Построение и оформление плана теодолитной съемки

Пример

Дирекционный угол стороны теодолитного хода  равен:

Контролем вычислений будет получение исходного дирекционного угла  начальной линии 1-2.

В столбце 5 полученные по формуле (5) дирекционные углы переводят в румбы.

2.4 Вычисление горизонтальных проложений линий теодолитного хода

Используя данные прил. 2, вычисляют горизонтальные проложения сторон теодолитного хода по формуле:

                                                  ,                                         (6)

где – длина линии теодолитного хода, измеренная с помощью ленты (среднее значение из измеренных в прямом и обратном направлениях);

 – угол наклона данной линии.

Пример

Горизонтальное проложение линии 1-2 равно:

.

Следует обратить внимание на углы наклона линий (см. прил. 2) и, если он менее 1°30′, то поправку за наклон линии не вводят, тогда горизонтальное проложение приравнивают к измеренной длине линии .

Горизонтальные проложения записывают в столбец 6.

2.5 Вычисление приращений координат по осям X и Y

Приращения координат  и  определяют путем решения прямой геодезической задачи по формулам:

                                      , ,                           (7)

где – горизонтальное проложение линии теодолитного хода;

   – дирекционный угол этой линии.

Приращения координат вычисляют до сотых долей метра  (столбцы 7, 8).

Пример

Приращения координат линии 1-2 равны:

;

.

Вычисляют практическую сумму полученных приращений координат ,  и записывают внизу столбцов 7 , 8.

2.6 Вычисление линейных невязок по осям координат

Невязки по осям координат определяют, как разность практических сумм вычисленных приращений координат и теоретических сумм приращений координат, которые определяют по формулам:

            , ,                      (8)

где , – координаты конечной точки теодолитного хода;

, –  координаты начальной точки теодолитного хода.

Т.к. теодолитный ход замкнутый, то , _, следовательно, теоретические суммы приращений координат равны нулю.

Таким образом, для замкнутого теодолитного хода линейные невязки  и  по осям координат определяют по формулам:

        , ,           (9)

где ,  – практическая сумма вычисленных приращений координат.

2.7.  Вычисление абсолютной и относительной невязок приращений координат

Абсолютную невязку  определяют по формуле:

                                          ,                                      (10)

где  и – линейные невязки по осям координат.

Относительную невязку вычисляют по формуле:

                                           ,                                 (11)    

где – абсолютная невязка;

–  периметр теодолитного хода.

Относительная невязка должна быть не более 1/2000, т.е. .

При выполнении данного  условия  приступают к уравниванию приращений координат.

2.8. Уравнивание приращений координат

Для уравнивания полученные линейные невязки  и  распределяют с обратным знаком пропорционально горизонтальным проложениям линий (но не приращениям координат!) в виде поправок ,  по формулам:

                              , ,                               (12)

где – горизонтальное проложение линии;

–  периметр теодолитного хода.

Поправки записывают в целых сантиметрах над вычисленными приращениями координат со своим знаком.

Пример

Поправки в приращения координат линии 1-2 равны:

;

.

Вычисление поправок контролируют равенствами:  и .

Исправленные приращения координат вычисляют с учетом поправок и записывают в ведомость (столбцы 9, 10) по формулам:

                 , ,                        (13)

где ,  – вычисленные приращения координат;

, –  поправки в приращения координат.

Алгебраическая сумма исправленных приращений координат должна быть равна теоретической сумме приращений координат, т.е. .

2.9. Вычисление координат вершин теодолитного хода

Из прямой геодезической задачи координаты вершин полигона вычисляют последовательным прибавлением (со своим знаком) исправленных приращений координат к координатам предыдущей вершины (столбцы 11, 12):

                       , ,                   (14)

где ,  – координаты последующей вершины теодолитного хода;

,  – координаты предыдущей вершины теодолитного хода;

,  – исправленные приращения координат данной линии теодолитного хода.

Пример

Координаты второй вершины теодолитного хода равны:

;

.

Контролем вычислений будет получение исходных координат первой вершины теодолитного хода  и .

Построение плана снятого участка местности необходимо выполнить в масштабе 1:500 на ватмане формата А-3 в следующей последовательности:

·  построение координатной сетки (сетки квадратов) со сторонами 100×100 мм;

·  нанесение вершин теодолитного хода по вычисленным координатам на план;

·  построение контурного плана участка местности по материалам теодолитной съемки. 

3.1. Построение координатной сетки

Сетку координат строят на листе ватмана формата А-3. Сторона квадрата сетки принимается для масштаба 1:500 равной 100 мм (что составляет 50 м на местности).

Для получения правильного прямоугольника выполняют следующие построения с помощью измерителя и точной металлической линейки:

· через углы листа ватмана проводят диагонали и от их пересечения откладывают равные отрезки, полученные точки соединяют горизонтальными и вертикальными линиями;

· диагонали убирают резинкой и на полученных сторонах прямоугольника откладывают отрезки по 100 мм, т.о. получают координатную сетку в виде квадратов. Сетку проверяют по сторонам и диагоналям каждого квадрата в отдельности, отклонения построенных размеров от заданных не должно превышать 0,2 мм;

· сетку координат оцифровывают так, чтобы все вершины теодолитного хода располагались внутри рамки симметрично, для этого перед разбивкой сетки из ведомости вычисления координат (прил. 3) выбирают максимальные и минимальные координаты по оси абсцисс и по оси ординат и, согласно им, разбивают и подписывают сетку числами, кратными 50 метрам.

· изображение сетки следует выполнять тонкими линиями так, чтобы внутренние линии в последствии легко стирались; пересечение этих линий фиксируют сохраняемыми крестиками со сторонами 6 мм и оформляют на плане зеленой тушью.

3.1. Нанесение вершин теодолитного хода по вычисленным координатам на план

Вершины теодолитного хода наносят на план по их вычисленным координатам (см. прил. 3) в масштабе 1:500.