Основные формально-логические законы: закон тождества.

Виды понятий.

· Регистрирующие и нерегистрирующие.

Основанием для этого деления является наличие или отсутствие в содержании понятия признаков, отвечающих на вопросы «где?», «когда?», «какого рода индивидуум?». Если эти признаки есть, понятия называются регистрирующими, если нет – нерегистрирующими.

Примеры регистрирующих понятий: «народы Европы», «средневековая философия», «А.С. Пушкин», «студенты Харьковского национального университета радиоэлектроники» и т.п. Примеры нерегистрирующих понятий: «человек», «деревья», «камни», «планеты», «слово», «звук», «знак» и т.д.

· Пустые и непустые понятия.

Пустыми называются понятия, которым не соответствует ни один предмет в объективном мире. Например, «вечный двигатель», «эфир» (не легкая жидкость, а материальная субстанция), «кентавр», «звездолет», «терминатор» и т.п. Соответственно, непустыми являются понятия, соответствующие каким-либо предметам действительности; например: «Млечный путь», «страны СНГ», «теория относительности», «кафедра философии» и т.п.

· Конкретные и абстрактные.

Конкретными являются понятия о предметах, а абстрактными – о свойствах и отношениях. Например, конкретными являются понятия: «машина», «дом», «дорога», «деньги» и т.п.; абстрактными понятиями являются: «стойкость», «красота», «надежность», «сила», «координация», «субординация» и т.п.

· Абсолютные и относительные.

Относительные понятия имеют в своем содержании признак, фиксирующий отношение одного предмета к другому, например, «отец», «друг», «учитель», «сосед», «начальник» и т.п. В содержании абсолютного понятия (безотносительного понятия) такой признак отсутствует; например: «корпус», «искусство», «наука», «политика», «учеба» и т.п. Следует различать относительные понятия и понятия об отношениях, такие, как «южнее», «выше», «больше», «сильнее» и т.п.

· Положительные и отрицательные понятия.

Отрицательные понятия фиксируют те признаки (признак), которые отсутствуют в предмете, т.е. здесь имеет место обобщение по отсутствию признаков.

Сущность суждения.

Суждение – это форма мысли, посредством которой раскрывается наличие или отсутствие каких-либо связей и отношений между предметами.

Отличительный признак суждения – утверждение или отрицание чего-либо о чем-либо. Суждение может быть истинным или ложным. Истинность суждения определяется его соответствием действительности, оно не зависит от нашего отношения к нему и носит объективный характер. Истинность суждений о простейших житейских ситуациях очевидна и не требует специального исследования. В науке же на подтверждение или отрицание какого-либо суждения требовались годы напряженного труда. Это относится и к юридической практике.

В виде суждений формулируются все научные истины. Они служат также универсальной формой духовного общения между людьми, взаимообмена информацией. Форму суждения обычно принимают статьи нормативных актов, регулирующих поведение людей в обществе.

Всякое суждение выражается в предложении, но не всякое предложение является суждением. Суждением может быть предложение, сообщающее какую-либо информацию, характеризуемую как истинная или ложная, т. е. это может быть только повествовательное предложение.

Суждение и предложение.

Суждение как понятие находит материальное воплощение в словах, в устной или письменной речи.

Выраженное словами, оно составляет грамматическое предложение.

Предложение — это грамматическая форма суждения, а суждение — логическое содержание предложения.

Это единство суждения и предложения конкретно выражается в том, что и в суждении, и в предложении основные элементы выражают одно и то же качество. Однако состав суждения и предложения не тождествен: каждой части суждения могут не соответствовать главные члены предложения — подлежащее и сказуемое.

Логический строй мысли и грамматическая форма речи также не совпадают. Подлежащее в предложении должно всегда стоять в именительном падеже; для выражения субъекта суждения это не обязательно. Предложение содержит так называемые второстепенные члены; все элементы суждения входят в состав субъекта и предиката.

Суждение и вопрос.

То или иное суждение можно рассматривать как ответ на определённый вопрос, а сам вопрос – как требование отыскать ответ, представляющий собой истинное суждение. Сам же вопрос можно понимать по–разному. Вопрос имеет сильную форму, если требуется найти все его истинные ответы. Сильные вопросы характеризуются максимальной полнотой требования. Вопрос, в котором требуется найти один или несколько, но не все его истинные ответы, называется слабой формой вопроса. Такого вида вопросы не содержат в себе требований всей полноты ответов.

