Загальні вимоги до підготовки і виконання лабораторних робіт

06-11-12

 

 

Методичні рекомендації

до виконання лабораторних робіт з дисципліни

“ Оптимізаційні методи та моделі ”

студентами напрямів підготовки:

6.030502 „Економічна кібернетика”,

6.030503 "Міжнародна економіка",

6.030504 "Економіка підприємства",

6.030506 "Управління персоналом і економіка праці",

6.030507 "Маркетинг",

6.030508 "Фінанси і кредит",

6.030509 "Облік і аудит".

 

 

Рекомендовано науково-методичною радою університету

 

Протокол № від

 

Рівне - 2014

Методичні рекомендації до виконання лабораторних робіт з дисципліни “Оптимізаційні методи та моделі” студентами напрямів підготовки 6.030502 „Економічні кібернетика”, 6.030503 "Міжнародна економіка", 6.030504 "Економіка підприємства", 6.030506 "Управління персоналом і економіка праці", 6.030507 "Маркетинг", 6.030508 "Фінанси і кредит", 6.030509 "Облік і аудит". / В.І. Бредюк, О.І. Джоші – Рівне: НУВГП, 2014. - 36 с.

Упорядники: В.І. Бредюк, к. т. н., доцент, О.І. Джоші, к. т. н., старший викладач.

 

Відповідальний за випуск: П.М. Грицюк, д-р екон. наук, завідувач кафедри економічної кібернетики.

 

 

© В.І. Бредюк, О.І. Джоші, 2014

© НУВГП, 2014

ЗМІСТ

1. Загальні вимоги до підготовки і виконання лабораторних робіт 4

2. Лабораторна робота №1 „Лінійне програмування. Задача визначення оптимального асортименту” 5

3. Лабораторна робота №2 „Лінійне програмування. Задача оптимального завантаження обладнання” 9

4. Лабораторна робота №3 „Лінійне програмування. Задача визначення оптимального складу суміші” 11

5. Лабораторна робота №4 „Двоїста задача лінійного програмування. Післяоптимізаційний аналіз розв’язку задачі лінійного програмування”............................................. 14

6. Лабораторна робота №5 „Транспортна задача (модель закритої транспортної задачі)” 17

7. Лабораторна робота №6 „Транспортна задача (модель відкритої транспортної задачі)” 20

8. Лабораторна робота №7 „Цілочислове програмування. Задача оптимального розкрою однорідного матеріалу”................................................................................ 23

9. Лабораторна робота №8 „Цілочислове програмування. Задача про оптимальне призначення 25

10. Лабораторна робота №9 „Нелінійне програмування. Метод множників Лагранжа ”...................... 29

11. Лабораторна робота №10 „Нелінійне програмування. Задача квадратичного програмування ”..........

12. Лабораторна робота №11 „Динамічне програмування. Задача оптимального розподілу інвестицій”..

Додатки............................................................................................ 25

 

 

Загальні вимоги до підготовки і виконання лабораторних робіт

Цикл лабораторних робіт з дисципліни „Оптимізаційні методи та моделі” включає 11 лабораторних робіт, які охоплюють всі основні теми робочої програми дисципліни за напрямами підготовки 6.030504 „Економіка підприємства”, 6.030505 „Управління персоналом і економіка праці” і 6.030508 „Фінанси і кредит”. Основною метою цих робіт є закріплення і перевірка теоретичних знань, отриманих студентами на лекціях і у результаті самостійного вивчення курсу, а також отримання практичних навичок побудови та практичного використання оптимізаційних моделей.

Завдання, які розглядаються на лабораторних роботах, виконуються за індивідуальними варіантами вихідних даних. Для вибору вихідних даних використовуються наступні параметри:

· K – номер академічної групи;

· N - порядковий номер студента за списком групи.

