Задача 2. Визначення допустимої тривалості перебування людей у зоні РЗ при установленій граничній дозі радіації

Розв'язок

Розрахунок базуються на закономірності спаду рівня радіації, який описується емпіричною формулою:

P_t=P₁∙t^–α,                                                (1)

де   P₁ — рівень радіації, перерахований на 1 годину після аварії, Р/год,

      t — поточний час, що вираховується від моменту аварії, год;

      а = 0,4 при аварії на АЕС (з реактором ВВЕР);

В першу чергу розраховують рівень радіації на першу годину після аварії:

P₁=P_t∙t^a=P_вим∙K_t ,                                   (2)

де K_t —  коефіцієнт перерахунку рівня радіації з будь-якого часу (t) на 1 годину після аварії (див. додаток 1, табл. Д1).

Формулу для розрахунку дози радіації можна отримати з графіків зміни рівня радіації в часі (мал. 1а, 1б), де доза показана як заштрихована площа.

Точне значення площі, тобто дози опромінення, отримують інтегруванням формули (1) (мал. 1,а):

,                     (3)

де t_к — час закінчення перебування в зоні РЗ (t_к=t_п+t_р). Цю формулу можна спростити, якщо замінити: P₁∙t^1–a=P₁∙t_п^–a∙t_п=P_п∙t_п; P₁∙t^1–a=P₁∙t_к^–a∙t_к=P_к∙t_к,

тоді формула для виконання розрахунку матиме вигляд:

,                                        (4)

де   Р_п — рівень радіації на початку перебування в зоні РЗ, Р/год;

      Р_к — рівень радіації наприкінці перебування в зоні РЗ, Р/год.

 

Мал. 1. Закономірності спаду рівня радіації в зоні РЗ

В свою чергу ці рівні радіації визначаються так:

;                                                    (5)

,                                                              (6)

де К_п i К_к - коефіцієнти перерахунку рівня радіації з першої години після аварії (отримано за формулою (2)) відповідно на час t_n та на час t_к  (див. додаток 1, табл. Д1).

Часто дозу радіації розраховують по спрощеній формулі та отримують приблизний результат (заштрихована площа на мал. 1,б).

,                                  (7)

де Р_сер - середнє значення рівня радіації за час роботи (t_p) в зоні РЗ, Р/год.

.                                      (8)

Спрощена формула дає дещо завищений результат, відносна похибка розрахунку по спрощеній формулі дорівнює:

.                                      (9)

ПРИКЛАД 1

Аварія на ядерному реакторі типу ВВЕР сталася в 6.00 годин. Рівень радіації в районі цеху (К_осл=10) о 6 год. 15 хв. становив 100 Р/год. Яку дозу радіації отримає аварійна бригада за 3 год. роботи у приміщенні цеху, якщо вони почнуть роботу через 2 години після аварії? Гранична доза опромінення, установлена на одну зміну роботи, дорівнює Д_уст=10 Р.

РОЗВ'ЯЗОК

1) Спочатку визначаємо значення часу у відносний системі (від моменту аварії - 7.00):

t_вим=6 год. 15 хв.–6 год. = 15 хв. = 0,25 год.;

t_n = 2 год.

t_к = t_n+t_p = 2 + 3 = 5 год.

2) 3 додатку 1 знаходимо значення коефіцієнтів перерахунку (К_t) для кожної з визначених величин часу (значення К_t розраховані для а=0,4, тобто для реактора ВВЕР);

для часу виміру рівня радіації: t_вим = 0,25 год., К_t = 0,57;

для часу початку роботи:         t_n = 2 год., К_t = 1,31;

для часу закінчення роботи:     t_к =5 год., K_t =1,90.

3) Розраховуємо за формулою (2) значення рівня радіації на першу годину після аварії:

P₁=Р_вим´K_t = 100´0,57=57 Р/год.

4) Розрахуємо за формулами (5, 6) рівні радіації для моментів початку та закінчення роботи бригади:

5) Розраховуємо значення доз радіоактивного опромінення:

а) по точній формулі (4) для а=0,4:

б) по спрощеній формулі (7):

6) Відносна похибка розрахунку дози опромінення по спрощеній формулі становить:

ВИСНОВОК

Доза радіації, яку отримає бригада під час ліквідації аварії становить 10,5Р, що дещо перевищує установлену дозу 10 Р i потребує перегляду запропонованого режиму роботи.

Посилаючи людей на забруднену місцевість, насамперед треба визначити, скільки часу люди можуть там перебувати.

Вихідні дані:

Р₁ — рівень радіації на 1 годину після аварії, Р/год;

Д_уст — установлена гранична доза радіації за одну робочу зміну, Р;

К_осл — коефіцієнт ослаблення радіації спорудою, де будуть працювати люди;

t_n — початок роботи в зоні РЗ, год.