Розрахунок і побудова штучних характеристик

Завдання №1

Приведення кінематичної схеми електропривода тролейбуса до жорсткої механічної ланки.

 

Привести кінематичну схему привода тролейбуса представлена на рис. 1.1 до жорсткої механічної ланки і визначити невідомі параметри в таблиці.

Данні завдання заносимо у таблицю 1.1. Невідомі данні в осередках таблиці визначаємо за формулами приведеної механічної ланки.

Таблиця 1.1 Вихідні данні

№ вар	V км/год	ω рад/с	M Н*м	P кВт	Fc Н	I	Jсум	M Кг	J∂
		71,84				9,5

 

1. Наводимо механічну ланку кінематичної системи на рис. 1.1.

Двигун

Редуктор

Колесо

Колесо

Кутова швидкість двигуна

ω

m-маса тролейбуса

лінійна швидкість руху тролейбуса V

Fc – сила опору руху

Рис 1.1 – Спрощена кінематична схема електропривода тролейбуса

Діаметр колеса тролейбуса – D_k = 1,1 (м);

Коефіцієнт корисної дії (ККД) дорівнює – η =0,9

Рис 1.2 Схема твердої механічної ланки

Jсум

ω

М

Мс

Запишемо основне рівняння руху електропривода:

; при М = Мс => ω=const. (1.1)

2. Радіус приведення системи (поступального руху тролейбуса до обертання вала двигуна), м

3. Кутова частота обертання на валу двигуна, рад/с

4. Виразимо силу опору руху через момент на валу двигуна, Н

5. Виразимо m ТБ через сумарний приведений момент інерції і момент інерції .

Завдання №2

Побудова механічних характеристик для двигуна постійного струму з незалежним збудженням

 

Для двигуна постійного струму з незалежним збудженням, користуючись його номінальними даними, побудувати механічні характеристики.

Данні заносимо у таблицю 1.1

Таблиця 1.1 Вихідні данні

№ вар	Рном, кВт	Uном, В	nном, об\хв	Iном, А	ra, Ом	Фном, Вб	N	2p	2а
				33,2	0,472	0,0058

 

Механізми, що приводяться у рух електричним двигуном, можуть працювати продуктивно й економічно тільки тоді, коли властивості двигуна задовольняють вимогам механізму.

Основними властивостями двигуна є механічна й електромеханічна характеристики.

Характеристики поділяються на природні і штучні. Природною називається характеристика, що відповідає основній схемі вмикання двигуна, номінальним параметрам напруги живлення, відсутності в електричних колах двигуна додаткових елементів. Характеристики з відхиленням від зазначених умов – штучні.

У другому завданні для двигуна постійного струму з незалежним збудженням, користуючись його номінальними даними, наведеними в додатку № 2, побудуємо наступні механічні характеристики:

1 – природну механічну характеристику;

2 – штучні механічні характеристики:

а) при ослабленні поля у 2 рази;

б) при зниженні напруги у 2 рази;

в) реостатну характеристику при введенні в коло якоря двигуна додаткового опору;

3 – побудувати характеристики динамічного гальмування й гальмування Проти включенням. Вважаємо, що гальмування починається із номінальної робочої точки. Початковий гальмівний момент (струм) обмежується введенням гальмового реостата на рівні – 2.5 ;

4 – розрахувати пускову діаграму триступінчастого реостатного пуску двигуна, визначити опір кожної ступені пускового реостата за умов, що початковий пусковий момент (струм) не перевищує – 2.5 М_ном.

Двигун постійного струму незалежного порушення в силу сталості потоку порушення Ф має класичну лінійну механічну характеристику, що на координатній площині М(ω) визначається рівнянням:

(2.1)

де: - β – жорсткість механічної характеристики, Н·м·c/рад;

- ω – кутова швидкість обертання якоря електродвигуна, рад/с;

- ω0 - частота обертання ідеального холостого ходу, рад/с.

