Сложный модус tollens, или деструктивный.

Если А есть В, то С есть D;

Если Е есть F, то G есть И.

Но С не есть D и G не есть И.

Следовательно, А не есть B и не есть F.

 

Пример:

Лицо, желающее иметь автомобиль, может так рассуждать;

Если бы я был богат, то я автомобиль купил бы.

Если бы я был бесчестен, то я украл бы таковой.

Но я не куплю и не украду.

Следовательно, я не богат и не бесчестен.

 

Лемматические умозаключения по количеству следствий назы­ваются дилеммой,трилеммой и т. д.

Достоверность лемматического умозаключения находится в за­висимости от правильности условных суждений в большей по­сылке и от полноты членов деления в меньшей. Так как эти усло­вия часто не соблюдаются, то лемматическое умозаключение делается•источником ошибок.

Источником ошибок является чаще всего неполное пе­речисление членов деления. Двумя альтернативами иногда нельзя исчерпать всего возможного числа случаев. Весьма часто дилемматическое умозаключение строят таким образом, что из всех возможных альтернатив берут только две альтернативы, вследствие чего и получается ошибка.

Пример:

Если какой-либо ученик любит учиться, то он не нуждается ни в каком поощрении. Если же он чувствует отвращение к учению, то всякое поощрение окажется бесполезным

Но ученик может или любить учение, или чувствовать к нему отвращение.

Следовательно, поощрение или излишне, или бесполезно в дел? обучения»

 

Эта дилемма ложна., потому что «любовь к учению» и «отвра­щение к учению» не суть единственно возможные альтернативы, так как могут быть" такие ученики, которые не питают любви к учению, но не питают и отвращения к нему; для таких учеников поощрение может быть действительным;

Вопросы для повторения

Какие силлогизмы называются условными и какие типы услов­ных силлогизмов мы различаем? Какие силлогизмы мы называем разделительными и какие типы их мы различаем? От чего зависит достоверность разделительных силлогизмов? Что называется альтер­нативой? Какие силлогизмы называются условно-разделительными? Какие четыре типа их мы различаем и чем они отличаются друг от друга? Что такое дилемма, трилемма? От чего зависит достоверность лемматического умозаключения?

 

Глава XVII

СОКРАЩЁННЫЕ И СЛОЖНЫЕ СИЛЯОГИЗМЫ

Сокращённые силлогизмы. Перейдем к рассмотрению тех сил­логизмов, которые называются сокращёнными и сложными сил­логизмами; они по форме отличаются от обыкновенных. Некото­рые утверждали, что мы в мышлении никогда не пользуемся силлогизмами. Но это неправильно, потому что в обиходной жизни мы пользуемся весьма часто силлогизмом, но только он не всегда бывает выражен полно, и именно оттого, что некоторые части его бывают выпущены. Эти силлогизмы называются сокращёнными, или также энтимемами. Это название происходит от греческого слова evqounua, Энтимема —это такой силлогизм, часть которого мы держим в уме (ev qvuw), а часть выражаем. Мы можем выбрасывать каждую- часть силлогизма и мыслить всё-таки силлогистически. Например, если мы относительно кого-нибудь употребим выражение: «нужно быть дурным человеком, чтобы делать подобные вещи», то это выражение представляет собой силлогизм, который, если мы ему придадим полную форму, приобретёт следующий вид:

Все люди, которые делают подобные вещи, дурны. Этот человек делает подобные вещи.

Следовательно, он дурной человек

Для того чтобы пояснить, как происходит этот пропуск Частей силлогизма, возьмём какой-нибудь полный силлогизм, например:

 

Всякий порок заслуживает порицания. Скупость есть порок.

Следовательно, скупость заслуживает порицания,

Этим примером можно воспользоваться для того, чтобы иллюстрировать следующие три вида энтимемы

 

Вид 1:

Скупость заслуживает порицания, потому что она есть порок. (Здесь пропущена большая посылка.)

Вид 2:

Скупость заслуживает порицания, потому что всякий порок.заслу­живает порицания. (Здесь пропущена меньшая посылка.)

 

Вид 3;

Всякий порок заслуживает порицания, скупость же есть порок..;

(Здесь пропущено заключение и именно потому, что оно очевидно.)

