Завдання 1. 1-1. 12 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки одна відповідь правильна. Оберіть правильну, на вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей.

Варіант 1

Частина перша

Завдання 1.1-1.12 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей.

 

1.1. Якому одночлену дорівнює вираз 4a²b^{3 .} 0,5ab²?

А) 2 а ³ b ⁶; Б) 2а²b⁶; В) 2а²b⁵; Г) 2 а ³ b ⁵.

1.2. При якому значенні у є правильною рівність √у = 0,4?

А) 0,4; Б) 1,6; В) 0,16; Г) 0,04.

1.3. Яка з пар чисел є розв'язком рівняння 4х - 3у = 1?

А) (1;1); Б) (7;-9); В) (2; -3); Г)(3;5).

1.4. Чому дорівнює добуток коренів рівняння х² -2х-5 = 0?

А) -5; Б) -2; В) 2; Г) 5.

1.5. Скільки автомобілів було на стоянці, якщо 36 з них було білого кольору, що становило усіх автомобілів?

А) 16; Б) 48; В) 54; Г) 81.

1.6. На рисунку зображено графік квадратичної функції

у = ах² +bх + с, дискримінант квадратного тричлена

ах ² +bх + с дорівнює D. Укажіть правильне твер­дження.

А) а > 0, с < 0, D > 0; В) а > 0, с > 0, D > 0;

Б) а < 0, с < 0, D > 0; Г) а < 0, с < 0, D < 0.

1.7. Басейн можна наповнити за 3 год, а злити з нього воду — за 5 год. Скільки часу знадобиться для наповнення басейну, якщо не закривати зливний отвір?

А) 7,5 год; Б) 8 год; В) 10,5 год; Г) 15 год.

 

1.8. Областю визначення якої функції є проміжок (9; + ∞)?

А) y = ; Б) y = ; B) y = ; Г) y = .

1.9. Укажіть хибне твердження.

 

А) косинус будь-якого гострого кута більший за косинус будь-якого тупого кута;

Б) косинус кута трикутника може дорівнювати нулю;

В) косинус кута трикутника може дорівнювати від'ємному числу;

Г) косинус кута трикутника може дорівнювати -1.

 

1.10. У колі з центром О, зображеному на рисунку, про­ведено хорду АВ, яка дорівнює радіусу кола. Через точки А і В проведено дотичні до кола, які перети­наються в точці С. Знайдіть кут АСВ.

А) 90°; В) 150°;

Б) 120°; Г) знайти неможливо.

 

 

 

1.11. У певний момент часу довжина тіні дзвіниці Софіївського собору (м. Київ) дорівнює 19 м, а довжина тіні ліхтарного стовпа, який стоїть біля дзвіниці, – 1,5 м. Яка висота дзвіниці, якщо висота стовпа дорів­нює 6 м?

А) 76 м; Б) 72 м; В) 75 м; Г) 80 м.

1.12. Скільки осей симетрії має прямокутник, який не є квадратом?

А) жодної; Б) одну; В) дві; Г) чотири.

 

Частина друга

Розв'яжіть завдання 2.1 – 2.4. Запишіть відповідь у бланк відповідей.

2.1. До 8 кг 60-відсоткового розчину солі долили 4 кг води. Яким після цього став відсотковий вміст солі в розчині?

2.2. Обчисліть суму п'яти перших членів геометричної прогресії (b_n), якщо

b₅ = 112, а знаменник прогресії q = 2.

2.3. Спростіть вираз – ^{. .}

2.4. Висота AD трикутника ABC ділить сторону ВС на відрізки BD і CD так, що BD = 15 см, CD = 5 см. Знайдіть сторону А С, якщо B = 30°.

 

Варіант 2

Частина перша

Завдання 1.1-1.12 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей.

1.1. Спростіть вираз (m - 3)(m+ 3)-m(m + 2).

А) - 2m - 9; Б) 9-2 m; В) 2m-9; Г) 2m+9.