Додатковий опір при введенні в коло якоря розраховують як:

, Ом (2.2)

Жорсткість механічної характеристики та частота обертання ідеального холостого ходу визначаються параметрами електродвигуна:

,рад/сек. (2.3)

Де с – постійна двигуна, яка дорівнює: ,

р – кількість пар полюсів;

Ф – магнітний потік, Вб;

N – кількість стержнів обмотки якоря електродвигуна;

а – кількість паралельних витків обмотки електродвигуна.

, Н*м*с/рад (2.4)

Де ra – опір якірного кола природне, Ом;

В силу сталості магнітного потоку. У двигунів постійного струму з

незалежним збудженням (ДПС НЗ) .

 

Рішення другого завдання

2. 1.1. Розрахунок і побудова природної характеристики

Визначення магнітного потоку сФ:

,Вб; (2.5)

(Вб);

Розрахуємо номінальний момент:

, Н*м; (2.6)

[Н*м];

Швидкість ідеального холостого ходу розраховуємо за рівняннями 2.3 та 2.4. Записуємо рівняння природної механічної характеристики 2.1, підставивши в нього ω₀ і β. На основі розрахованих даних побудуємо природну характеристику ДПС НЗ рис. 2.1.

[рад/с];

[Н*м*с/рад];

При різних значеннях ω за формулою 2.1 отримуємо:

[рад/с]; [H*м];

[рад/с]; [H*м];

[рад/с ]; [H*м];

[рад/с ]; [H*м];

[рад/с] ; [H*м];

[рад/с ]; [H*м];

Завдання №3

Розрахунок штучних характеристик двигуна

За номінальними даними ДПС ПЗ по універсальній (автоматичній) характеристиці розрахувати природну механічну (або електромеханічну) характеристику визначити задану штучну характеристику.

Таблиця 1.1 Вихідні данні

№ вар.	Рном, кВт	Uном, В	nном, об/хв.	Вид штучної хар-ки	Задане значення хар-ки при номінальному навантаженні
				Реостатна	0,75

 

У електроприводі електричного транспорту та ряду підйомних машин і механізмів знайшли широке розповсюдження двигуни постійного струму послідовного збудження (ДПС ПЗ). Основною особливістю цих двигунів є включення обмотки збудження послідовно з обмоткою якоря, унаслідок чого струм якоря одночасно є і струмом збудження.

Для двигуна ДПС ПЗ можливі три варіанти схеми шунтування обмотки якоря: шунтування обмоток якоря і збудження при наявності в колі якоря послідовного опору; шунтування обмоток якоря; паралельне вмикання обмоток якоря і збудження при наявності спільного послідовного опору.

Ввімкнення двигуна за першою схемою дає змогу порівняно з нормальною схемою ДПС ПЗ дещо збільшити жорсткість механічних характеристик під час значних навантажень. Це пояснюється тим, що завдяки опору шунта знижуються коливання напруги на якорі двигуна під час зміни його струму. При малих навантаженнях характеристики, як і в нормальній схемі, дуже м’які й асимптотично наближаються до осі ординат.

Регулювання за другою схемою можна здійснювати вниз від основної швидкості і тільки під час навантаження на валу двигуна. Допустиме навантаження на валу двигуна під час зміни швидкості залишається сталим.

Перевага цієї схеми порівняно із схемою реостатного регулювання незначна, а за енергетичними показниками вона значно поступається останній, внаслідок чого широко не застосовується.

Регулювання за третьої схемою завдяки підживленню обмотки збудження струму, який проходить через шунтуючий опір. Двигун може стало працювати при малих статичних моментах, холостому ході, а також у режимі рекуперативного гальмування.

Рівняння механічних характеристик для всіх варіантів схем можна одержати шляхом опису рівнянь Кірхгофа для силових кіл і їх перетворень.

При розрахунках номінальне значення ЕДС двигуна прийняти Eном=0,93*Uном (у частках від номінальної напруги). Номінальне значення ККД двигуна прийняти ηн=0,88.