 

Эпихейрема. Есть, наконец, ещё один вид сокращённых силло­гизмов, который называется эпихейремой. Это такой силло­гизм, в обе посылки которого входят энтимемы.

Схема эпихейремы:

М есть Р, так как оно есть N. S есть М, так как оно есть О.

Следовательно, S есть Р.

 

Первая посылка должна была бы быть выражена так:

Все N суть Р.

Все М суть N. _________

Следовательно, М есть Р.

Вторая посылка должна была бы быть выражена так:

 

Все О суть М. Все S суть О.

Следовательно, все S суть М.

 

Пример:

Ложь; заслуживает презрения, так как она безнравственна.

Лесть есть ложь, так как она есть умышленное извращениеистины.

Следовательно, лесть должна быть презираема.

 

В этом силлогизме, как это легко видеть, каждая из посылок есть суждение, которое представляет собой заключение со сред­ним термином; если же дать заключение со средним термином, то этого вполне достаточно, для того чтобы восстановить весь силлогизм.

Теперь рассмотрим те силлогизмы, которые называются слож­ными.

Полисиллогизмы. Может случиться, и собственно в научной мысли весьма часто бывает, что мы несколько силлогизмов сое­диняем в один, и тогда получается то, что называется цепью силлогизмов — полисиллогизм.

Соединение силлогизмов происходит таким образом, что заклю­чение одного силлогизма является посылкой для другого; тот силлогизм, который предшествует, называется просиллогизмом;

тот силлогизм, который следует после, называется эписилпогизмом.

Схема полисиллогизма будет следующая:

Психологизм:

Все В суть А

Все С суть B

Следовательно, все С суть А

Эписилогизм:

Все С суть А

Все D суть С

Следовательно,все D суть А

 

Есть два типа полисиллогизмов. В первом умозаключение идет от более общего к менее общему, во втором, наоборот, умоза­ключение идёт от менее общего к более общему. Первый тип на­зывается прогрессивным, второй — регрессивным.

Пример прогрессивного полисиллогизма:

Все позвоночные имеют красную кровь.

Все млекопитающие суть позвоночные.

Все млекопитающие имеют красную кровь.

Все млекопитающие имеют красную кровь.

Все хищные суть млекопитающие.

Все хищные имеют красную кровь.

Все хищные имеют красную кровь.

Тигры суть хищные животные.

Тигры имеют красную кровь.

 

Здесь умозаключение идёт от более общего к менее общему (позвоночные, млекопитающие, хищные, тигры), т. е. шествует вперёд по отношению к содержанию, так как в частных понятиях содержание больше. Пример регрессивного полисиллогизма:

Позвоночные суть животные.

Тигры суть позвоночные.

Тигры суть животные.

Животные суть организмы.

Тигры суть животные.

Тигры суть организмы.

Организмы разрушаются.

Тигры суть организмы.

Тигры разрушаются.

Здесь умозаключение идёт от менее общего к более общему (позвоночное, животное, организм, разрушимое).

Сориты. Иногда при соединении нескольких силлогизмов для плавности мысли мы можем пропускать некоторые посылки. В таком случае получается то, что называется соритом (от греч. qopos —куча). Существует два вида соритов: 1) аристотелевский, когда выбрасывается меньшая посылка каждого отдельного силлогизма, и 2) гоклениевский, когда выбрасывается большая посылка отдельных силлогизмов. Возьмём примеры:

Аристотелевский сорит.

2.

Буцефал есть лошадь.

Лошадь есть четвероногое.

Четвероногое есть животное.

Животное есть субстанция.

Буцефал есть субстанция.

 

Если бы этому сориту мы придали полную форму, т. е. восста­новили бы опущенные посылки, то у нас получилось бы следую­щих три силлогизма:

1) Лошадь есть четвероногое.

Буцефал есть лошадь.

Буцефал есть четвероногое

 

2) Четвероногое есть животное.

(Буцефал есть четвероногое).

Буцефал есть животное.

3) Животное есть субстанция.

(Буцефал есть животное).

Буцефал есть субстанция

 

2. Гоклёниёвский сорит.

Животное есть субстанция.