На етапі підготовки до кожної лабораторної роботи студент повинен уважно ознайомитись з метою, завданнями і порядком виконання роботи, а також вивчити необхідний теоретичний матеріал і бути в змозі дати відповіді на контрольні питання, які наведені у кінці кожної роботи. Необхідно також розрахувати і підготувати відповідні до свого варіанту вихідні дані і занести їх до журналу лабораторної роботи. Крім цього до кожної лабораторної роботи можуть пред’являтися додаткові вимоги, які вказуються нижче у кожній роботі окремо.

Усі лабораторні роботи виконуються з використанням ПЕОМ і табличного процесора MS Excel. Тому на етапі підготовки до кожної лабораторної роботи необхіднопідготувати у середовищі табличного процесора MS Excelелектронну таблицю з вихідними даними і, якщо потрібно, шаблон-заготовку електронних таблиць для виконання необхідних розрахунків, і зберегти відповідний файл на зовнішньому носії. У подальшому ця заготовка використовується при виконанні відповідної лабораторної роботи. Крім цього, при підготовці до лабораторної роботи необхідновивчити (або повторити) необхідні для виконання даної роботи вбудовані функції або інший інструментарій MS Excel. Посилання на ці функції і інструменти наведені у пункті „Підготовка до роботи” кожної лабораторної роботи. Перелік усіх необхідних при виконанні лабораторних робіт функцій та інструментів табличного процесора MS Excel і їх призначення наведені у кінці методичних рекомендацій у додатках.

Звіт з лабораторної роботи представляє собою заповнений журнал лабораторної роботи, до якого додається роздруківка розрахунків, виконаних у середовищі табличного процесора MS Excel. Оформлений звіт подається викладачу для перевірки При отриманні позитивної рецензії студент допускається до захисту лабораторної роботи. Захист лабораторної роботи є завершальним етапом роботи над нею.

 

2. Лабораторна робота №1 “ Лінійне програмування. Задача визначення оптимального асортименту”

1. Мета роботи: Набуття практичних навичок розв’язання задач лінійного програмування у середовищі табличного процесора MS Excel

2. Задачі роботи:

1. Побудова математичної моделі вихідної оптимізаційної задачі.

2. Побудова табличної моделі задачі у середовищі MS Excel.

3. Розв’язання задачі лінійного програмування за допомогою інструменту Анализ даних табличного процесора MS Excel.

Завдання роботи і вихідні данні

Кондитерська фабрика для виробництва трьох видів карамелі А, В і С використовує три види основної сировини: цукор-пісок, патоку та фруктове пюре. Норми витрат сировини кожного виду для виготовлення 1 т карамелі даного виду, місячні запаси сировини кожного виду і ціна реалізації 1 тони карамелі кожного виду наведені у таблиці.

Сировина	Норми витрат сировини (т) на 1 т карамелі	Запаси сировини (т)
А	В	С
Цукор-пісок	0,5 + 0,01·N	0,2 + 0,01·N	0,2 + 0,01·N	15 + 2·K
Патока	0,3 + 0,01·N	0,2 + 0,01·N	0,4 + 0,01·N	20 + 2·K
Фруктове пюре	0,2 + 0,01·N	0,3 + 0,01·N	0,2 + 0,01·N	12 + 2·K
Ціна реалізації 1 т карамелі (грошові одиниці)	340 + K	380 + K	320 + K

Необхідно:

1) визначити оптимальний місячний план виробництва карамелі, який забезпечує максимальну виручку від її реалізації, якщо попит на продукцію забезпечує її реалізацію у будь-якій кількості;

2) визначити оптимальний місячний план виробництва карамелі, який забезпечує максимальну виручку від її реалізації, якщо місячний випуск карамелі виду А може знаходитись у межах від _____ т до _____ т, випуск карамелі виду В згідно укладеного договору повинен становити ____ т, а обсяг реалізації карамелі виду C не може перебільшувати _______ т.

Примітка. Обмеження на випуск карамелі усіх видів задається викладачем в процесі виконання лабораторної роботи після отримання розв’язку задачі для першого випадку, коли на випуск продукції не накладається ніяких обмежень.

Порядок виконання роботи

1. Будується математична модель оптимізаційної задачі для випадку, коли попит на продукцію забезпечує її реалізацію у будь-якій кількості.

