Синодические периоды обращения планет и их связь с сидерическими периодами

1. Конфигурации планет

Конфигурациями планет называют некоторые характерные взаимные расположения планет, Земли и Солнца.

Прежде всего заметим, что условия видимости планет с Земли резко различаются для планет внутренних (Венера и Меркурий), орбиты которых лежат внутри земной орбиты, и для планет внешних (все остальные).

Внутренняя планета может оказаться между Землей и Солнцем или за Солнцем. В таких положениях планета невидима, так как теряется в лучах Солнца. Эти положения называются соединениями планеты с Солнцем. В нижнем соединении планета ближе всего к Земле, а в верхнем соединении она от нас дальше всего (рис. 28).

Рис. 28. Конфигурации планет

Легко видеть, что угол между направлениями с Земли на Солнце и на внутреннюю планету никогда не превышает определенной величины, оставаясь острым. Этот предельный угол называется наибольшим удалением планеты от Солнца. Наибольшее удаление Меркурия доходит до 28°, Венеры - до 48°. Поэтому внутренние планеты всегда видны вблизи Солнца либо утром в восточной стороне неба, либо вечером в западной стороне неба. Из-за близости Меркурия к Солнцу увидеть эту планету невооруженным глазом удается редко.

Венера отходит от Солнца на небе на больший угол, и она бывает ярче всех звезд и планет. После захода Солнца она дольше остается на небе в лучах зари и даже на ее фоне видна .отчетливо. Также хорошо она бывает видна и в лучах утренней зари. Легко понять, что в южной стороне неба и среди ночи ни Меркурия, ни Венеры увидеть нельзя.

Если, проходя между Землей и Солнцем, Меркурий или Венера проецируются на солнечный диск, то они тогда видны на нем как маленькие черные кружочки. Подобные прохождения по диску Солнца во время нижнего соединения Меркурия и особенно Венеры бывают сравнительно редко, не чаще чем через 7-8 лет.

Освещенное Солнцем полушарие внутренней планеты при разных положениях ее относительно Земли нам видно по-разному (рис. 29). Поэтому для земных наблюдателей внутренние планеты меняют свои фазы, как Луна. В нижнем соединении с Солнцем планеты повернуты к нам своей неосвещенной стороной и невидимы. Немного в стороне от этого положения они имеют вид серпа. С увеличением углового расстояния планеты от Солнца угловой диаметр планеты убывает, а ширина серпа делается все большей. Когда угол при планете между направлениями на Солнце и на Землю составляет 90°, мы видим ровно половину освещенного полушария планеты. Полностью такая планета обращена к нам своим дневным полушарием во время верхнего соединения. Но тогда она теряется в солнечных лучах и невидима.

Рис. 29. Расположение орбит Меркурия и Венеры относительно горизонта для наблюдателя, когда Солнце заходит (указаны фазы и видимый диаметр планет в разных положениях относительно Солнца при одном и том положении наблюдателя)

Внешние планеты могут находиться по отношению к Земле за Солнцем (в соединении с ним), как Меркурий и Венера, и тогда они тоже теряются в солнечных лучах. Но они могут находиться и на продолжении прямой линии Солнце - Земля, так что Земля при этом оказывается между планетой и Солнцем. Такая конфигурация называется противостоянием. Она наиболее удобна для наблюдений планеты, так как в это время планета, во-первых, ближе всего к Земле, во-вторых, повернута к ней своим освещенным полушарием и, в-третьих, находясь на небе в противоположном Солнцу месте, планета бывает в верхней кульминации около полуночи и, следовательно, долго видна и до и после полуночи.

Моменты конфигураций планет, условия их видимости в данном году приводятся в "Школьном астрономическом календаре".

Мы наблюдаем планеты с Земли, которая сама обращается вокруг Солнца. Это движение Земли необходимо учитывать, чтобы узнать периоды обращения планет в невращающейся инерциальной системе отсчета, или, как часто говорят, по отношению к звездам.

Период обращения планет вокруг Солнца по отношению к звездам называется звездным или сидерическим периодом.

Чем ближе планета к Солнцу, тем больше ее линейная и угловая скорости и короче звездный период обращения вокруг Солнца.

Убедитесь в этом, изучив приложение V.

Однако из непосредственных наблюдений определяют не сидерический период обращения планеты, а промежуток времени, протекающий между ее двумя последовательными одноименными конфигурациями, например между двумя последовательными соединениями (противостояниями). Этот период называется синодическим периодом обращения. Определив из наблюдений синодические периоды 5, путем вычислений находят звездные периоды обращения планет Т.

Рассмотрим, как же связаны синодический и звездный периоды обращения планет на примере Марса.

Скорость движения планет тем больше, чем они ближе к Солнцу. Поэтому после противостояния Марса Земля станет его обгонять. С каждым днем она будет отходить от него все дальше. Когда она обгонит его на полный оборот, то снова произойдет противостояние.

Синодический период внешней планеты - это промежуток времени, по истечении которого Земля обгоняет планету на 360° при их движении вокруг Солнца.

Угловая скорость Земли (угол, описываемый ею за сутки) составляет угловая скорость Марса - где Т - число суток в году, Т - звездный период обращения планеты, выраженный в сутках. Следовательно, за сутки Земля обгоняет планету на Если S - синодический период планеты в сутках, то через S суток Земля, обгонит планету на 360°, т. е.

Для внутренних планет, обращающихся быстрее, чем Земля, Т >Т (планета будет обгонять Землю), надо писать:

Для Венеры синодический период составляет 584 сут, для Марса 780 сут.

Проверьте это, используя данные приложения V.

Упражнение 7

1. Звездный период обращения Юпитера равен 12 годам. Через какой промежуток времени повторяются его противостояния?

2. Синодический период обращения воображаемой планеты составляет 3 года. Каков звездный период ее обращения около Солнца?

3. Какова должна быть продолжительность звездного и синодического периодов обращения планеты в случае их равенства?

V. Таблица Солнечной системы