Четвероногое есть животное

. Лошадь есть четвероногое.

Буцефал есть лошадь.

Буцефал есть субстанция.

 

Это есть гоклениевский сорит, потому что выпущены большие посылки.

Если бы мы восстановили пропущенные посылки, то у нас по­лучился бы следующий ряд силлогизмов:

1) Животное есть субстанция. Четвероногое есть животное. Четвероногое есть субстанция.

2) [Четвероногое есть субстанция]. Лошадь есть четвероногое. Лошадь есть субстанция.

3) [Лошадь есть субстанция]. Буцефал есть лошадь. Буцефал есть субстанция.

Вопросы для повторения

Что такое энтймема и сколько типов энтимем мы различаем? Что такое эпихейрема? Что такое полисиллогизм? Что такое просиллогизм и эписиллогизм? Какое различие между просиллогизмом про­грессивным и регрессивным? Что такое сорит? Какое различие между соритом аристотелевским и гоклениевским?.

Глаза XVIII

СИЛЛОГИЗМ И ЕГО ЗНАЧЕНИ

Мы рассмотрели различные формы силлогизма и его примене­ние; но скрашивается, какое он имеет познавательное значение? Этот вопрос следует поставить потому, что относительно значения силлогизма высказывались два противоположных взгляда.

Аристотель считал силлогизм орудием достоверного познания, т. е., по Аристотелю, только то познание следует считать истинно научным познанием, которое можно облечь в силлогистическую форму. Такой взгляд Аристотеля обусловливался тем, что, по его мнению, понятия находятся в вещах или воплощаются в еди­ничных вещах. Силлогизм же является орудием достоверного познания потому, что процесс силлогизации приводит к соедине­нию понятий.. Сущность наших научных построений заключается в том, чтобы отыскать среднее понятие, т. е. то понятие, бла­годаря которому осуществляется процесс силлогизации. Результатом силлогизации является известная связь понятий, которая показывает связь реальных вещей потому, что отношение между понятиями в нашем уме соответствует отношениям между поня­тиями, существующими реально. Следовательно, из формаль­ного в нашем уме мы можем познавать реальное в при­роде. Вот почему раскрытие этой связи понятий имело такую большую цену в глазах Аристотеля и его последователей в древ­ности и в средние века. Они думали, что силлогизм есть главное орудие для открытия научных истин, для развития науки. По­этому в средневековой науке и философии силлогизм и играл такую важную роль.

Бэкон. Но такое значение силлогизма подверг сомнению англий­ский

философ Бэкон, который находил, что силлогизм не может быть орудием научного познания по следующим причинам. Силло­гизм состоит из суждений; суждения состоят из понятий, которые являются результатом обобщения. Следовательно, понятие есть то, на чём основывается силлогизм. Если понятия составляются не точно, то и силлогизм будет не точен. Поэтому в научном по­знании самым главным является процесс образования понятий. Вследствие этого не силлогизм есть главное орудие познания, а индукция, при помощи которой получаются понятия. Индукция, таким образом, является главным средством научного познания.

Д. С. Милль. Но самые сильные возражения против силлогизма были представлены Д. С. Миллем. Он находил, что в силлогизме существенный недостаток заключается в том, что он не даёт ничего нового. Силлогизм ставит целью доказать заключе­ние, признав за истинное большую посылку. Но имеет ли он право делать это последнее? Нет, потому что достоверность боль шей посылки уже предполагает достовер­ность заключения, т.е. мы не имеем права признать досто­верности большей посылки, если мы не признаём достоверности заключения. В самом деле, когда мы строим силлогизм:

Все люди смертны.

Сократ человек.

Следовательно, Сократ смертен.

то наше заключение «Сократ смертен» уже предполагается в суждении «все люди смертны». Мы не можем утверждать, что «в с е люди смертны» до тех пор, пока мы не убедились, что каж­дый человек в отдельности смертен, а в том числе и Сократ. Сле­довательно, если мы в большей посылке утверждаем, что все люди смертны, то это потому, что мы уверены, что и Сократ смер­тей. Если же это так, то, спрашивается, что же мы доказываем при помощи силлогизма? Очевидно, что при помощи силлогизма мы можем получить в заключении только то суждение, которое уже предполагается большей посылкой. Следовательно, силло­гизм доказывает только то, что уже заранее известно. Силлогизм сам по себе ничего не доказывает, по­тому что из большей, посылки мы можем вывести не всякие част­ные случаи, а только те, которые и большей посылкой прини­маются за известные. В таком случае, по-видимому, силлогизм никакого научного значения не имеет, потому что он не дает ни­чего нового. Заключение содержит только то, что уже есть в посылках.

