Потери давления от местных сопротивлений

Местные сопротивления обусловлены появлением вихреобразований в местах резкого изменения сечения канала, изгибов. При преодолении отдельных препятствий, изменяющих скорость и направление потока теплоносителя и т.п. В пределах активной зоны реактора основными местными сопротивлениями являются: сопротивления на входе и выходе из ТВС и сопротивления дистанционирующих решёток:

Па, (10.5)

где - коэффициент местного сопротивления ТВС.

Коэффициент местного сопротивления либо рассчитывается по эмпирическим зависимостям, приведенным в справочниках (например, П.Л. Кириллов, Ю.С. Юрьев, В.П. Бобков «Справочник по теплогидравлическим расчётам»), либо принимаются на основании экспериментальных данных. Некоторые из этих данных приведены в табл. 14.

Таблица 14 - Коэффициенты местных сопротивления в разных ТВС

	ТВС серийная	ТВСА	ТВС-2М
Число ДР (k)
x для одной ДР	0,5	0,3	0,4
ТВС в целом	8,9	11,5+0,6	13,2

Потери давления от ускорения потока

Изменение скоростного напора учитывается для неизотермических потоков. Когда плотности и скорости среды на входе и выходе из участка существенно отличаются, что и обусловливает дополнительную потерю давления. Величину называют изменением динамического напора или потерей давления на ускорение потока и определяют как разность количества движения на участке между двумя рассматриваемыми сечениями.

 

, Па. (10.6)

ρ_{вх ,} ρ_вых - плотность теплоносителя на входе и выходе из участка,кг/м³;

ω_вх, ω_вых - скорость теплоносителя на входе и выходе из участка, м/с.

Нивелирные потери давления

Гидравлические сопротивления, связанные с преодолением действия сил гравитации (напор на преодоление разности высот входного и выходного сечений участка), называют гидростатическим напором или нивелирной (гравитационной) составляющей напора.

 

, Па (10.7)

где = 9,8 - ускорение свободного падения, м/с²;

- средняя плотность воды на участке, кг/м³;

Δ h – высота участка, м.

Расчет мощности ГЦН

Определив суммарную величину гидравлических потерь в ТВС можно определить долю мощности главных циркуляционных насосов, необходимую для прокачки теплоносителя через реактор

, Вт (10.8)

где D р _пк» (1,2…1,25)D р _р - гидравлические потери в первом контуре, Па;

D р _р - гидравлические потери в реакторе; G_аз - расход теплоносителя, кг/с;

h _гцн = 0,78…0,80 - КПД ГЦН;

т _п - число петель первого контура;

r _вх - плотность воды при входной температуре в реактор, кг/м³ (ГЦН всегда устанавливается на «холодной нитке» петли, где t = t _вх).

 

В заключение необходимо отметить, что на стадиях эскизного, технического и рабочего проектов теплогидравлические расчеты ведут с разной степенью детализации при номинальных параметрах, частичных нагрузках, при запуске и расхолаживании реактора, при аварийных ситуациях.

Многовариантные проектные расчеты проводятся в целях выбора оптимальной конструкции реактора и назначения оптимальных режимных параметров. Теплогидравлические проектные расчеты входят составной частью в оптимизационные программы АЭС.

Приложение 1 - Графики

Рис.2- Изменение линейной тепловой нагрузки по высоте активной зоны

Рис. 3 – Изменения температуры теплоносителя по высоте ТВС

Рис.4 - Изменения температуры наружной и внутренней поверхностях оболочки твэла по высоте

Рис. 5 – Определение зоны поверхностного кипения

Рис.6 - Изменение температуры топлива на наружной и внутренней поверхностях по высоте

