Внецентренно сжатые элементы прямоугольного и кольцевого сечений

3.19. При расчете внецентренно сжатых железобетонных элементов необходимо учитывать случайный начальный эксцентриситет согласно указаниям п. 1.21, а также влияние прогиба на их несущую способность согласно указаниям п. 3.24.

3.20. Расчет прямоугольных сечений внецентренно сжатых элементов, указанных в п. 3.11, следует производить:

а) при x = x/h₀ £ x_R (черт. 6) из условия

                                    (36)

при этом высота сжатой зоны определяется из формулы

                                               (37)

Черт. 6. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси внецентренно сжатого железобетонного элемента, при расчете его по прочности

б) при x = x/h₀ > x_R - также из условия (36), но при этом высота сжатой зоны определяется:

для элементов из бетона класса В30 и ниже с ненапрягаемой арматурой классов А-I, А-II, А-III - из формулы

                                               (38)

где                                                                                           (39)

для элементов из бетона класса выше В30, а также для элементов с арматурой класса выше А-III (ненапрягаемой и напрягаемой) - из формул (66) и (67) или (68).

3.21*. Расчет внецентренно сжатых элементов кольцевого сечения при соотношении внутреннего и наружного радиусов r₁/r₂ ³ 0,5 с арматурой, равномерно распределенной по длине окружности (при числе продольных стержней не менее 6), должен производиться из условия

                        (40)

при этом величина относительной площади сжатой зоны бетона определяется по формуле

                                       (41)

Если полученное из расчета по формуле (41) x_cir < 0,15, в условие (40) подставляется значение x_cir, определяемое по формуле

                                           (42)

при этом значения j_s и z_s определяются по формулам (43) и (44), принимая x_cir = 0,15.

В формулах (40) - (42):

r_m - полусумма внутреннего и наружного радиусов;

r_s - радиус окружности, проходящей через центры тяжести стержней арматуры;

A_s,tot - площадь сечения всей продольной арматуры;

j_s - коэффициент, определяемый по формуле

                                                    (43)

z_s - расстояние от равнодействующей в арматуре растянутой зоны до центра тяжести сечения, определяемое по формуле

                                                   (44)

но принимаемое не более r_s;

s_sp - определяется при коэффициенте g_sp > 1,0;

w₁ - коэффициент, определяемый по формуле

                                                          (45)

здесь h_r - коэффициент, принимаемый равным для арматуры классов:

А-I, А-II, А-III                             1,0

А-IV, А-V, А-VI, Ат-VII, B-II,

Вр-II, К-7 и К-19                         1,1

w₂ - коэффициент, определяемый по формуле

                                                              (46)

где значение d принимается равным:

                                                      (47)

здесь R_s - в МПа.

Если вычисленное по формуле (43) значение j_s £ 0, то в условие (40) подставляются j_s = 0 и значение x_cir, полученное по формуле (41) при w₁ = w₂ = 0.

3.22*. Расчет элементов сплошного сечения из тяжелого и мелкозернистого бетонов с косвенным армированием следует производить согласно указаниям пп. 3.20 и 3.28*, вводя в расчет лишь часть площади бетонного сечения A_ef, ограниченную осями крайних стержней сетки или спирали, и подставляя в расчетные формулы (36)-(38), (65) и (66) вместо R_b приведенную призменную прочность бетона R_b,red, а при высокопрочной арматуре вместо R_sc - значение R_sc,red.

Гибкость l₀/i_ef элементов с косвенным армированием не должна превышать при косвенном армировании сетками - 55, спиралью - 35, где i_ef - радиус инерции части сечения, вводимой в расчет.

Значения R_b,red определяются по формулам:

а) при армировании сварными поперечными сетками

                                                   (48)

где R_s,xy - расчетное сопротивление арматуры сеток;

                                                   (49)

здесь n_x, A_sx, l_x - соответственно число стержней, площадь поперечного сечения и длина стержня сетки (считая в осях крайних стержней) в одном направлении;

n_y, A_sy, l_y - то же, в другом направлении;

А_ef - площадь сечения бетона, заключенного внутри контура сеток;

s - расстояние между сетками;

j - коэффициент эффективности косвенного армирования, определяемый по формуле

                                                            (50)

где                                                                                                        (51)

R_s,xy, R_b - в МПа.

Для элементов из мелкозернистого бетона значение коэффициента j следует принимать не более единицы.

Площади сечения стержней сетки на единицу длины в одном и другом направлении не должны различаться более чем в 1,5 раза;

б) при армировании спиральной или кольцевой арматурой

                                      (52)

где R_s,cir - расчетное сопротивление арматуры спирали;

m_cir - коэффициент армирования, равный:

                                                              (53)

здесь A_s,cir - площадь поперечного сечения спиральной арматуры;

d_ef - диаметр сечения внутри спирали;

s - шаг спирали;

е₀ - эксцентриситет приложения продольной силы (без учета влияния прогиба).

Значения коэффициентов армирования, определяемые по формулам (49) и (53), для элементов из мелкозернистого бетона следует принимать не более 0,04.

Расчетное сопротивление сжатию R_sc,red продольной высокопрочной арматуры классов А-IV, А-V, А-VI и Ат-VII для элементов из тяжелого бетона с косвенным армированием сварными сетками определяется по формуле

                                              (54)

и принимается не более R_s.

В формуле (54):

                                                      (55)

где                                           

здесь h - коэффициент, принимаемый равным для арматуры классов:

A-IV                                  10

A-V, A-VI и Aт-VII        15

A_s,tot - площадь сечения всей продольной высокопрочной арматуры;

A_ef - обозначение то же, что и в формуле (49);

R_b - в МПа.

