Загальна класифікація масообмінних процесів

Основні закони подрібнення

Для визначення витрат енергії, необхідної для подрібнення, відомі чотири основні і декілька окремих законів. Розглянемо основні закони подрібнення.
Закон поверхонь (закон Ріттінгера): робота, яка витрачається на подрібнення, пропорційна поверхні, що утворюється під час подрібнення. Пояснити цей закон можна так. Молекули твердого тіла знаходяться під дією сил молекулярного притягання. При цьому, ті з них, які знаходяться всередині тіла, притягаються однаково зі всіх боків. Молекули поверхневого шару, навпаки, взаємодіють однобічно, тобто з молекулами внутрішніх шарів тіла, і внаслідок цього мають надлишок вільної поверхневої енергії. Цю енергію тіла під час подрібнення треба надати. Отже, робота на подрібнення пропорційна величині знов утвореної поверхні. Закон Ріттінгера може бути записаний у такій формі:

А = Кпр (F2– F1) = КпрDF Дж/кг, (6)

де А – питома робота, Дж/кг; Кпр – робота, яка витрачається на утворення одиниці нової поверхні, Дж/м2; F1 і F2 – початкова і кінцева, тобто після подрібнення, поверхні шматків, віднесені до одиниці маси матеріалу, м2/кг.
Закону Ріттінгера можна записати інакше.

Рис. 2. Схема подрібнення кубика

Припустимо, що необхідно здійснити подрібнення шматка матеріалу у вигляді куба з розміром грані 1м (рис. 2). При розділенні по одній площині 1-1 витрачається робота А. Для того, щоби розділити куб по трьох площинах і отримати шматки з розмірами 0,5 м, необхідно затратити роботу 3 А, при цьому отримаємо 8 шматків. Для того, щоби розділити куб на шматки з розмірами 1/3 м і отримати 27 кубиків, треба затратити роботу 6 А тощо. Для кожного випадку можна записати

An = 3A(i – 1) Дж, (7)

де і – ступінь подрібнення куба; 3(і–1) – кількість поверхонь розділу.
Для ступеня подрібнення і1 робота подрібнення Аn = 3А (і1–1), для і2
Аm = 3А(і2 – 1), звідки отримаємо співвідношення
, (8)
або, нехтуючи одиницею, отримаємо
. (9)
Беручи до уваги, що поверхня, утворена під час подрібнення, пропорційна ступеню подрібнення, і формулюється закон Ріттінгера.
Ріттінгер запропонував свою гіпотезу, але не підтвердив її дослідним шляхом. Інші дослідження привели до висновку, що закон Ріттінгера можна використовувати за певних умов, а саме – у разі помелу твердих матеріалів.
Закон Ріттінгера має ще і той недолік, що дає змогу тільки порівняти витрати енергії при різному ступені подрібнення і не дає можливості розрахувати абсолютну величину роботи.

ЗаконКірпічова–Кіка.
А = Кпр∆V Дж, (10)

де А – робота, затрачена на подрібнення, Дж; Кпр – коефіцієнт пропорційності, н/м2; ∆V – об'єм деформованого шматка, м3.
Згідно із законом Кірпічова–Кіка робота подрібнення пропорційна об'єму деформованих шматків, що подрібнюються.
Надамо рівнянню (1.10) конкретніший вигляд.
За законом Гука деформація визначається згідно із залежністю
м, (11)
де ∆l – деформація тіла, м; Р – сила стиснення, н; F – площа поперечного перетину тіла, м2, l – довжина тіла, м, Е – модуль пружності, н/м2.
Робота деформації
Дж. (12)
Сила, прикладена до шматка під час подрібнення, змінюється від 0 до Р, тобто середнє значення сили дорівнює (0+Р)/2, тому в знаменнику залежності (12) уведено "2".
Враховуючи, що н/м2, де – напруження, яке виникає під час дії сили Р, запишемо роботу деформації
Дж. (13)
Помножимо чисельник і знаменник правої частини рівняння (13) на F і отримаємо
Дж. (14)
Розглянутий закон не враховує ступеня подрібнення. Крім того, під час розрахунків роботи подрібнення для різних машин необхідно знати величину V.
До цього питання ми повернемось, коли будемо розглядати подрібнювальні машини та їх розрахунок.
Закон Бонда. Цей закон можна розглядати як проміжний між законами Ріттінгера і Кірпічова–Кіка. Згідно з теорією Бонда енергія, яка передається тілу під час стиснення, спочатку розподіляється рівномірно по його масі і, отже, пропорційна . Але з моменту початку утворення на поверхні тріщини ця енергія концентрується на поверхні біля країв тріщини, і тоді вона пропорційна . На цій підставі приймається, що робота руйнування тіла