Любой вопрос имеет как позитивную, так и негативную предпосылку. Утверждение, что по крайней мере один ответ на вопрос является истинным суждением, называется позитивной предпосылкой вопроса. Утверждение, что по крайней мере один ответ на вопрос не является истинным суждением, называется негативной предпосылкой вопроса.

Логическая структура суждений, выражающих предпосылки вопроса, подчёркивает специфику того типа, к которому данный вопрос относится. Обычно различают два типа вопросов. Вопросы первого типа выражаются предложениями с вопросительной частицей «ли» или просто имеющими знак вопроса, которые относятся ко всему предложению; например: «Является ли Н. Коперник основателем гелиоцентрической картины мира?». К вопросам второго типа относятся предложения, начинающиеся с вопросительных слов «кто», «что», «где», «когда», «почему» и т.д.. Например: «Кто является основателем гелиоцентрической картины мира?». Видно, что вопросы второго типа имеют лишь фрагмент осмысленного предложения.

Типология суждений.

· Общеутвердительные суждения. Это суждение является общим по количеству и утвердительным по качеству. Символически эти суждения записываются следующим образом: «Все S есть P», где количественная («все») и качественная («есть») стороны суждения явно выражены в языке. Например: «Все звёзды светятся собственным светом», «Все птицы имеют крылья», «Все студенты сдают экзамены», и т. п.. Сокращённо общеутвердительные суждения обозначаются буквой А (первой буквой от латинского слова affirto, что в переводе означает утверждаю).

· Общеотрицательные суждения. Это суждение является общим по количеству и отрицательным по качеству. Обобщённая формула этого суждения такова: «Ни одно S не естьP», где количественная («ни одно») и качественная («не есть») стороны суждения явно выражены в языке. Например: «Ни одна нация не может существовать без общего языка», или «ни один организм не может жить без пищи» и так далее.. Общеотрицательные суждения символически обозначается буквой Е (взята первая гласная буква от латинского слова nego, что в переводе означает отрицаю).

· Частноутвердительное суждение. Это суждение является частным по количеству и утвердительным по качеству. Его обобщённая формула выглядит так: «Некоторое S есть P», где количественная («некоторые») и качественная («есть») стороны суждения явно выражены в языке. Например: «Некоторые студенты являются отличниками», или «Некоторые рыбы летают» и так далее.. Сокращённо частноутвердительные суждения обозначаются I (вторая гласная буква от латинского слова affirto).

· Частноотрицательные суждения. Это суждения является частным по количеству и отрицательным по качеству. Его символическая формула такова: «Некоторые S не есть P», где количественная («некоторые») и качественная («не есть») стороны суждения явно выражены в языке. Например: «Некоторые страны Африки не являются мусульманскими», или «Некоторые студенты не посещают задания занятия в спортивных секциях» и т. п.. Эти суждения обозначаются буквой O (второй гласной буквы от латинского слова nego).

Сложные суждения.

Сложные суждения образуются путём соединения между собой простых суждений при помощи логических союзов. Существует множество таких союзов, но главными из них в современной логике считаются следующие: конъюнкция, исключающая и не исключающая дизъюнкции, импликация и эквивалентность. В естественном языке они выражаются при помощи грамматических союзов «и», «либо…, либо», «или», «если…, то», «тогда, и только тогда». Не следует полностью отождествлять логические и грамматические союзы, в логике они приобретают специфический смысл.

Индуктивные умозаключения.

Индукцию (от лат. inductio - наведение) понимают как метод исследования, целью которого является анализ движения знания от единичного к общему суждению. Но индукция выступает и как определенная логическая форма, то есть такая устойчивая связь мыслимого содержания, в которой отражается и фиксируется восхождение мысли от менее общих положений к более общим положениям.

Различают индукцию полную, если посылки исчерпывают весь класс предметов, подлежащих индуктивному обобщению, и неполную, если посылки не исчерпывают всего класса предметов, подлежащих индуктивному обобщению. Выводом как по полной, так и неполной индукции является общее суждение.

Аналогия.

Аналогия - это недедуктивное умозаключение, в котором суждение о принадлежности признака некоторому объекту выводится на основании его сходства с другим объектом.