2. У середовищі табличного процесора MS Excel будується таблична модель сформульованої задачі лінійного програмування. При побудові табличної моделі використовується заздалегідь підготовлений шаблон з реквізитами електронної таблиці, наведений у п.6 „Допоміжний матеріал”.

3. Використовуючи інструмент Поиск решения шукається розв’язок задачі.

4. Виконується економічна інтерпретація отриманого розв’язку.

5. Будується математична модель оптимізаційної задачі для випадку коли на випуск продукції накладаються додаткові обмеження.

6. Використовуючи побудовану раніше табличну модель задачі та інструмент Поиск решения знаходиться розв’язок сформульованої модифікованої задачі лінійного програмування.

7. Виконується економічна інтерпретація отриманого розв’язку.

Підготовка до роботи

Для успішного виконання лабораторної роботи студент повинен знати:

· мету і зміст запропонованого завдання, порядок його виконання;

· структуру, складові та порядок побудови математичної моделі задачі лінійного програмування;

· елементи управління і порядок роботи з інструментом Поиск решения табличного процесора MS Excel;

· структуру, складові та порядок побудови табличної моделі задачі лінійного програмування при застосуванні інструменту Поиск решения табличного процесора MS Excel.

Для успішного виконання лабораторної роботи студент повинен вміти:

· користуватися вбудованою математичною функцією MS Excel СУММПРОИЗВ.

· на основі математичної моделі задачі лінійного програмування будувати її табличну моделі в середовищі табличного процесора MS Excel;

· коректно задавати параметри і налаштування інструменту Поиск решения табличного процесора MS Excel.

Для успішного виконання лабораторної роботи студент повинен підготувати:

· журнал лабораторної роботи с вихідними даними роботи;

· у середовищі MS Excel пустий шаблон табличної моделі задачі, наведений нижче у п.6.

Допоміжний матеріал

Питання для контролю і самоконтролю

1. Дайте визначення задачі лінійного програмування.

2. В чому принципова відмінність задачі лінійного програмування від інших задач математичного програмування?

3. Які складові входять до математичної моделі задачі лінійного програмування?

4. З яких етапів складається розв’язок задачі лінійного програмування у середовищі табличного процесора MS Excel?

5. Що таке таблична модель задачі лінійного програмування і її загальна структура?

6. Які операції необхідно виконати при побудові табличної моделі задачі лінійного програмування?

7. Наведіть послідовність дій при розв’язанні задачі лінійного програмування за допомогою інструменту Поиск решения табличного процесора MS Excel?

 

 

3. Лабораторна робота №2 “ Лінійне програмування. Задача оптимального завантаження обладнання”

1. Мета роботи: Набуття практичних навичок розв’язання задач лінійного програмування у середовищі табличного процесора MS Excel.

2. Задачі роботи:

1. Побудова математичної моделі вихідної оптимізаційної задачі.

2. Побудова табличної моделі задачі у середовищі MS Excel.

3. Розв’язання задачі лінійного програмування за допомогою інструменту Поиск решения табличного процесора MS Excel.

Порядок виконання роботи

1. Для першого варіанту постановки задачі:

- будується математична модель оптимізаційної задачі;

- в середовищі табличного процесора MS Excel будується таблична модель сформульованої задачі лінійного програмування. При побудові табличної моделі використовується заздалегідь підготовлений шаблон з реквізитами електронної таблиці, наведений у п.6 „Допоміжний матеріал”;

- використовуючи інструмент Поиск решения шукається розв’язок задачі у наступній послідовності;

- виконується економічна інтерпретація отриманого розв’язку.

2. Наведена послідовність дій виконується послідовно для другого, третього та четвертого варіантів постановки задачі.

Підготовка до роботи

Підготовка до лабораторної роботи складається з таких же самих пунктів, що і у лабораторній роботі №1.

Допоміжний матеріал

Питання для контролю і самоконтролю.

Питання для контролю і самоконтролю у даній лабораторній роботі є такими ж як і у лабораторній роботі №1.

