Методические указания по выполнению расчетной части

АИМ-1

Схема амплитудно-импульсного модулятора первого вида представляет собой электронный ключ. Управляющие прямоугольные импульсы конечной длительности замыкают ключ на время, равное длительности своих импульсов. Тогда выходной сигнал представляет собой периодическую последовательность импульсов, амплитуды которых равны значениям аналогового сигнала в течение времени, равного длительности этих импульсов. Временные функции сигналов на

 

 

 

выходах модуляторов в любом канале от первого до N могут быть описаны одинаковыми аналитическими соотношениями, поэтому индексы номеров

каналов, по которым должны передаваться рассматриваемые сигналы, в формулах отсутствуют

,

 где аналоговый сигнал, одиночный прямоугольный импульс конечной длительности , T - период дискретизации, * - символ свертки. Для оценки параметров канала при использовании АИМ-1 следует рассмотреть спектральные характеристики сигнала на выходе модулятора. Будем обозначать спектральные характеристики сигналов на разных входах модулятора заглавными буквами. Тогда спектральная характеристика сигнала на выходе модулятора может быть получена по формуле

,

где F - частота дискретизации.

Приемный фильтр пропустит на выход канала только спектральную составляющую исходного аналогового сигнала. Затухание канала при АИМ-1 получится одинаковым для всех спектральных составляющих аналогового сигнала.

 

АИМ-2

Схема модулятора содержит два электронных ключа, один из которых включен последовательно в тракт передачи сигнала, а второй параллельно, и конденсатор, который также включен параллельно тракту передачи сигналов. Импульсы управляющих последовательностей смещены по фазе или во времени друг относительно друга на интервал времени .

 Выходной сигнал модулятора, также как при АИМ-1, представляет собой периодическую последовательность прямоугольных импульсов длительностью , но амплитуды импульсов постоянны и равны значениям входного аналогового сигнала в момент нарастания переднего фронта импульсов управляющей последовательности, которая замыкает последовательный электронный ключ. Временная функция выходного сигнала АИМ-2 может быть описана следующим образом

,

соответственно, спектральная функция будет иметь вид

.

 

 

 

Затухание канала будет увеличиваться с увеличением частоты, поскольку амплитуды спектральных составляющих выходного сигнала определяются

значениями спектральной характеристики одиночного прямоугольного импульса, которая уменьшается с увеличением частоты.

Таким образом, при АИМ-2 передача по каналу сопровождается амплитудно-частотными искажениями, а при АИМ-1 таких искажений нет. Но в цифровых системах передачи после дискретизации во времени или АИМ применяется кодирование. На вход кодера для снижения шумов кодирования импульсы поступают всегда в форме АИМ-2, на выходе канала после декодера импульсы также всегда имеют форму АИМ-2. Поэтому при выборе параметров устройств цифрового канала необходимо знать, что использование АИМ-2 сопровождается амплитудно-частотными искажениями в канале.

 

Искажения дискретизации

 

Рассмотрим дискретизацию во времени информационного сигнала. Информационный сигнал, безусловно, конечен во времени. Для описания его спектральной характеристики следует использовать модель, в которой существуют спектральные составляющие на всех частотах от нуля до бесконечности. Но управляющий сигнал должен иметь конечный период следования, поэтому значение частоты дискретизации также выберем конечное, например, в два раза больше частоты основной части спектра сигнала. Используем в качестве управляющих импульсов периодическую последовательность дельта-функций. Тогда временная функция сигнала АИМ имеет вид

,

а спектральная функция может быть получена следующим образом

Cпектральные функции позволяют найти спектральные плотности мощности, а затем с учетом полосы частот найти мощности сигналов и помех.

На выходе приемного фильтра мощность сигнала будет равна

  ,

где        

 

а мощность шумов дискретизации может быть рассчитана по формуле

.

Для снижения шумов или искажений дискретизации применяются фильтры перед амплитудно-импульсными модуляторами. Допустим, фильтр имеет в полосе пропускания затухание, равное нулю, а в полосе задерживания величина затухания фильтра составляет (дБ) , тогда из-за входного фильтра мощность шумов дискретизации на выходе канала будет меньше в раз.