Аналогия представляет собой переход к знанию той же степени общности, то есть от единичных суждений к единичным, от частных - к частным, от общих - к общим. Основанием умозаключений по аналогии служит сходство (аналогия) предметов, их свойств и отношений. Сходство предметов определяется двумя факторами:

1) числом признаков, общих для этих предметов;

2) степенью существенности этих признаков.

Определение.

Определение(дефиниция)-это логическая операция, заключающаяся в придании строгого смысла языковому выражению и выявлению его значения. Основная задача определения-унификация языкового употребления.

По функциям, которые определения выполняют в процессе познания, они делятся на номинальные и реальные.

Номинальным (от лат. nomen – имя) называется определение, посредством которого вводится новое имя, оно как бы выражает требование называть данным термином определенный предмет.

Реальным называется определение, раскрывающее существенные признаки предмета, описывающее какой-либо объект.

По способу выявления содержания понятия определения делятся на явные и неявные.

Явные определения раскрывают существенные признаки предмета, в них устанавливается отношение равенства, эквивалентности между определяемым и определяющим.

Для единичных понятий обычно используют неявные определения, к которым относятся описания, характеристики, сравнения, контекстуальные, остенсивные (с помощью показа) и др.

Доказательство.

Доказательство — это совокупность логических приемов обоснования истинности какого-либо суждения с помощью других истинных и связанных с ним суждений. Доказательство связано с убеждением, но не тождественно ему: доказательства должны основываться на данных науки и общественно-исторической практики, убеждения же могут быть основаны, например, на религиозной вере в догматы церкви, на предрассудках, на неосведомлённости людей в вопросах экономики и политики, на видимости доказательности, основанной на различного рода софизмах.

Основу доказательства составляют следующие положения:

· Тезис — утверждение, истинность которого надо доказать

· Аргументы и факты — это те истинные суждения, которыми пользуются при доказательстве тезиса

· Демонстрация (форма доказательства) — способ обоснованной логической связи между утверждаемым тезисом и аргументами.

Доказательства по форме делятся на прямые и (косвенные).

Прямое доказательство идет от рассмотрения аргументов к доказательству утверждаемого тезиса, то есть истинность доказательства непосредственно обосновывается аргументами. Широко используется прямое доказательство в статистических отчетах, в различного рода документах, в постановлениях.

Непрямое (косвенное) доказательство — это доказательство, в котором истинность выдвинутого тезиса обосновывается путём доказательства ложности утверждаемого антитезиса. Оно применяется тогда, когда нет аргументов для прямого доказательства.

Аксиоматический метод.

Способ построения теории, при котором некоторые истинные утверждения избираются в качестве исходных положений (аксиом), из которых затем логическим путем выводятся и доказываются остальные истинные утверждения (теоремы) этой теории. Научная значимость A.M. была обоснована еще Аристотелем, который первым разделил все множество истинных высказываний на основные (»принципы») и требующие доказательства (»доказываемые»). В своем развитии A.M. прошел три этапа. На первом этапе A.M. был содержательным, аксиомы принимались на основании их очевидности. Примером такого дедуктивного построения теории служат «Начала» Евклида. На втором этапе Д. Гильберт внес формальный критерий применения A.M. - требование непротиворечивости, независимости и полноты системы аксиом. На третьем этапе A.M. становится формализованным. Соответственно, изменилось и понятие «аксиома». Если на первом этапе развития A.M. она понималась не только как отправной пункт доказательств, но и как истинное положение, не нуждающееся в силу своей очевидности в доказательстве, то в настоящее время аксиома обосновывается в качестве необходимого элемента теории, когда подтверждение последней рассматривается одновременно как подтверждение ее аксиоматических оснований как исходного пункта построения.

Гипотеза.

Гипотеза (от греч. hypothesis - основание, предположение) - форма развития человеческих знаний, представляющая собой обоснованное предположение, объясняющее свойства и причины исследуемых явлений.

Гипотеза представляет собой систему понятий, суждений и умозаключений.

