Расчет точности теоретико-вероятностным методом.

        Расчет величин технологических допусков теоретико-вероятностным методом можно выполнить тремя способами: попыток, равных допусков, равной точности.

IIa) Способ попыток (проверочный расчет).

Основное уравнение размерной цепи имеет вид:

                    ∆²_∑=√(∆_г)²+2(∆^к_и)²+(∆^ф_и+2∆^к_н+2∆^к_в+2∆^ф_м)                         (3)

где: ∆_г,∆^к_и, ∆^к_в, ∆^к_н, ∆^ф_и, ∆^ф_м, соответственно допуски на разбивку осей на исходном горизонте, изготовления граней колонн, изготовления длин ферм, смещение низа колонн с разбивочных осей, отклонение колонн с разбивочных осей, отклонение колонн от вертикали, монтаж стен.

Суммарный допуск ∆_∑ принимаем равным функциональному ∆_ф, заданному в проекте ∆_∑ = ∆_ф = 100мм.

При использовании этого способа технологические допуски на строительно-монтажные работы принимаются по СНиП 3.03.01-87 мм:∆^к_и= 10,00;∆^ф_и= 30,00;∆^к_н = 16,00;∆^к_в= 60,00;∆^ф_м = 16,00.

Согласно СНиП 3.03.01-84 средняя квадратическая погрешность разбивки осей для здания до 5 этажейm_г/L = 1/3000, то тогда при пролете L = 30 м m_г = 10мм. При показателе ответственности зданий γ_n = 0.95 допуск на разбивку осей будет равен ∆_г = 2tm = 40 мм.

Подставив значение технологических допусков в выражение (3), получим∆_∑ = 97,5<∆_ф = 100мм.

Следовательно, собираемость строительных конструкций при соблюдении технологических допусков, заданных в проекте, будет обеспечена.

IIб) Способ равных допусков.

При расчете этим способом все технологические допуски принимаются равными:

∆_г=∆^к_и=∆^ф_и=∆^к_в=∆^ф_м=∆^к_н=∆_i

 

Тогда выражение (3) имеет вид:

                               ∆_∑=√10*(∆_i)²                                          (4)

Суммарный допуск ∆_∑= 100,00 мм, ∆_i = √(∆_∑)²/10 = 31,62 мм.

IIб) Способ равной точности

Основное уравнение размерной цепи (3) примет вид:

                ∆_∑² =К_ср² [(I_г)²+2(I^к_и)²+(I^ф_и)²+2(I^к_н)²+2(I^к_в)²+2(I^ф_м)²]    (5)

При подстановке значений единиц допусков в выражение (5) получим

К_ср= 100/71,55=1,40

Технологические допуски определяем по коэффициенту точности и единицам допуска по формуле ∆_i = К_ср* I_n. Они будут равны:I_г = 42 мм, I^к_и = 12,11 мм, I^к_в =45,46 мм, I^к_н = 18,07 мм,I^ф_и = 55,48 мм, I^ф_м =33,29 мм.

Анализ полученных результатов расчета показал, что обоснования технологических допусков планового положения на стадии проектирования здания наиболее приемлемым методом является вероятностный метод расчета с применением способа попыток.

 

ПРИЛОЖЕНИЕ

 

 

Приложение 1.

Расчет единиц допусков на изготовление деталей, геодезические разбивочные и строительно-монтажные работы. Б-30-72

Расчетные назначения

√L

0.8+0.001√L

³√L+25

0.01³√L²

³√L+25+0.01 * ³√L²

α

I_j= α(0,8+0,001√L) * ( ³√L+25+0,01*³√L²)

173,21

0,97

31,08

9,65

40,73

I_г = 30 мм

26,46

0,83

8,98

0,79

9,77

I^к_и = 8,07

84,85

0,88

19,33

3,73

23,06

1,6

I^к_в =32,47

26,46

0,83

8,98

0,79

9,77

1,6

I^к_н = 12,91

173,21

0,97

31,08

9,65

40,73

I^ф_и = 39,63

173,21

0,97

31,08

9,6

40,73

0,6

I^ф_м =23,78