Робота по переміщенню контуру зі струмом.

Робота по переміщенню контуру зі струмом.

Нехай є два провідника, до них під’єднано джерело струму і тоді по провідникам тече струм І.

Розташуємо на даних ще один провідник, який може вільно рухається по даних провідниках.

Припустимо, що паралельні гілки кола, яких ковзає провідник довжиною l. Якщо шину помістити в магнітне поле (вектор магнітної індукції перпендикулярні до площині), провідник почне рухатись, оскільки на нього діє сила

.

Нехай провідник під дією цієї сили переміщується на відстань . При цьому буде виконуватись механічна робота

.

Добуток . Тоді

. (3.4)

 

Рівняння (3.4) виражає роботу по переміщенню провідника в магнітному полі.

Крім того робота може бути визначена через магнітний потік:

. (3.5)

Для визначення знаку магнітного потоку, потрібно домовитись завжди брати нормаль до поверхні, охопленій контуром таким чином, щоб вона утворювала з напрямом сили струму правогвинтову систему. При цьому сила струму завжди повинна мати позитивний знак.

 

Отриманий результат справедливий для будь-якого напряму вектора В. Щоб переконатися в цьому, потрібно розкласти вектор магнітної індукції на три складові ():

- B_l – складова В, направлена вздовж провідника (B_l паралельна струму, тому не здійснює дії на провідник);

- B_x – направлена вздовж переміщення, дана складова дає силу, перпендикулярну до переміщення і тому роботи вона не виконує;

- B_n – складова, перпендикулярна до площини, в якій переміщується провідник і тому в формулі (4) потрібно брати саме B_n:

. (3.6)

Щоб знайти роботу сил Ампера при повному переміщенні контуру від початкового положення до кінцевого потрібно проінтегрувати (3.6).

. (3.7)

Якщо при даному переміщенні струм постійний, то

, (3.8)

та – магнітні потоки крізь контур в початковому і кінцевому положеннях.

Таким чином робота сил Ампера дорівнює добутку сили струму на приріст магнітного потоку крізь контур і рівняння (3.8) дає не лише величину, а й знак роботи, яка виконується.

Робота здійснюється не за рахунок енергії зовнішнього магнітного поля (магнітне поле не змінюється), а за рахунок джерела ЕРС, що підтримує струм в контурі.

Світлова хвиля.

Електромагнітна хвиля — процес розповсюдження електромагнітної взаємодії в просторі.

У вакуумі електромагнітна хвиля розповсюджується із швидкістю, яка називається швидкістю світла. У порожнечі вектори напруженості електричного й магнітного полів електомагнітної хвилі обов'язково перпендикулярні до напрямку розповсюдження хвилі. Такі хвилі називаються поперечними хвилями. Крім того, напруженості елекричного й магнітного полів перпендикулярні одна до одної й завжди в будь-якій точці простору рівні за абсолютною величиною: E = H.

В залежності від частоти чи довжини хвилі (ці величини пов'язані між собою), електромагнітні хвилі відносять до різних діапазонів.

В2

1. Дивергенція В1-2

З-ни фарадея. ІНДУКЦІЯ. В1-5

Інтерференц. сПОСОБИ.

Маємо дві світлові хвилі з однаковою частотою ω, у яких коливання векторів Е і Н проходять в одному напрямку.

Е₁= A₁cosωt(ωt + α₁), (1)

Е₂ = A₂cosωt (ωt + α₂). (2)

Розглянемо точку, у якій ці хвилі складаються.

А - амплітуда результуючого коливання (рис1). Визначимо її. використовуючи теорему косинусів:

Рис. 1

А²=А₁²+А₂²+2A₁A₂cosσ, (3)

σ - різниця початкових фаз коливань.

Уведемо поняття когерентності: якщо різниця фаз σ коливань, що збуджуються хвилями, залишається постійною в часі, то хвилі будуть називатися когерентними.

При накладенні когерентних світлових хвиль відбувається перерозподіл світлового потоку в просторі. У результаті цього в одних місцях виникають максимуми, а в інших мінімуми інтенсивності. Це явище називається інтерференцією хвиль.

В3

Квазістаціонарний струм В1-6

Дифракція Френеля

Дифракція Френеля - дифракційна картина, яка спостерігається на невеликій віддалі від перешкоди, в умовах, коли основний вклад у інтерференційну картину дають границі екрану.

