Исходные данные для факторного анализа

Задача 1.1 (для решения)

Определить среднюю задолженность предприятия по кредитам.

Проанализировать её изменения в отчётном году и по сравнению с прошлым годом.

Исходные данные:

 

Дата

Фактическая задолженность, тыс. руб.

Дата

Фактическая задолженность, тыс. руб.

01.01.*

11.2

01.08.

11.7

01.02.

12.6

01.09.

7.4

01.03.

9.6

01.10.*

12.4

01.04.*

15.7

01.11.

18.7

01.05.

5.8

01.12.

13.2

01.06.

8.7

01.01

13.2

01.07.*

6.1

 

 

*Квартальные даты

Средняя задолженность по кредитам в прошлом году составила:

a) По месячным датам – 9,7 т. р.

b) По квартальным датам – 8.2 т.р.

 

Решение:

 

 

1.3. Методика факторного анализа

Под экономическим факторным анализом понимается постепенный переход от исходной факторной системы к конечной факторной системе, раскрытие полного набора прямых, количественно измеримых факторов, оказывающих влияние на изменение результативного показателя.

По характеру взаимосвязи между показателями различают методы детерминированного и стохастического факторного анализа.

Детерминированный факторный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер.

Основные свойства детерминированного подхода к анализу:

· построение детерминированной модели путем логического анализа;

· наличие полной (жесткой) связи между показателями;

· невозможность разделения результатов влияния одновременно действующих факторов, которые не поддаются объединению в одной модели;

· изучение взаимосвязей в краткосрочном периоде.

Различают четыре типа детерминированных моделей:

Аддитивные модели представляют собой алгебраическую сумму показателей и имеют вид

.

К таким моделям, например, относятся показатели себестоимости во взаимосвязи с элементами затрат на производство и со статьями затрат; показатель объема производства продукции в его взаимосвязи с объемом выпуска отдельных изделий или объема выпуска в отдельных подразделениях.

Мультипликативные модели в обобщенном виде могут быть представлены формулой

.

Примером мультипликативной модели является двухфакторная модель объема реализации

,

где Ч - среднесписочная численность работников;

CB - средняя выработка на одного работника.

 

Кратные модели:

.

Примером кратной модели служит показатель срока оборачиваемости товаров (в днях) ^. Т_ОБ.Т:

,

где З_Т - средний запас товаров; О_Р - однодневный объем реализации.

 

Смешанные модели представляют собой комбинацию перечисленных выше моделей и могут быть описаны с помощью специальных выражений:

 ; Y =   ; Y =   ; Y = .

Примерами таких моделей служат показатели затрат на 1 руб. товарной продукции, показатели рентабельности и др.

Детализация факторного анализа во многом определяется числом факторов, влияние которых можно количественные оценить, поэтому большое значение в анализе имеют многофакторные мультипликативные модели. В основе их построения лежат следующие принципы:

· место каждого фактора в модели должно соответствовать его роли в формировании результативного показателя;

· модель должна строиться из двухфакторной полной модели путем последовательного расчленения факторов, как правило качественных, на составляющие;

· при написании формулы многофакторной модели факторы должны располагаться слева направо в порядке их замены.

Построение факторной модели – первый этап детерминированного анализа. Далее определяют способ оценки влияния факторов.

Способ цепных подстановок заключается в определении ряда промежуточных значений обобщающего показателя путем последовательной замены базисных значений факторов на отчетные. Данный способ основан на элиминировании.

Элиминировать – значит устранить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного. При этом исходя из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга, т.е. сначала изменяется один фактор, а все остальные остаются без изменения. потом изменяются два при неизменности остальных и т.д.

В общем виде применение способа цепных постановок можно описать следующим образом:

y₀ = a₀ ^. b₀^.c₀;

y_a = a₁ ^. b₀^.c₀;

y_b = a₁ ^. b_1.c₀;

y₁ = a₁ ^. b₁^.c₁,

где a₀, b_0, c₀ - базисные значения факторов, оказывающих влияние на обобщающий показатель у_;

a₁ , b₁, c₁ - фактические значения факторов;

y_a, y_b, - промежуточные изменения результирующего показателя, связанного с изменением факторов а, b, соответственно.

Общее изменение Dу=у₁–у₀ складывается из суммы изменений результирующего показателя за счет изменения каждого фактора при фиксированных значениях остальных факторов:

 

Dу = SDу (а,b,с) = Dу_а + Dу_b +Dу_c

Dу_а = у_а – у₀; Dу_b = у_в – у_а; Dу_с = у₁ – у_в.

 

Рассмотрим задачу 2:

Таблица 2

Показатели

Условные обозначения

Базисные значения

(о)

Фактические

значения

 (1)

Изменение

Абсолютное (+,- )

Относительное (%)

Объем товар-ной продукции, тыс. руб.