Дж, (15)

де D – лінійний розмір шматка, м; k – коефіцієнт пропорційності.
Робота подрібнення матеріалу, що складається із шматків однакового розміру
, (16)
де n – кількість шматків матеріалу.
Аналіз розглянутих законів показує, що закон Кірпічова–Кіка можна використовувати під час дроблення матеріалу, а закон Ріттінгера – під час помелу.
Закон Бонда справедливий для ділянки між дрібним дробленням і грубим помелом.
Закон П.А. Ребіндера. Математично його можна записати так:

Дж,

(17)
де А – робота, яка затрачується на руйнування твердого тіла, – коефі­цієнти пропорційності; – утворена у разі руйнування тіла поверхня, м2;
– частина об'єму тіла, яка була деформована, м3.
Коефіцієнти пропорційності мають такий фізичний зміст: – питома поверхнева енергія, Дж/м2; – питома робота пластичної і пружної деформації, Дж/м3.
Закон Ребіндера деякою мірою об'єднує поверхневу і об'ємну теорії. Дійсно, коли під час подрібнення знов утворені поверхні невеликі, що спостерігається під час дроблення, першою складовою рівняння (17) можна нехтувати і , тобто отримали закон Кірпічова–Кіка. Під час помелу, навпаки, – мала величина і .
Розглянуті теорії подрібнення характеризують лише загальні теоретичні основи процесів подрібнення і не дають змогу із достатньою точністю розраховувати витрати енергії. Тому під час розрахунків потужності приводів подрібнювальних машин у більшості випадків використовують практичні дані.

 

Основні схеми просіювання

ПРОСІЮВАННЯ (ситова класифікація) — процес поділу сипучих матеріалів на фракції (класи) за крупністю зерен (шматочків) шляхом П. через одне або кілька сит. Суть його полягає в тому, що матеріал пропускають через сито з певним розміром отворів d. Частки, розмір яких менший отвору в ситі, проходять через нього (фракція – d), а більші затримуються (фракція + d). Застосовуючи сита з різними отворами, можна розділити зернистий матеріал на будь-яку кількість фракцій. Матеріал, що надходить на П., називається вихідним, той, що залишається на ситі — надрешітковим продуктом, а що проходить через отвори сита — підрешітковим продуктом. При послідовному П. матеріалу на n ситах одержують n +1 продуктів. У цьому разі підрешітковий продукт попереднього П. є вихідним матеріалом для наступного П. Машини і пристрої для П. називаються грохотами. Будь-який грохот має одну або декілька робочих (просіювальних) поверхонь — сит, установлених в одному або декількох коробах, які виконують гойдальні або струшувальні рухи. У процесах хіміко-фармацевтичної технології виробництва ЛП готову сировину або напівпродукти одержують і застосовують у вигляді пудри, тонких порошків або часток певного розміру. Зернистість матеріалу визначається технологічним регламентом. Так, для процесів сушіння в киплячому шарі рекомендується зерни­стість ≥0,1 мм, а у виробництві лікар­ських мазей і паст вона вимірюється мікронами. При подрібнюванні твердих матеріа­лів рідко вдається відразу одержати продукт зі вмістом часток заданих розмірів, тому з нього доводиться виділяти потрібні фракції. У виробництві таблетувальних ЛП одно­рід­ність часток за розмірами і формою особ­ливо важлива для одержання таблеткової маси. Підбір певних фракцій компонентів речовин, що входять у таблеткову масу, дозволяє одержати гранулят із гранулами однакових роз­мірів. У свою чергу, використання такого грануляту значно поліпшує умови таблетування. Відсутність пилової фракції робить таблетки більш однорідними за складом. Як робочу поверхню грохотів (див. Грохот) використовують дротяні сітки, сталеві перфоровані листи — решета і колосникові ґрати. Дротяні сітки виготовляються з квадратними або прямокутними отворами, розмірами від 100 до 0,04 мм. Для виготовлення сіток застосовують дроти (з легованих і нержавіючих сталей), латунні, мідні, бронзові, нікелеві та ін. Розрізняють такі сітки, зібрані з рифлених або штампованих дротів і зварені, в яких дріт у місцях перетинання зварюють. Решета — сталеві листи з проштампованими або, рідше, просвердленими отворами. Форма отворів решіт — кругла, прямокутна, рідше — квадратна. Отвори розташовують лінійно, паралельними рядами або в шаховому порядку. Прямокутні отвори часто розташовують під кутом до поздовжньої вісі сита. Колосникові ґрати збирають зі стрижнів або колосників, розташованих паралельними рядами і скріп­лених між собою. Розмір отворів у ґратах ви­значається шириною щілини між колосниками. При П. сипучого матеріалу з виділенням більше двох фракцій послідовність їх виділення визначається розташуванням сит. Розрізняють такі схеми виділення класів: від великого до дрібного; від дрібного до великого, змішану або комбіновану. При П. від великого класу до дрібного сита розташовують одне під одним, верхнє сито має най­біль­ші отвори, а донизу розміри отворів сит зменшуються. При П. від дрібного класу до великого сита розташовують послідовно в порядку збільшення величини їхніх отворів. При комбінованій схемі виділення класів сита розташовують частково від великого до дрібного і частково від дрібного до великого. На практиці застосовують також схеми виділення класів від великого до дрібного і комбі­новані. На практиці П. застосовують грохоти різних конструкцій. Для систематизованого описання грохотів їх класифікують, як правило, за характером руху робочого органу. За цією озна­кою грохоти поділяються на: нерухомі колосникові; валкові (частково рухливі); обертові барабанні; рухливі: хитні й ві­бра­цій­ні. У хіміко-фармацевтичній промисловості в більшості випадків використовують хитні й вібраційні грохоти. За формою поверхні, крізь яку просівається матеріал, розрізняють плоскі, дугові та барабанні грохоти. За розташуванням такої поверхні грохоти поділяють на: 1) похилі (кут a нахилу до площини поверхні становить 15:25°); 2) слабкопохилі (a=5:6°); 3) горизонтальні (a=0).