Дифракційна картина у випадку дифракції Френеля залежить від віддалі між екранами й від розташування джерела світла. Її можна розрахувати, вважаючи, що кожна точка у перетині апертури випромінює сферичну хвилю згідно з принципом Гюйгенса. У точці спостереження (на другому екрані) хвилі або підсилюють одна одну або гасяться в залежності від різниці ходу.

Ен.точков заряди

Кожній конфігурації довільної системи зарядів має своє значення енергії і робота всіх сил взаємодії при зміні конфігурації буде чисельно дорівнювати зменшенню потенціальної енергії.

. (6.1)

Знайдемо вираз для потенціальної енергії W. Для цього розглянемо систему з трьох точкових зарядів.

.

Перетворимо цю суму наступним чином: представимо кожний доданок W_ik у вигляді:

(оскільки W_ik=W_ki).

Тоді повна енергія взаємодії перепишеться у вигляді:

.

Згрупуємо члени з однаковими першими індексами:

.

Кожна сума в круглих дужках – це енергія W_i взаємодії і -го заряду з двома іншими зарядами. Тому останній вираз можемо записати як суму

.

.

В4

1.З -к Джоуля-Лєнца. Його розгляд на основ.теорт Друде-Лореца В1-8

Класиф. магнетиків. В1-4

Р-ня інтерфер картина

Найпростішим випадком інтерференції є накладання двох гармонічних хвиль з однаковою частотою і поляризацією. В такому випадку результуюча амплітуда А вираховується за формулою:

В5

Контактна термо ЕРС

У термопарі виникають дві контактні різниці потенціалів: на гарячому кінці і на холодному. Якщо вибрати напрям обходу кола термопари за годинниковою стрілкою як додатний, то повний приріст потенціалу на спаях

.

Ця величина називається контактною складовою термоЕРС. Отже, наявність контактної складової термоЕРС зумовлена температурною залежністю контактної різниці потенціалів.

Св. хвиля

ЕМП, його хар. В2-6

 

В6

МП соленоїда В1-2

Св. хвиля та її хар.

Обємна. термо ЕРС

Якщо провідник нагрітий нерівномірно по довжині, то рівновага електронів в об’ємі порушується і електрони перетікають з одних ділянок провідника в інші. В провіднику з’явиться деякий розподіл зарядів, які створюють електричне поле.

Напруженість поля Е стане пропорційна градієнту температури провідника:

,

У випадку термопари виникає дві так різниці потенціалів:

,

.

Відповідно, при обході кола термопари за годинниковою стрілкою приріст об’ємної складової потенціалу:

,

.

ε_об ^– об’ємна складова термо-ЕРС.

 

В7

Інтерференц.

2. звязок "ФІ" ТА "Є" В1-10

Сист. Максвелла В1-8

В8

Самоіндукція

Явище виникнення індукційного струму в провіднику внаслідок зміни магнітного потоку, зумовленої зміною струму в цьому ж про­віднику, називають самоіндукцією. Явище самоіндукції є окремим випадком загального явища електромагнітної індукції. За правилом Ленца струм самоіндукції завжди напрямлений так, що протидіє змінам сили струму, який викликає самоіндукцію. Іншими словами, якщо струм у провіднику наростає, то струм самоіндукції напрямле­ний проти нього і протидіє цьому наростанню. Самоіндукція протидіє змінам струму в провідниках.

З-Н Кулона.Диполь В4-1 В5-1

ЕНЕРГІЯМ еЛ.ПОЛЯ. В2-4

В9

Теор. Стокса В5-2

Природа парамагн. В3-4

Плоска ел-маг.хв.

В10

Поляризована хвиля

Світло з усіма можливими орієнтаціями векторів (відповідно і ) називається природним.

Якщо в результаті зовнішніх впливів з’являється переважний (але не виключний) напрям коливань (рис 41б), то таке світло називається частково поляризованим. Світло, в якому вектор (а отже і ) коливаються в одній визначеній площині (рис.41в), називається плоскополяризованим (лінійно поляризованим).

 

В11

З Біо-сАВАРА-Лапласа

Для магнітного поля справедливий принцип суперпозиції:

. (1.3)

Розглянемо магнітні поля, створені постійними електричними струмами.