1.2. Чому дорівнює значення виразу ?

А) 18; Б) 36; В) 54; Г) 108.

1.3. Яка область визначення функції у = ?

А) (4; + ); Б) (- ; 4]; В) (- ; 4); Г) [4; + ).

1.4. Виконайте множення: .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

1.5. Число а менше від свого модуля. Укажіть правильне твердження.

А) а — невід'ємне число; В) а =0;

Б) а —додатне число; Г) а —від'ємне число.

1.6. Дерев'яну колоду розпиляли на дві колоди, довжини яких відносяться як 3:7. Яку частину даної колоди становить менша з отриманих колод?

А) ; Б) ; B) ; Г) .

1.7. Укажіть область значень функції, визначеної на проміж­ку [-2; 2], графік якої зображено на рисунку.

А)[-1;3]; Б) [-2; 2]; В)[1;3]; Г) [-2; 1].

1.8. Ціну товару спочатку знизили на 10 %, потім ще на

25 %, а через деякий час підвищили на 20 %. Як змінилася початкова ціна товару?

А) зменшилася на 15 %; В) зменшилася на 19 %;

Б) збільшилася на 10 %; Г) збільшилася на 12 %.

1.9. Скільки пар рівних трикутників зображено на рисунку?

А)1; Б) 2; В) 3; Г)4.

1.10. Чому дорівнює відношення площі круга до площі, вписаного в нього квадрата?

А) 2: ; Б) : 2; В) 4: ; Г) : 4.

1.11. Катети прямокутного трикутника дорівнюють 2 см і ? см. Знайдіть синус більшого гострого кута цього трикутника.

A) ; Б) ; В) ; Г)

1.12. Медіани трикутника ABC, зображеного на рисунку, перетинаються в точці М. Знайдіть коефіцієнт гомотетії з центром у точці М, при якій точка С₁ є образом точки С.

А) ; Б) ; В) - ; Г) - .

Частина друга

Розв'яжіть завдання 2.1 — 2.4. Запишіть відповідь у бланк відповідей.

2.1. Чому дорівнює значення виразу (2 - 7 - ) 2 ?

2.2. При яких значеннях b рівняння х² + bx +16 = 0 не має коренів?

2.3. Розв'яжіть систему рівнянь

2.4. 3 точки до прямої проведено дві похилі, проекції яких на пряму дорівнюють 5 см і 9 см. Знайдіть відстань від даної точки до цієї прямої, якщо одна з похилих на 2 см більша за другу.

Варіант 3

Частина перша

Частина друга

Варіант 4

Частина перша

Частина друга

Розв'яжіть завдання 2.1 — 2.4. Запишіть відповідь у бланк відповідей.

2.1. Скоротіть дріб

2.2. Перший член арифметичної прогресії дорівнює -4, а її різниця дорів­нює 2. Скільки треба взяти перших членів прогресії, щоб їх сума дорівнювала 84?

2.3. Розв'яжіть рівняння

2.4. Відрізок AM — бісектриса трикутника ABC, АВ = 21 см, АС = 28 см,

СМ - ВМ= 5 см. Знайдіть сторону ВС

Варіант 5

Частина перша

Частина друга

Варіант 6

Частина перша

Частина друга

Варіант 7

Частина перша

Завдання 1.1-1.12 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей.

1.1. Чому дорівнює сума 3,4 т + 700 кг?

А) 703,4 т; Б) 4,1 т; В) 410 кг; Г) 1040 кг.

1.2. Спростіть вираз + .

А) 13у; Б)у; В) 13 ; Г) .

1.3. Яка з лінійних функцій є спадною?

А) у = 5-Зх; Б) у = ; B) у = 0,3 x - 5; Г) у = 5+3 x:.

1.4. Який вираз є квадратом двочлена?

А) а² + 4b²; В) а² + 4b² + 2ab;

Б) а² - 4b²; Г) a² + 4b² - 4ab.

