Аналитическое выражение поля DT. Условия потенциальности функции DT. Соотношение между величинами Zа и DТ в зависимости от простирания тел и широты местности.

Под DT понимается приращение модуля полного вектора напряжённости МП, т. е разность между наблюдённым значением поля T и нормальным значением To в данной точке:

DT=Ti-To=ÖZ+H-To=Ö(Zo+Za) +(Ho+Ha) -To=

=, где Zo, Za- нормальное и аномальное значения вертикальной составляющей, Ho,Ha- нормальное и аномальное значения гориз-ной составляющей полного вектора, А-угол между направлениями нормального поля Но и аномального На.

, тогда

Вынесем из скобки To и воспользуемся разложением бинома Ньютона:

 

Точки в формуле показывают ограничения формулы, поэтому DT является непотенциальной функцией и все материалы по DТ должны быть проинтерпретированы только кач-венно.

Для вычисления DТ последнее слагаемое отбрасывают, предварительно оценив погрешность формулы. Если Т2a/2To<s- среднеквадратич-кой ошибки наблюдения, то можно проводить колич-венную интерпретацию. Если , то выполняется только кач. интерпрет-я.

В формуле Zo/To=sinI, где I- наклонение, Ho/To=cosI, тогда

-аналитич-кое выражение DT.

Зависимость DT от наклонен-я. Наклонен-е меняется от 0° до 90° (0°-на экваторе, 90°- на полюсе).

Если I=0, то и график DT ассиметричный

Если I=90, то и график симметричный

Для Пермск. обл-ти I=60, т.е наклонен-е связано с широтой местности tgI=2tgj, где j-широта (для Перми j=60°)

DT=Za*0,866+Ha*0,5cosA.

Для Перми

 

График ассиметричный, т.к

(четная и

нечетная)

 

10.Качественный анализ сложных магнитных полей. Районирование территории по типам магнитных аномалий. Анализ поля по амплитудам, размерам и формам аномалий в плане, их ориентировке. Определение элементов геологического строения по особенностям морфологии аномального МП.

МП- картина суммарного действия всех источников по глубине.

Прежде всего ведется описание карты (морфологический анализ) – описываются как отдельные аномалии, так и более общие структуры, проводится их географическая привязка (относительно карты):

1.Каков знак аномалии?

2.Форма (вытянутая, изометричная, мозаичная), направление.

3.Размеры, с указанием номера изолинии.

4.Интенсивность аномалии (амплитуда, мах, мин, средняя).

5.Градиент изменения поля.

После этого даётся прогноз: какими способами лучше разделить аномалии.

График считается готовым к интерпретации, если его концы асимптотически приближаются к уровню нормального поля. Разные по площадному распространению аномалии подразделяют на региональные и локальные. Разделение достаточно условное. Аномалии, региональные при рассмотрении некоторой территории становятся локальными при расширении ее границ (и наоборот). Выделение региональной составляющей производят при помощи ФНЧ (пересчет поля вверх различные виды сглаживания), локальные аномалии выделяются при помощи ФВЧ (пересчет поля вниз или с помощью метода производных). Локальные аномалии – связаны и поисковыми и разведочными источниками. Они вызываются магнитным источником, поиски которого ведутся на территории. Региональные аномалии – фон, на котором просматриваются локальные аномалии.

Аномалии м/б положительными и отрицательными. Аномалии м/б изометричными (при вертикальной намагниченности) и со смешенным мах, и наличием минимума с одной стороны (при косой намагниченности горных пород). Аномалии для тел ограниченных снизу наблюдаются отрицательные минимумы, а у тел неограниченных в глубину графики DТ выходят на асимптоту в положительной области. Аномалии м/иметь сильно вытянутую форму и большие градиенты-что характерно для разломов. Аномалии м/б мозаичными, т.е. иметь сложную форму.

Анализ магнитных аномалии в условиях их интерференции ведется по амплитуде, частоте, форме, размерам.

Для эффузивных комплексов характерны сложные, сильно дифференцированные поля. Над интрузивными поясами наблюдаются аномальные зоны с преобладанием локальных аномалий положительного знака. Глубинным разломам соответствуют полосовые линейные аномальные зоны с преобладанием интенсивных положительных магнитных аномалий. Наиболее распространенный признак срединных массивов – обтекание магнитными аномалиями участков поля, соответствующих глыбам. Поднятия – характер поля зависит, от состава слагающих формаций: пониженное поле – над немагнитными метаморфическими породами; повышенное – над поднятиями сложенными магнитными магматическими породами. Тоже самое применимо и для прогибов. Для платформенных областей характерны спокойные или несколько пониженные магнитные поля с невысокими градиентами, а для их обрамления – полосовые поля и линейные положительные аномальные зоны, связанные с флексурными перегибами и краевыми тектоническими нарушениями.