Рис. 7 - Изменение фактического и критического теплового потока по высоте

Приложение 2

Таблица 1 - Характеристики основных типов ТВС в ВВЭР

Тип	Серийная ТВС (В-320) ВВЭР-1000	ТВСА (В-320) ВВЭР-1000	ТВС-2М ТВСАPLUS АЭС-2006	ТВС 2-го поколения ВВЭР-440	ТВС (проект) (В-448) ВВЭР-1500
Электрическая мощность, МВт			1198,8
Тепловая мощность, МВт				1375±27
Давление в теплоносителя, МПа	15,7	15,7	16,2	12,26±0,2	15,7
Давление во 2 контуре, МПа	6,27	6,27		4,25	7,34
Тем-ра воды на входе в а.з., ºС			298,6	265÷270	297,6
Тем-ра воды на выходе из а.зºС			329,7	293÷302
Расход теплоносителя м^3/ч			85600±2900
Паропроизводительность кг/с	4х1470	4х1470	4х1654	6х1900	4х2067,5
Кол-во циркуляционных петель
Длина корпуса ЯР, мм
Внут. диаметр корпуса ЯР, мм
Эквивалентный диаметр а.з., м	3,12	3,16	3,16	2,88
Скорость движения тн. в а.з.,м/с	5,7	5,7	5,7	4,4	5,7
Форма ТВС	шестигранная
Размер ТВС «под ключ», мм
Высота ТВС, мм
Шаг решетки твэлов, мм	12,75	12,75	12,75	12,3±0,12	12,75
Число ТВС в а.з., шт				313/349
Число ТВС с ОРСУЗ в а.з., шт				37(АРК)
В т.ч. содержит СВП, шт		нет	нет	нет	нет
Число ячеек в 1 ТВС, шт
Число твэлов в ТВС, шт
Число ПС в 1 ОРСУЗ, шт				нет
Центральный канал, шт
Число СВП в 1ТВС, шт		нет	нет		нет
Число твэгов в 1 ТВС, шт	-	-	6, 9, 12, 24	6(РК)	6, 9, 12, 24
Число ДР в 1 ТВС, шт
Материал ДР	(Zr-1%Nb)	(Zr-1%Nb)	(Zr-1%Nb)	(Zr-1%Nb)	(Zr-1%Nb)
Число уголков в ТВС, шт		6 (Э-635)	нет	нет	нет
Толщина чехла, мм				1,4(Э-110)
Тепловыделяющий элемент (твэл)
Длина твэла, мм
Высота Н аз, мм
Оболочка твэла: Æ/ d, мм	9,1/0,65	9,1/0,65	9,1/0,65	9,1/0,6	9,1/0,65
Материал оболочки твэла	Э-110(Н-1)	Э-110(Н-1)	Э-110(Н-1)	Э-110(Н-1)	Э-110(Н-1)
Максимальная температура оболочки, ºС
Средняя (максимальная) линейная тепловая нагрузка твэла, кВт/м	16 (44,8)	16,7(44,8)	16(44,8)	12.96(42,0)	16(32,5)
Среднее (максимальное) выгорание в ТВС, МВтсут/кг	49 (50)	55(60)	58(70)	42(52)	58(70)
Таблетка (UO2)
Плотность топлива, г/см3	10,4-10,7	10,4-10,7	10,4-10,7	10,4-10,7	10,4-10,7
Æ, мм внешний/отверстия	7.57/2,3÷1,6	7,8/0	7,6/1,2 7,8/0	7,6/1,2	7,6/1,2 7,8/0
Контактный зазор, мм	0,1	0,1	0,1	0,13-0,22	0.1
Направляющие трубы
Количество в 1 ТВС, шт				-
НТ, Æ, мм внешний/внутренний	12,6/10,9	12,6/10,9	12,6/10,9	-	12,6/10,9
Материал направляющей трубы	08Х18Н10Т	Э-635	Э-635	-	Э-635
Центральная труба
Æ, мм внешний/внутренний	11,2/10,4	13/11	13/11	-
Материал центральной трубы	08Х18Н10Т	Э-110	Э-635

 

Таблица 2 - Термодинамические свойства воды и водяного пара [6]

Термодинамические свойства воды указаны в таблице обычным шрифтом, для водяного пара выделены.

