Общее понятие о теории вероятности.

Теория вероятности занимается изучением событий, наступление которых достоверно неизвестно. Она позволяет судить о разумности ожидания наступления одних событий по сравнению с другими, хотя приписывание численных значений вероятностям событий часто бывает излишним или невозможным. Согласно П.Лапласу она «по существу представляет собой не что иное, как здравый смысл, сведенный к вычислениям». Слово «вероятно», его синонимы и производные от него могут употребляться в различных значениях. Примерами некоторых из них являются следующие утверждения: «Возможно, завтра будет дождь», «Вероятно, теория естественного отбора Дарвина верна» и «Если я брошу монету 100 раз, то, вероятно, что она выпадет вверх „орлом“ от 40 до 60 раз».

Закон больших чисел, сформулированный Я.Бернулли и опубликованный в «Искусстве предположений» в 1713 его братом И.Бернулли утверждает, что при любом  > 0

Массовый характер общественных законов и своеобразие их действийпредопределяет необходимость исследования совокупных данных. Законбольших чисел порожден особыми свойствами массовых явлений. Последние всилу своей индивидуальности, с одной стороны, отличаются друг от друга, а сдругой – имеют нечто общее, обусловленное их принадлежностью копределенному классу, виду. Причем единичные явления в большей степениподвержены воздействию случайных факторов, нежели их совокупность. Законбольших чисел в наиболее простой форме гласит, что количественныезакономерности массовых явлений отчетливо проявляются лишь в достаточнобольшом их числе. Таким образом, сущность его заключается в том, что в числах,получающихся в результате массового наблюдения, выступают определенныеправильности, которые не могут быть обнаружены в небольшом числе фактов. Закон больших чисел выражает диалектику случайного и необходимого. Он дает возможность установить количественную характеристику связи, существующей между числом подвер­гаемых наблюдению фактов и степенью проявления общей закономерности, присущей этим фактам. На каждое явление наряду с главными, решающими причинами влияют второстепенные, случайные причины, что и создает специ­фику, индивидуальные особенности данного явления. Тенденции и закономерности, вскрытые с помощью закона больших чисел, имеют силу лишь как массовые тенденции, но не как законы для каждого отдельного случая. Таким образом, под законом больших чисел понимается весьма общий принцип, в силу которого совокупное действие большого числа случайных фактов приводит к результату, ничем не зависящему от случая. При суммировании большого числа единичных явлений выступают наружу закономерности их движения, которые остаются незамет­ными при малом числе наблюдений.

Обще понятие о статистической группировке.

Статистическая группировка - второй этап статистического ис­следования. Полученные в результате статистического наблюдения первичные данные, представляют собой первичный материал, который должен быть соот­ветствующем образом обработан, чтобы из него можно было получить обоб­щающие выводы о данном явлении.

Под статистической группировкой понимается расчленение изучаемой совокупности на од­нородные группы в соответствии с теми или иными существенными признака­ми данного явления. По общему правилу, группировка осуществляется по при­знакам, которые ранее уже были заложены в программе статистического на­блюдения, однако возможно выделение и новых, более обобщающих признаков важно лишь, чтобы в материалах наблюдения содержалась соответствующая информация для этого.

Нельзя понимать статистическую группировку в качестве какой-то технической операции по сортировке, раскладке или подсчету показателей.

Положив начало научной систематизации и обработке исходной инфор­мации, группировка статистических данных служит тем самым базой для осуществления всестороннего анализа и прогнозирования.

Более конкретно роль группировок заключается в следующем:

1) они помогают выявить наиболее существенные черты изучаемых яв­лений;

2) позволяют обобщить цифровой материал сделать его наглядным и пригодным для анализа (с помощью статистических таблиц и графи­ков);

3) дают возможность получить важную информацию об абсолютном уровне в отдельных группах, об отношениях между объемами в от­дельных группах, о взаимосвязях между отдельными группами.

Основание группировки - это группировочные признаки, положенные в основу расчленения совокупности на однородные группы и подгруппы. От правильности выбора основания группировки зависит весь характер исследо­вания и в первую очередь его выводы.

В статистической науке выработано несколько основных правил выбора группировочного признака. Выбор должен осуществляться:

1) на базе глубокого предварительного, профессионального исследования сущ­ности изучаемого явления, поскольку лишь такие данные позволяют выде­лить наиболее существенные его признаки;

2) с учетом конкретно-исторических и территориальных условий, в которых развивается изучаемое явление;

3) с учетом сложности явления, от чего может зависеть число группировочных признаков.

Выборочное наблюдение.

Сущность выборочного наблюдения за­ключается в том, что регистрации подвергается только часть (выборка) интере­сующей нас по какому-либо признаку совокупности. Полученные результа­ты служат характеристикой всей совокупности. Показатели достаточно точно воспроизводят показатели всей исслед совокупности в целом. Выборочные наблюдения широко применяются в исследовательской практике.У выборочного наблюдения есть существенный недостаток — ошибка репрезентативности, т.е. погрешность, возникающая за счет того, что наблюде­нию подвергается не вся генеральная совокупность, а лишь часть ее, и порой весьма незначительная. Иначе говоря, ошибка репрезентативности - это раз­ность между итогами сплошного и выборочного наблюдения.

Для правильной организации выборочного обследования нужно соблю­дать следующие условия:1.Число взятых единиц должно быть достаточно велико, поскольку только при массовом наблюдении могут быть выявлены закономерности;

2..Выбор отдельных единиц должен происходить таким образом, чтобы каждая единица исследуемой совокупности (например, любое уголовное дело) име ла совершенно одинаковые шансы со всеми другими единицами данной со­вокупности попасть в выборку;

3.Выбор должен быть произведен из всех частей изучаемой совокупности (на­пример, из всех категорий исследуемых преступлений). Если обследовать все без исключения интересующие нас явления (100%), то мы получим так называемую генеральную совокупность (например, общее число заключенных). Часть генеральной совокупности, подлежащей выбо­рочному обследованию по определенным признакам, называется выбороч­ной совокупностью (например, 10% общего числа заключенных, обследуе­мых для установления причин и условий совершения преступлений). Чис­ленность единиц, попавших ввыборочную совокупность, называется объе­мом выборки.

Для обеспечения репрезентативности выборочного наблюдения необхо­димо чтобы отбор единиц, входящих в выборку, производился на основе прин­ципа равновозможности и случайности. Существует три основных способа отбора единиц совокупности при выборочном наблюдении: случайный, механический и типический. Применяются и некоторые другие способы отбора: индивидуальный и се­рийный, одноступенчатый и многоступенчатый и т.п.