 

Основні закони подрібнення

Для визначення витрат енергії, необхідної для подрібнення, відомі чотири основні і декілька окремих законів. Розглянемо основні закони подрібнення.
Закон поверхонь (закон Ріттінгера): робота, яка витрачається на подрібнення, пропорційна поверхні, що утворюється під час подрібнення. Пояснити цей закон можна так. Молекули твердого тіла знаходяться під дією сил молекулярного притягання. При цьому, ті з них, які знаходяться всередині тіла, притягаються однаково зі всіх боків. Молекули поверхневого шару, навпаки, взаємодіють однобічно, тобто з молекулами внутрішніх шарів тіла, і внаслідок цього мають надлишок вільної поверхневої енергії. Цю енергію тіла під час подрібнення треба надати. Отже, робота на подрібнення пропорційна величині знов утвореної поверхні. Закон Ріттінгера може бути записаний у такій формі:

А = Кпр (F2– F1) = КпрDF Дж/кг, (6)

де А – питома робота, Дж/кг; Кпр – робота, яка витрачається на утворення одиниці нової поверхні, Дж/м2; F1 і F2 – початкова і кінцева, тобто після подрібнення, поверхні шматків, віднесені до одиниці маси матеріалу, м2/кг.
Закону Ріттінгера можна записати інакше.

Рис. 2. Схема подрібнення кубика

Припустимо, що необхідно здійснити подрібнення шматка матеріалу у вигляді куба з розміром грані 1м (рис. 2). При розділенні по одній площині 1-1 витрачається робота А. Для того, щоби розділити куб по трьох площинах і отримати шматки з розмірами 0,5 м, необхідно затратити роботу 3 А, при цьому отримаємо 8 шматків. Для того, щоби розділити куб на шматки з розмірами 1/3 м і отримати 27 кубиків, треба затратити роботу 6 А тощо. Для кожного випадку можна записати

An = 3A(i – 1) Дж, (7)

де і – ступінь подрібнення куба; 3(і–1) – кількість поверхонь розділу.
Для ступеня подрібнення і1 робота подрібнення Аn = 3А (і1–1), для і2
Аm = 3А(і2 – 1), звідки отримаємо співвідношення
, (8)
або, нехтуючи одиницею, отримаємо
. (9)
Беручи до уваги, що поверхня, утворена під час подрібнення, пропорційна ступеню подрібнення, і формулюється закон Ріттінгера.
Ріттінгер запропонував свою гіпотезу, але не підтвердив її дослідним шляхом. Інші дослідження привели до висновку, що закон Ріттінгера можна використовувати за певних умов, а саме – у разі помелу твердих матеріалів.
Закон Ріттінгера має ще і той недолік, що дає змогу тільки порівняти витрати енергії при різному ступені подрібнення і не дає можливості розрахувати абсолютну величину роботи.