t, ºC	Параметры воды и пара при давлении
14 МПа	15 МПа	16 МПа
	ts=336.63	ts=342.12	ts=347.32
	v′= 0.0016104 v″= 0.01149	v′= 0.0016580 v″= 0.01035	v′= 0.0017101 v″= 0.009330
	i′= 1572.8 i″= 2638.3	i′= 1612.2 i″= 2611.6	i′=1651.5 i″= 2582.7
	r = 1065.5	r = 999.4	r = 931.2
	v	i	s	v	i	s	v	i	s
	0.0012340	1086.1	2.7704	0.0012324	1086.2	2.7682	0.0012308	1086.3	2.7660
	0.0012572	1134.1	2.8612	0.0012553	1134.0	2.8587	0.0012535	1134.0	2.8563
	0.0012828	1183.1	2.9523	0.0012807	1182.9	2.9496	0.0012786	1182.8	2.9469
	0.0013115	1233.5	3.0441	0.0013090	1233.1	3.0411	0.0013065	1232.8	3.0381
	0.0013441	1285.5	3.1373	0.0013410	1284.9	3.1338	0.0013381	1284.3	3.1304
	0.0013816	1339.5	3.2324	0.0013779	1338.6	3.2284	0.0013742	1337.7	3.2245
	0.0014260	1396.4	3.3307	0.0014212	1395.0	3.3259	0.0014165	1393.7	3.3213
	0.0014801	1457.0	3.4338	0.0014736	1455.0	3.4279	0.0014674	1453.0	3.4222
	0.0015497	1523.5	3.5449	0.0015402	1520.3	3.5371	0.0015312	1517.3	3.5296
	0.01201	2672.6	5.4297	0.0016323	1594.6	3.6592	0.0016175	1589.6	3.6484
	0.01323	2753.5	5.5606	0.01148	2693.8	5.4450	0.009782	2618.5	5.3071
	0.01422	2817.4	5.6624	0.01258	2771.3	5.5685	0.01107	2717.8	5.4653

t, ºC	Параметры воды и пара при давлении
17 МПа	18 МПа	19 МПа
	ts= 352.26	ts= 356.96	ts= 361.44
	v′= 0.0017690 v″= 0.008401	v′^′= 0.0018380 v″= 0.007534	v′^′= 0.0019231 v″= 0.006700
	i′=1691.6 i″= 2550.8	i′=1733.4 i″= 2514.4	i′=1778.2 i″= 2470.1
	r = 859.2	r = 781.0	r = 691.9
	v	i	s	v	i	s	v	i	s
	0.0012293	1086.4	2.7639	0.0012277	1086.5	2.7617	0.0012262	1086.7	2.7596
	0.0012517	1134.0	2.8540	0.0012500	1134.0	2.8516	0.0012483	1134.0	2.8493
	0.0012765	1182.6	2.9443	0.0012745	1182.5	2.9417	0.0012725	1182.4	2.9391
	0.0013041	1232.4	3.0352	0.0013017	1232.1	3.0323	0.0012994	1231.9	3.0294
	0.0013352	1283.8	3.1271	0.0013324	1283.2	3.1238	0.0013296	1282.8	3.1206
	0.0013707	1336.9	3.2206	0.0013672	1336.1	3.2168	0.0013639	1335.3	3.2131
	0.0014120	1392.4	3.3167	0.0014077	1391.3	3.3123	1.0014035	1390.1	3.3079
	0.0014615	1451.2	3.4166	0.0014558	1449.5	3.4113	0.0014503	1447.9	3.4060
	0.0015229	1514.6	3.5225	0.0015150	1512.0	3.5157	0.0015075	1509.6	3.5092
	0.0016042	1585.0	3.6384	0.0015920	1580.9	3.6291	0.0015807	1577.2	3.6204
	0.001728	1668.7	3.7736	0.001704	1660.9	3.7582	0.001683	1654.2	3.7448
	0.009616	2653.6	5.3475	0.008135	2569.8	5.2011	0.001871	1756.8	3.9080

ts, ^оС
σs, мН/м	28,4	23,7	19,0	14,37	12,1	9,88	7,71	4,64	3,68	1,89	0,396

 

Абсолютное давление р, МПа.

Температура теплоносителя t,°С; Температура насыщения t_s,°С.

Удельный объем v, м ³/ кг.

Удельный объем воды на линии насыщения v′, м ³/ кг.

Удельный объем сухого насыщенного пара v″, м ³/ кг.

Удельная энтальпия i, кДж/кг.

Удельная энтальпия воды на линии насыщения i′, кДж/кг.

Удельная энтальпия сухого насыщенного пара i″, кДж/кг.

Скрытая теплота парообразования r, кДж/кг.

Удельная энтропия s, кДж/кг∙К. Поверхностное натяжение воды на линии насыщения σ_s, мН/м.