 

3.1 Визначення номінальних даних двигуна

За номінальними даними двигуна (Таблиця 1), визначаємо номінальні дані двигуна, що є базовими для перерахування характеристик у відносних одиницях.

Визначаємо номінальне значення Е за формулою:

(3.1)

 

Визначаємо номінальне значення струму за формулою

(3.2)

Визначаємо номінальне значення магнітного потоку за формулою

(3.3)

Визначаємо номінальний момент за формулою

(3.4)

Визначаємо природний опір якірного кола

(3.5)

 

Завдання № 4

Використовуючи графоаналітичний метод, розрахувати час перехідного процесу в системі електропривода

 

Таблиця 4.1 Вихідні данні

M, Н*м
n, об/хв
Mc,Н*м
J∑, кг*

 

Причиною виникнення електромеханічних перехідних процесів є зміна керуючого або збурюючого впливу. В узагальненій електромеханічній системі з лінійною механічною характеристикою, яка розглядається, керуючим впливом є ω0, а збурюючим - момент навантаження Мс.

Несталий рух має місце, коли моменти двигуна і навантаження відрізняються один від одного. В цьому випадку динамічний момент не дорівнює нулю і відбувається збільшення швидкості або зниження швидкості двигуна. Прикладом такого руху в ЕП є пуск, гальмування і реверс двигуна, а також його перехід з однієї швидкості на іншу.

Несталий рух відповідає переходу ЕП із сталого режиму з одними параметрами до сталого руху з іншими параметрами (якщо рух є стійким). Тому несталий рух називають перехідним процесом або перехідним режимом електропривода.

Електропривод, крім функції перетворення електричної енергії на механічну, виконує функцію керування. Це свідчить про те, що необхідно не тільки привести в рух промисловий механізм, а також здійснювати цей рух відповідно до необхідних вимог. Такі вимоги з боку технологічних процесів можуть виникати не тільки до усталеного руху, а й до перехідних процесів.

Наприклад, щоб збільшити продуктивність у багатьох випадках необхідно скоротити тривалість перехідного процесу. До вимог можуть входити:

- мінімальні витрати електроенергії;

- величина динамічного навантаження;

- відсутність коливальності;

- максимальна точність.

Виконання вимог на практиці, по-перше, пов’язано з різними обмеженнями, а по-друге, з неможливістю абсолютно точно його задовольнити.

Задача формування перехідних процесів зводиться до того, щоб керуючи моментом електродвигуна, наблизити реальні перехідні процеси до оптимальних.

Згідно з варіантом потрібно виконати перерахунок обертів електродвигуна n до кутової швидкості ω:

(4.1)

де n – кількість обертів електродвигуна.

На основі рівняння руху електроприводу

(4.2)

Визначаємо диференціал часу:

(4.3)

Чисельне рішення основного рівняння електроприводу має вигляд:

(4.4)

Розрахунки здійснюємо за таблицею 4.2

 

Таблиця 4.2 – Результати розрахунку часу перехідного процесу

ωi, рад/сек		20,93	104,66	146,53	188,4	230,266	272,13	282,6	293,066
M, Н*м
Mc,Н*м
М-Мс,Н*м
, рад/сек	20,93	83,73	41,87	41,87	41,85	41,864	10,47	10,46	-
	16,445	77,4	38,7	35,9	28,4	21,4	11,517	15,139	-
	16,445	93,845	132,545	168,445	196,845	218,245	229,762	244,9	-

 

Будуємо графік залежність зміни в часі швидкості ω () і момент М () на міліметрівці. рис 4.2

 

 

Завдання № 5

Розрахунок параметрів асинхронного електродвигуна з фазним ротором

Поряд з використанням електроприводів постійного струму тепер все частіше застосовують різні системи регульованих електроприводів змінного струму з асинхронними електродвигунами (АД). Використання асинхронних електродвигунів зумовлено їх простотою, низькою вартістю, задовільними малогабаритними показниками, підвищеною надійністю.