1.5. У кожному букеті має бути 2 червоні і 3 білі троянди. Яку найбільшу кількість таких букетів можна скласти з 40 червоних і 50 білих троянд?

А) 18 букетів; Б) 17 букетів; В) 16 букетів; Г) 15 букетів.

1.6. Відомо, що c<d. Укажіть хибне твердження.

А) -5 с < -5d; Б) 5 с <-5d; В) с + 5 < d + 5; Г) c-5<d-5.

1.7. На одному з рисунків зображено графік функції у = . Укажіть цей рисунок.

1.8. Деякий товар двічі подорожчав на 20 %. На скільки відсотків збільшилася його ціна порівняно з початковою?

А) на 20%; Б) на 24%; В) на 40%; Г)на44%.

1.9. Укажіть хибне твердження.

A) суміжні кути мають спільну вершину;

Б) суміжні кути мають спільну сторону;

B) завжди один із суміжних кутів гострий, а інший — тупий;

Г) якщо кути АОС і СОВ — суміжні, то промені OA і ОВ — доповняльні

1.10.3 точки D, яка належить гіпотенузі АВ прямо­кутного трикутника ABC, зображеного на рисун­ку, опущено перпендикуляр DE на катет АС. Знайдіть довжину цього перпендикуляра.

А) 10,5 см; Б) 14 см; В) 12 см; Г) 16 см.

1.11. Знайдіть сторону квадрата, діагональ якого до­рівнює 4 см.

А) см; Б) 2 см; В) см; Г) 4 см.

1.12. Укажіть рівняння кола, зображеного на рисунку.

A) + (у - 3)² = 3; Б)(х - 3)² + (у + 3)² = 3;

+ (у - 3)² = 9; Г) (х - 3)² + (у + 3)² = 9;

 

Частина друга

Варіант 8

Частина перша

Частина друга

Розв'яжіть завдання 2.1 — 2.4. Запишіть відповідь у бланк відповідей.

2.1. Спростіть вираз

2.2. Перший член арифметичної прогресії а₁ = 12, а різниця d = -2. Скільки треба взяти перших членів прогресії, щоб їх сума дорівнювала -48?

2.3. На лавку в довільному порядку сідають два хлопчики й одна дівчинка. Яка ймовірність того, що дівчинка сидітиме між двома хлопчиками?

2.4. Знайдіть периметр прямокутного трикутника, гіпотенуза якого дорів­нює 13 см, а один із катетів на 7 см більший за інший.

Варіант 9

Частина перша

Частина друга

Bаріант 10

Частина перша

Частина друга

Розв'яжіть завдання 2.1 — 2.4. Запишіть відповідь у бланк відповідей.

2.1. Знайдіть значення виразу при х = -99.

2.2. Знайдіть номер члена арифметичної прогресії 8,1; 8,5; 8,9;..., який дорівнює 12,5.

2.3. Число 3 є коренем рівняння 4х² - 2х + m = 0. Знайдіть другий корінь

рівняння і значення т.

2.4.Перпендикуляр, проведений з точки перетину діагоналей ромба до його сторони, ділить її на відрізки завдовжки 4 см і 25 см. Знайдіть площу ромба.

Варіант 11

Частина перша

Частина друга

Розв'яжіть завдання 2.1 - 2.4. Запишіть відповідь у бланк відповідей.

2.1. Після двох послідовних знижень ціни, перше з яких було на 20 %, а дру­ге — на 10 %, стілець став коштувати 108 грн. Якою була початкова ціна стільця?

2.2. Подайте у вигляді дробу вираз

2.3. При яких значеннях b рівняння х² - 6bx + 3b = 0 не має коренів?

2.4. На стороні АС трикутника ABC позначено точку D так, що ABD =

= АСВ. Знайдіть відрізок AD, якщо АВ = 6 см, АС = 18 см.

Варіант 12

Частина перша

Частина друга

Варіант 13

Частина перша

Завдання 1.1-1.12 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей.