4. Лабораторна робота №3 “ Лінійне програмування. Задача визначення оптимального складу суміші”

1. Мета роботи: Набуття практичних навичок розв’язання задач лінійного програмування у середовищі табличного процесора MS Excel.

2. Задачі роботи:

1. Побудова математичної моделі вихідної оптимізаційної задачі.

2. Побудова табличної моделі задачі у середовищі MS Excel.

3. Розв’язання задачі лінійного програмування за допомогою інструменту Поиск решения табличного процесора MS Excel.

Порядок виконання роботи

1. Для першого варіанту постановки задачі:

- будується математична модель оптимізаційної задачі;

- в середовищі табличного процесора MS Excel будується таблична модель сформульованої задачі лінійного програмування. При побудові табличної моделі використовується заздалегідь підготовлений шаблон з реквізитами електронної таблиці, наведений у п.6 „Допоміжний матеріал”;

- використовуючи інструмент Поиск решения шукається розв’язок задачі у наступній послідовності;

- виконується економічна інтерпретація отриманого розв’язку.

2. Наведена послідовність дій виконується послідовно і для другого варіанту постановки задачі.

Підготовка до роботи

Підготовка до лабораторної роботи складається з таких же самих пунктів, що і у лабораторній роботі №1.

Допоміжний матеріал.

Питання для контролю і самоконтролю.

Питання для контролю і самоконтролю у даній лабораторній роботі є такими ж як і у лабораторній роботі №1.

 

 

5. Лабораторна робота №4 “ Двоїста задача лінійного програмування. Післяоптимізаційний аналіз розв’язку задачі лінійного програмування ”

1. Мета роботи: Набуття практичних навичок розв’язування двоїстої задачі лінійного програмування та післяоптимізаційного аналізу розв’язку задачі лінійного програмування у середовищі табличного процесора MS Excel.

2. Задачі роботи:

1. Побудова математичної моделі двоїстої задачі.

2. Обчислення двоїстих оцінок у середовищі MS Excel і практичне застосування їх на етапі післяоптимізаційного аналізу лінійних оптимізаційних моделей..

3. Аналіз чутливості розв’язку задачі лінійного програмування у середовищі табличного процесора MS Excel.

Порядок виконання роботи

1. У журналі лабораторної роботи, використовуючи матеріали лабораторної роботи №1, записується математична модель прямої задачі лінійного програмування для випадку необмеженої реалізації продукції.

2. Використовуючи взаємозв’язок між формами запису математичної моделі прямої та двоїстої задач лінійного програмування записується математична модель двоїстої задачі.

3. Використовуючи інструмент Поиск решения табличного процесора MS Excel знаходиться оптимальний розв’язок прямої задачі лінійного програмування. На останньому кроці розв’язання перед збереженням результатів розв’язку у полі Тип отчета діалогового вікна Результаты поиска решения вибираємо звіт Устойчивость.

4. Використовуючи звіт Устойчивость інструменту Поиск решения табличного процесора MS Excel визначаються двоїсті оцінки ресурсів (стовпець Теневая цена) і на їх основі:

- визначаються дефіцитні та недефіцитні ресурси;

- для дефіцитних ресурсів оцінюється вплив їх зміни на збільшення виручки підприємства;

- оцінюється рентабельність продукції;

- оцінюється можливість включення до місячного плану виробництва нової продукції – карамелі виду D.