Заряд Q, який рухається з постійною швидкістю V створює магнітне поле індукцією В:

, (1.4)

де μ₀ – магнітна стала (), r – радіус-вектор від заряду до точки спостереження. Кінець радіус-вектора нерухомий в даній системі відліку, а початок рухається зі швидкість V. Тому магнітна індукція залежить не лише від положення точки спостереження, а і від часу: .

Рис. 1.5

За формулою (1.4) вектор магнітної індукції направлений перпендикулярно до площини, в якій розташовані вектори і , причому обертання навколо в напрямі утворює з напрямом правогвинтову систему.

.

.

. (1.5)

Якщо струм тече по тонкому провіднику, в якому площа поперечного перерізу , то

,

де dl – елемент довжини провідника.

Введемо вектор в напрямі протікання струму І. Тоді

, (1.6)

– об’ємний елемент струму, – лінійний елемент струму.

Замінимо в формулі (1.5) об’ємний елемент струму лінійним:

. (1.7)

Формули (1.5) і (1.7) є математичними записами закону Біо-Савара-Лапласа.

Сила стр.опір напруга.

Напруга (U) на ділянці електричного кола — фізична величина, що визначається роботою, яка виконується сумарним полем електростатичних і сторонніх сил при переміщенні одиничного позитивного заряду на даній ділянці кола. Поняття напруги є узагальненим поняттям різниці потенціалів: напруга на кінцях ділянки кола дорівнює різниці потенціалів в тому випадку, якщо на цій ділянці не прикладена електрорушійна сила.

Електри́чний о́пір — властивість провідника створювати перешкоди проходженню електричного струму.

 

В12

Поляризація

І 2 прав Кіргофа В4-10 В3-10

Магнітний момент атома В3-3

В13

Р-ня неперервн В1-7

Маг.поле і його хар. В1-1

Корпуск.хвильов дуалізм

На початку двадцятого століття для того, щоб пояснити спектр випромінювання абсолютно чорного тіла, Макс Планк припустив, що електромагнітні хвилі випромінюються квантами з енергією пропорційною частоті. Через кілька років Альберт Ейнштейн, пояснюючи явище фотоефекту розширив цю ідею, припустивши, що електромагнітні хвилі поглинаються такими ж квантами. Таким чином, стало зрозумілим, що електромагнітні хвилі характеризуються деякими властивостями, які раніше приписувалися матеріальним частинкам, корпускулам.

Ця ідея отримала назву корпускулярно-хвильового дуалізму.

В14

Теор дРУДЕ-Лор

ДИФРАКЦІЯ

Дифракція – сукупність явищ, що спостерігаються при поширенні світла в середовищі з різкими неоднорідностями і зв'язаних з відхиленням від законів геометричної оптики.

В15

Об*єм скл термо ЕРС

ЕМП і його хар В2-6

Принцип гЮГЕНСА ФРЕНЕЛЯ

Усі точки хвильового фронту (рис 1), є джерелом вторинних хвиль, являють собою джерела, когерентні між собою, а вторинні хвилі, що випромінюються ними, інтерферують.

(2)

Е – амплітуда світлової хвилі в точці Р, створена усім світловим фронтом.

Рівняння (2) – математичний запис принципу Гюйгенса-Френеля.

В16

Погл і розс. Св

При проходженні світла через шар речовини його інтенсивність зменшується. Це явище називається поглинанням світла в речовині (абсорбція світла). Зменшення інтенсивності є наслідком перетворення енергії електромагнітного поля хвилі в інші її види (наприклад, в енергію теплового руху атомів, тобто у внутрішню енергію речовини).

, (25.1)

Де - інтенсивність падаючого світла, а - коефіцієнт поглинання, що залежить від довжини хвилі світла, хімічної природи і стану речовини.

Розсі́ювання сві́тла сфери́чною части́нкою — класична задача електродинаміки, розв'язана в 1908 році Густавом Мі для частинки будь-якого розміру[1].

Задача розглядає розсіювання електромагнітної хвилі з напруженістю електричного поля

Р-ня затух колив В3-1

Поляр. і поляр.