Значение q принимается не менее 1,0 и не более:

1,2 при арматуре класса А-IV

1,6 «     « классов A-V, А-VI и Ат-VII

При определении граничного значения относительной высоты сжатой зоны для сечений с косвенным армированием в формулу (25) вводится

                                            (56)

где a - коэффициент, принимаемый согласно указаниям п. 3.12*;

d₂ - коэффициент, равный 10m, но принимаемый не более 0,15,

здесь m - коэффициент армирования m_xy или m_cir, определяемый по формулам (49) и (53) соответственно для сеток и спиралей.

Значение s_sc,u в формуле (25) для элементов с высокопрочной арматурой принимается равным:

                                          (57)

но не более 900 МПа для арматуры класса А-IV, 1200 МПа - для арматуры классов А-V, А-VI и Ат-VII.

При учете влияния прогиба на несущую способность элементов с косвенным армированием следует пользоваться указаниями п. 3.24, определяя момент инерции по части сечения, ограниченной стержнями сеток или заключенной внутри спирали. Значение N_cr, полученное по формуле (58), должно быть умножено на коэффициент  где с_ef равно высоте или диаметру учитываемой части бетонного сечения, а при определении d_e,min второй член правой части формулы (22) заменяется на  где

Косвенное армирование учитывается в расчете при условии, что несущая способность элемента, определенная согласно указаниям настоящего пункта (вводя в расчет А_ef и R_b,red), превышает его несущую способность, определенную по полному сечению А и значению расчетного сопротивления бетона R_b без учета косвенной арматуры.

Кроме того, косвенное армирование должно удовлетворять конструктивным требованиям п. 5.24.

3.23 . При расчете внецентренно сжатых элементов с косвенным армированием наряду с расчетом по прочности согласно указаниям п. 3.22* следует производить расчет, обеспечивающий трещиностойкость защитного слоя бетона.

Расчет производится согласно указаниям пп. 3.20 или 3.28* по эксплуатационным значениям расчетных нагрузок (g_f = 1,0), учитывая всю площадь сечения бетона и принимая расчетные сопротивления R_b,ser и R_s,ser для предельных состояний второй группы и расчетное сопротивление арматуры сжатию равным значению R_s,ser, но не более 400 МПа.

При определении граничного значения относительной высоты сжатой зоны в формулах (25) и (69) принимают s_sc,u = 400 МПа, а в формуле (26) коэффициент 0,008 заменяют на 0,006.

При учете влияния гибкости следует пользоваться указаниями п. 3.24, определяя значения d_е по формуле (22) с заменой 0,010R_b на 0,008 R_b,ser.

3.24. При расчете внецентренно сжатых элементов следует учитывать влияние прогиба на их несущую способность, как правило, путем расчета конструкций по деформированной схеме (см. п. 1.15).

Допускается производить расчет конструкций по недеформированной схеме, учитывая при гибкости l₀/i > 14 влияние прогиба элемента на его прочность, определяемую из условий (36), (40) и (65), путем умножения e₀ на коэффициент h. При этом условная критическая сила в формуле (19) для вычисления h принимается равной:

                                  (58)

где l₀ - принимается согласно указаниям п. 3.25;

d_e - коэффициент, принимаемый согласно указаниям п. 3.6;

j_l - коэффициент, определяемый по формуле (21), при этом моменты М и М_l определяются относительно оси, параллельной линии, ограничивающей сжатую зону и проходящей через центр наиболее растянутого или наименее сжатого (при целиком сжатом сечении) стержня арматуры, соответственно от действия полной нагрузки и от действия постоянных и длительных нагрузок. Если изгибающие моменты (или эксцентриситеты) от действия полной нагрузки и от действия постоянных и длительных нагрузок имеют разные знаки, то следует учитывать указания п. 3.6;

j_р - коэффициент, учитывающий влияние предварительного напряжения арматуры на жесткость элемента; при равномерном обжатии сечения напрягаемой арматурой j_р определяется по формуле

                                                 (59)

здесь s_bp - определяется при коэффициенте g_sp < 1,0;

R_b - принимается без учета коэффициентов условий работы бетона;

в формуле (59) значение e₀/h принимается не более 1,5;

a = E_s/E_b.

Для элементов из мелкозернистого бетона группы Б в формулу (58) вместо значения 6,4 подставляется значение 5,6.

При расчете из плоскости действия изгибающего момента эксцентриситет продольной силы е₀ принимается равным значению случайного эксцентриситета (см. п. 1.21).

3.25. Расчетную длину l₀ внецентренно сжатых железобетонных элементов рекомендуется определять как для элементов рамной конструкции с учетом ее деформированного состояния при наиболее невыгодном для данного элемента расположении нагрузки, принимая во внимание неупругие деформации материалов и наличие трещин.

Для элементов наиболее часто встречающихся конструкций допускается принимать расчетную длину l₀ равной:

а) для колонн многоэтажных зданий при числе пролетов не менее двух и соединениях ригелей и колонн, рассчитываемых как жесткие, при конструкциях перекрытий:

сборных              Н

монолитных       0,7Н

где Н - высота этажа (расстояние между центрами узлов);

б) для колонн одноэтажных зданий с шарнирным опиранием несущих конструкций покрытий, жестких в своей плоскости (способных передавать горизонтальные усилия), а также для эстакад - по табл. 32;

в) для элементов ферм и арок - по табл. 33.