Геологическая информация магниторазведки используется для составления карт магматизма, тектонических карт, структурно – литологических и т.д.

 

 

11.Интерпретация магнитных аномалий в условиях их интерференции. Фильтрация магнитных полей. Разделение аномалий как процесс частотной фильтрации. Ядра преобразований основных вычислительных схем. Особые точки и способы их определения.

Анализ магн ан-и в усл-х их интерференции ведется по амплитуде, частоте, форме, размерам.

Трансф-я магн. поля – преобр-е к-то ф-и в нов фун-ю. Тран-я: пересчет вверх и вниз, оср-е, сгл-е, Z-преобр-е.

Сглаж-е ан-й: Ан-и по пр-лю явл-ся дискретными значениями аналит ф-и. Пилообразность графика аномалий, построенного по наблюденным значениям, обусловлена погрешностями наблюдений. Для уменьшения их и повышения точности результатов следует график подвергать сглаживанию.

Опер-я пересчета МП в верхнее полупр-во явл-ся ФНЧ – подавляет мелкие лок ан-и и сохр-т регион сост-ю.

Вычисление H и Z: Математически это преобразование Гильберта.

В этом интеграле при х®0 появляется бесконечность – несобственный интеграл (сингулярный), ядро называется ядром Коши. Разбивая всю область на 3 части выделяем ядро в отдельный промежуток

И после решения получаем окончательную формулу:

Вычисление Z на заданной высоте: ФНЧ – подавляет мелкие локальные аномалии и сохраняет региональную составляющую. Прим-ся для опр-ния колич-ных параметров разреза. Если на прямолинейном профиле заданы значения Z(x,0) и требуется вычислить значение Z(x,h) в точке P на высоте h влияние одного элемента отрезка будет

Влияние аномалий по всему профилю определяется путем интегрирования:

При разности арктангенсов, равной 9о получим формулу

Трансформированные графики и карты может быть использованы в основном для качественных заключений, т.к. пересчет не иск-ет локальные источники, а только ослабевает их влияние и приводит к неправильным геологическим выводам.

Аналитическое продолжение аномалий: (пересчет поля вниз).

Пересчитывая поле ниже профиля позволяет нам продолжить наблюденные значения и построить по ним вертикальный разрез аномального поля. Пересчет поля вниз хар-ся усилением локальных аномалий. Однозначность операций обеспечивают гармонические св-ва функций- вывод происходит из уравнения Лапласа:

Математическое моделирование: При помощи набора вертикально намагниченных круговых цилиндров мы можем рассчитать эффект, аппроксимирующий значения наблюденных аномалий, а затем, используя этот набор,в порядке решения прямых задач вычислить другие элементы поля. Точность решения зависит от точности аппроксимации. Эффективнее всего решать данную задачу на ЭВМ.

В основу разделения аномалий способами частотной фильтрации положено представление о том, что возмущающие объекты, имеющие различные поперечные размеры, создают аномалии различных частот. Наблюдаемое поле является суммой гармоник различных частот. Преобразовывая аномалию с помощью специальных функций, представляющих собой фильтры определённых полос частот, можно выделить из наблюденного поля гармонику нужной частоты, подавив при этом гармоники других частот. Для эффективности разделения необходимо лишь, заметное различие размеров этих объектов. Наиболее широкое распространение получили следующие способы фильтрации: 1) усреднение; 2) пересчет в верхнее или нижнее полупространство; 3) расчеты высших производных магнитного потенциала и аналогичных им по размерности функций; 4) интегральные преобразования. Метод характерных точек – связь абсцисс некоторых точек аномальных кривых с элементами залегания возмущающих объектов. В качестве характерных точек чаще всего берут точки максимумов X max, минимумов X min, экстремумов X ext, перехода через нуль хо, перегиба х п и т.п. Расстояние берут между парами одноименных точек. Самый распространенный способ метод касательных, а в отечественной практике метод с использованием поправочных коэффициентов, предложенный в 1961 г. В.К. Пятницким. Глубина залегания и горизонтальная полумощность пластообразных тел оценивается по специальным таблицам.