Нормы опасных и мешающих напряжений

6. Расчет мешающих влияний

 

Форма кривой тока в тяговой сети электрических железных дорог переменного тока значительно искажается из-за наличия выпрямительных агрегатов на электровозах однофазно-постоянного тока. Поэтому ток тяговой сети содержит нечетные гармонические составляющие тональных и высших частот, которые индуктируют в линии связи электродвижущие силы соответствующих частот. Вследствие этого в телефонных цепях в силу продольной и поперечной несимметрии проводов связи появляются напряжения, которые накладываются на полезные сигналы и вызывают шумы, снижающие качество передачи разговора, а в телеграфных цепях появляются токи, искажающие передаваемые сигналы. Такие влияния, которые нарушают нормальное действие связи, называют мешающими. Мешающее действие наведенного в линии связи напряжения оценивается напряжением шума U_Ш.

Напряжения, индуцируемые в двухпроводной линии связи под действием электромагнитных полей тяговой сети, обусловлены асимметричным расположением проводов телефонной цепи линии связи по отношению к проводам тяговой сети, а также асимметрией проводов линии связи по отношению к земле.

Напряжения различной частоты из-за особенностей человеческого слуха создают в линиях связи неодинаковые помехи. Поэтому индуктированные разными гармониками напряжения приводят к псофометрическому, т. е. к частоте 800 Гц при помощи коэффициента акустического воздействия р_k (k – порядковой номер гармоники), учитывающего относительное мешающее воздействие напряжений различной частоты.

В двухпроводных линиях связи индуктируется электродвижущая сила в обоих проводах. Вследствие того, что любая реальная двухпроводная линия имеет продольную и поперечную асимметрию, т. е. неодинаковые электрические параметры проводов по длине линии, в конце линии возникает результирующее напряжение помехи, которое будет тем больше, чем больше асимметрия /3/. Качество двухпроводной линии связи оценивается коэффициентом чувствительности h_k к помехам от каждой гармоники с номером k. Этот коэффициент представляет собой отношение напряжения помехи в конце линии к среднему значению напряжений на концах обоих проводов относительно земли. Частотные зависимости h_k для отдельных линий приведены в таблице 2.4.

Для двухпроводных телефонных цепей псофометрическое значение мешающего напряжения определяют при нормальном режиме работы тяговой сети. При вычислении величины мешающего напряжения в телефонных цепях, в качестве влияющих следует принимать все тяговые плечи в пределах расчетного участка, полагая, что тяговая сеть состоит из плеч одностороннего питания.

Применительно к настоящей курсовой работе величину мешающего напряжения следует вычислять для случая, когда влияющий электровоз находится возле поста секционирования, расположенного в середине фидерной зоны, слева от него. При этом пост отключен (рис. 6.1).

Кривая тока, потребляемая электровозом, задана в Приложении.

В технике исследования влияний применяется метод гармонического анализа влияющих кривых токов и напряжений, когда каждая влияющая кривая представляется спектром.

Задача определения величины напряжения шума состоит в расчете наведенных напряжений от каждой гармонической составляющей (как от генератора, работающего на частоте гармоники) на основе принципа наложения и дальнейшим определением суммарной помехи в линии связи, учитывая при этом законы распространения токов и напряжений в тяговой сети и в линии связи, как в линиях с распределенными параметрами.

 

Рис. 6.1. Схема для расчета мешающего влияния тяговой сети

Таким образом, при спектральном методе исследования ток тяговой сети представляют спектром гармонических составляющих, определяют напряжение шума U_Шk в линии связи от каждой гармоники тягового тока, а затем определяют общее напряжение шума в линии связи как среднеквадратичное значение напряжений шума отдельных гармоник.

Согласно «Правилам защиты устройств проводной связи проводного вещания от влияния тяговой сети электрических железных дорог переменного тока» величина напряжения шума в двухпроводных телефонных цепях может быть вычислена по формуле:

                                              (6.1)

Применительно к настоящей курсовой работе величину мешающего напряжения следует вычислять по формуле:

                                              (6.2)

Величину мешающего напряжения  в мВ для k-й гармоники в телефонных цепях тональной частоты вычисляют по формуле:

                                    (6.3)

Отдельные величины, входящие в эту формулу:

 – угловая частота k-й гармонической составляющей, рад/с;

 – взаимная индуктивность между контактным проводом и проводом связи для k-й гармонической составляющей, Гн/км. Эта величина может быть определена по формуле (4.4);

 – ток k-й гармонической составляющей в тяговой сети, А;

 – коэффициент акустического воздействия для k-й гармонической составляющей влияющего тока;

 – коэффициент чувствительности двухпроводной цепи для k-й гармонической составляющей влияющего тока;

 – результирующий коэффициент экранирующего действия для k-й гармонической составляющей:

,                                                 (6.4)

где  – коэффициент экранирования рельсов (значения этого коэффициента приведены выше);

 – коэффициент экранирующего действия оболочки кабеля для k-й гармонической составляющей (значения его приведены в таблице 2.5);

 – коэффициент, характеризующий волновые процессы в линии связи для k-й гармонической составляющей, при этом:

,                                           (6.5)

где  – постоянная распространения однопровод­ной цепи, подверженной влиянию для k-й гармонической составляющей. Величина a характеризует изменение амплитуды напряжения вдоль линии, а b – изменение фазового угла. В формулу (6.5) следует подставлять модули значений гиперболических функций. При этом следует помнить, что эти функции берутся от комплексного аргумента. Определение гиперболического синуса от комплексного аргумента может быть произведено по формуле:

                        (6.6)

Расчетные длины  – см. рис. 6.1.