Выбор частоты дискретизации

 

Частота дискретизации для аналогового сигнала рассчитывается по известным граничным частотам основной части спектра сигнала. Предварительно оценивается относительная ширина полосы спектра сигнала. Если эта полоса меньше одной октавы, то для расчета частоты дискретизации можно пользоваться формулой 

 где  - граничные частоты основной части спектра сигнала.

Если относительная полоса больше одной октавы, то для расчета частоты дискретизации можно использовать соотношение .

Неправильный выбор частоты дискретизации является причиной искажений, которые также получили название искажений дискретизации и проявляются в том, что боковые полосы частот при гармониках частоты дискретизации совпадают по частоте со спектральными составляющими информационного сигнала, проходят через фильтр приемника на выход канала и снижают помехозащищенность сигнала. Правильный выбор частоты дискретизации позволяет полностью исключить подобные искажения. В расчетные соотношения для частоты дискретизации следует включать полосу расфильтровки приемного фильтра. Полоса расфильтровки - это полоса перехода от полосы пропускания фильтра к полосе задерживания. Для полосовых сигналов с относительной шириной полосы меньше одной октавы можно предложить следующую последовательность расчета частоты дискретизации. Предварительно выбирается минимальная частота дискретизации, равная удвоенной ширине полосы спектра сигнала. Рассчитывается спектральный состав дискретизированного сигнала. Затем корректируется значение частоты дискретизации с учетом полосы расфильтровки фильтра и исключением искажений дискретизации из-за боковых полос, попадающих на выход фильтра. Далее при увеличении значения частоты дискретизации необходимо определить возможные области ее значений. Для сигнала с относительной шириной полосы больше одной октавы минимальное значение частоты дискретизации рассчитывается по формуле

,

 где - ширина полосы расфильтровки приемного фильтра .

 

В модуляторах разных каналов СП ч ВРК используются ортогональные во времени переносчики или управляющие последовательности импульсов, поэтому канальные сигналы, которые получают на выходах модуляторов, являются ортогонаьными во времени. Выходы всех модуляторов объединяются, сигнал на общем выходе получает название группового, и именно групповой сигнал передается по линейному тракту. Для правильного разделения сигналов в приемной аппаратуре или демультиплексоре необходимо обеспечить синхронный и синфазный режим работы генераторной аппаратуры мультиплексора и генераторной аппаратуры демультиплексора. Для этого в СП с ВРК применяется синхронизация. Сигнал синхронизации должен быть ортогональным во времени по отношению к другим канальным сигналам. В трехканальной СП с ВРК в лабораторной работе для передачи сигналов синхронизации используется такой же канальный сигнал, как и для передачи информации. Поэтому частота группового сигнала может быть рассчитана по формуле

                                                     (3.1)

Из группового сигнала приемник сигнала синхронизации демультиплексора выделяет сигнал синхронизации, и только после этого генераторная аппаратура формирует управляющие последовательности импульсов для Временных селекторов, которые пропускают на выход только свои канальные сигналы. Поэтому сигналы на выходах временных селекторов точно такие же, как на выходе амплитудно-импульсных модуляторов. Для выделения спектра информационного сигнала из канального используются фильтры. Эти фильтры получили название демодуляторов в СП с ВРК.

Передача группового сигнала по линейному тракту сопровождается тепловыми и другими помехами, а также линейными и нелинейными искажениями. Из-за линейных искажений в групповом тракте, которые можно описать аналитически частотной зависимостью модуля коэффициента передачи и отклонением фазового коэффициента от прямой линии, нарущается ортогональность канальных сигналов во времени, что приводит к взаимным влияниям между каналами.

Эти помехи при передаче речи называются помехами типа “внятный переходный разговор”. Нелинейные искажения не являются причиной нарушения ортогональности во времени канальных сигналов и в СП с ВРК не приводят к взаимному влиянию между каналами.

 

Спектральный состав канального сигнала с АИМ-1 и АИМ -2 одинаков и содержит спектральные составляющие входного сигнала (как боковые около нулевой гармоники частоты дискретизации) и боковые у всех гармоник частоты дискретизации. Так как спектральная характеристика входного информационного сигнала имеет четную симметрию, то при расчете необходимо использовать не только положительные, но и отрицательные частоты входного сигнала и гармоник частоты дискретизации.

Для расчета частоты группового сигнала можно использовать формулу (3.1).