Распределенность терминов в суждениях

Термин считается распределенным, если он взят в полном объеме. Термин считается нераспределенным, если он взят в части объема.

Распределенность терминов в суждениях можно представить в виде таблицы:

Вид суждения Термины	А	Е	I	О
S	+	+	—	—
P	—	+	—	+

А: Все S есть P

Все студенты нашей группы (S) сдали экзамен по логике (P)

 

Е: Ни одно S не есть P

Ни один студент нашей группы (S) не сдал экзамен по логике (P)

 

I: Некоторые S есть P

Некоторые студенты нашей группы (S) – отличники (P)

 

O: Некоторые S не есть P

Некоторые студенты нашей группы (S) – не отличники (P)

 

3. Сложные суждения

Сложным называется суждение, состоящее из нескольких простых, связанных логическими связками. Они делятся на следующие виды.

1. Соединительные суждения.

Соединительным называется суждение, состоящее из нескольких простых, связанных логической связкой «и» или операцией конъюнкции - p&q.

В русском языке конъюнкция может быть представлена следующими выражениями: «и», «а также», «как и», «а», «но», «хотя», «однако», «несмотря на», «одновременно» и другими.

Соединительное суждение истинно при истинности всех составляющих его конъюнктов, и ложно при ложности хотя бы одного из них (см. табл. истинности).

 

p	q	p & q

 

2. Разделительные суждения.

Разделительным называется суждение, состоящее из нескольких простых, связанных логической связкой «или», называемой операцией дизъюнкции - pÚq. Разделительная связка в языке обычно выражается с помощью союзов «или», «либо».

Разделительные суждения делятся на два вида:

1) Нестрогая дизъюнкция – это суждение, в котором связка «или» употребляется в соединительно-разделительном значении (символ Ú).

Условия истинности нестрогой дизъюнкции представлены в следующей таблице (см. табл. истинности).

 

p	q	p Ú q

 

2) Строгая дизъюнкция – это суждение, в котором связка «или» употребляется в исключающе-разделительном значении (символ Ú).

Члены строгой дизъюнкции, называемые альтернативами, не могут быть одновременно истинными (см. табл. истинности).

 

p	q	p Ú q

 

3. Условные суждения.

Условным называется суждение, состоящее из двух простых, связанных логической связкой «если…, то…», называемой операцией импликации - p®q.

Первое суждение (p) называется условием (посылкой или антецедентом), а второе (q) – следствием (заключением или консеквентом).

Импликация истинна во всех случаях, кроме одного: при истинности условия и ложности следствия импликация всегда будет ложной. Сочетание истинного условия и ложного следствия является показателем ложности импликации (см. табл. истинности).

 

p	q	p ® q

 

В русском языке в условных суждениях, кроме союза «если…, то…», используются также другие выражения: «там…, где…», «тогда…, когда…», «постольку…, поскольку…», «при наличии…, следует…», «в случае…, следует…», «при условии…, наступает…» и т.п.

 

4. Эквивалентные суждения.

Эквивалентным называется суждение, состоящее из двух простых, связанных двойной импликацией (т.е. прямой и обратной). Соответствующая логическая операция называется операцией эквивалентности – p«q = (p®q) & (q®p).

Эквивалентное суждение истинно в тех случаях, когда оба входящих в его состав суждения принимают одинаковые значения истинности, являясь одновременно либо истинными, либо ложными (см. табл. истинности).

 

p	q	p «q

 

В русском языке для выражения эквивалентных суждений используют следующие союзы: «если и только если…, то…», «лишь при условии, что…», «в том и только в том случае, когда…», «только тогда, когда…» и другие.

 

5. Отрицание суждения.

Отрицание – это логическая операция, с помощью которой из данного суждения получается новое суждение, имеющее противоположное значение истинности (см. табл. истинности).

В русском языке операция отрицания обычно выражается словами «не», «неверно, что», а в логике – символом черты над буквой, обозначающей исходное суждение (`p).

 

p	`p

 

5. Модальность суждений

Модальность – это явно или неявно выраженная в суждении дополнительная информация о регулятивных, оценочных, временных и других характеристиках суждения. В общем виде модальность какого-либо суждения p обозначается с помощью модального оператора Mp.

Существует множество видов модальностей суждений. Рассмотрим некоторые из них.

1. Деонтическая модальность – это выраженное в суждении предписание в форме совета, пожелания, правила поведения, побуждающее человека к конкретным действиям.

Деонтическая модальность выражается с помощью следующих операторов:

О – обязательно; F – запрещено; Р – разрешено.

Подлежащее исполнению действие обозначается символом d, а участники правоотношения – x, y, z и т.д.

Например, суждение «Причинитель вреда обязан возместить вред потерпевшему в полном объеме» может быть представлено как O(x, d, y).

Взаимосвязь деонтических операторов выражается следующими формулами:

О(d) = F(`d); F(d) = O(`d); P(d) =`O(d);

O(d) =`P(`d); F(d) =`P(d); P(d) =`F(d).

2. Алетическая модальность выражается в терминах «необходимо», «случайно», «возможно», «невозможно».

Она выражается следующими операторами:

необходимо ( p – необходимо р);

случайно (`Œ р);

возможно (à р);

невозможно (`à р).

3. По эпистемической модальности суждения делятся на достоверные и проблематичные (т.е. вероятные). Достоверные суждения выражаются с помощью операторов доказано (V p и V`p) и опровергнуто (F p и F`p).

Проблематичные суждения выражаются с помощью оператора вероятно (Р р и Р`р).