Если пренебречь возможными резонансными явлениями в тяговой сети, то токи отдельных гармонических составляющих можно принять равными гармоническим составляющим тока электровоза и определить по заданной кривой любым известным графоаналитическим методом.

Один из простейших таких методов (численное интегрирование) состоит в замене интегралов, определяющих синусную  и косинусную  составляющие (вторая форма ряда Фурье) соответствующими суммами. Взаимное расположение отдельных гармоник относительно друг друга при расчете напряжения шумазначения не имеет, а величина   k-й гармонической в кривой тока будет равна

                                 (6.7)

если  и  брать в амперах.

Графоаналитический метод гармонического анализа несинусоидального тока или напряжения заключается в том, что по снятой осциллограмме определяют состав и порядок гармонических составляющих, их амплитуду и начальную фазу по отношению к исследуемой кривой или к основной гармонике. Можно таким же образом определить амплитудное и действующее значение несинусоидальной величины, а также коэффициенты искажений, несинусоидальности и другие синусоидальные функции.

Графический метод определения гармоник ряда Фурье основан на замене определенного интеграла суммой конечного числа слагаемых. С этой целью период функции , равной 2 , разбивают на n равных частей :

,

и интегралы заменяют суммами.

По определению постоянная составляющая:

                 (6.8)

или

,                                                    (6.9)

где  – текущий индекс; он пробегает значения от 1 до ;

 – значение функции  при , т. е. в середине -го интервала.

Амплитуда синусной составляющей k-й гармоники ряда

 

                     (6.10)

или

                                         (6.11)

Амплитуда косинусной составляющей  k-й гармоники:

 

.                                   (6.12)

Здесь  и  – соответственно значения функции  и  при , т. е. в середине -го интервала.

При расчетах по формулам (6.8) – (6.12) обычно достаточно разделить период на  = 48 частей.

Перед тем как производить графическое разложение в ряд, необходимо выяснить, не обладает ли раскладываемая функция симметрией относительно осей координат /4/. Наличие того или иного вида симметрии позволяет до проведения разложения предсказать, какие гармоники следует ожидать. Так, если кривая  симметрична относительно абсцисс, то постоянная составляющая  и все четные гармоники отсутствуют, а вычисляя  и  при нечетных , следует учесть, что сумма  за первый полупериод равна сумме  за второй полупериод.

Знак углов  зависит от знаков  и . При состоянии гармоник на общем графике необходимо учитывать, что масштаб по оси абсцисс для k-й гармоники должен быть взят в  раз большим, чем для первой гармоники.

Так, например, если некоторый отрезок по оси абсцисс для первой гармоники выражает собой угол , то тот же отрезок для третьей гармоники выражает собой угол, в 3 раза больший, т. е. .

Пример. Найти первую и третью гармоники функции , изображенной на    рис. 6.2. Значения ординат функции  за первый полупериод при разбивке периода на  = 24 части представлены в таблице 6.1.

Таблица 6.1

Исходные данные для примера

 

p

f(x)

13,5

15,4

17,4

20,5

25,4

32,5

27,7

19,2

 

 

Рис. 6.2. Несинусоидальная кривая

 

Решение. Так как кривая симметрична относительно оси абсцисс, то  и ряд будет состоять только из нечетных гармоник.

Амплитуда синусной составляющей первой гармоники:

,

 

Амплитуда косинусной составляющей первой гармоники:

.

Амплитуда синусной составляющей третьей гармоники:

 

.

Амплитуда косинусной составляющей третьей гармоники:

 

.

Амплитуда первой гармоники:

.

Тангенс угла , на который начало первой гармоники смещено по отношению к началу кривой :

,

.

Амплитуда третьей гармоники:

,

; .

Следовательно, если ограничиться третьей гармоникой, то:

.

 

На рис. 6.3 изображены первая и третья гармоники полученного ряда, а также результирующая (суммарная) кривая. Ее можно сопоставить с кривой на рис. 6.2.

Для того чтобы получить значения коэффициентов  и , исходя из заданных условий, надо ограничиться 23-й гармоникой, т. е. пренебречь наличием всех гармоник, имеющих более высокий порядок.

 

Рис. 6.3. Разложение несинусоидальной кривой на гармоники

 

Допускаемые опасные напряжения для режима короткого замыкания и вынужденного режима имеют различные значения. Для режима короткого замыкания допустимые напряжения зависят от времени отключения короткого замыкания и составляют для воздушной линии с железобетонными опорами:

при t_откл = 0,1 с                       U_доп = 500 В;

при t_откл = 0,15 с           U_доп = 450 В;

при t_откл = 0,30 с           U_доп = 310 В;

при t_откл = 0,60 с           U_доп = 160 В.

Для воздушной линии с железобетонными опорами при вынужденном режиме работы допустимое напряжение составляет 36 В.

При выполнении работы следует принять t_откл = 0,15 с.

Нормы мешающего напряжения зависят от назначения цепи связи. При выполнении курсовой работы следует ориентироваться на величину 1,5 мВ.