Всякая гипотеза состоит из следующих элементов:

1) основание гипотезы - исходные данные - совокупность фактов или обоснованных утверждений, на которых основывается предположение;

2) форма гипотезы - совокупность умозаключений, которые являются результатом обработки исходных данных и ведут от основания гипотезы к основному предположению;

3) предположение (гипотеза в узком смысле слова) - выводы из фактов и утверждений, выражающих содержание гипотезы;

4) процедура проверки гипотезы, превращающая предположение в достоверное знание или опровергающая его.

 

 

Виды понятий.

· Регистрирующие и нерегистрирующие.

Основанием для этого деления является наличие или отсутствие в содержании понятия признаков, отвечающих на вопросы «где?», «когда?», «какого рода индивидуум?». Если эти признаки есть, понятия называются регистрирующими, если нет – нерегистрирующими.

Примеры регистрирующих понятий: «народы Европы», «средневековая философия», «А.С. Пушкин», «студенты Харьковского национального университета радиоэлектроники» и т.п. Примеры нерегистрирующих понятий: «человек», «деревья», «камни», «планеты», «слово», «звук», «знак» и т.д.

· Пустые и непустые понятия.

Пустыми называются понятия, которым не соответствует ни один предмет в объективном мире. Например, «вечный двигатель», «эфир» (не легкая жидкость, а материальная субстанция), «кентавр», «звездолет», «терминатор» и т.п. Соответственно, непустыми являются понятия, соответствующие каким-либо предметам действительности; например: «Млечный путь», «страны СНГ», «теория относительности», «кафедра философии» и т.п.

· Конкретные и абстрактные.

Конкретными являются понятия о предметах, а абстрактными – о свойствах и отношениях. Например, конкретными являются понятия: «машина», «дом», «дорога», «деньги» и т.п.; абстрактными понятиями являются: «стойкость», «красота», «надежность», «сила», «координация», «субординация» и т.п.

· Абсолютные и относительные.

Относительные понятия имеют в своем содержании признак, фиксирующий отношение одного предмета к другому, например, «отец», «друг», «учитель», «сосед», «начальник» и т.п. В содержании абсолютного понятия (безотносительного понятия) такой признак отсутствует; например: «корпус», «искусство», «наука», «политика», «учеба» и т.п. Следует различать относительные понятия и понятия об отношениях, такие, как «южнее», «выше», «больше», «сильнее» и т.п.

· Положительные и отрицательные понятия.

Отрицательные понятия фиксируют те признаки (признак), которые отсутствуют в предмете, т.е. здесь имеет место обобщение по отсутствию признаков.

Сущность суждения.

Суждение – это форма мысли, посредством которой раскрывается наличие или отсутствие каких-либо связей и отношений между предметами.

Отличительный признак суждения – утверждение или отрицание чего-либо о чем-либо. Суждение может быть истинным или ложным. Истинность суждения определяется его соответствием действительности, оно не зависит от нашего отношения к нему и носит объективный характер. Истинность суждений о простейших житейских ситуациях очевидна и не требует специального исследования. В науке же на подтверждение или отрицание какого-либо суждения требовались годы напряженного труда. Это относится и к юридической практике.

В виде суждений формулируются все научные истины. Они служат также универсальной формой духовного общения между людьми, взаимообмена информацией. Форму суждения обычно принимают статьи нормативных актов, регулирующих поведение людей в обществе.

Всякое суждение выражается в предложении, но не всякое предложение является суждением. Суждением может быть предложение, сообщающее какую-либо информацию, характеризуемую как истинная или ложная, т. е. это может быть только повествовательное предложение.

Суждение и предложение.

Суждение как понятие находит материальное воплощение в словах, в устной или письменной речи.

Выраженное словами, оно составляет грамматическое предложение.

Предложение — это грамматическая форма суждения, а суждение — логическое содержание предложения.

Это единство суждения и предложения конкретно выражается в том, что и в суждении, и в предложении основные элементы выражают одно и то же качество. Однако состав суждения и предложения не тождествен: каждой части суждения могут не соответствовать главные члены предложения — подлежащее и сказуемое.

Логический строй мысли и грамматическая форма речи также не совпадают. Подлежащее в предложении должно всегда стоять в именительном падеже; для выражения субъекта суждения это не обязательно. Предложение содержит так называемые второстепенные члены; все элементы суждения входят в состав субъекта и предиката.

Суждение и вопрос.