ЗаконКірпічова–Кіка.
А = Кпр∆V Дж, (10)

де А – робота, затрачена на подрібнення, Дж; Кпр – коефіцієнт пропорційності, н/м2; ∆V – об'єм деформованого шматка, м3.
Згідно із законом Кірпічова–Кіка робота подрібнення пропорційна об'єму деформованих шматків, що подрібнюються.
Надамо рівнянню (1.10) конкретніший вигляд.
За законом Гука деформація визначається згідно із залежністю
м, (11)
де ∆l – деформація тіла, м; Р – сила стиснення, н; F – площа поперечного перетину тіла, м2, l – довжина тіла, м, Е – модуль пружності, н/м2.
Робота деформації
Дж. (12)
Сила, прикладена до шматка під час подрібнення, змінюється від 0 до Р, тобто середнє значення сили дорівнює (0+Р)/2, тому в знаменнику залежності (12) уведено "2".
Враховуючи, що н/м2, де – напруження, яке виникає під час дії сили Р, запишемо роботу деформації
Дж. (13)
Помножимо чисельник і знаменник правої частини рівняння (13) на F і отримаємо
Дж. (14)
Розглянутий закон не враховує ступеня подрібнення. Крім того, під час розрахунків роботи подрібнення для різних машин необхідно знати величину V.
До цього питання ми повернемось, коли будемо розглядати подрібнювальні машини та їх розрахунок.
Закон Бонда. Цей закон можна розглядати як проміжний між законами Ріттінгера і Кірпічова–Кіка. Згідно з теорією Бонда енергія, яка передається тілу під час стиснення, спочатку розподіляється рівномірно по його масі і, отже, пропорційна . Але з моменту початку утворення на поверхні тріщини ця енергія концентрується на поверхні біля країв тріщини, і тоді вона пропорційна . На цій підставі приймається, що робота руйнування тіла

Дж, (15)

де D – лінійний розмір шматка, м; k – коефіцієнт пропорційності.
Робота подрібнення матеріалу, що складається із шматків однакового розміру
, (16)
де n – кількість шматків матеріалу.
Аналіз розглянутих законів показує, що закон Кірпічова–Кіка можна використовувати під час дроблення матеріалу, а закон Ріттінгера – під час помелу.
Закон Бонда справедливий для ділянки між дрібним дробленням і грубим помелом.
Закон П.А. Ребіндера. Математично його можна записати так:

Дж,

(17)
де А – робота, яка затрачується на руйнування твердого тіла, – коефі­цієнти пропорційності; – утворена у разі руйнування тіла поверхня, м2;
– частина об'єму тіла, яка була деформована, м3.
Коефіцієнти пропорційності мають такий фізичний зміст: – питома поверхнева енергія, Дж/м2; – питома робота пластичної і пружної деформації, Дж/м3.
Закон Ребіндера деякою мірою об'єднує поверхневу і об'ємну теорії. Дійсно, коли під час подрібнення знов утворені поверхні невеликі, що спостерігається під час дроблення, першою складовою рівняння (17) можна нехтувати і , тобто отримали закон Кірпічова–Кіка. Під час помелу, навпаки, – мала величина і .
Розглянуті теорії подрібнення характеризують лише загальні теоретичні основи процесів подрібнення і не дають змогу із достатньою точністю розраховувати витрати енергії. Тому під час розрахунків потужності приводів подрібнювальних машин у більшості випадків використовують практичні дані.

 