Таблица 3 - Коэффициент динамической вязкости воды и пара [6]

р, МПа	Коэффициент динамической вязкости воды и пара мкПа×с при температурах, ^о С
	109.1	88.31	84.37	80.27	75.86	70.77	22.94	23.25	24.07	24.93
	109.4	88.69	84.77	80.74	76.43	71.56	23.41	23.57	24.26	25.08
	109.6	89.04	85.16	81.19	76.98	72.28	66.44	24.02	24.50	25.26
	109.9	89.38	85.55	81.63	77.50	72.35	67.51	24.77	24.82	25.47
	110.1	89.72	85.92	82.05	78.01	73.61	68.46	61.08	25.23	25.73
	110.4	90.05	86.29	82.47	78.50	74.22	69.31	62.81	25.78	26.03

 

Таблица 4 - Удельная изобарная теплоёмкость воды и пара [6]

Р, МПа	Удельная изобарная теплоёмкость воды и пара кДж/кг×^оС при температурах, ^о С
	4.733	4.829	4.944	5.083	5.256	5.476	5.769	6.184	6.829	8.065
	4.722	4.816	4.928	5.063	5.230	5.441	5.719	6.106	6.693	7.744
	4.712	4.804	4.913	5.045	5.205	5.408	5.672	6.035	6.572	7.485
	4.702	4.792	4.898	5.026	5.182	5.376	5.628	5.968	6.463	7.269
	4.692	4.780	4.884	5.008	5.159	5.346	5.586	5.907	6.364	7.085
	4.682	4.769	4.870	4.991	5.137	5.317	5.546	5.849	6.274	6.924

 

р, МПа	Удельная изобарная теплоёмкость воды и пара кДж/кг× ^оС при температурах, ^о С
	8.487	12.23	11.48	10.85	10.32	9.856	9.456	9.103	8.789	8.505
	8.079	8.274	8.494	8.741	9.023	9.346	14.38	13.30	12.41	11.68
	7.760	7.917	8.090	8.282	8.497	8.739	9.013	9.326	9.687	10.12
	7.501	7.631	7.773	7.928	8.098	8.287	8.497	8.733	8.999	9.305
	7.285	7.396	7.515	7.644	7.784	7.936	8.104	8.288	8.494	8.729
	7.100	7.196	7.299	7.409	7.527	7.654	7.792	7.942	8.106	8.295

 

р, МПа	Удельная изобарная теплоёмкость воды и пара кДж/кг× ^оС при температурах, ^о С
	8.248	8.013	7.797	7.596	7.409	7.235	7.072	6.919	6.774	6.638
	11.05	10.52	10.06	9.660	9.304	8.985	8.697	8.434	8.193	7.970
	10.64	16.88	15.30	14.12	13.14	12.32	11.63	11.05	10.55	10.11
	9.655	10.06	10.55	11.14	11.88	22.93	19.69	17.46	15.82	14.55
	8.987	9.279	9.613	9.999	10.45	11.00	11.67	12.51	13.64	15.23
	8.496	8.720	8.969	9.248	9.566	9.930	10.35	10.86	11.46	12.21

 

р, МПа	Удельная изобарная теплоёмкость воды и пара кДж/кг× ^оС при температурах, ^о С
	6.509	6.387	6.271	6.162	6.057	5.958	5.687	5.000	4.526	4.178
	7.764	7.572	7.392	7.224	7.066	6.917	6.517	5.554	4.929	4.488
	9.720	9.374	9.062	8.777	8.518	8.278	7.657	6.254	5.410	4.846
	13.53	12.73	12.01	11.40	10.88	10.42	9.327	7.171	5.999	5.265
	26.96	22.42	19.50	17.42	15.87	14.64	12.17	8.419	6.738	5.761
	13.17	14.46	16.31	19.29	40.85	30.01	18.66	10.22	7.693	6.360

Таблица 5 - Коэффициент теплопроводности воды и пара [6]

р, МПа	Коэффициент теплопроводности воды и пара Вт/м× ^оС при температурах, ^о С
	0.6317	0.6196	0.6065	0.5921	0.5762	0.5587	0.5393	0.5174	0.4925
	0.6326	0.6209	0.6079	0.5936	0.5780	0.5607	0.5416	0.5202	0.4959
	0.6338	0.6221	0.6093	0.5952	0.5797	0.5627	0.5438	0.5228	0.4991
	0.6350	0.6234	0.6107	0.5967	0.5814	0.5646	0.5460	0.5254	0.5022
	0.6361	0.6246	0.6120	0.5982	0.5831	0.5665	0.5482	0.5280	0.5052
	0.6372	0.6259	0.6134	0.5997	0.5847	0.5683	0.5503	0.5304	0.5082

