Задача 22 (демонстрационный вариант 2017 г).

Задача 22 (демонстрационный вариант 2017 г).

Рыболов в 5 часов утра на моторной лодке отправился от пристани против течения реки, через некоторое время бросил якорь. 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно в 10 часов утра того же дня. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?

Решение.

Пусть искомое расстояние равно х км. Скорость лодки при движении против течения равна 4 км/ч, при движении по течению равна 8 км/ч. Время, за которое лодка доплывёт от места отправления до места назначения и обратно, равно часа. Из условия задачи следует, что это время равно 3 часам. Составим уравнение: . Решив уравнение, получим .

Ответ: 8 км.

Критерии оценки выполнения задания 22.

Баллы

Критерии оценки выполнения задания

Правильно составлено уравнение, получен верный ответ

Правильно составлено уравнение, но при его решении допущена вычислительная ошибка, с её учётом решение доведено до ответа

Другие случаи, не соответствующие указанным критериям

Максимальный балл

 

Задание 22 тематически сохраняется несколько лет. Критерии его оценивания сохранились. Следует отметить, что при решении дробно-рационального уравнения, полученного в задаче, необязательно требовать от выпускника проверки условия не равенства нулю знаменателя.