Но, с другой стороны,. по мнению Милля, несомненным явля­ется то обстоятельство, что в некоторых случаях мы при помощи силлогизма получаем новые истины. Например, если бы кто-нибудь спросил нас, почему мы знаем, что герцог Веллингтон смертен, то мы, вероятно, ответили бы: потому что все люди та­ковы. Следовательно, мы приходим здесь к познанию истины, (пока) недоступной наблюдению, посредством умозаключения, которое может быть представлено в следующем силлогизме:

Все люди смертны.

Герцог Веллингтон человек.

След., герцог Веллингтон смертен.

Если же путём силлогизации мы можем получать новые истины, то как это обстоятельство можно примирить с вышеприведённым утверждением Милля, что в процессе силлогизации мы в заключение не получаем ничего больше того» что содержится в боль­шей посылке? По мнению Милля, выход из этого противоречия заключается в следующем. Обыкновенно неправильно выражаются, когда го­ворят, что в силлогизме заключение получается из общего пред­ложения, как если бы заключение содержалось в большей по­сылке; заключение получается не из общего предложения, а только лишь согласно общему предложению. Чтобы это по­нять, надо заметить, что, по Миллю, не существует вы­вода от общего к частному. Дедуктивное умозаклю­чение есть только видимость. В действительности существует только индуктивное умозаключение, которое является в двух формах, или 1) как заключение от частного к общему, которое и называется собственно индукцией, или 2) как заключение от част­ных к частным. Мы можем заключать от частных к частным или прямо, или не прямо, через посредство общего предложения. Этот второй случай и представляет собой дедукцию. Таким об­разом, умозаключение от частных к частным, но через по­средство общего составляет дедукцию.

Чтобы сделать этот взгляд вероятным, Милль старается пока­зать, что вообще в процессе познания мы весьма часто прибегаем к умозаключению от частного к частному. «Мы не только,—го­ворит он, — можем умозаключать от частных к частным, не обращаясь к общему, но и беспрестанно так умозаключаем. Дитя, которое, обжегши палец, избегает совать его снова в огонь, сде­лало умозаключение, или вывод, хотя оно отнюдь не имело в мы­сли общего предложения: «огонь жжёт». «Я убеждён,—говорит Милль,—что в действительности, заключая от своих личных опытов, а не из правил, сообщаемых нам книгами или преданием, мы заключаем от частных к частным чаще прямо, чем через по­средство какого-нибудь общего предложения». Если мы, напри­мер, переводим что-либо на иностранный язык, то мы можем воспользоваться тем или иным правилом, т.е. чем-либо общим, но мы чаще переводим, умозаключая от частного к частному, без посредства общего правила, на основании применения какого-либо частного примера. Таким образом, даже научно образован­ные люди не всегда обращаются к общим предложениям.

Так как дедукция, по определению Милля, есть умозаключение от частного к частному через посредство общего, то какова же роль общего предложения в процессе силлогизации? На этот вопрос Милль отвечает следующим образом. Когда мы состав­ляем какое-нибудь общее предложение, то мы, как это легко по­нять, только в краткой форме, суммарно, выражаем множество наблюдённых нами фактов. Но в тот самый момент, когда мы.производим обобщение, мы сознаём, что мы приобретаем право прилагать его к частным случаям. Когда мы из наблюдения смертности Ивана, Петра, Фомы, т. е. наблюдения частных слу­чаев, высказали общее суждение «все люди смертны», то, про­износя это общее суждение, мы как бы говорим себе, что это обобщение мы имеем право прилагать ко всем людям. Когда мы теперь при помощи приведённого выше силлогизма приходим к выводу о смертности Сократа, то это есть вывод от наблюдённых нами частных случаев к частному, но через посредство общего предложения «все люди смертны». Таким образом, когда мы строим силлогизм, то мы только истолковываем наше общее предложение, которое мы тогда составили. Мы как бы спрашиваем себя, на какие выводы мы уполномочивали себя в то время, когда мы производили обобщение «все люди смертны».

