С Геометриялық дененің бетінің ауданы және көлемі (30 сағат)

12.3С Геометриялық дененің бетінің ауданы және көлемі (30 сағат)

12.3.3.3 көпжақтардың (пирамида, қиық пирамида, призма және олардың түрлері) бүйір және толық бетінің ауданын есептейді;

12.3.3.4 айналу денелерінің (конус, қиық конус, цилиндр, сфера) бүйір және толық бетінің ауданын есептейді;

12.3.3.5

көпжақтар (пирамида, қиық пирамида, призма және олардың түрлері) мен айналу денелерінің (конус, қиық конус, цилиндр, шар) комбинацияларына қатысты есептерде денелердің бүйір және толық бетін есептейді;

12.3.3.6 көпжақтардың (пирамида, қиық пирамида, призма және олардың түрлері) көлемін табады;

12.3.3.7 айналу денелерінің (конус, қиық конус, цилиндр, шар және оның бөліктері) көлемін табады;

 

12.3.3.8 көпжақтар (пирамида, қиық пирамида, призма және олардың түрлері) мен айналу денелерінің (конус, қиық конус, цилиндр, шар және оның бөліктері) комбинацияларына қатысты есептерде денелердің көлемін есептейді;

Екінші ретті қисықтар (8 сағат)

12.3.1.7 эллипстің анықтамасын және оның элементтерін (фокустар, кіші және үлкен жарты осьтер, радиус-векторлар, эксцентриситет) біледі;

12.3.1.8 гипербола анықтамасын және оның элементтерін (фокустар, төбелер, асимптотлар, радиус-векторлар, эксцентриситет) біледі;

12.3.1.9 парабола анықтамасын және оның элементтерін (фокус, директриса, радиус-вектор) біледі;

 

12.3.1.10 элиппс, гипербола және парабола теңдеулеулерінің канондық түрін қорытып шығарады;

12.3.1.11 күрделі емес жағдайларда эллипс, гипербол және парабола теңдеулерін құрады;

 

12.5.3.6 эллипс, гипербола және параболамен байланысты қолданбалы есептер шығарады;

IV тоқсан  (50 сағат )

12.4А Емтиханға дайындық

11.2.1.3 анықталмаған коэффициенттер әдісімен бір айнымалысы бар көпмүшені көбейткіштерге жіктейді;

11.2.1.5 көпмүшені көпмүшеге "бұрыштап" бөледі;

11.2.1.6 көпмүшенің түбірлерін немесе коэффициенттерін табу үшін Безу теоремасын және оның салдарын қолданады;

11.2.1.7 көпмүшенің түбірлерін табу үшін Горнер схемасын қолданады;

11.2.1.9 Виеттің жалпыланған теоремасын біледі және оны үшінші ретті көпмүшелерге қолданады;

11.2.1.8көпмүшенің түбірлерін және коэффиценттерін табу үшін көпмүшенің рационал түбірлері туралы теореманы қолданады;

11.5.1.4 функцияның шексіздіктегі және нүктедегі шектерін есептейді;

11.5.1.5 тамаша шектерді біледі және қолданады;

11.5.1.7 біржақты шекті табады;

11.5.1.8 үзіліс нүктелерін классификациялайды және табады;

11.5.1.9 көлбеу және вертикаль асимптоталардың анықтамаларын біледі;

11.5.1.10 функция графигінің асимптоталарын табады;

11.3.4.1 кеңістікте вектордың координаттарын анықтайды;

11.5.2.2 орт, радиус-вектор терминдерінің мағынасын түсінеді;

11.3.4.3 кеңістікте векторларға амалдарды геометриялық түрде орындайды (қосу, алу, векторды санға көбейту);

11.3.4.4 кеңістікте координаталармен берілген векторларға амалдар қолданады;

11.3.4.5 кеңістіктегі векторлардың коллинеарлық шартын біледі және есептер шығаруда қолданады;

11.3.4.6 компланар векторлардың анықтамасын біледі;

11.3.4.7 векторды компланар емес үш векторға жіктейді;

11.3.4.9 есептер шығаруда векторлардың скалярлық көбейтіндісін қолданады;

11.3.4.11 векторлық көбейтіндіні есептерді шығаруда қолданады;

11.3.4.12 векторлардың аралас көбейтіндісінің анықтамасы мен қасиеттерін біледі;

11.3.4.13 есеп шығаруда векторлардың аралас көбейтіндісін қолданады;

11.3.4.14 түзу мен жазықтық теңдеулерінің әртүрлі түрлерін біледі;

11.5.2.4 түзу ( немесе = = ) және жазықтық (ax + by + cz + d = 0 немесе ) теңдеулерінде кездесетін барлық символдарды түсінеді;

