Характерные особенности и общая постановка транспортной задачи

 

Министерство образования и науки Российской Федерации

Поволжский Государственный Технический Университет

 

Кафедра ТОЛП

 

Расчетно-графическая работа на тему: ”Выбор эффективного плана транспортировки древесины”

Вариант 80

Выполнил: ст. гр. ТЛДП-31

 Пайков Е.А.

Проверил: к.т.н., доцент

 Захаренко Г.П.

 

 

Йошкар-Ола

Содержание

1.Характерные особенности и общая постановка транспортной задачи. 2

2.Выбор оптимального плана трелевки. 3

2.1.Исходные данные для задачи. 3

2.2.Постановка задачи выбора оптимального плана трелевки. 3

2.3.Алгебраическое решение задачи методом потенциалов. 5

3.Компьютерное решение поставленной задачи в математической программной среде Excel 9

Список используемой литературы.. 11

 

 

 

Процедура выбора эффективного плана транспортировки древесины осуществляется на основе транспортной задачи линейного программирования. Транспортная задача ЛП используется для составлениянаиболее экономичного плана перевозок одного вида продукции (древесины) из нескольких исходных пунктов (лесосек) в конечные пункты (погрузочно-разгрузочные пункты).

Цель, достигаемая решением транспортной задачи,- определение такого количества продукции, которое следует транспортировать из каждого исходного пункта в каждый пункт назначения и при котором транспортные расходы будут минимальными или прибыль от транспортировок будет максимальна.

Количество продукции, отгружаемое (производимое) в каждом пункте i, обозначим через а_i, а потребляемое (хранимое) в каждом пункте j– через b_j;с_ij– себестоимость транспортировки единицы продукции из каждого исходного пункта i в каждый пункт назначения j.

Обозначим x_ij – количество продукции (объемы), перевозимое из исходного пункта i в пункт назначения j.

Тогда задача ЛП транспортного типа в общем виде формулируется следующим образом:

максимизировать y= ;

при ограничениях ,

где i=  - весь объем транспортировки из каждого i-го пункта не может быть больше, чем там имеется в наличии;

y= ,

где  - весь объем транспортировки в каждый j-й пункт должен быть по крайней мере, равен спросу (запросу) этого пункта;

x_ij≥0, i= , .

Суммарный объем исходных пунктов (поставщиков) равен суммарному объему пунктов потребления (потребителей): ∑ а_i=∑b_j, то модель называется сбалансированной транспортной моделью.