Так объясняет Милль то обстоятельство, что дедукция, полу­чающая своё выражение в силлогизме, в сущности есть умоза­ключение от частного к частному, ко только через посредство общего предложения, причём посредство этого общего предло­жения совсем не имеет важного значения для большей достовер­ности.

Таким образом, Милль приводит два возражения против сил­логизма: 1) силлогизм не содержит ничего но­вого: он сводится только к раскрытию того, что уже содержится в наших общих предложениях; 2) силлогистический процесс есть на самом деле умозаключение от частного к ча­стному.

Недостатки теории Милля. Что дедукция, т. е. умозаключение от общего к частному, имеет весьма важное значение, что без об­щего предложения нельзя было бы умозаключать, что вставка общего предложения имеет весьма существенное значение,— можно объяснить следующим образом. Когда мы, обобщая на основании наблюдения смертности только некоторых людей, про­износим суждение: «всё люди смертны», то в этом процессе обоб­щения мы выходим далеко за пределы того, что мы наблюдаем. В нашем утверждении заключается убеждение, что оно справед­ливо по отношению ко всем людям, где бы и когда бы они ни существовали. Свойство смертности нам представляется необхо­димым свойством человека; где бы и когда бы мы ни встретили существо, которое обладает такой природой, что мы его можем назвать человеком, то такому существу мы припишем свойство смертности. В процессе силлогизации мы применяем общее положение к частному случаю, и это именно является весьма существенным для силлогизма. Существенной составной частью силлогизма является меньшая посылка, которая показывает, что данный частный случай именно подходит под общее положение. Если мы умозаключаем, что, например, пре­зидент Соединённых Штатов умрёт, то только на том основании, что мы при помощи меньшей посылки удостоверяем, что он че­ловек, а из этого следует, что его необходимым свойством должна быть смертность.

Таким образом, ясно, что сущность силлогизма заключается не в том, что он повторяет в заключении то, что уже было в боль­шей посылке, а в том, что данный индивидуальный случай подводится под общее положение,а именно, что президент Соединённых Штатов—человек. Из этого ясно также, что в заключении силлогизма всегда получается не­что новое, потому что, когда мы произносим большую посылку, то мы вовсе не имеем в виду и тот индивидуум или и те частные случаи, о которых говорится в меньшей посылке.

Если мы примем в соображение, что для возможности умоза­ключения необходимо, чтобы в большей посылке содержалось именно общее положение, указывающее на то, что смертность необходимо связана с природой человека, то для нас сделается ясным, что без этого мы не можем утверждать смертности того или другого человека. Отсюда ясна несостоятельность взгляда Милля, по которому дедукции собственно нет, что существует только умозаключение от частного к частному, а также и несо­стоятельность того положения, что силлогизм не даёт ничего нового.

Вопросы для повторения

Изложите взгляд Аристотеля на значение силлогизма. Изложите взгляд Бэкона. Какие два возражения против силлогизма приводил Милль? Какие недостатки в теории Милля?

 

 

Глава XIX

ОБ ИНДУКЦИИ

В предыдущей главе мы окончили рассмотрение того вида умозаключения, который называется дедукцией и который пред­ставляет собой умозаключение от общего к частному. В настоя­щей главе мы рассмотрим тот вид умозаключения, который на­зывается индукцией, или наведением. Различие между этими двумя видами умозаключения сводится к следующему.

В дедуктивном умозаключении при признании какого-либо общего суждения мы необходимо должны признать какое-либо частное суждение или менее общее суждение; в индуктив­ном умозаключении мы от признания ряда частных суждений переходим к признанию общего суждения.