11.3.2.17 теңдеулер арқылы берілген екі түзудің, түзу мен жазықтықтың, екі жазықтықтың өзара орналасуын анықтайды;

11.3.2.18 теңдеулер арқылы берілген түзу мен жазықтықтың қиылысу нүктесін табады;

11.3.3.5 теңдеулер арқылы берілген екі түзудің, түзу мен жазықтықтың арақашықтығын табады;

11.3.3.6 теңдеулер арқылы берілген түзу мен жазықтықтың және екі жазықтықтың арасындағы бұрышты табады;

11.2.4.2 матрицаға амалдар қолданады: қосу, матрицаны санға көбейту, матрицаларды көбейту, дәрежеге шығару;

11.2.2.8 сызықтық теңдеулер жүйесін Гаусс әдісімен, Крамер әдісімен, кері матрица арқылы шешеді;

11.5.1.22 күрделі функцияның туындысын табады (көрсеткішті, логарифмді және тригонометриялық);

11.5.1.23 элементар функциялардың туындысын табады;

11.5.1.26 функцияның өсу (кему) аралықтарын және экстремум нүктелерін табады;

11.5.1.27 кесіндіде функцияның ең үлкен (ең кіші) мәнін табады;

11.5.1.29 берілген функцияның графигіне жүргізілген жанама және нормальдің теңдеулерін құрады;

11.5.1.35 туынды көмегімен функцияны зерттейді және функцияның графигінің нобайын салады;

11.5.1.37 кері тригонометриялық функциялардың туындыларын табады;

11.5.1.38 параметрлік түрде берілген функцияның туындысын табады;

11.5.1.39 айқын емес түрде берілген функцияның туындысын табады;

11.5.1.43 тікелей интегралдау арқылы анықталмаған интегралды табады;

11.5.1.44 функцияның анықталмаған интегралын табу үшін бөліктеп интегралдау әдісін қолданады, сонымен бірге arcsinx, logаx түріндегі функциялардың;

11.5.1.45 функцияның анықталмаған интегралын табу үшін айнымалыны алмастыру әдісін қолданады, сонымен бірге f(ax+b),

11.5.1.48 Ньютон-Лейбниц формуласын біледі және қолданады;

11.5.1.49 анықталған интегралды табу үшін бөліктеп интегралдау әдісін және айнымалыны алмастыру әдісін қолданады;

11.5.1.50 қисық сызықты трапецияның анықтамасын біледі;

11.5.3.4 жазық фигураның ауданын табу үшін анықталған интегралды қолданады

11.4.2.2 шартты ықтималдықты табу формуласын біледі және оны есеп шығаруда қолданады;

11.4.2.4 Байес формуласын қолдану шартын біледі және оны есеп шығаруда қолданады

11.4.2.7 Бернулли формуласын есеп шығаруда қолданады;

12.4.2.1 биноминалды үлестірім мағынасын түсінеді;;

12.4.2.2 биноминалды үлестірім параметрлерін анықтайды және биноминалды үлестірімдер кезіндегі ықтималдықты есептейді;

12.4.2.3 Пуассон үлестірімі қолданылатын кездегі шартты түсінеді;

12.4.2.4 кестені пайдаланып Пуассон үлестірімінің ықтималдықтарын табады;

12.4.2.5 Пуассонның үлестірімін биноминалды үлестірімге жуықтау ретінде қолданады;

12.4.2.9 кездейсоқ шаманың нормаль үлестірімі туралы ұғымды түсінеді;

12.4.2.10 нормаль үлестірімнің ықтималдығын табуда кестені қолданады;

12.4.2.11 нормальды үлестірілген кездейсоқ шаманың берілген интервалға түсу ықтималдығын табады;

 

12.5.1.2 жинақты қатарларға амалдар (қосу, санға көбейту) қолдану;

12.5.1.3 қатардың жинақталуының қажетті шартын біледі және қолданады;

12.5.1.4 Даламбер және саластыру белгілерінің көмегімен қатардың жинақтығын зерттейді;

12.5.1.7 , , , ,  функцияларын Маклорен қатарына жіктейді;

12.5.1.8 функцияларды Тейлор қатарына жіктейді;

12.5.1.10 дифференциалдық теңдеулерді классификациялайды: айнымалылары бөліктенетін, біртекті, бірінші ретті сызықтық теңдеулер;

12.5.1.11 , , ,  түріндегі дифференциалды теңдеулердің дербес және жалпы шешімдерін табады;

12.5.1.12 , мұнда a, b, c тұрақты сандар, түріндегі теңдеудің шешімі мен оның характеристикалық теңдеуінің түбірлерінің байланысын біледі және қолданады;

