Основи роботи в середовищі MatCAD.

Основи роботи в середовищі MatCAD.

Мета роботи. Ознайомлення з методами рішення рівнянь. Операції з векторами та матрицями

Хід роботи.

Рішення нелінійних рівнянь.

 

Привести рівняння до виду f(x)=0 (таблиця № 3 K:\1_kurs\LAB_2015\Tablizi_1-11). Знайти рішення рівняння. та записати в х1. Виконати перевірку рішення

Побудувати графік рівняння окіл точки рішення.

Повторити рішення при різних значення системної змінної TOL (10^-7, 10^-12), відповідно записати рішення в х2,х3, знайти модуль х1-х2 та х1-х3 Відновити значення TOL (10^-3) до початкового.

Функція root()

 

 

Рішнння систем нелінійних рівнянь або нерівностей

Знайти рішення системи (таблиця №4 K:\1_kurs\LAB_2015\Tablizi_1-11). Виконати перевірку рішення. Знайти рішення при різних значення початкових даних. Визначити - система має один чи декілька розв’язків.

Ввести в систему одну із нерівностей X>0, X<0,Y>0,Y<0, повторити рішення.

Блок

Given

Рівняння, нерівності

Find(х,y)

 

Пошук коренів поліному

Обчислити корні поліному (таблиця № 2 K:\1_kurs\LAB_2015\Tablizi_1-11). Побудувати карту нулів поліному.

Записати вектор з коефіцієнтів поліному. Коефіцієнти в вектор записувати починаючи з нулевої степені. Приклад

вектор v= (7.5 0 -3 0 2) (тут транспонований)

Виконати перевірку.

Побудова вектору з коефіцієнтів поліному.

Записати поліном, виділити кутовим курсором змінну поліному (в нашому випадку х) Ввійти в меню Symblics/Polynomial Coefficients.

 

Функція polyroots(v). kor= polyroots(v)

Побудувати графік, по горизонталі відкласти Re(kor), по вертикалі Im(kor). Виконати форматування графіка (points,marker)

 

Вектори та матриці

Ввести два вектори однакової розмірності. Значення елементів вибрати самостійно.

Виконати операції +, -, *, /, |. з векторами, з вектором та константою.

Знайти скалярний та векторний добуток.

Виконати функції length(), last(), max(), mim(), sort(), reverse(). Визначити дії які виконують ці функції.

Задати вектори Х, У(одно вимірні масиви, індексація починається з нуля) згідно: вибрати n . Виконати дії з векторами.

Знайти .

 

Записати два вектори та , Виконати поелементні логічні операції з векторами k та l , , Використати з палітри Matrix Виконати поелементні операції з заданими векторами Х,У *,/. . Оцінити результати. В документі (протоколі) дати пояснення поелементних операцій.

 

Ввести дві квадратні матриці A,B, коефіцієнти матриці вибрати самостійно.

Виконати дії , A*B, A+B, A/B, А^-1*А

Знайти суму, добуток елементів матриці.

Виконати поелементні операції з матрицями.

Операція - взяти n+1 стовпчик з матриці А

- взяти 3_ю строчку з матриці А

Вибрати N та M побудувати матрицю (двох вимірний масив) згідно

Виконати функції rows(), cols() max() min()

Функції побудови матриць identity(n) n-ціле,diag(v) v- вектор

Функції формування матриць stack(A,B), augment(A,B) submatrix(A,ir,jr,ic,jc). використати допомогу (Help)

Побудувати матрицю розміром 50 на 50(див. раніше) по формулі

Вибрати операцію , на екрані отримаєте вікно для побудови 3D графіка. В нижній частині цього вікні записати ім’я матриці, в нашому випадку МАТ. Форматувати графік.

Побудувати матрицю 4 на 4, значення коефіцієнтів вибрати довільними, домножити деякі коефіцієнти на змінну р, для якої не задано числове значення

Наприклад

5*p 6 3 2*p

3*p 5*p 4*p 3

4*p 35*p 7*p 34*p

5 4*p -3*p 1

 

Знайти визначник системи(поліном від р), операція |a| , Отримаємо поліном, знайти корні поліному

 

Рішення лінійних систем рівнянь

 

Знайти рішення системи (таблиця №5 K:\1_kurs\LAB_2015\Tablizi_1-11). Визначник системи. Зробити перевірку рішення

Функція lsolve(A,b)

 

Розрахунки схемної функції

Схемна функція К(р)- це математична модель схеми на комплексній площині змінної р

Розрахувати нулі та полюси схемної функції (таблиця №6 додаток). Побувати карту нулів та полюсів (коренів поліномів чисельника та знаменника) (див. вище)

Замінити змінну р на j*w (комплексна величина). Побудувати частотну| K(w)| та фазову arg(K(w)) характеристики діапазон w від 0 до 10.

Заміна змінної р на j*w

Скопіювати праву частину К(р), вставити на вільне місце. Записати комплексу змінну j*w, скопіювати в буфер, виділити змінну р кутовим курсором в виразі схемної функції, вибрати в меню Symbolics/Variable/Substitute

Перехід з комплексної площини в часову (зворотнє перетворення Лапласа). Скопіювати праву частину К(р), виділити кутовим курсором змінну р вибрати в меню Symbolics/Transform/Inverse Laplace, отримаєте імпульсну характеристику схеми (вираз з змінною t) побудувати графік (t в діапазоні від 0 до 1 крок вибрати самостійно)

 

 

Оператор if

Основи роботи в середовищі MatCAD.

Мета роботи. Ознайомлення з методами рішення рівнянь. Операції з векторами та матрицями

Хід роботи.

Рішення нелінійних рівнянь.

 

Привести рівняння до виду f(x)=0 (таблиця № 3 K:\1_kurs\LAB_2015\Tablizi_1-11). Знайти рішення рівняння. та записати в х1. Виконати перевірку рішення

Побудувати графік рівняння окіл точки рішення.

Повторити рішення при різних значення системної змінної TOL (10^-7, 10^-12), відповідно записати рішення в х2,х3, знайти модуль х1-х2 та х1-х3 Відновити значення TOL (10^-3) до початкового.

Функція root()