Стохастические системы без последствий.

Пусть - пространство элементов случайных событий, и для каждого случайного события определена вероятность , тогда:

= - Оператор переходов.

- Оператор выходов.

 

Если зафиксировать , то система будет называться системой со случайными начальными состояниями.

 

Если зафиксировать , то будет получена система со случайными переходами.

Если зафиксировать , то будет получена система со случайными выходами.

 

Информационные системы отличаются большим числом элементов, которые могут иметь разный характер и разнообразное взаимодействие между элементами. Поэтому для описания ИС вводится понятие агрегата. Это унифицированная модель для описания функционирования разнородных элементов систем. Динамика ИС может быть записана с помощью сопряженных между собой агрегативных моделей элементов (см. пред. лекцию).

 

Агрегат характеризуется множеством моментов времени T, состоянием в каждый момент времени Z, входным сигналом и выходным сигналом .

Для агрегата рассматривается каждое состояние системы в момент времени t , так и в момент времени (t + 0) , в который агрегат может перейти за малый промежуток времени.

 

Вид оператора перехода H будет зависеть от того, поступил или нет входной сигнал в течение рассмотренного промежутка времени.

Пусть в момент времени в агрегат поступает входной сигнал , тогда состояние агрегата в момент времени + 0:

при .

Если за интервал времени в систему не поступило механических сигналов за исключением момента времени , то:

при

Во множестве состояний Z можно выделить некое подмножество , что если составить будет достигнуто состояние , то момент t* будет являться моментом выдачи агрегатом выходного сигнала:

 

В некоторых случаях возможно изменение состояния системы в момент выдачи выходного сигнала, когда состояние выходит на границу .

Чтобы учесть этот факт, вводится , который все это учитывает:

Таким образом, совокупность операторов задает ранее описанные нами операторы переходов H, а совокупность операторов H и G полностью определяет модель функционирования агрегата.

 

Процесс функционирования агрегата состоит из скачковых состояний в момент поступления входного сигнала (), и в момент выдачи выходного сигнала (), а также в момент изменения состояния агрегата между этими моментами ().

 

Агрегативное описание системы и ее элементов достаточно универсально и подходит для различных математических моделей функционирования элементов и систем.

 

Для создания такой агрегатной модели функционирования ИС необходимо:

1. Разработать агрегатные модели элементов.
2. Построить модель сопряжения между элементами.

Агрегат может быть управляемым, а для того, чтобы рассмотреть управление агрегата, необходимо из множества входных сигналов выделить подмножество управляющих сигналов. С этом случае модель функционирования ИС зависит от принятых принципов управления. Рассмотрим основные классы структуры системы управления.

Децентрализованная структура.

При такой структуре объекты управления являются независимыми по материальным, энергетическим, информационным и другим ресурсам.

Для выработки управляющего воздействия для каждого объекта необходима информация о состоянии только этого объекта. Такая система представляет собой совокупность независимых систем и редко используется.

 

Централизованная структура.

Все процессы управления проводятся в одном центральном органе, который делает следующее:

1. Осуществляет обработку информации об управлении объектами

2. Выдает непосредственно каждому объекту управляющие сигналы.

Преимущества: простота процессов информационного взаимодействия, возможность оптимального управления системой в целом, нет необходимости пересылки промежуточных результатов, легко корректируемые оперативные данные, максимальная эксплуатационная эффективность при минимальной избыточности технических средств.

Недостатки: большой объем запоминающих устройств, необходимость высокой надежности и производительности средств обработки данных для достижения приемлемого качества управления, высокая суммарная протяженность каналов связи, если ОУ территориально рассредоточены.