5. Використовуючи звіт Устойчивость інструменту Поиск решения табличного процесора MS Excel виконується аналіз чутливості розв’язку:

- визначаються межі можливої зміни коефіцієнтів цільової функції і дається відповідна змістовна інтерпретація;

- визначаються межі можливої зміни правих частин обмежень задачі і дається відповідна змістовна інтерпретація;

Підготовка до роботи

Для успішного виконання лабораторної роботи студент повинен знати:

· мету і зміст запропонованого завдання, порядок його виконання;

· структуру, складові та порядок побудови математичної моделі задачі лінійного програмування;

· взаємозв’язок між математичними моделями прямої та двоїстої задачі лінійного програмування;

· властивості двоїстих оцінок і їх застосування на етапі післяоптимізаційного аналізу;

· мету, зміст і задачі аналізу розв’язку задачі лінійного програмування на чутливість;

· елементи управління і порядок роботи з інструментом Поиск решения табличного процесора MS Excel;

· структуру, складові та порядок побудови табличної моделі задачі лінійного програмування при застосуванні інструменту Поиск решения табличного процесора MS Excel;

· структуру та зміст звітів, які генерує інструмент Поиск решения в процесі розв’язання ЗЛП, в першу чергу – зміст звіту Устойчивость.

Для успішного виконання лабораторної роботи студент повинен вміти:

· на основі математичної моделі задачі лінійного програмування будувати її табличну моделі в середовищі табличного процесора MS Excel;

· коректно задавати параметри і налаштування інструменту Поиск решения табличного процесора MS Excel;

· створювати звіти після пошуку оптимального розв’язку інструментом Поиск решения.

Питання для контролю і самоконтролю

1. Економічний зміст двоїстої задачі лінійного програмування?

2. Що таке двоїсті оцінки та їх економічний зміст?

3. Який взаємозв’язок існує між формами запису прямої і двоїстої задач лінійного програмування?

4. Сформулюйте основні теореми двоїстості.

5. Наведіть властивості двоїстих оцінок і їх практичне застосування на етапі післяоптимізаційного аналізу.

6. Що таке аналіз чутливості розв’язку задачі лінійного програмування, для чого він виконується і які задачі при цьому вирішуються?

 

6. Лабораторна робота №5 “ Транспортна задача (модель закритої транспортної задачі)”

1. Мета роботи: Набуття практичних навичок розв’язування транспортної задачі у середовищі табличного процесора MS Excel

2. Задачі роботи:

1. Побудова математичної моделі транспортної задачі.

2. Побудова табличної моделі транспортної задачі у середовищі MS Excel.

3. Розв’язання транспортної задачі за допомогою інструменту Анализ даних табличного процесора MS Excel.

4. Економічна інтерпретація розв’язку.

Порядок виконання роботи

1. Визначається тип транспортної задачі – закрита чи відкрита.

2. Будується математична модель оптимізаційної задачі.

3. Використовуючи метод „північно-західного кута” визначається початковий опорний план транспортної задачі і відповідне значення цільової функції.

4. Використовуючи визначений опорний план у середовищі табличного процесора MS Excel будується таблична модель сформульованої задачі. При побудові табличної моделі використовується заздалегідь підготовлений шаблон з реквізитами електронної таблиці, наведений у п.6 „Допоміжний матеріал”.

5. Використовуючи інструмент Поиск решения шукається розв’язок задачі у наступній послідовності.

6. Виконується економічна інтерпретація отриманого розв’язку.

Підготовка до роботи

Для успішного виконання лабораторної роботи студент повинен знати:

· мету і зміст запропонованого завдання, порядок його виконання;

· структуру та особливості математичної моделі транспортної задачі;

· елементи управління і порядок роботи з інструментом Поиск решения табличного процесора MS Excel;

· структуру, складові та порядок побудови табличної моделі транспортної задачі при застосуванні інструменту Поиск решения табличного процесора MS Excel.

Для успішного виконання лабораторної роботи студент повинен вміти:

· визначати тип моделі транспортної задачі;

· при необхідності приводити відкриту модель транспортної задачі до закритої;

· будувати початковий опорний план транспортної задачі;

· для визначеної математичної моделі транспортної задачі будувати її табличну моделі в середовищі табличного процесора MS Excel;

· коректно задавати параметри і налаштування інструменту Поиск решения табличного процесора MS Excel.

Для успішного виконання лабораторної роботи студент повинен підготувати:

· журнал лабораторної роботи с вихідними даними роботи;

· у середовищі MS Excel пустий шаблон табличної моделі задачі, наведений нижче у п.6.