1.12. Обчисліть значення виразу .

А) 24; Б) 18; В) 36; Г) 6.

1.13. Скоротіть дріб .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

1.14. Графіком якої з функцій є парабола?

А) y=3x-4; Б)y= ; B) y= Г) y=3x²-4.

1.15. Відомо, що -9< у <6. Оцініть значення виразу у + 2.

А)-1< у + 2< 4; В) 0 < у + 2<4;

Б)-3< у + 2<2; Г) -l< у + 2<2.

1.16. Яку цифру треба підставити замість зірочки, щоб число 234*5 було кратне 45?

А) 1; Б) 3; В) 4; Г) 9.

1.17. Яке рівняння має два корені?

A) x² 4x + 8 = 0; В) 5х² 2х + 0,2 = 0;

Б) 3х² 4х 1 = 0; Г) 2x² +9х + 15 = 0.

1.7. На рисунку зображено графік функції у = -х² - 2х + 3. Користуючись рисунком, укажіть проміжок зростання функції.

А)(- ;-1]; Б) [-3; 1]; В) (- ; 4]; Г) [0; 4].

1.8. Скільки відсотків години становлять 24 хв?

А) 20%; Б) 30%; В) 40%; Г)50%.

1.9. На рисунку зображено ромб ABCD, відмінний від квадрата. Укажіть хибне твердження.

А) АО = ОС; B)AC BD;

Б) ACB = ACD; Г)АО=ВО.

1.10. У трикутниках ABC і A₁B₁C₁ відомо, що A = A₁, B = B₁, АВ =12 см, ВС = 20 см, A₁B₁ = 3 см. Яка довжина відрізка B₁C₁?

А) 5 см; Б) 4 см; В) 6 см; Г) встановити неможливо.

1.11. У колі, радіус якого дорівнює 20 см, проведено хорду на відстані 12 см від його центра. Чому дорівнює довжина цієї хорди?

А) 16 см; Б) 32 см; В) 8 см; Г) 48 см.

1.12. Відрізок DE — середня лінія трикутника ABC, зображеного на рисунку. Яка з рівностей є пра­вильною?

A) =2 ; В) = ;

Б) = 2 ; T) = .

Частина друга

Варіант 14

Частина перша

Частина друга

Варіант 15

Частина перша

Завдання 1.1-1.12 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей.

1.1. Який вираз є квадратом одночлена 5а⁵ b²

А) 10а¹⁰ b⁴; Б) 25а¹⁰ b⁴; В) 10а²⁵b⁴; Г) 25а²⁵b⁴.

1.2. У діжку налили 28 л води, що становить її об'єму. Скільки літрів води вміщується в діжку?

А) 16 л; Б) 42 л; В) 56 л; Г)49л.

1.3. Скоротіть дріб

А) - 3; Б) + 3; В) а + 3; Г) а -3.

1.4. Знайдіть координати точки перетину графіка рівняння 6х-7у = 42 з віссю абсцис.

А)(0;7); Б)(-6;0); В)(0;-6); Г) (7; 0).

1.5. Розкладіть на множники многочлен 6х² + 7х - 5.

А) (х )(х + ); В) (2х 1)(3x + 5);

Б) (х )(х ); Г) (2х+ 1)(3x 5);

1.6.З послідовності чисел -9, -8, -6, 4, 5, 6 вибрали два числа і знайшли їх добуток. Якого найменшого значення може набути цей добуток?

А)-40; Б)-54; В)-72; Г)-36.

1.7. На якому з рисунків зображено графік функції у = 3 - х2?

1.8. Марічка йде від дому до школи 9 хв, а її брат Кирило добігає до школи і без зупинки вертається назад за 12 хв. У скільки разів швидкість, з якою бігає Кирило, більша за швидкість, з якою ходить Марічка?

А) у раза; Б) у раза; В) у раза; Г) у раза.

