Вопрос № 48. Начальная критическая нагрузка.

Начальная критическая нагрузка характеризует пределы применимости теории линейно-деформируемой среды. Если давление на грунт не превышает эту нагрузку, то ни в одной точке грунтового массива касательное напряжение не превосходит предельное. При превышении же этой нагрузки в грунте происходит формирование зон предельного состояния.

Впервые задача об определении начальной критической нагрузки была решена Н.П. Пузыревским в 1929 г. Независимо от него подобное решение позже получил Н.М. Герсеванов.

Здесь - коэффициенты, зависящие от j, их значения табулированы и приведены в нормативных документах.

- удельные веса грунта ниже и выше подошвы.

Структура формулы показывает, какая часть от общей нагрузки зависит соответственно от ширины штампа, глубины его заложения и сцепления грунта.

 

 

Вопрос № 49. Условия предельного состояния грунтов.

Теория предельного состояния описывает поведение грунта под нагрузкой в третьей стадии деформирования (выпора). По этой теории рассматриваются вопросы, связанные с устойчивостью откосных сооружений, давлением на ограждающие конструкции, предельными нагрузками на грунт.

Предельное напряженное состояние грунта соответствует такому напряженному состоянию, когда малейшее добавочное воздействие нарушает существующее равновесие и приводит грунт в неустойчивое состояние: в массиве грунта возникают поверхности скольжения, разрывы, просадки и нарушается прочность между его частями и их агрегатами.

Для грунтового массива, загруженного внешней нагрузкой (плоская задача) известны компоненты напряжений , , τ в произвольной точке и характеристики грунта: угол внутреннего трения и сцепление. Грунт может перейти в предельное состояние при определенном соотношении между известными характеристиками грунта.

Из образца грунта, подверженного трехосному сжатию вырежем трехгранную призму, в которой по двум взаимно перпендикулярным площадкам действуют главные напряжения и , а к площадке, отклоненной на угол α от главной площадки, по которой действует наибольшее главное напряжение, приложена равнодействующая R под углом Ɵ к нормали. Значение угла Ɵ при изменении угла α от 0 до 90٥ сначала возрастает от нуля до некоторого , а затем убывает до нуля.

 

Ɵ R

 

 

Из сопротивления материалов известно, что значение может быть найдено из выражения: .

Для сыпучих грунтов во всех случаях не может быть больше угла внутреннего трения ᵠ. Следовательно, условием предельного равновесия сыпучих грунтов будет: , или .

Для связных грунтов давление связности рассматривается как сила всестороннего сжатия, равная . Прибавляя к и по , получим условие предельного равновесия связных грунтов: или

.

 

 

Вопрос № 50. Предельные круги Мора.

На кругах Мора можно установить, при каких значениях главных напряжений и их соотношениях между собой произойдет переход грунта в предельное состо-яние. Круги Мора рассматриваются в курсе «Сопротивление материалов». Исходными данными для построения кругов Мора служат компоненты главных напряжений и .

С помощью этих кругов можно найти компоненты главных напряжений, действующих по произволь-ной площадке, положение которой определяется углом α. Круг Мора строится по радиусу, равным полураз-ности главных напряжений.

n

α

 

 

 

 

τ

α

 

 

Ɵ

σ

 

 

 

Если компоненты напряжений в точке увеличивать по абсолютной величине, не меняя их соотношение, то радиус кругов Мора будет также возрастать. Круг Мора, при котором грунт переходит в предельное состояние, называется предельным кругом Мора. Очевидно, что предельный круг Мора и зависимость Кулона должны иметь общую точку. Значит, зависимость Кулона должна быть касательной к предельным кругам Мора.

Из построения круга Мора следует, что угол Ɵ есть отклонение полного напряжения от нормали к площадке. Очевидно, что максимально возможное отклонение этого угла равно углу внутреннего трения. Тогда первое условие перехода грунта в предельное состояние принимает вид: Ɵ=ᵠ.