Определение индукции. Ближе индукцию можно определить следующим образом: индукция есть процесс мышления, посредст­вом которого мы выводим, что истинное в каком-либо частном случае или частных случаях будет истинным и во всех случаях, сходных с предыдущими. Например, я заметил, что в нескольких случаях растения произрастали лучше от притока влаги; из этих наблюдений я делаю заключение, что это будет справедливо по отношению ко всем случаям произрастания известного класса растений. Если я наблюдаю, что какие-либо тяжёлые тела при погружении в воду теряют часть своего веса, равную весу вытесненной ими жидкости, то я делаю заключение, что это бу­дет справедливо относительно всех тел и относительно всех жидкостей.

Таким образом, в процессе индуктивного умозаключения мы умозаключаем от случаев, которые мы наблюдали и исследовали, к случаям, которых мы не наблюдали и не исследовали. Далее, вследствие того, что в процессе индукции мы от на­блюдения части класса умозаключаем ко всему классу, ин­дукция есть умозаключение от частного к общему, или умозаключение от менее общего к более общему.

Не все, однако, считают это индукцией; некоторые философы думают, что индукцией следует называть такое умозаключение от частного к общему, в котором заключение относится ко всем исследованным случаям. Это та индукция, которая называется полной или совершенной.

Полная и неполная индукция. Полной индукцией называется тот вид индукции, в заключении которого говорится только о тех случаях, о которых говорится также и в посылках. Если я, рас­смотрев месяцы года, нахожу, что ни один из них не имеет боль­ше 31 дня, и высказываю это в виде общего положения, то это будет полной индукцией. Если я, исследовав национальность каждого ученика, сидящего в классе, и узнав, что каждый из них есть француз, выражаю в виде общего положения: «все ученики класса суть французы», то это будет полной индукцией. По мне­нию некоторых, это есть единственная индукция, заслуживающая названия индукции, потому, что она имеет безусловно достовер­ный характер. Но если принять то определение индукции, кото­рое было предложено выше, то для нас сделается ясным, что такого рода заключения не могут быть названы индукцией, по­тому что индукция в собственном смысле есть умозаключение от известного к неизвестному. В индуктивном умозаклю­чении в выводе всегда должно получаться что-нибудь новое, между тем как в полной индукции ничего нового не получается, потому что заключение в полной индукции есть только повто­рение в краткой форме того, что содержится в посылках: это есть простое резюмирование посылок. Индуктивным умозаклю­чением является именно неполная индукция, которой мы из ис­следования только некоторых случаев умозаключаем к классу случаев; исследовав только часть класса, умозаключаем ко всему классу.

Популярная индукция. Существуют индуктивные построения, которые не могут удовлетворять требованиям научной точности. Это — построения, которыми склонно пользоваться популярное сознание и которые поэтому называются популярной индукцией.

В чём заключается популярная индукция?

Если мы имеем случаи наблюдать многократное повторение сходных явлений, то начинаем думать, что эти явления всегда бу­дут иметь место, если только мы не имели случая на­блюдать явлений, противоречащих им. Если мы, например, много раз во многих местах имели случай наблюдать, что лебеди имеют белый цвет перьев, то мы делаем заключение, что лебеди всегда и везде имеют белый цвет перьев. Такое заклю­чение Бэкон назвал: inductio per enumerationem simplicem, ubi поп reperitur instantia contradictoria (индукция через простое пе­речисление, в котором не встречается противоречащего случая), потому что в ней делается вывод на основании простого перечи­сления, пересмотра сходных случаев, которые были у нас в про­шлом опыте и которым не было противоречащего случая. Кажет­ся, что чем больше случаев наблюдаемой связи, тем большую достоверность приобретает выводимое заключение. Такая индук­ция не может быть признаваема достоверной, потому что то об­стоятельство, что мы не встречали случаев, противоречащих тем, которые мы наблюдали, отнюдь не является ручательством, что всегда будет так, как мы наблюдали.

От популярной индукции отличается индукция научная. В этом процессе исследуют каждый отдельный наблюдаемый случай, анализируют его, всё случайное для данного явления отбрасывают, ищут существенные признаки его и строят заклю­чения, приводя в связь и согласие эти последние с другими обоб­щениями. Такие выводы только и могут иметь характер более или менее достоверный. Это можно пояснить при помощи только что приведённого примера. Если мы на основании наблюдённых нами лебедей делаем заключение, что «все лебеди белы», то такая индукция будет популярной, потому что на основании тщатель­ных исследований относительно цвета перьев птиц мы должны придти к заключению, что цвет представляет собой нечто непо­стоянное, не связанное необходимо с природой лебедя, а потому легко может случиться, что окажутся лебеди, обладающие чёр­ным цветом перьев.