 

р, МПа	Коэффициент теплопроводности воды и пара Вт/м× ^оС при температурах, ^о С
	0.4633	0.4567	0.1106	0.1077	0.1041	0.1020	0.0923	0.0977	0.0955
	0.4677	0.4614	0.4515	0.4445	0.1209	0.1171	0.1124	0.1098	0.1064
	0.4718	0.4658	0.4563	0.4497	0.4392	0.4317	0.1327	0.1276	0.1217
	0.4757	0.4699	0.4609	0.4545	0.4445	0.4375	0.4264	0.1604	0.1462
	0.4795	0.4739	0.4651	0.4590	0.4495	0.4428	0.4323	0.4250	0.4139
	0.4831	0.4776	0.4691	0.4633	0.4541	0.4477	0.4377	0.4307	0.4198
р, МПа	Коэффициент теплопроводности воды и пара Вт/м× ^оС при температурах, ^о С
	0.0942	0.0929	0.0923	0.0917	0.0903	0.0888	0.0839	0.0815	0.0799
	0.1044	0.1025	0.1015	0.1006	0.0987	0.0966	0.0894	0.0858	0.0835
	0.1184	0.1154	0.1140	0.1126	0.1098	0.1069	0.0961	0.0908	0.0874
	0.1397	0.1343	0.1319	0.1297	0.1254	0.1211	0.1043	0.0966	0.0920
	0.1812	0.1671	0.1618	0.1573	0.1494	0.1423	0.1150	0.1036	0.0972
	0.4125	0.4060	0.4039	0.2214	0.1954	0.1793	0.1294	0.1121	0.1034

Таблица 6 – Свойства материала оболочки твэла (циркониевый сплав Э-635) [4]

Химический состав	1%Nb, 1,25%Sn и 0,5%Fe.
Температура плавления	2130 К
Теплота плавления	150…160 кДж/кг
Теплота фазового превращения	40 кДж/кг
Плотность при 20°С	ρ = 6530кг/м^3
Температуры фазовых превращений	a → (α + β) 630¸650 ° С (α + β) → β 880¸910 ° С
Удельная теплоёмкость в β-фазе при Т > 1200 К	ср = 221 + 0.172 Т – 5.87∙10^-5 Т ^2, Дж/кг∙К
Коэффициент теплопроводности	при 400 ≤ Т ≤ 1500К λ = 10,583 + 348Т ^-1+ 1,04∙10^-4Т + 8,735∙10^-6Т ^2, до облучения λ = 13,1 + 1,6∙10^-2(Т - 273), Вт/м∙К после облучения λ = 13,1 + 5,5∙10^-3(Т - 273), Вт/м∙К.

Таблица 7 - Свойства материала оболочки твэла (циркониевый сплав Э-110, Н-1) [4]

Т, К	r, кг/м^3	ср, Дж/кг×К	l, Вт/м×К	а ∙10^6, м^2/с	a ∙10^6, 1/ К	ρ эл∙10^8, Ом×м
			19.3	10.3	5.77
			18.5		5.95
			18.1	8.8	6.13
			18.0	8.4	6.31
			18.3	8.1	6.49
			18.9	8.1	6.68
			19.8	8.2	6.86
			21.1	8.4	7.04
			22.7	10.1	7.22
			25.5	11.2
			27.5	12.0
			29.5	12.6
			31.5	13.3
			33.5	14.0
			35.5	14.0
Примечание: Температура плавления - 2130 К Температура фазового превращения - 1140 К Теплота плавления - 150¸160 кДж/кг Теплота фазового превращения - 42 кДж/кг Плотность при 298К – 6550 кг/м^3 Плотность при Т ≤ 1100К: ρ (Т)» 6636 – 0.286Т, кг/м^3 Теплоёмкость - при Т ≤ 1100 К ср» 238 + 0.159 Т, Дж/кг∙К - при 1100≤Т≤2000К ср» 281+ 0.0663 Т, Дж/кг∙К Коэффициент теплопроводности - при Т ≤ 1100 К λ» 23.5 – 0.0192 Т + 1.68∙10^-5 Т ^2, Вт/м∙К - при 1100 ≤ Т ≤ 2000 К λ» 1.5 + 0.02 Т, Вт/м∙К Коэффициент температуропроводности - определяется по формуле а = λ /(ср ∙ ρ), м ^2/ с Коэффициент линейного расширения - при 300 ≤ Т ≤ 1100 К α∙10^6(1/ К)» 5.22 + 1.82∙10^-3 Т

