Віднімання багатоцифрових чисел в десятковій системі числення. Алгоритм додавання багатоцифрових чисел.

Якщо числа а і б однозначні, то, щоб знайти суму, достатньо порахувати число елементів в об'єднанні таких множин А і Б, що н (А) = а, н (Б) = б і А () В =. Всі такі суми записують в особливу таблицю, яка називається таблицею додавання однозначних чисел. Багатозначні числа складають стовпчиком.

Алгоритм додавання багатоцифрових чисел.

1. Записуємо другий доданок під першим так, щоб відповідні розряди знаходилися один під одним.
2. Складаємо цифри розряду одиниць. Якщо сума менше десяти, її записуємо в розряд одиниць відповіді і переходимо до наступного розряду (десятків).
3. Якщо сума цифр одиниць більше або дорівнює 10, то уявляємо її у вигляді 10 + со, де со - однозначне число; записуються со в розряд одиниць відповіді і додаємо до цифри десятків першого доданка, після чого переходимо до розряду десятків.
4. Повторюємо ті ж дії з десятками, потім з сотнями і т.д. Процес закінчуємо, коли виявляються складеними цифри старших розрядів.

Віднімання багатоцифрових чисел в десятковій системі числення. Алгоритм віднімання багатоцифрових чисел.

Віднімання однозначного числа б з однозначного або двозначного числа а, що не перевищує 18, зводиться до пошуку такого числа с, що а = б + с, і відбувається з опорою на таблицю додавання однозначних чисел. Якщо числа а і б багатозначні і б <а, то сенс дії віднімання залишається тим же, що і для віднімання в межах 20, але техніка знаходження різниці стає іншою. Багатозначні числа віднімають стовпчиком.

Алгоритм віднімання багатоцифрових чисел.

1. Записуємо від'ємник під зменшуваним так, щоб відповідні розряди знаходилися один під одним.
2. Якщо цифра в розряді одиниць від'ємника не перевершує відповідний цифра зменшується, віднімаємо її з цифри зменшуваного, після чого переходимо до наступного розряду.
3. Якщо цифра одиниць від'ємника більше цифри одиниць зменшуваного, тобто ао <бо, а цифра десятків зменшуваного відмінна від нуля, то зменшуємо цифри десятків зменшуваного на 1, одночасно збільшивши цифру одиниць зменшуваного на 10, після чого віднімаємо з числа 10 + ао число бо і записуємо результат в розряді одиниць різниці, далі переходимо до наступного розряду.
4. Якщо цифра одиниць від'ємника більше цифри одиниць зменшуваного і цифри, що стоять в розряді десятків, сотень і т.д. зменшуваного, дорівнюють нулю, то беремо першу, відмінну від нуля цифру в зменшуватися (після розряду одиниць), зменшуємо її на 1, всі цифри молодше розрядах до розряду десятків включно збільшуємо на 9, а цифру в розряді одиниць - на 10, віднімаємо бо з 10 + ао, записуємо результат в розряді одиниць різниці і переходимо до наступного розряду.
5. У наступному розряді повторюємо описаний процес.
6. Процес віднімання закінчується, коли проводиться віднімання зі старшого розряду зменшуваного.

Множення багатоцифрових чисел в десятковій системі числення. Алгоритм віднімання багатоцифрових чисел.

Якщо числа а і б однозначні, то, щоб знайти їх твір, досить порахувати число елементів в декартовому добутку таких множин А і В що н (А) = а, н (В) = б. Записують в особливу таблицю, яка називається таблицею множення однозначних чисел. Якщо числа а і б багатозначні, то їх множать стовпчиком.

Алгоритм віднімання багатоцифрових чисел.

1. Записуємо друге число під першим.
2. Множимо цифри розряду одиниць на число у. Якщо добуток менше 10, його записуємо в розряд одиниць відповіді і переходимо до наступного розряду (десятків)
3. Якщо добуток цифри одиниць на число у більше або дорівнює 10, то уявляємо його у вигляді 10 х q 1 + со, де со- однозначне число; записуємо со в розряд одиниць відповіді і запам'ятовуємо q 1 - перенесення в наступний розряд.
4. Множимо цифру розряду десятків на число у, додаємо до отриманого добутку число q 1 і повторюємо процес, описаний у п. 2 і 3.
5. Процес множення закінчується, коли виявиться множенням цифра старшого розряду.