Индукция должна иметь дело с необходимой связью ве­щей, а не со случайной. Связь между белым цветом перьев и организацией лебедя не является необходимой; чёрный цвет перьев лебедя не есть что-либо такое, что противоречит другим обобщениям. Цвет перьев для птиц не есть что-либо существен­ное, т. е. не есть что-либо такое, от чего могла бы зависеть жизнь или существо птиц. Совсем иное дело, если бы мы, произ­ведя наблюдение над процессом дыхания у лебедей, сказали, что «лебеди дышат кислородом». Это было бы правильной научной индукцией, потому что способность вдыхания кислорода есть та­кое свойство, без которого птицы не мыслимы. Точно таким же образом мы поступаем во всех тех случаях, когда нам вообще приходится строить индуктивные положения относительно на­блюдаемых нами явлений.

Понятия законов природы. Пользуясь индуктивным умозаклю­чением, мы можем открывать законы природы.

Но что же такое законы природы?

Это — предложения, которые выражают постоянное свойство или постоянную связь каких-нибудь явлений. Например, положение, что «жидкость в сообщающихся сосудах находится на одном и том же уровне», есть закон природы. «Животные вдыхают кислород» — закон природы.

Первой существенной чертой закона природы следует признать его всеобщность: описание какого-нибудь единичного факта, хотя бы оно было совершенно верно, не может быть на­звано законом. Закон всегда служит для выражения свойств, общих ряду явлений или классу явлений.

Другая существенная черта в понятии закона—это необхо­димость. Положение «тело, лишённое опоры, будет падать» есть закон, потому что действительно тело, лишённое опоры, необходимо будет падать. «Железо теплопроводно» — закон природы, петому что в железе теплота будет необходимо распро­страняться, т. е. если теплота будет приведена в соприкосновение с железом, то это последнее необходимо будет проводить её. Если бы оказалось, что изучаемая связь один раз имеется на­лицо, а в другой раз не имеется, то мы то предложение, которое служит для выражения этой связи, не могли бы назвать законом. Вот почему научные обобщения, считающиеся законами, сейчас же перестают быть ими, как только найден хоть один случай, в котором они не применяются.

Основание индукции. Мы при помощи индукции исследуем природу, составляя общие положения. Но на чём мы основываем­ся, когда мы составляем такие общие положения? Что даёт нам право обобщать или на что мы опираемся, когда по одному факту или по ряду сходных фактов заключаем о классе сходных с ними фактов? Что даёт нам право делать выводы от наблю­дённых случаев к не наблюдённым? Например, ис­следовав сжимаемость одного или двух газов, мы, обобщая, утверждаем, что «все газы сжимаемы». Для того чтобы мы имели право делать вывод от того, что мы наблюдали, к тому, чего мы не наблюдали, мы должны исходить из предположения, что вещи обладают постоянными свойства ми, т. е, вещи устроены так, что сегодня известные причины вызывают те же действия, что и вчера, завтра известные причины будут вызывать те же действия, что и сегодня. Если соприкосновение же­леза с кислородом сегодня производит в нём ржавчину, то у нас есть уверенность, что так будет всегда, потому что железо и кислород обладают такими свойствами, что взаимодействиеих всегда будет производить ржавчину. Таким образом, у нас есть убеждение, что вещи, будучи поставлены в определённые усло­вия, обладают постоянными свойствами и поэтому во всех слу­чаях действуют единообразно. Это можно ещё иначе выразить, если сказать, что в природе существует определённый порядок. Только благодаря тому, что у нас есть такое убеждение, мы мо­жем умозаключать от вещей наблюдённых к вещам не наблюденным,

Вопросы для повторения

Как определяется индукция? Чем отличается индукция от дедукции? Что такое полная и неполная индукция? Что такое популярная индукция и чем она отличается от научной? На чём основан вывод в популярной индукции? Что такое законы природы и каковы их характерные особенности? На каком законе основывается индукция?

 

Глава XX