 

В ЯЭУ широко используются нержавеющие хромникелевые (аустенитные) стали марки 08Х18Н10Т, 12Х18Н9Т, 12Х18Н10Т (табл.8). Эти стали являются основным конструкционным материалом для изготовления узлов ЯЭУ (внутрикорпусных устройств, теплообменников, парогенераторов, насосов, а также используются в качестве материала оболочки твэлов, например в судовых ВВЭР).

Таблица 8 - Свойства аустенитных сталей 08Х18Н10Т, 12Х18Н9Т, 12Х18Н10Т [4]

Т, ºС	Т, К	08Х18Н10Т	12Х18Н9Т, 12Х18Н10Т
ср, Дж/кг×К	l, Вт/м×К	а ∙10^6, м ^2/ с	a ∙10^6, 1/ К	ср, Дж/кг×К	l, Вт/м×К	а ∙10^6, м ^2/ с
			18,7	4,47	17,2		18,9	17,4
			19,4	4,50	17,7		20,5	17,8
			20,1	4,51	18,2		21,8	18,2
			20,8	4,53	18,7		23,5	18,6
			22,2	4,70	19,2		24,7	19,1
			23,4	4,83	19,7		26,4	19,4
			24,8	5,00	20,2		28,5	20,0
			26,1	5,15	20,7
			27,5	5,30	21,1
			28,9	5,46	21,6

с_р, - теплоемкость,Дж/кг×К;

l - коэффициенттеплопроводности, Вт/м×К;

а - коэффициент температуропроводности, м²/с;

a - коэффициент температурного расширения,1/ К.

Список литературы

1. Шаповаленко В.В. Теплогидравлический расчет ЯР (конспект лекций по дисциплине). Севастополь: СНУЯЭиП, 2011.

2. Дементьев Б.А. «Ядерные энергетические реакторы». М: Энергоатомиздат, 1984.

3. Кириллов П.Л. Справочник по теплогидравлическим расчетам (ядерные реакторы, теплообменники, парогенераторы) / П.Л. Кириллов, Ю.С. Юрьев. - М.: Энергоатомиздат, 1990.

4. Кириллов П. Л. Теплофизические свойства материалов ядерной техники. 2-е издание Москва.ИздАТ, 2007.

5. Лукьянов А.А. «Теплогидравлический расчет ядерного энергетического реактора». Севастополь: СИЯЭиП, 2000.

6. Программа Water Steam Pro Calculater. (составная часть набора программ для вычисления свойств воды и водяного пара. Версия 5.2.001. Сopyright МЭИ, 2000 г).

7. Шмелев В.Д. Активные зоны ВВЭР для атомных электростанций (ОКБ ОКБ Гидропресс) / В.Д. Шмелев, Ю.Г. Драгунов, В.П. Денисов, И.Н. Васильченко. - М.: ИКЦ Академкнига, 2004.

 

Содержание

Введение ……………………………………………………………………………………. 2

1.Компоновка и определение геометрических размеров

активной зоны реактора и ТВС…………………………………………………………… 5

2.Расчет расхода теплоносителя и его массовой скорости …………………………… 6

3. Расчет распределения линейной тепловой нагрузки по высоте твэл ………………… 9

4. Расчет температуры теплоносителя по высоте ТВС …………………………………. 10

5. Расчет коэффициента теплоотдачи ……………………………………………………. 11

6. Расчет распределения температуры оболочки твэла по высоте активной зоны

в наиболее теплонапряженном твэле в ТВС …...............................................................14

7. Определение паросодержания при поверхностном кипении …………………………15

8. Расчет распределения температуры ядерного топлива по высоте твэл ………………17

9. Определение запаса до кризиса теплоотдачи ………………………………………… 19

10. Расчет гидравлических сопротивлений в активной зоне …………………………… 22

Приложение 1 Графики ………….. ……………………………………………………… 26

Приложение 2 Справочный материал …………………………………………………… 31

Литература ……………………………………………………………………………… 35