 

В17

МП колового струму В5-1

Дифракц. Фраунгоф

Дифра́кція Фраунго́фера — дифракційна картина, яка спостерігається на великій віддалі від перешкоди, яку огинає світло, в області, де світлові хвилі можна вважати плоскими.

 

В18

Борівська теор

Ел.струм в електроліт

Серед дво- або багатокомпонентних рідких сумішей виділяють електро­літи. У широкому розумінні слова це речовини, які мають іонний механізм провідності, їх часто називають про­відниками другого роду. Найбільш ти­повими представниками електролітів є водні розчини неорганіч­них кислот (НС1, Н₂5О₄, НМО₃), лугів (КаОН, КОН, Са(ОН)₂), солей (КаСІ, А^6₃, СІІ5О₄). Замість води розчинниками можуть бути спирти або неорганічні рідини (гексан, діоксан, бензол тощо). Такі розчини солей, кислот, лугів також мають іонну провідність, але їхня електропровідність значно менша від електропровідності вод­них електролітів. Зазначимо, що не всі водні розчини речовин є елек­тролітами. Наприклад, розчин цукру у воді не є електролітом і не проводить електрики.

Впорядкований рух іонів (струм) в електролітах відбувається під дією електричного поля, яке створюється джерелом струму, під’єднаним до електродів, опущених в електроліт.

Явище розпаду речовини на різнойменне заряджені іони під дією розчинни­ка називають електролітичною дисоціацією.

 

В19

Взаємоіндукція В5-8

Норм і ненорм дисперсія

Під дисперсією світла розуміємо явища, обумовлені залежністю коефіцієнта заломлення речовини від довжини світлової хвилі. Ця залежність характеризується функцією

(23.1)

де - довжина світлової хвилі у вакуумі.

Розглянемо ще одну величину – дисперсію речовини, що визначає як швидко змінюється коефіцієнт заломлення зі зміною довжини хвилі:

(23.5)

З рис.51 слідує, що показник заломлення для прозорих речовин зі зменшенням довжини хвилі монотонно збільшується, отже, і величина також зі зменшенням по модулю збільшується. Таку дисперсію називають нормальною. З цією точки зору, як буде показано далі, хід кривої поблизу ліній і поліс поглинання не є нормальним ( зменшується при зменшенні довжини хвилі) і тому отримав назву аномальної дисперсії.

В20

Намагніч магнетиків В4-3

Люмінісценція

Люмінесценцією називається освітлення тіл, надлишкове при даній температурі над тепловими і з більшою тривалістю ніж світлові коливання.

Робота виходу електрона

Робо́та ви́ходу — найменша кількість енергії, яку необхідно надати електрону для того, щоб вивести його з твердого тіла у вакуум.

Робота виходу є характеристикою речовини.

Для виходу за межі твердого тіла електрон повинен подолати силу притягання позитивно зарядженої кристалічної ґратки. Тому для виходу з твердого тіла електрон повинен мати певну характерну для даного твердого тіла енергію. Цю енергію він може надбати різними способами: випадково внаслідок теплового руху (термоелектронна емісія, поглинаючи квант світла (фотоефект), в зовнішньому електричному полі. Величина цієї мінімально необхідної енергії отримала назву роботи виходу.

 

В21

З-н Ампера В4-2

Принцип Гюг-Френ.

Теорема Гаусса В2-5

В22

Сила, густина струму

Кількісною характеристикою електричного струму є величина заряду, що переноситься через поверхню, яка розглядається на одиницю часу. Ця величина називається силою струму.

. (7.1)

Електричний струм може бути розподілений по поверхні, по якій він тече нерівномірно. Більш детально струм характеризується за допомогою вектора густини струму, який чисельно дорівнює силі струму dI, який протікає через розташовану в даній точці, перпендикулярну напряму руху носіїв поверхню dS_┴

. (7.2)

За напрямок вектора густини струму приймається напрям вектора швидкості впорядкованого руху позитивних зарядів. Знаючи вектор j у кожній точці простору, можна знайти силу струму через будь-яку поверхню.

. (7.3)

1 Кл – це такий заряд, який за 1 с проходить через переріз провідника при силі струму 1 А.

Стр. в газах

Загалом гази не проводять електричний струм або мають низьку електропровідність, оскільки їхні молекули нейтральні, проте якщо частина атомів газу йонізується, він стає здатним до проводження електричного струму. В газах також можливі газові розряди або при іонізації зовнішнім джерелом, або внаслідок ударної іонізації в самому розряді.