Основні схеми просіювання

ПРОСІЮВАННЯ (ситова класифікація) — процес поділу сипучих матеріалів на фракції (класи) за крупністю зерен (шматочків) шляхом П. через одне або кілька сит. Суть його полягає в тому, що матеріал пропускають через сито з певним розміром отворів d. Частки, розмір яких менший отвору в ситі, проходять через нього (фракція – d), а більші затримуються (фракція + d). Застосовуючи сита з різними отворами, можна розділити зернистий матеріал на будь-яку кількість фракцій. Матеріал, що надходить на П., називається вихідним, той, що залишається на ситі — надрешітковим продуктом, а що проходить через отвори сита — підрешітковим продуктом. При послідовному П. матеріалу на n ситах одержують n +1 продуктів. У цьому разі підрешітковий продукт попереднього П. є вихідним матеріалом для наступного П. Машини і пристрої для П. називаються грохотами. Будь-який грохот має одну або декілька робочих (просіювальних) поверхонь — сит, установлених в одному або декількох коробах, які виконують гойдальні або струшувальні рухи. У процесах хіміко-фармацевтичної технології виробництва ЛП готову сировину або напівпродукти одержують і застосовують у вигляді пудри, тонких порошків або часток певного розміру. Зернистість матеріалу визначається технологічним регламентом. Так, для процесів сушіння в киплячому шарі рекомендується зерни­стість ≥0,1 мм, а у виробництві лікар­ських мазей і паст вона вимірюється мікронами. При подрібнюванні твердих матеріа­лів рідко вдається відразу одержати продукт зі вмістом часток заданих розмірів, тому з нього доводиться виділяти потрібні фракції. У виробництві таблетувальних ЛП одно­рід­ність часток за розмірами і формою особ­ливо важлива для одержання таблеткової маси. Підбір певних фракцій компонентів речовин, що входять у таблеткову масу, дозволяє одержати гранулят із гранулами однакових роз­мірів. У свою чергу, використання такого грануляту значно поліпшує умови таблетування. Відсутність пилової фракції робить таблетки більш однорідними за складом. Як робочу поверхню грохотів (див. Грохот) використовують дротяні сітки, сталеві перфоровані листи — решета і колосникові ґрати. Дротяні сітки виготовляються з квадратними або прямокутними отворами, розмірами від 100 до 0,04 мм. Для виготовлення сіток застосовують дроти (з легованих і нержавіючих сталей), латунні, мідні, бронзові, нікелеві та ін. Розрізняють такі сітки, зібрані з рифлених або штампованих дротів і зварені, в яких дріт у місцях перетинання зварюють. Решета — сталеві листи з проштампованими або, рідше, просвердленими отворами. Форма отворів решіт — кругла, прямокутна, рідше — квадратна. Отвори розташовують лінійно, паралельними рядами або в шаховому порядку. Прямокутні отвори часто розташовують під кутом до поздовжньої вісі сита. Колосникові ґрати збирають зі стрижнів або колосників, розташованих паралельними рядами і скріп­лених між собою. Розмір отворів у ґратах ви­значається шириною щілини між колосниками. При П. сипучого матеріалу з виділенням більше двох фракцій послідовність їх виділення визначається розташуванням сит. Розрізняють такі схеми виділення класів: від великого до дрібного; від дрібного до великого, змішану або комбіновану. При П. від великого класу до дрібного сита розташовують одне під одним, верхнє сито має най­біль­ші отвори, а донизу розміри отворів сит зменшуються. При П. від дрібного класу до великого сита розташовують послідовно в порядку збільшення величини їхніх отворів. При комбінованій схемі виділення класів сита розташовують частково від великого до дрібного і частково від дрібного до великого. На практиці застосовують також схеми виділення класів від великого до дрібного і комбі­новані. На практиці П. застосовують грохоти різних конструкцій. Для систематизованого описання грохотів їх класифікують, як правило, за характером руху робочого органу. За цією озна­кою грохоти поділяються на: нерухомі колосникові; валкові (частково рухливі); обертові барабанні; рухливі: хитні й ві­бра­цій­ні. У хіміко-фармацевтичній промисловості в більшості випадків використовують хитні й вібраційні грохоти. За формою поверхні, крізь яку просівається матеріал, розрізняють плоскі, дугові та барабанні грохоти. За розташуванням такої поверхні грохоти поділяють на: 1) похилі (кут a нахилу до площини поверхні становить 15:25°); 2) слабкопохилі (a=5:6°); 3) горизонтальні (a=0).

 

Загальна класифікація масообмінних процесів

Процеси масообміну - процеси, в яких основну роль відіграє перенесення речовини з однієї фази в іншу. Рушійна сила цих процесів - різниця хімічних потенціалів. Як і в будь-яких інших процесах, рушійна сила масообміну характеризує ступінь відхилення системи від стану динамічної рівноваги. У межах даної фази речовина переноситься від точки з більшою до точки з меншою концентрацією. Тому зазвичай в інженерних розрахунках наближено рушійну силу виражають через різниця концентрацій, що значно спрощує розрахунки масообмінних процесів. p align="justify"> Масообмінні процеси широко використовуються в промисловості:

для розділення рідких і газових гомогенних сумішей,

для їх концентрування,

для захисту навколишнього природного середовища (насамперед для очищення стічних вод і газів, що відходять).

Класифікація і загальна характеристика. Найбільшого поширення набули такі массообменниє процеси:

. Абсорбція

. Перегонка і ректифікація

. Екстракція (рідинна)

. Адсорбція

. Іонний обмін

. Сушка

. Розчинення і екстрагування з твердих тіл

. Кристалізація

. Мембранні процеси

У всіх перерахованих вище процесах спільним є перехід речовини (або речовин) з однієї фази в іншу.

Процес переходу речовини (або декількох речовин) з однієї фази в іншу в напрямку досягнення рівноваги називають массопередачи.

Перенесення речовини усередині фази - з фази до межі розділу фаз або навпаки - від межі розділу в фазу - називають массоотдачі (за аналогією з процесом перенесення теплоти всередині фази - тепловіддачею).