То или иное суждение можно рассматривать как ответ на определённый вопрос, а сам вопрос – как требование отыскать ответ, представляющий собой истинное суждение. Сам же вопрос можно понимать по–разному. Вопрос имеет сильную форму, если требуется найти все его истинные ответы. Сильные вопросы характеризуются максимальной полнотой требования. Вопрос, в котором требуется найти один или несколько, но не все его истинные ответы, называется слабой формой вопроса. Такого вида вопросы не содержат в себе требований всей полноты ответов.

Любой вопрос имеет как позитивную, так и негативную предпосылку. Утверждение, что по крайней мере один ответ на вопрос является истинным суждением, называется позитивной предпосылкой вопроса. Утверждение, что по крайней мере один ответ на вопрос не является истинным суждением, называется негативной предпосылкой вопроса.

Логическая структура суждений, выражающих предпосылки вопроса, подчёркивает специфику того типа, к которому данный вопрос относится. Обычно различают два типа вопросов. Вопросы первого типа выражаются предложениями с вопросительной частицей «ли» или просто имеющими знак вопроса, которые относятся ко всему предложению; например: «Является ли Н. Коперник основателем гелиоцентрической картины мира?». К вопросам второго типа относятся предложения, начинающиеся с вопросительных слов «кто», «что», «где», «когда», «почему» и т.д.. Например: «Кто является основателем гелиоцентрической картины мира?». Видно, что вопросы второго типа имеют лишь фрагмент осмысленного предложения.

Типология суждений.

· Общеутвердительные суждения. Это суждение является общим по количеству и утвердительным по качеству. Символически эти суждения записываются следующим образом: «Все S есть P», где количественная («все») и качественная («есть») стороны суждения явно выражены в языке. Например: «Все звёзды светятся собственным светом», «Все птицы имеют крылья», «Все студенты сдают экзамены», и т. п.. Сокращённо общеутвердительные суждения обозначаются буквой А (первой буквой от латинского слова affirto, что в переводе означает утверждаю).

· Общеотрицательные суждения. Это суждение является общим по количеству и отрицательным по качеству. Обобщённая формула этого суждения такова: «Ни одно S не естьP», где количественная («ни одно») и качественная («не есть») стороны суждения явно выражены в языке. Например: «Ни одна нация не может существовать без общего языка», или «ни один организм не может жить без пищи» и так далее.. Общеотрицательные суждения символически обозначается буквой Е (взята первая гласная буква от латинского слова nego, что в переводе означает отрицаю).

· Частноутвердительное суждение. Это суждение является частным по количеству и утвердительным по качеству. Его обобщённая формула выглядит так: «Некоторое S есть P», где количественная («некоторые») и качественная («есть») стороны суждения явно выражены в языке. Например: «Некоторые студенты являются отличниками», или «Некоторые рыбы летают» и так далее.. Сокращённо частноутвердительные суждения обозначаются I (вторая гласная буква от латинского слова affirto).

· Частноотрицательные суждения. Это суждения является частным по количеству и отрицательным по качеству. Его символическая формула такова: «Некоторые S не есть P», где количественная («некоторые») и качественная («не есть») стороны суждения явно выражены в языке. Например: «Некоторые страны Африки не являются мусульманскими», или «Некоторые студенты не посещают задания занятия в спортивных секциях» и т. п.. Эти суждения обозначаются буквой O (второй гласной буквы от латинского слова nego).

Сложные суждения.

Сложные суждения образуются путём соединения между собой простых суждений при помощи логических союзов. Существует множество таких союзов, но главными из них в современной логике считаются следующие: конъюнкция, исключающая и не исключающая дизъюнкции, импликация и эквивалентность. В естественном языке они выражаются при помощи грамматических союзов «и», «либо…, либо», «или», «если…, то», «тогда, и только тогда». Не следует полностью отождествлять логические и грамматические союзы, в логике они приобретают специфический смысл.

Основные формально-логические законы: закон тождества.

Формально-логические законы - это законы правильного мышления, соблюдение которых делает рассуждения ясными, четкими, последовательными и непротиворечивыми, обоснованными и доказательными.

Первый закон логики - закон тождества - гласит: "Каждая мысль в процессе данного рассуждения должна иметь одно и то же определенное, устойчивое содержание". Это значит, что во время рассуждения нельзя подменять один предмет мысли другим.