степени насыщения от давления кислорода имеет вид

Y = (K₂[O₂] + 2[O₂]²)/2(K₁K₂ + K₂[O₂] + [O₂]²)

Построить график этой зависимости при значениях констант 1 и 25

При каком давлении степень насыщения будет 0,5

Как сравнить с гиперболической кривой насыщения? (М) выделение полного квадрата в знаменателе сокращаемого в числителе при соответствующем подборе некоторого значения констант связывания

Построить (вместе с первым графиком) кривую связывания (зависимость степени насыщения от давления кислорода) вида при значении константы, равном этому же давлению. В чем отличаются эти две кривые?

 

Задание 2 (для любителей математических вычислений).

Получить зависимость степени насыщения при 4-х центрах связывания (по аналогии с ее получением для 2-х центров)

 

9.11.13

разбор задачи из к/р (Вариант 1, задача 2): строим график зависимости

Y = (K₂[O₂] + 2[O₂]²)/2(K₁K₂ + K₂[O₂] + [O₂]²)

 

16.11.13