На практиці в основному застосовують такі способи регулювання швидкості асинхронних двигунів:

- реостатне регулювання;

- імпульсне параметричне регулювання;

- регулювання зміною напруги;

- перемиканням кількості пар полюсів;

- частотне регулювання, векторне керування;

- каскадне ввімкнення асинхронного двигуна з перетворювачами і іншими машинами.

Додаткові можливості регулювання швидкості дає застосування багатодвигунного електропривода.

Реостатне регулювання швидкості АД можна здійснювати введенням регулювальних додаткових опорів послідовно з обмотками статора або ротора. При цьому опори можуть бути симетричними, тобто однаковими в усіх трьох фазах або несиметричними. Найбільш ефективним і поширеним способом реостатного регулювання швидкості є регулювання зміною опору в колі ротора. Трифазний АД має обмотку статора, що підключається до трифазної мережі змінного струму з напругою Uном і частотою f1, і обмотку ротора, яка може бути виконана за двома варіантами (рис. 5.1). Перший варіант передбачає виконання звичайної трифазної обмотки з провідників і виводами на три контактні кільця. Така конструкція відповідає АД з фазним ротором (рис. 5.1, а) і дозволяє включати в роторне коло різні електротехнічні елементи, наприклад, резистори для регулювання швидкості, струму і моменту ЕП, і створювати з тією ж метою спеціальні схеми включення АД.

Рис. 5.1 – Схеми включення АД з фазним ротором (а) і з короткозамкнутим

ротором (б)

Інший вид обмотки отримують заливкою алюмінію в пази ротора (рис. 5.1, б), внаслідок чого утворюється конструкція, відома під назвою.

«біляча клітка». Схема АД з такою обмоткою, що не має виводів, отримала назву короткозамкнутої.

Для отримання виразів для електромеханічної і механічної характеристик АД використовують схему його заміщення, на якій коло статора і ротора представлені своїми активними і індуктивними опорами.

У завданні потрібно для асинхронного двигуна з фазним ротором відповідно до даних свого варіанта (Додаток 5, табл. № 5.1) при U1ном=380, f1=50Гц виконати:

1. Розрахувати параметри схеми заміщення, побудувати схему заміщення:

2. Побудувати:

а) природну механічну характеристику;

б) штучні характеристики:

1) при зниженні напруги U1=0,7Uном;

2) реостатну при R2доб=0,3Rном.

3. Побудувати лінеаризовану динамічну характеристику при живленні від с джерела напруги.

4. Побудувати лінеаризовану динамічну характеристику при живленні від джерела струму для розссиченого й для насиченого станів магнітного кола двигуна;

5. Побудувати характеристику динамічного гальмування при заданій схемі живлення статора при In=3I10,R2доб=0 й при R2доб що відповідає мінімальному часу гальмування;

6. Побудувати характеристику режиму противключення при R2доб відповідному мінімальному часу гальмування;

7. Побудувати пускову діаграму триступінчастого реостатного пуску. Прийняти пусковий момент М1= 0,8Ммах.

Розрахунки повинні супроводжуватися поясненнями, побудовою відповідних графіків і схем.

Таблиця 5.1-Вихідні дані

№ вар.	Pн, кВт	nн, об/хв	Mmax Mном	Статор	Ротор	J, кг∙м^2	£
cosφ	I1ном, А	I10, А	r1, Ом	Xσ1, Ом	Eрном, В	I2ном, А	r2, Ом	Xσ2, Ом
ном	хх
	7,5		2,6	0,69	0,22	21,2	16,7	0,788	0,898			0,211	0,33	0,3

Де:

- Рном– номінальна потужність електродвигуна;

- nном – номінальна частота обертів електродвигуна;

- Ммах – максимальний момент електродвигуна;

- Мном – номінальниймомент електродвигуна;

- cosφ – коефіцієнт;

- І1ном – номінальний струм статора електродвигуна;

- І10 – статорний струм електродвигуна;

- r1– активний опір статорної обмотки електродвигуна;

- Хδ1– реактивний опір статорної обмотки електродвигуна;

- ЕРном– ЕРС ротора номінальна;

- І2ном– струм ротора номінальний;

- r2 – активний опір ротора;

- Хδ2 - реактивний опір роторної обмотки електродвигуна;

- J – момент інерції електродвигуна;

- £ - номер схеми включення обмотки статора АД (таблиця 5.2).

