Прикладная математика. Математическое моделирование. Вычислительный эксперимент

 

Лекция 1.

Прикладная математика

Прикладная математика — область математики, рассматривающая применение математических методов и алгоритмов в других областях науки и практики.

· Вычислительная математика (численные методы)

· Дискретная математика (комбинаторика, конечная математика)

· Теория алгоритмов (параллельные, распределённые и облачные вычисления)

· Теория приближённых вычислений

· Математическая физика (механика сплошных сред)

· Математическое программирование (линейное программирование)

· Оптимизация

· Теория массового обслуживания

· Исследование операций (теория игр)

· Теория информации (информатика, криптография, защита информации)

· Теория вероятностей и математическая статистика

· Экономическая математика (финансовая математика)

· Биоматематика (биоинформатика)

· И др.

Математическое моделирование

Математическое моделирование – это процесс (метод) познания окружающего нас мира.

1. Предметная область

2. Расчётная схема

3. Математическая модель

4. Вычислительный эксперимент (познание математической модели)

5. Интерпретация результатов в привязке к предметной области

6. Переход к п. 2. С учётом изменения представления о предмете исследования

Вычислительный эксперимент

Точные и приближённые методы решения (аналитические, численно-аналитические, численные методы).

Компьютерная реализация.

Действительные числа – конечное подмножество рациональных чисел

· О величинах «порядка единицы»