Один із видів йонізації газів — термічна йонізація. При цьому атоми газу йонізуються за рахунок зіткнень між атомами внаслідок підвищення температури — атоми набувають кінетичної енергії, достатньої для звільнення електрона від атома. Проте температури, за яких атоми газів набувають достатньої кінетичної енергії, високі (наприклад, для водню це значення 6 000 К).

Другий вид йонізації газів — йонізація електричним ударом. Дана йонізація відбувається і при низьких температурах внаслідок перевищення напруженості електричного поля в газі певного значення, що зумовлює вихід електрона з атома. Іноді виникають також самостійні електричні розряди, що зумовлюється зіткненням фотонів або позитивних йонів з катодом і ланцюгове повторення реакції, в процесі чого також відбувається збудження атомів газу. Прикладом самостійного електричного розряду є блискавка. Гази, молекули яких за йонізації перетворюються на суміш йонів та електронів, називаються плазмою.

При нагріванні катода електричним розрядом з великою силою струму відбувається його нагрівання до міри термоелектронної емісії електронів з нього (дуговий розряд).

Робота по переміщенню контуру зі струмом.

Нехай є два провідника, до них під’єднано джерело струму і тоді по провідникам тече струм І.

Розташуємо на даних ще один провідник, який може вільно рухається по даних провідниках.

Припустимо, що паралельні гілки кола, яких ковзає провідник довжиною l. Якщо шину помістити в магнітне поле (вектор магнітної індукції перпендикулярні до площині), провідник почне рухатись, оскільки на нього діє сила

.

Нехай провідник під дією цієї сили переміщується на відстань . При цьому буде виконуватись механічна робота

.

Добуток . Тоді

. (3.4)

 

Рівняння (3.4) виражає роботу по переміщенню провідника в магнітному полі.

Крім того робота може бути визначена через магнітний потік:

. (3.5)

Для визначення знаку магнітного потоку, потрібно домовитись завжди брати нормаль до поверхні, охопленій контуром таким чином, щоб вона утворювала з напрямом сили струму правогвинтову систему. При цьому сила струму завжди повинна мати позитивний знак.

 

Отриманий результат справедливий для будь-якого напряму вектора В. Щоб переконатися в цьому, потрібно розкласти вектор магнітної індукції на три складові ():

- B_l – складова В, направлена вздовж провідника (B_l паралельна струму, тому не здійснює дії на провідник);

- B_x – направлена вздовж переміщення, дана складова дає силу, перпендикулярну до переміщення і тому роботи вона не виконує;

- B_n – складова, перпендикулярна до площини, в якій переміщується провідник і тому в формулі (4) потрібно брати саме B_n:

. (3.6)

Щоб знайти роботу сил Ампера при повному переміщенні контуру від початкового положення до кінцевого потрібно проінтегрувати (3.6).

. (3.7)

Якщо при даному переміщенні струм постійний, то

, (3.8)

та – магнітні потоки крізь контур в початковому і кінцевому положеннях.

Таким чином робота сил Ампера дорівнює добутку сили струму на приріст магнітного потоку крізь контур і рівняння (3.8) дає не лише величину, а й знак роботи, яка виконується.

Робота здійснюється не за рахунок енергії зовнішнього магнітного поля (магнітне поле не змінюється), а за рахунок джерела ЕРС, що підтримує струм в контурі.

Світлова хвиля.

Електромагнітна хвиля — процес розповсюдження електромагнітної взаємодії в просторі.

У вакуумі електромагнітна хвиля розповсюджується із швидкістю, яка називається швидкістю світла. У порожнечі вектори напруженості електричного й магнітного полів електомагнітної хвилі обов'язково перпендикулярні до напрямку розповсюдження хвилі. Такі хвилі називаються поперечними хвилями. Крім того, напруженості елекричного й магнітного полів перпендикулярні одна до одної й завжди в будь-якій точці простору рівні за абсолютною величиною: E = H.

В залежності від частоти чи довжини хвилі (ці величини пов'язані між собою), електромагнітні хвилі відносять до різних діапазонів.

В2

1. Дивергенція В1-2