Рішення п’ятого завдання

Завдання №1

Приведення кінематичної схеми електропривода тролейбуса до жорсткої механічної ланки.

 

Привести кінематичну схему привода тролейбуса представлена на рис. 1.1 до жорсткої механічної ланки і визначити невідомі параметри в таблиці.

Данні завдання заносимо у таблицю 1.1. Невідомі данні в осередках таблиці визначаємо за формулами приведеної механічної ланки.

Таблиця 1.1 Вихідні данні

№ вар	V км/год	ω рад/с	M Н*м	P кВт	Fc Н	I	Jсум	M Кг	J∂
		71,84				9,5

 

1. Наводимо механічну ланку кінематичної системи на рис. 1.1.

Двигун

Редуктор

Колесо

Колесо

Кутова швидкість двигуна

ω

m-маса тролейбуса

лінійна швидкість руху тролейбуса V

Fc – сила опору руху

Рис 1.1 – Спрощена кінематична схема електропривода тролейбуса

Діаметр колеса тролейбуса – D_k = 1,1 (м);

Коефіцієнт корисної дії (ККД) дорівнює – η =0,9

Рис 1.2 Схема твердої механічної ланки

Jсум

ω

М

Мс

Запишемо основне рівняння руху електропривода:

; при М = Мс => ω=const. (1.1)

2. Радіус приведення системи (поступального руху тролейбуса до обертання вала двигуна), м

3. Кутова частота обертання на валу двигуна, рад/с

4. Виразимо силу опору руху через момент на валу двигуна, Н

5. Виразимо m ТБ через сумарний приведений момент інерції і момент інерції .

Завдання №2

Побудова механічних характеристик для двигуна постійного струму з незалежним збудженням

 

Для двигуна постійного струму з незалежним збудженням, користуючись його номінальними даними, побудувати механічні характеристики.

Данні заносимо у таблицю 1.1

Таблиця 1.1 Вихідні данні

№ вар	Рном, кВт	Uном, В	nном, об\хв	Iном, А	ra, Ом	Фном, Вб	N	2p	2а
				33,2	0,472	0,0058

 

Механізми, що приводяться у рух електричним двигуном, можуть працювати продуктивно й економічно тільки тоді, коли властивості двигуна задовольняють вимогам механізму.

Основними властивостями двигуна є механічна й електромеханічна характеристики.

Характеристики поділяються на природні і штучні. Природною називається характеристика, що відповідає основній схемі вмикання двигуна, номінальним параметрам напруги живлення, відсутності в електричних колах двигуна додаткових елементів. Характеристики з відхиленням від зазначених умов – штучні.

У другому завданні для двигуна постійного струму з незалежним збудженням, користуючись його номінальними даними, наведеними в додатку № 2, побудуємо наступні механічні характеристики:

1 – природну механічну характеристику;

2 – штучні механічні характеристики:

а) при ослабленні поля у 2 рази;

б) при зниженні напруги у 2 рази;

в) реостатну характеристику при введенні в коло якоря двигуна додаткового опору;

3 – побудувати характеристики динамічного гальмування й гальмування Проти включенням. Вважаємо, що гальмування починається із номінальної робочої точки. Початковий гальмівний момент (струм) обмежується введенням гальмового реостата на рівні – 2.5 ;

4 – розрахувати пускову діаграму триступінчастого реостатного пуску двигуна, визначити опір кожної ступені пускового реостата за умов, що початковий пусковий момент (струм) не перевищує – 2.5 М_ном.