Допоміжний матеріал

Питання для контролю і самоконтролю.

1. Які реальні ситуації при плануванні та управління призводять до транспортної задачі?.

2. В чому принципова відмінність математичної моделі транспортної задачі від інших задач лінійного програмування?

3. Які складові входять до математичної моделі транспортної задачі?

4. Що таке закрита та відкрита модель транспортної задачі?

5. Як відкрита транспортна задача приводиться до закритої?

6. Що представляє собою оптимальний розв’язок транспортної задачі?

7. Що таке матриця планування (розподіл поставок)?

8. З яких етапів складається „ручний” розв’язок транспортної задачі?

9. За якими методами будується початковий опорний план транспортної задачі?

10. Що таке таблична модель транспортної задачі та її структура?

11. Які операції необхідно виконати для побудови табличної моделі транспортної задачі?

12. Наведіть послідовність дій при розв’язання транспортної задачі за допомогою інструменту Поиск решения табличного процесора MS Excel.

 

7. Лабораторна робота №6 “ Транспортна задача (модель відкритої транспортної задачі)”

1. Мета роботи: Набуття практичних навичок розв’язування транспортної задачі у середовищі табличного процесора MS Excel

2. Задачі роботи:

1. Побудова математичної моделі транспортної задачі.

2. Побудова табличної моделі транспортної задачі у середовищі MS Excel.

3. Розв’язання транспортної задачі за допомогою інструменту Анализ даних табличного процесора MS Excel.

4. Економічна інтерпретація розв’язку.

Порядок виконання роботи

1. Визначається тип транспортної задачі – закрита чи відкрита. При необхідності відкрита модель транспортної задачі приводиться до закритої.

2. Будується математична модель оптимізаційної задачі.

3. Використовуючи метод „мінімального елемента” визначається початковий опорний план транспортної задачі і відповідне значення цільової функції.

4. Використовуючи визначений опорний план у середовищі табличного процесора MS Excel будується таблична модель сформульованої задачі. При побудові табличної моделі використовується заздалегідь підготовлений шаблон з реквізитами електронної таблиці, наведений у п.6 „Допоміжний матеріал”.

5. Використовуючи інструмент Поиск решения шукається розв’язок задачі.

6. Виконується економічна інтерпретація отриманого розв’язку.

Підготовка до роботи

Підготовка до лабораторної роботи складається з таких же самих пунктів, що і у лабораторній роботі №5.

Допоміжний матеріал

Питання для контролю і самоконтролю

Питання для контролю і самоконтролю у даній лабораторній роботі є такими ж як і у лабораторній роботі №5.

 

 

8. Лабораторна робота №7 “ Цілочислове програмування. Задача оптимального розкрою однорідного матеріалу”

1. Мета роботи: Набуття практичних навичок розв’язання задач цілочислового програмування у середовищі табличного процесора MS Excel

2. Задачі роботи:

1. Побудова математичної моделі вихідної оптимізаційної задачі.

2. Побудова табличної моделі задачі у середовищі MS Excel.

3. Розв’язання задачі цілочислового програмування за допомогою інструменту Анализ даних табличного процесора MS Excel.

Порядок виконання роботи

1. Будується математична модель оптимізаційної.

2. У середовищі табличного процесора MS Excel будується таблична модель сформульованої цілочислової задачі лінійного програмування. При побудові табличної моделі використовується заздалегідь підготовлений шаблон з реквізитами електронної таблиці, наведений у п.6 „Допоміжний матеріал”.

3. Використовуючи інструмент Поиск решения шукається розв’язок задачі. Послідовність розв’язання цілочислової задачі лінійного програмування аналогічна послідовності розв’язання стандартної задачі лінійного програмування, як наприклад у лабораторній роботі №1. Єдиною відмінністю є присвоєння статусу целое блокуклітинок з шуканими невідомими задачі у діалогову вікні Добавление ограничения після уводу останнього обмеження задачі.

4. Виконується економічна інтерпретація отриманого розв’язку.