Поняття текстові задачі. Способи розв’язування текстових задач.

Текстова задача є опис деякої ситуації на природній мові з вимогою дати кількісну характеристику будь-якого компонента цій ситуації, встановити наявність або відсутність деякого відносини між її компонентами або визначити вид цього відношення. Будь-яка текстова задача складається із двох частин: умови і вимоги (питання). В умові подаються відомості про об'єкти та деякі величини, що характеризують дані об'кти, про відомих і не відомих значеннях цих величин, про відносини між ними. Вимога завдання - це вказівка ​​того, що потрібно знайти..

Способи розв’язування текстових задач

В якості Основних способів розв'язання задач розрізняють арифметичні й алгебраїчні. При арефметиченому способі на запитання задачі перебуває в результаті виконання арефметичному дій над числами. При алгебраїчному способі на запитання задачі перебуває в результаті складання і рішення рівняння. Якщо є креслення, то такий спосіб можна назвати графічним. Ще є практичний спосіб вирішення.

Етапи розв’язування текстових задач арифметичним способом. Аналіз змісту задачі.

Етапи:

1. Сприйняття і аналіз змісту задачі.
2. Пошук і складання плану рішення задачі.
3. Виконання плану рішення. Формулювання виведення про виконання вимоги завдання (відповідь на питання здачі).
4. Перевірка рішення та усунення помилок, якщо вони є. Формулювання остаточного висновку про виконання вимоги задачі або відповіді на запитання задачі.

Аналіз:

1. Про що ця задача?
2. Що потрібно знайти в задачі?
3. Що в задачі відомо?
4. Що в задачі невідомо?
5. Що є шуканим?

45. Прийоми пошуку плану розв’язування задач та його виконання. Аналітичний пошук розв’язку.

Розбір задачі по тексту задачі проводиться у вигляді ланцюжка міркувань, яка може починається як від даних задачі, так і від її питань. При розборі задачі від даних до питання потрібно виділити в тексті задачі два даних і на основі знання зв'язку між ними визначити, яке невідоме може бути знайдено за цими даними і за допомогою якої арифметичної дії. Вважаючи це невідоме даними, треба знову виділити два взаємозалежних даних, визначити невідоме, яке може бути знайдено по них, а також відповідне арифметичною дію і т.д. поки не буде з'ясовано дію, виконання якого призводить до отримання шуканого. При розборі задачі від питання до даних потрібно звернути увагу питання задачі і встановити, що достатньо дізнатися для відповіді. Пошук задачі може проводиться за кресленням або за схематичне запису, складеним на першому етапі. Аналітичній пошук –

46. Прийоми пошуку плану розв’язування задач та його виконання. Синтетичний пошук розв’язку.

Розбір задачі по тексту задачі проводиться у вигляді ланцюжка міркувань, яка може починається як від даних задачі, так і від її питань. При розборі задачі від даних до питання потрібно виділити в тексті задачі два даних і на основі знання зв'язку між ними визначити, яке невідоме може бути знайдено за цими даними і за допомогою якої арифметичної дії. Вважаючи це невідоме даними, треба знову виділити два взаємозалежних даних, визначити невідоме, яке може бути знайдено по них, а також відповідне арифметичною дію і т.д. поки не буде з'ясовано дію, виконання якого призводить до отримання шуканого. При розборі задачі від питання до даних потрібно звернути увагу питання задачі і встановити, що достатньо дізнатися для відповіді. Пошук задачі може проводиться за кресленням або за схематичне запису, складеним на першому етапі. Синтетичний пошук –

Розв’язування задач алгебраїчним способом.

При вирішенні будь-якої задачі алгебраїчним способом після аналізу змісту завдання вибирається невідоме, позначається буквою, вводиться в текст задачі, а потім на основі виділених у змісті задачі, залежностей складено два вирази, пов'язані ставленням рівності, що дозволяє записати відповідне вправу. Знайдені в результаті рішення рівняння коріння осмислюються з погляду змісту завдання, а коріння, що не відповідають умові задачі, відкидаються. Якщо буквою позначений дані, що залишилися коріння можуть відразу дати відповідь питання задачі.