Принцип действия ппи и датчиков на основе

1.2.Принцип действия ППИ и датчиков на основе

пьезоэлектрического преобразователя

 

Действие пьезоэлектрического преобразователя основано на прямом пьезоэффекте. Обычно он представляет собой пластинку, изготовленную из пьезоэлектрического материала, на которой имеются два изолированных друг от друга электрода.

В зависимости от вещества, формы преобразователя и ориентации кристаллических осей входной величиной могут быть как силы, производящие деформацию сжатия—растяжения, так и силы, производящие деформацию сдвига. Последний вид деформации может использоваться в преобразователях, имеющих в качестве входной величины момент

силы.

Выходной величиной преобразователя является напряжение на электродах

Е=q/C,                                                          (4.82)

где q - пьезоэлектрический заряд; С - емкость, образованная электродами.

Подставляя (4.80) в (4.82), получим функцию преобразования пьезоэлектрического преобразователя

Е = dF/C.                                                      (4.83)

Если преобразователь имеет форму плоской пластины, то емкость между его электродами

C=Î_rÎ₀Q/d,                                                            (4.84)

где Î_r - относительная диэлектрическая проницаемость пьезоэлектрического вещества; Q - площадь электродов; 5 - расстояние между электродами.

Подставляя (4.84) в (4.83), получим функцию преобразования преобразователя

Е = ddF/Î_rÎ₀Q.                                                    (4.85)

ЭДС, возникающая на электродах преобразователя, довольно значительна - единицы вольт. Однако если сила постоянна, то измерить ЭДС трудно, поскольку заряд мал и быстро стекает через входное сопротивление вольтметра. Если же сила переменна, то образуется переменная ЭДС, измерить которую значительно проще. Если при этом период изменения силы много меньше постоянной времени, определяемой емкостью преобразователя и сопротивлением утечки заряда, то процесс утечки не влияет на выходное напряжение преобразователя. При синусоидальном законе изменения силы

                        F = Fmsinw                                                         (4-86)

ЭДС изменяется также синусоидально:

Е = Emsinwt.                                                         (4.87)

Измерение переменной силы сводится к измерению переменной ЭДС или напряжения.

 

 

1.3. Схема включения пьезоэлектрических преобразователей.   

 

    Пьезоэлектрический преобразователь является генераторным преобразователем, вырабатывающим ЭДС. Для преобразования ее в приборе имеется вторичный преобразователь, в качестве
которого может служить вольтметр переменного тока, проградуированный в единицах измеряемой величины. Поскольку вольтметр должен иметь большое входное

                                     Рис. 4.22.

 

 

сопротивление, используются электронные вольтметры.

Упрощенная эквивалентная схема пьезоэлектрического преобразователя, соединенного кабелем с вольтметром, представлена на рис. 4.22, д. На этой схеме С - собственная емкость преобразователя; C1 — суммарная емкость соединительного кабеля, входной емкости усилителя и других емкостей, шунтирующих вход усилителя; R -входное сопротивление усилителя. Сопротивления утечки пьезоэлемента и сопротивление утечки кабеля могут рассматриваться на эквивалентной схеме как составляющие сопротивления R. Входным напряжением усилителя является падение напряжения на сопротивлении R. Если на преобразователь действует синусоидальная сила, то, используя символический метод, выражение (4.83) можно переписать в виде

                               = d /C,                                           (4.88)

где              =Fm×e ^jwt; =E×m× e ^jwt                                  (4.89)

Из схемы 4.22, а следует

= × =   (4.90)

Выражение (4.90) представляет собой комплексную функцию преобразования эквивалентной схемы пьезоэлектрического преобразователя, подключенного к усилителю. Из него можно определить комплексную чувствительность или комплексный коэффициент передачи

 

     (jw)= / =[C/(C+C1)][jwt/(1+jwt)]                             (4.91

 

где t= R (С + C1) — постоянная времени.

Модуль чувствительности, или просто чувствительность, схемы

                  S(w) = |К(jw)| = [С/(С + C1)] [wt/ ].     (4.92)

Это выражение показывает зависимость чувствительности от частоты и является частной характеристикой преобразователя, подключенного к усилителю. График частотной характеристики показан на рис. 4.22, б. Частотная характеристика может быть представлена в виде двух сомножителей

 

S(w) = S(¥)v(w).                                       (4.93)

 

Первый из них представляет собой чувствительность при очень больших частотах и не зависит от частоты, так как при w®¥

S(w)®С/(С + С1).                                                 (4.94)

Второй сомножитель v(w)=wt/  определяет нормированную характеристику. Он показывает относительное изменение чувствительности при изменении частоты.

Из (4.92) видно, что S=0, при w = 0, т.е. пьезоэлектрические преобразователи неприменимы для измерения статических напряжений.

Полученные выражения справедливы на средних и низких частотах, т.е. в тех случаях, когда внутреннее сопротивление пьезоэлемента можно заменить эквивалентной емкостью.

Пьезоэлемент обладает некоторой упругостью и массой и является колебательной системой. Резонансные свойства этой системы проявляются на высоких частотах. Резонанс приводит к повышению чувствительности на высоких частотах. При еще большем увеличении частоты чувствительность падает.