Підготовка до роботи

Для успішного виконання лабораторної роботи студент повинен знати:

· мету і зміст запропонованого завдання, порядок його виконання;

· структуру, складові та порядок побудови математичної моделі задачі цілочислового програмування;

· елементи управління і порядок роботи з інструментом Поиск решения табличного процесора MS Excel;

· структуру, складові та порядок побудови табличної моделі цілочислової задачі лінійного програмування при застосуванні інструменту Поиск решения табличного процесора MS Excel.

Для успішного виконання лабораторної роботи студент повинен вміти:

· користуватися вбудованою математичною функцією MS Excel СУММПРОИЗВ.

· для визначеної математичної моделі задачі цілочислового програмування будувати її табличну моделі в середовищі табличного процесора MS Excel;

· коректно задавати параметри і налаштування інструменту Поиск решения табличного процесора MS Excel для задач цілочислового програмування.

Для успішного виконання лабораторної роботи студент повинен підготувати:

· журнал лабораторної роботи с вихідними даними роботи;

· у середовищі MS Excel пустий шаблон табличної моделі задачі, наведений нижче у п.6.

Допоміжний матеріал

Питання для контролю і самоконтролю.

1. Дайте визначення задачі цілочислового програмування.

2. В чому принципова відмінність задачі цілочислового програмування від інших задач математичного програмування?

3. Що таке цілочислова задача лінійного програмування?

4. Що таке частково цілочислова задача лінійного програмування?

5. Що таке задача цілочислового програмування з бінарними змінними?

6. Які методи використовуються для розв’язання цілочислових задач лінійного програмування?

7. Ідея та алгоритм методу Гоморі.

8. Ідея та алгоритм методу гілок і меж.

9. В чому полягає особливість розв’язання цілочислової задачі лінійного програмування за допомогою інструменту Поиск решения табличного процесора MS Excel від розв’язання задачі лінійного програмування?

 

 

9. Лабораторна робота №8 “ Цілочислове програмування. Задача про оптимальне призначення”

1. Мета роботи: Набуття практичних навичок розв’язання задач цілочислового програмування з бінарними змінними у середовищі табличного процесора MS Excel.

2. Задачі роботи:

1. Побудова математичної моделі вихідної оптимізаційної задачі.

2. Побудова табличної моделі задачі у середовищі MS Excel.

3. Розв’язання задачі цілочислового програмування з бінарними змінними за допомогою інструменту Анализ даних табличного процесора MS Excel.

Порядок виконання роботи

1. Будується математична модель оптимізаційної задачі.

2. У середовищі табличного процесора MS Excel будується таблична модель сформульованої цілочислової задачі лінійного програмування. При побудові табличної моделі використовується заздалегідь підготовлений шаблон з реквізитами електронної таблиці, наведений у п.6 „Допоміжний матеріал”.

Використовуючи інструмент Поиск решения шукається розв’язок задачі. Послідовність розв’язання цілочислової задачі лінійного програмування аналогічна послідовності розв’язання стандартної задачі лінійного програмування, як наприклад у лабораторній роботі №1. Єдиною відмінністю є присвоєння статусу двоичное блокуклітинок з шуканими невідомими задачі у діалогову вікні Добавление ограничения після уводу останнього обмеження задачі.

3. Виконується економічна інтерпретація отриманого розв’язку.

Підготовка до роботи

Для успішного виконання лабораторної роботи студент повинен знати:

· мету і зміст запропонованого завдання, порядок його виконання;

· структуру, складові та порядок побудови математичної моделі задачі цілочислового програмування з бінарними змінними;

· елементи управління і порядок роботи з інструментом Поиск решения табличного процесора MS Excel;

· структуру, складові та порядок побудови табличної моделі цілочислової задачі лінійного програмування з бінарними змінними при застосуванні інструменту Поиск решения табличного процесора MS Excel.

Для успішного виконання лабораторної роботи студент повинен вміти:

· користуватися вбудованими математичними функціями MS Excel СУММПРОИЗВ та СУММ.