 

ТП

 

 

3400-2920=480

+480

3400:2920х100%=

116,40

Количество работников, чел

 

Ч

 

 

25-20=5

+5

25:20х100%=

125,00

Выработка на одного работа-ющего,

тыс. руб

 

СВ

2920:20=

3400:25=

136-146= - 10

-10

136:146х100%=

93,15

Анализ влияния на объем товарной продукции количества работников и их выработки проведем описанным выше способом на основе данных табл.2. Зависимость объема товарной продукции от данных факторов можно описать с помощью мультипликативной модели:

ТП= Ч ^. СВ,

Сначала мы рассчитываем только по базисным значениям (0)

ТП_о = Ч_о ^. СВ_о = 20 ^. 146 = 2920 (тыс. руб.).

 

Тогда влияние изменения величины количества работников на обобщающий показатель можно рассчитать по формуле:

Затем при каждом последующем расчете меняем базисный показатель (0) на фактическое значение (1)

ТП усл₁ = Ч₁ ^. СВ_о = 25 ^. 146 = 3650 (тыс. руб.),

DТПусл₁ = ТПусл₁ – ТП_о = 3650 – 2920 = 730 (тыс. руб.).

Далее определим влияние изменения выработки работников на обобщающий показатель

ТП₁ = Ч₁ ^. СВ₁ = 25 ^. 136 = 3400 (тыс. руб.),

DТП усл₂ = ТП₁ – ТПусл₁ = 3400 – 3650 = - 250 (тыс. руб.).

Таким образом, на изменение объема товарной продукции положительное влияние оказало изменение на 5 чел. численности работников, что вызвало увеличение объема продукции на 730т. руб. и отрицательное влияние оказало снижение выработки на 10т.руб., что вызвало снижение объема на 250 тыс. руб. Суммарное влияние двух факторов привело к увеличению объема продукции на 480 тыс. руб.

Преимущества данного способа: универсальность применения, простота расчетов.

Недостаток метода состоит в том, что, в зависимости от выбранного порядка замены факторов, результаты факторного разложения имеют разные значения. Это связано с тем, что в результате применения этого метода образуется некий неразложимый остаток, который прибавляется к величине влияния последнего фактора. На практике точностью оценки факторов пренебрегают, выдвигая на первый план относительную значимость влияния того или иного фактора. Однако существуют определенные правила, определяющие последовательность подстановки:

· при наличии в факторной модели количественных и качественных показателей в первую очередь рассматривается изменение количественных факторов;

· если модель представлена несколькими количественными и качественными показателями, последовательность подстановки определяется путем логического анализа.

Под количественным факторами при анализе понимают те, которые выражают количественную определенность явлений и могут быть получены путем непосредственного учета (количество рабочих, станков, сырья и т.д.).

Качественные факторы определяют внутренние качества, признаки и особенности изучаемых явлений (производительность труда, качество продукции, средняя продолжительность рабочего дня и т.д.).

Способ абсолютных разниц является модификацией способа цепной подстановки. Изменение результативного показателя за счет каждого фактора способом разниц определяется как произведение отклонения изучаемого фактора на базисное или отчетное значение другого фактора в зависимости от выбранной последовательности подстановки:

y₀ = a₀ ^. b₀^. c₀;

Dу_а = Dа ^. b₀ ^. с₀;

Dу_b = Db ^. а_{1 .} с₀;

Dу_с = Dс ^. а₁ ^. b₁;

у₁ = а₁ ^. b₁ ^. с₁;

Dу = Dу_а + Dу_b + Dу_c.

Способ относительных разниц применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя в мультипликативных и смешанных моделях вида у = (а – в)^.с. Он используется в случаях, когда исходные данные содержат определенные ранее относительные отклонения факторных показателей в процентах.

Для мультипликативных моделей типа у = а ^. в ^. с методика анализа следующая:

· находят относительное отклонение каждого факторного показателя:

· определяют отклонение результативного показателя у за счет каждого фактора

 

Пример. Воспользовавшись данными табл. 2, проведем анализ способом относительных разниц. Относительные отклонения рассматриваемых факторов составят:

Рассчитаем влияние на объем товарной продукции каждого фактора:

Результаты расчетов те же , что и при использовании предыдущего способа.

Интегральный метод позволяет избежать недостатков, присущих методу цепной подстановки, и не требует применения приемов по распределению неразложимого остатка по факторам, т.к. в нем действует логарифмический закон перераспределения факторных нагрузок. Интегральный метод позволяет достигнуть полного разложения результативного показателя по факторам и носит универсальный характер, т.е. применим к мультипликативным, кратным и смешанным моделям. Операция вычисления определенного интеграла решается с помощью ПЭВМ и сводится к построению подынтегральных выражений, которые зависят от вида функции или модели факторной системы.