Исследование неразветвленных цепей

ПЕРЕМЕННОГО СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

ЗАДАЧА РАБОТЫ

 

Задачей работы является проверка опытным путем уравнений, описывающих параметры неразветвленной цепи переменного синусоидального тока, выявление условий резонанса и его проявлений в этой электрической цепи.

Продолжительность работы – 2 часа

 

КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

В цепях синусоидального переменного тока различают актив-ное R, индуктивное X_L = wL = 2 p fL и емкостное сопротивления.

Активное сопротивление характеризует необратимый процесс преобразования электрической энергии в другие виды энергии, а индуктивность L и емкость C – обратимый процесс преобразования энергии электромагнитного поля.

Ток в активном элементе совпадает по фазе с напряжением, ток в индуктивном сопротивлении отстает по фазе от напряжения на 90˚, а в емкостном сопротивлении – опережает напряжение на 90˚.

Реальную катушку индуктивности можно представить в виде схемы замещения последовательно включенных активного и индуктивного сопротивлений (рис.1 а, б).

Полное сопротивление катушки.

Векторная диаграмма напряжений реальной катушки индуктивности показана на рис. 2.

 

 

Составляющие напряжения на катушке:

- активная:

- реактивная:

 

 

Для неразветвленной электрической цепи переменного тока (рис. 3) действующее напряжение цепи равно геометрической сумме

напряжений на последовательно включенных элементах, т.е.

.

Векторная диаграмма (рис. 4) для неразветвленной электрической цепи является геометрическим толкованием второго закона Кирхгофа. Из векторной диаграммы следует, что модуль напряжения цепи равен

. (1)

В уравнении (1) величина

называется полным сопротивлением цепи, в комплексной форме

(2)

По выражению (2) можно построить треугольник сопротивлений (рис. 5), из которого следует, что cos j = R / Z. При X_L > X_C угол сдвига фаз между током и напряжением цепи положителен (j > 0), т.е. ток в цепи отстает по фазе от напряжения сети (нагрузка имеет индуктивный характер). При X_L < X_C угол сдвига фаз между током и напряжением отрицателен (j < 0), т.е. ток опережает по фазе напряжение (нагрузка имеет емкостной характер).

При X_L = X_C наступает резонанс напряжений. Из формулы (1) видно, что в этом случае полное сопротивление цепи Z равно активному сопротивлению (Z = R) и ток при этом достигает максимального значения, равного I = U / R. При X_L >> R и X_C >> R резонанс напряжений приводит к значительному увеличению напряжений на индуктивности и емкости , что может привести к выходу из строя электротехнического оборудования.

Векторная диаграмма для неразветвленной цепи, содержащей реальную катушку индуктивности, резистор и конденсатор, приведена на рис. 6. Из векторной диаграммы можно определить действующее значение напряжения на зажимах цепи:

.

В цепи переменного синусоидального тока различают три вида мощности:

– активную:;

– реактивную:;

– полную:. .

ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ

 

1. Лабораторная работа выполняется на универсальном стенде ЭВ4.

2. Необходимые для проведения опытов элементы: катушка индуктивности и батарея подключаемых конденсаторов расположены на панели № 4, резистор переменного сопротивления  на панели № 3.

3. Напряжение на зажимах цепи, сила тока и мощность измеряются с помощью переносного измерительного комплекта К540.

Перед проведением очередного опыта необходимо проверять правильность установки пределов измерения комплекта К540.

4. На горизонтальной панели стенда расположен источник переменного тока (~0−220 В), ЛАТР для регулирования напряжения на зажимах цепи и кнопки включения питания стенда.

5. Для подключения напряжения питания к исследуемой цепи необходимо:

– повернуть рукоятку ЛАТРа против часовой стрелки до упора;

– включить автоматический выключатель, расположенный под откидной крышкой стенда;

– нажать кнопку общего включения стенда “Вкл.”;

– нажать кнопку, расположенную под вольтметром “Переменное”;

– установить заданное напряжение на зажимах цепи, плавно вращая рукоятку ЛАТРа.

В Н И М А Н И Е!

ПЕРЕД ВКЛЮЧЕНИЕМ СТЕНДА УБЕДИТЬСЯ, ЧТО РУКОЯТКА ЛАТРа, РАСПОЛОЖЕННОГО НА ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ ПАНЕЛИ СТЕНДА, ПОВЕРНУТА ДО УПОРА ПРОТИВ ЧАСОВОЙ СТРЕЛКИ.