12.5.1.13 , мұнда a, b, c тұрақты сандар, түріндегі екінші ретті дифференциал теңдеуді шешеді;

12.5.1.14 ay’’+by’+cy=f(x) түріндегі екінші ретті дифференциал теңдеуді шешеді, мұнда a, b, c тұрақты сандар, f(x) - дәрежесі екіден үлкен емес көпмүше немесе ;

12.5.3.2 туындыны қолданып геометриялық және физикалық мазмұнды есептерді шығарады;

12.5.3.3 дифференциалдық теңдеулерді құрастырады және шешеді күрделі емес жағдайларда (судың ағып кетуі, ядролардың радиоактивті ыдырауы және бөлінуі, жарықтың жұтылуы, популяцияның өзгеруі, заттың салқындау үдерісі);

12.5.3.4 дифференциалды теңдеудің шешімін теңдеумен модельденген есеп контексінде түсіндіреді;

12.5.3.5 гармоникалық тербелістің дифференциалдық теңдеуін шешеді;

12.5.2.2 комплекс сандарды жазықтықта бейнелейді (Арган диаграммасы);

12.5.2.3 Арган диаграммасында екі комплекс санның қосындысы мен айырмасын көрсету;

12.5.2.4 күрделі емес теңдеулер және теңсіздіктермен берілген нүктелер жиынын комплекс жазықтығында бейнелейді (мысал, , және );

12.1.2.5 тригонометриялық түрде берілген комплекс сандарға арифметикалық амалдар қолдану ережелерін қорытып шығарады;

12.1.2.8 тригонометриялық түрде берілген комплекс санды дәрежеге шығарады;

12.1.2.9 Муавр формуласын қорытып шығарады және қолданады;

12.1.2.10 Муавр теоремасын қолданып,  және  үшін формулаларды қорытып шығарады

12.1.1.5 көрсеткіштік түрде берілген санды алгебралық түрде және керісінше жазады;

12.3.3.3 көпжақтардың (пирамида, қиық пирамида, призма және олардың түрлері) бүйір және толық бетінің ауданын есептейді;

12.3.3.4 айналу денелерінің (конус, қиық конус, цилиндр, сфера) бүйір және толық бетінің ауданын есептейді;

12.3.3.5 көпжақтар (пирамида, қиық пирамида, призма және олардың түрлері) мен айналу денелерінің (конус, қиық конус, цилиндр, шар) комбинацияларына қатысты есептерде денелердің бүйір және толық бетін есептейді;

12.3.3.6 көпжақтардың (пирамида, қиық пирамида, призма және олардың түрлері) көлемін табады;

12.3.3.7 айналу денелерінің (конус, қиық конус, цилиндр, шар және оның бөліктері) көлемін табады;

12.3.3.8 көпжақтар (пирамида, қиық пирамида, призма және олардың түрлері) мен айналу денелерінің (конус, қиық конус, цилиндр, шар және оның бөліктері) комбинацияларына қатысты есептерде денелердің көлемін есептейді;

12.3.1.11 күрделі емес жағдайларда эллипс, гипербол және парабола теңдеулерін құрады;

 

12.2.2.4 төртінші дәрежеге дейінгі теңдеулерді Виет теоремасы, рационал түбірлерді іздеу, симметриялы және қайтымды теңдеулерді шешу тәсілдерінің көмегімен шешеді;

12.2.2.5 құрамында модулі бар , , , , , , ,  түріндегі теңдеулер мен теңсіздіктерді шешеді;

12.2.2.6  ( , , , ) түріндегі рационал және иррационал теңдеулерді, теңсіздіктерді және олардың жүйелерін шешеді;

 

11.2.2.6 иррационал, көрсеткіштік, логарифмдік теңдеулер жүйесін шешеді;

11.2.2.7 иррационал, көрсеткіштік, логарифмдік теңсіздіктер жүйесін шешеді;

 

 

11.2.3.8 тригонометриялық теңдеулерді шешеді (тригонометриялық формулаларды қолдану арқылы, квадрат теңдеулерге келтіру арқылы, 1 және 2 дәрежелі біртекті теңдеулерді шешу әдістерімен, көбейткіштерге жіктеу арқылы, қосымша аргумент әдісімен);

 

11.2.3.9 тригонометриялық теңдеулерді әмбебап алмастыру арқылы шешеді;

11.2.3.10 тригонометриялық теңсіздіктерді шешеді (тригонометриялық формулаларды қолдану арқылы, интервалдар әдісімен, айнымалыны алмастыру әдісімен);

11.2.3.11 тригонометриялық теңдеулер жүйесін шешеді;