1.9. Дошку завдовжки 3 м приставили до стіни будинку під кутом 30° до землі так, що вона спирається на підвіконня вікна першого поверху. На якій висоті знаходиться це підвіконня?

А) 1,5 м; Б) 2 м; В) 3 м; Г) 4,5 м.

1.10. Кінці хорди кола ділять його на дві дуги, градусна міра однієї з яких у 5 разів більша за градусну міру другої. Знайдіть градусні міри цих дуг.

А) 30°, 150°; Б) 60°, 300°; В) 40°, 200°; Г) 50°, 250°.

1.11. Площа паралелограма ABCD, зобра­женого на рисунку, дорівнює S. Чому дорівнює площа зафарбованої фігури?

А) ; Б) |; В) ; Г) .

1.12.Коло задано рівнянням (х + 4)² +( y-1)² =12. Як розташована точ­ка A(-2; 3) відносно цього кола?

А) належить колу; В) розташована всередині кола;

Б) розташована поза колом; Г) встановити неможливо.

Частина друга

Варіант 1

Частина перша

Завдання 1.1-1.12 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей.

 

1.1. Якому одночлену дорівнює вираз 4a²b^{3 .} 0,5ab²?

А) 2 а ³ b ⁶; Б) 2а²b⁶; В) 2а²b⁵; Г) 2 а ³ b ⁵.

1.2. При якому значенні у є правильною рівність √у = 0,4?

А) 0,4; Б) 1,6; В) 0,16; Г) 0,04.

1.3. Яка з пар чисел є розв'язком рівняння 4х - 3у = 1?

А) (1;1); Б) (7;-9); В) (2; -3); Г)(3;5).

1.4. Чому дорівнює добуток коренів рівняння х² -2х-5 = 0?

А) -5; Б) -2; В) 2; Г) 5.

1.5. Скільки автомобілів було на стоянці, якщо 36 з них було білого кольору, що становило усіх автомобілів?

А) 16; Б) 48; В) 54; Г) 81.

1.6. На рисунку зображено графік квадратичної функції

у = ах² +bх + с, дискримінант квадратного тричлена

ах ² +bх + с дорівнює D. Укажіть правильне твер­дження.

А) а > 0, с < 0, D > 0; В) а > 0, с > 0, D > 0;

Б) а < 0, с < 0, D > 0; Г) а < 0, с < 0, D < 0.

1.7. Басейн можна наповнити за 3 год, а злити з нього воду — за 5 год. Скільки часу знадобиться для наповнення басейну, якщо не закривати зливний отвір?

А) 7,5 год; Б) 8 год; В) 10,5 год; Г) 15 год.

 

1.8. Областю визначення якої функції є проміжок (9; + ∞)?

А) y = ; Б) y = ; B) y = ; Г) y = .

1.9. Укажіть хибне твердження.

 

А) косинус будь-якого гострого кута більший за косинус будь-якого тупого кута;

Б) косинус кута трикутника може дорівнювати нулю;

В) косинус кута трикутника може дорівнювати від'ємному числу;

Г) косинус кута трикутника може дорівнювати -1.

 

1.10. У колі з центром О, зображеному на рисунку, про­ведено хорду АВ, яка дорівнює радіусу кола. Через точки А і В проведено дотичні до кола, які перети­наються в точці С. Знайдіть кут АСВ.

А) 90°; В) 150°;

Б) 120°; Г) знайти неможливо.

 

 

 

1.11. У певний момент часу довжина тіні дзвіниці Софіївського собору (м. Київ) дорівнює 19 м, а довжина тіні ліхтарного стовпа, який стоїть біля дзвіниці, – 1,5 м. Яка висота дзвіниці, якщо висота стовпа дорів­нює 6 м?

А) 76 м; Б) 72 м; В) 75 м; Г) 80 м.

1.12. Скільки осей симетрії має прямокутник, який не є квадратом?

А) жодної; Б) одну; В) дві; Г) чотири.

 

Частина друга