Основные формально-логические законы

Первый закон логики- закон тождества - гласит: "Каждая мысль в процессе данного рассуждения должна иметь одно и то же определенное, устойчивое содержание". Это значит, что во время рассуждения нельзя подменять один предмет мысли другим.

Следующий логический закон- закон противоречия: "Две противоположные мысли об одном и том же предмете, взятом в одно и то же время и в одном и том же отношении, не могут быть одновременно истинными". По мнению исследователей, впервые этот закон был сформулирован Аристотелем. Закон противоречия он считал основным принципом мышления.

Против непоследовательности в наших рассуждениях направлен и закон исключенного третьего. Он гласит: "Из двух противоречащих высказываний в одно и то же время и в одном и том же отношении одно непременно истинно". Этот закон, как и предыдущий, был сформулирован Аристотелем. Латинская формулировка этого закона звучит так: "Третьего не дано".

Правильное мышление должно быть не только определенным, последовательным и непротиворечивым, но также и доказательным. Этого требует закон достаточного основания: "Всякая правильная мысль должна быть обоснована другими мыслями, истинность которых доказана". Этот закон был сформулирован немецким мыслителем Лейбницем. Он выразил его в виде следующего принципа: "Все существующее имеет достаточное основание для своего существования". Закон достаточного основания отражает важнейшую особенность окружающего мира: в природе и обществе все взаимосвязано и взаимообусловлено. Ни одно явление не может произойти, если оно не подготовлено предшествующим развитием. Закон достаточного основания не допускает голословности утверждений и выводов, требует убедительного подтверждения истинности наших мыслей. Обоснованность высказываний - важнейшее требование, предъявляемое к речи.

Формально-логические законы - это законы правильного мышления, соблюдение которых делает рассуждения ясными, четкими, последовательными и непротиворечивыми, обоснованными и доказательными.

Дедуктивные умозаключения

Дедуктивные умозаключения - те умозаключения, у которых между посылками и заключениями имеется отношение логического следования. Например: «Все рыбы дышат жабрами. Все окуни - рыбы. Значит, все окуни дышат жабрами». Здесь первая посылка "Все рыбы дышат жабрами" является общеутвердительным суждением и выражает большую степень обобщения по сравнению с заключением, также являющимся общеутвердительным суждением "Все окуни дышат жабрами". Мы строим умозаключения от признака, принадлежащего роду ("рыба"), к его принадлежности к виду - "окунь", т.е. от общего класса к его частному случаю, к подклассу. Частный случай при этом не надо путать с частным суждением вида "Некоторые S есть P" или "Некоторые S не есть P".

Правила дедуктивного вывода определяются характером посылок, которые могут быть простыми (категорическими) или сложными суждениями. В зависимости от количества посылок дедуктивные выводы из категорических суждений делятся на непосредственные, в которых заключение выводится из одной посылки, и опосредованные, в которых заключение выводится из двух посылок.

Непосредственными умозаключениями называются дедуктивные умозаключения, делаемые из одной посылки. К ним в традиционной логике относятся следующие: превращение, обращение, противопоставление предикату и умозаключения по логическому квадрату. Выводы в каждом из этих умозаключений получаются в соответствии с определенными логическими правилами, которые обусловлены видом суждения - его количественной и качественной характеристиками.

Превращение - вид непосредственного умозаключения, при котором изменяется качество посылки без изменения ее количества, при этом предикат заключения является отрицанием предиката посылки.
По качеству связи категорические суждения делятся на утвердительные и отрицательные. Например: 1) S есть P. 2) S не есть не P. При этом частноутвердительное суждение превращается в частноотрицательное и наоборот, а общеутвердительное суждение превращается в общеотрицательное и наоборот.
Обращением называется такое непосредственное умозаключение, в котором в заключении субъектом является предикат, а предикатом - субъекта исходного суждения, т.е. происходит перемена мест субъекта и предиката при сохранении качества суждения. Например: S есть P. -> P есть S.
Обращение подчиняется правилу распределенности терминов, согласно которому субъект распределен в общих и не распределен в частных суждениях, предикат распределен в отрицательных и не распределен в утвердительных суждениях.

Противопоставление предикату - это такое непосредственное умозаключение, при котором (в заключении) предикатом является субъект, субъектом - понятие, противоречащее предикату исходного суждения, и связка меняется на противоположную. Например: S есть P. -> не P не есть S.

 

Индуктивные умозаключения

Индуктивным называется умозаключение, в котором на основании принадлежности признака отдельным предметам или частям некоторого класса делают вывод о его принадлежности классу в целом. Индукция имеет огромное познавательное значение. Всякое теоретическое положение является обобщенным результатом исследования отдельных предметов, явлений, познания их свойств и причинно-следственных отношений. К общим положениям и выводам познание может прийти лишь обычным путем, через изучение конкретной действительности, многообразных связей предметов (явлений) объективного мира. На основе этого изучения формируются индуктивные обобщения о закономерностях природного мира и общественной жизни. В зависимости от полноты исследования различают полную и неполную индукцию.

Полная индукция - это умозаключение, в котором на основе принадлежности каждому элементу или каждой части класса определенного признака делают вывод о его принадлежности класса в целом. Полная индукция дает достоверное знание, так как заключение делается только о тех предметах или явлениях, которые перечислены в посылках. Но область применения полной индукции весьма ограничена. Полную индукцию можно применить, когда появляется возможность иметь дело с замкнутым классом предметов, число элементов в котором является конечным и легко обозримым. Познавательная роль умозаключения полной индукции проявляется в формировании нового знания о классе или роде явлений. Логический перенос признака с отдельных предметов на класс в целом не является простым суммированием. Знание о классе или роде - это обобщение, представляющее собой новую степень по сравнению с единичными посылками.

Неполная индукция - это умозаключение, в котором на основе повторяемости признака у некоторых явлений определенного класса делается вывод о принадлежности этого признака всему классу явлений. Неполнота индуктивного обобщения выражается в том что исследуют не все, а лишь некоторые элементы или части класса - от S₁ до Sn. Логический переход в неполной индукции от некоторых ко всем элементам или частям класса не является произвольным. Он оправдывается эмпирическими основаниями, то есть объективной зависимостью между всеобщим характером признаков и устойчивой их повторяемостью в опыте для определенного рода явлений. Отсюда широкое использование неполной индукции в практике. Для неполной индукции характерно ослабленное логическое следование - истинные посылки обеспечивают получение не достоверного, а лишь проблематичного заключения. При этом обнаружение хотя бы одного случая, противоречащего обобщению, делает индуктивный вывод несостоятельным. На этом основании неполную индукцию относят к правдоподобным (недемонстративным) умозаключениям. В таких выводах заключение следует из истинных посылок с определенной степенью вероятности, которая может колебаться от маловероятной до весьма правдоподобной. Существенное влияние на характер логического следования в выводах неполной индукции оказывает способ отбора исходного материала, который проявляется в методичности или систематичности формирования посылок индуктивного умозаключения.