Двигун постійного струму незалежного порушення в силу сталості потоку порушення Ф має класичну лінійну механічну характеристику, що на координатній площині М(ω) визначається рівнянням:

(2.1)

де: - β – жорсткість механічної характеристики, Н·м·c/рад;

- ω – кутова швидкість обертання якоря електродвигуна, рад/с;

- ω0 - частота обертання ідеального холостого ходу, рад/с.

Додатковий опір при введенні в коло якоря розраховують як:

, Ом (2.2)

Жорсткість механічної характеристики та частота обертання ідеального холостого ходу визначаються параметрами електродвигуна:

,рад/сек. (2.3)

Де с – постійна двигуна, яка дорівнює: ,

р – кількість пар полюсів;

Ф – магнітний потік, Вб;

N – кількість стержнів обмотки якоря електродвигуна;

а – кількість паралельних витків обмотки електродвигуна.

, Н*м*с/рад (2.4)

Де ra – опір якірного кола природне, Ом;

В силу сталості магнітного потоку. У двигунів постійного струму з

незалежним збудженням (ДПС НЗ) .

 

Рішення другого завдання

2. 1.1. Розрахунок і побудова природної характеристики

Визначення магнітного потоку сФ:

,Вб; (2.5)

(Вб);

Розрахуємо номінальний момент:

, Н*м; (2.6)

[Н*м];

Швидкість ідеального холостого ходу розраховуємо за рівняннями 2.3 та 2.4. Записуємо рівняння природної механічної характеристики 2.1, підставивши в нього ω₀ і β. На основі розрахованих даних побудуємо природну характеристику ДПС НЗ рис. 2.1.

[рад/с];

[Н*м*с/рад];

При різних значеннях ω за формулою 2.1 отримуємо:

[рад/с]; [H*м];

[рад/с]; [H*м];

[рад/с ]; [H*м];

[рад/с ]; [H*м];

[рад/с] ; [H*м];

[рад/с ]; [H*м];

Розрахунок і побудова штучних характеристик

а) - при зниженні напруги в 2 рази.

Зниження напруги U не впливає на жорсткість характеристики. Це означає, що всі характеристики при зниженні напруги мають однакову жорсткість із природною характеристикою (вони паралельні на графіку). Але напруга прямо пропорційна частоті холостого ходу (хх). Вигляд рівняння буде:

(2.7)

При різних значеннях ω за формулою 2.7 отримуємо:

[рад/с]; [H*м];

[рад/с]; [H*м];

[рад/с ]; [H*м];

[рад/с]; [H*м];

[рад/с]; [H*м];

[рад/с ]; [H*м];

б) - при зниженні магнітного поля в 2 рази.

Зниження магнітного потоку в 2 рази спричинить пропорційне у квадраті зниження жорсткості характеристики (в 4 рази) і зворотнmо пропорційно збільшенню частоти хх (в 2 рази):

(2.8)

При різних значеннях ω за формулою 2.8 отримуємо:

[рад/с]; [H*м];

[рад/с]; [H*м];

[рад/с]; [H*м];

[рад/с]; [H*м];

[рад/с]; [H*м];

[рад/с]; [H*м];

в) - реостатна характеристика.

Збільшення опору кола якоря не впливає на частоту хх, таким чином всі реостатні характеристики мають цю загальну крапку ω ₀, тоді як

збільшення опору якірного кола знижує жорсткість:

(2.9)

[Ом];

(2.10)

(2.11)

При різних значеннях ω за формулою 2.11 отримуємо:

[рад/с]; [H*м];

[рад/с]; [H*м];

[рад/с]; [H*м];

[рад/с]; [H*м];

[рад/с]; [H*м];

[рад/с]; [H*м];

Природну і три штучні характеристики побудуємо на міліметрівці в одних координатах,рис. 2.1.