· для визначеної математичної моделі задачі цілочислового програмування будувати її табличну моделі в середовищі табличного процесора MS Excel;

· коректно задавати параметри і налаштування інструменту Поиск решения табличного процесора MS Excel для задач цілочислового програмування з бінарними змінними.

Для успішного виконання лабораторної роботи студент повинен підготувати:

· журнал лабораторної роботи с вихідними даними роботи;

· у середовищі MS Excel пустий шаблон табличної моделі задачі, наведений нижче у п.6.

Допоміжний матеріал

Питання для контролю і самоконтролю

1. Що таке задача цілочислового програмування з бінарними змінними?

2. Які методи використовуються для розв’язання цілочислових задач лінійного програмування з бінарними змінними?

3. В чому полягає особливість розв’язання цілочислової задачі лінійного програмування з бінарними змінними за допомогою інструменту Поиск решения табличного процесора MS Excel від розв’язання задачі лінійного програмування?

 

10. Лабораторна робота №10 “ Нелінійне програмування. Задача квадратичного програмування”

1. Мета роботи: Набуття практичних навичок розв’язання задач квадратичного програмування у середовищі табличного процесора MS Excel.

2. Задачі роботи:

1. Побудова математичної моделі вихідної оптимізаційної задачі.

2. Побудова табличної моделі задачі у середовищі MS Excel.

3. Розв’язання задачі квадратичного програмування за допомогою інструменту Анализ даних табличного процесора MS Excel.

Порядок виконання роботи.

1. Будується математична модель оптимізаційної задачі.

2. У середовищі табличного процесора MS Excel будується таблична модель сформульованої задачі квадратичного програмування. При побудові табличної моделі використовується заздалегідь підготовлений шаблон з реквізитами електронної таблиці, наведений у п.6 „Допоміжний матеріал”.

3. Використовуючи інструмент Поиск решения шукається розв’язок задачі. Послідовність розв’язання задачі практично така ж сама, як і для задачі лінійного програмування у лабораторній роботі №1. Відмінність полягає у тому, що на відміну від задачі лінійного програмування, у даному випадку, задаючи параметри інструменту Поиск решения у діалоговому вікні Параметри поиска решения, слід активізувати наступні поля:

- Неотрицательные значения;

- Квадратичная групи кнопок Оценки:

- Центральные групи кнопок Разности;

- Ньютона групи кнопок Метод поиска

і не задавати параметр Линейная модель.

Після отримання оптимального розв’язку перед його збереженням у табличній моделі потрібно також у діалоговому вікні Результаты поиска решения вибрати звіт Устойчивость.

4. Виконується економічна інтерпретація отриманого розв’язку.

5. Виконується післяоптимізаційний аналіз:

- визначаються дефіцитні та недефіцитні ресурси;

- оцінюється вплив зміни запасів ресурсів на прибуток підприємства.

Підготовка до роботи.

Для успішного виконання лабораторної роботи студент повинен знати:

· мету і зміст запропонованого завдання, порядок його виконання;

· структуру, складові та порядок побудови математичної моделі задачі квадратичного програмування;

· елементи управління і порядок роботи з інструментом Поиск решения табличного процесора MS Excel;

· структуру, складові та порядок побудови табличної моделі задачі нелінійного програмування при застосуванні інструменту Поиск решения табличного процесора MS Excel.

Для успішного виконання лабораторної роботи студент повинен вміти:

· користуватися вбудованою математичною функцією MS Excel СУММПРОИЗВ;

· для визначеної математичної моделі задачі квадратичного програмування будувати її табличну моделі в середовищі табличного процесора MS Excel;

· коректно задавати параметри і налаштування інструменту Поиск решения табличного процесора MS Excel.

Для успішного виконання лабораторної роботи студент повинен підготувати:

· журнал лабораторної роботи с вихідними даними роботи;

· у середовищі MS Excel пустий шаблон табличної моделі задачі, наведений нижче у п.6.

Допоміжний матеріал.

Питання для контролю і самоконтролю

1. Дайте визначення задачі нелінійного програмування.